曲線軌道式隔震裝置的結構優化與應用研究

趙守江，柏文，戴君武

(1.故宮博物院，北京，100009；2.中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱，150080；3.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱，150080)

近現代隔震技術作為結構振動控制的有效方法，目前已廣泛應用于工程實踐，其性能與效果也在多次地震災害中得到了檢驗[1-3]。與此同時，適用于浮放物體的隔震裝置在設計研發方面也取得了很大進展[4-5]。尤其是近年來，國內發生的多起強烈地震導致如醫療儀器、通信設備以及館藏文物等浮放物體的嚴重損壞[6-8]，從而引發了越來越多的關注與研究。這類隔震裝置多為被動式的機械系統，能夠利用自身的長周期特性來避開地震能量相對集中的頻段，并通過耗能機構抑制位移響應，從而大幅度降低振動的傳遞。與疊層橡膠支座的剪切變形不同[9]，其水平位移是通過內部起支撐作用的運動副利用自身相對移動來實現。鑒于浮放物體一般體型小、質量輕，運動副的可選型式多樣，因此適用的隔震裝置種類繁多且各具特點。

在已有的隔震裝置中，曲線軌道式是一種結構簡單、經濟性較強的水平隔震裝置[10-11]。它保留了摩擦擺支座的部分特性，具有對地震激勵頻率范圍的低敏感性和高穩定性以及較好的自限位、復位功能，而且整體上更加輕便，構造也更靈活。但目前仍存在一些問題：首先，相比于直線導軌式[12]的嵌入配合，曲線軌道與滾輪之間不能夠承受豎向拉力，如何提高裝置的整體性是設計的一個重點；其次，由于地震動傳播方向的任意性，正交布置的兩層軌道需進行水平解耦，故常采用下凹式軌道面或帶有輪緣的滾輪來提供側向力避免脫軌。倘若設計方案不夠合理或加工、安裝精度不高，滾輪在運動過程中會發生卡滯，影響裝置性能的穩定。與此同時，由于構造差異較大，應用于浮放物體的隔震裝置在性能評估和試驗方法方面還不夠完善。例如，現階段大多僅對裝置進行地震模擬試驗以測量它在某特定條件下的隔震效率，對其性能參數尤其是阻尼特征的描述較為模糊，對運行的可靠性或穩定性更是缺乏檢驗。

由于隔震裝置原理成熟且相對簡單，穩定可靠的構造設計能夠有效地促進其推廣應用。為此，通過結構優化，設計出一款基于新型抗側移組件的曲線軌道式隔震裝置。該裝置既具有整體性強，運行穩定可靠，加工與安裝難度低的優勢，又可在此基礎上進行結構衍變來擴展性能。本文首先介紹它的基本構造和原理，對比理論與試驗結果來驗證模型的運行質量。然后以雨花閣樓面文物為對象進行具體裝置設計，試驗研究樣機的隔震效果，并探討建筑濾波效應對該類隔震裝置設計的影響，旨在為浮放物體隔震裝置的研發和應用提供借鑒。

1 曲線軌道式隔震裝置

1.1 基本構造與原理

該類型隔震裝置一般由弧形軌道和裝有滾輪的滾動框互相配合而成[13]，如圖1所示。與直線導軌式不同，滾動框在軌道上的運動軌跡是一條曲線。擺動周期由弧形軌道的曲率半徑確定，與上部質量無關。當滾動框在軌道上運動時，重力會產生回復力，阻尼則由滾輪與輪軸接觸面間的摩擦或額外設置的耗能機構提供。通過在垂直方向正交疊放兩套單向隔震裝置即可實現任意水平方向的隔震。

圖1 曲線軌道式基本結構示意圖Fig.1 Basic structure diagram of curved track type

針對現有隔震裝置存在的問題，設計出一套抗側移組件，如圖2所示。該組件包括直線導軌、滑塊、導向軸，升降座以及螺母。其中，導向軸的底部法蘭與滑塊固定連接，上部導軸與升降座的通孔配合；升降座可沿導軸上下移動，且受限于頂端螺母。圖3所示為一例加裝抗側移組件的單向水平隔震裝置[14]。具體地，直線導軌固定于裝有弧形軌道的底板上；升降座與滾動框為固定連接，通過升降座與導軸間的軸向移動來適應滾動框在水平運動過程中的高度變化；導軸頂端的螺母將滾動框與底板連成一整體，防止其脫離。

圖2 抗側移組件設計Fig.2 Design of anti-lateral movement component

圖3 單向曲線軌道式設計Fig.3 Design of unidirectional curved track type

優選的滾動直線導軌副為標準件，技術成熟，價格低廉。由于滑塊與直線導軌間為嵌入式配合，滑塊可同時承受上下左右方向的負荷及彎矩[15]，所以抗側移組件既能夠為滾動框提供可靠的側向支撐，又能避免其脫離傾覆，兼具了導向和抗拉功能，提高了隔震裝置的穩定性和整體性。而且滾動直線導軌副所產生的附加摩擦力(由自身阻力和側向力產生)相對極小，對滾動框的運動影響可以忽略；舍棄了輪緣構造的滾輪僅起支撐作用，功能簡化，大大降低了裝置的加工和組裝難度。

通常曲線軌道式可以藉由輪軸間的摩擦耗能，利用兩者的直徑比或材質來調整阻尼參數。這種耗能方式構造簡單，動力特性與上部的質量無關。若為了應對多水準地震作用的考驗，提高自適應性，在此基礎上裝置也可進行結構衍變。例如，抗側移組件中滑塊與升降座之間添加波簧或碟簧，使滑塊也能分擔一定的荷載。由于滾動直線導軌副的摩擦因數極小，因此，拉低了裝置初始的整體摩擦因數，更易于裝置啟動；隨著升降座在水平移動過程中高度的增加，滑塊分擔的荷載減少，整體摩擦因數增大，有利于抑制位移響應。另外，滾輪也可直接采用滾動軸承，通過增設獨立的阻尼機構來輔助耗能。

1.2 運動方程

除不用考慮水平向耦合效應外，曲線軌道式隔震裝置(不包括衍生型)與傳統摩擦擺的力學模型基本一致。根據已有的研究成果[16]，曲線軌道式的力學模型可為線彈性彈簧與摩擦阻尼器的結合。在水平地震動激勵下，其運動方程為

式中：m為滾輪所支撐的質量；u為相對位移；R為軌道的曲率半徑；mg/R為隔震裝置的剛度；sgn(?)為符號函數；為地震動加速度；Fd為隔震裝置的綜合摩擦力，具體為

式中：μ為滾輪的摩擦因數；f為抗側移組件的摩擦阻力。一般而言，滾動直線導軌副的摩擦因數約為0.004，在采取措施降低滑塊的預壓力和刮油片阻力后，抗側移組件的摩擦阻力f相對較小可忽略不計。此時裝置的響應加速度a簡化為

2 裝置性能試驗

根據式(1)和式(2)可知，曲線軌道式的動力特性與上部質量無關，理論上通過調整軌道曲率半徑和摩擦因數即可改變隔震裝置的剛度和阻尼特性，滿足特定的隔震需求。因此，針對上述設計方案的性能試驗，其目的更側重于檢測試驗裝置的運行質量，驗證各零部件尤其是抗側移組件能否發揮預期功能。

2.1 模型與方法

鑒于方案模型的性能檢驗不受外形尺寸的影響，本著便于安裝和節約材料的原則，設計制作了一款單向水平隔震試驗模型，如圖4所示。其弧形軌道為不銹鋼材質，寬度為8 mm，曲率半徑為2 m，擺動周期為2.84 s，極限位移為±100 mm。滾輪外徑為19 mm，外圈為不銹鋼材質，內嵌石墨銅套。輪軸為不銹鋼材質(未拋光)，直徑為6 mm?？箓纫平M件中滾動直線導軌副為MGN9C型滑塊及配套導軌，每根導軌上配2個滑塊。模型底板為鋁材，中部設置限位塊。滾動框以及載物架也均為鋁材。滾輪所支撐的總質量為5.1 kg。

圖4 試驗模型及布置Fig.4 Test model and setup

試驗采用一套單向水平地震模擬振動臺。臺面長×寬為0.6 m×0.6 m，行程為±150 mm，最高速度為0.85 m/s。選用松下HG-C1400型激光位移傳感器進行位移測量，測量中心距離和測量范圍為(400±200) mm，精度分別為300 μm(測距200～400 mm)和800 μm(測距400～600 mm)。加速度傳感器為941B型低頻拾振器，靈敏度為0.3 V·s2/m。其他輔助試驗設備還包括微型S型拉力傳感器及變送器等。

試驗前先測量滾輪在2條平直軌道上運動時的摩擦因數；然后將試驗模型的底板固定于振動臺面上，軌道方向與振動臺運動方向成45°角；配重固定于載物架頂部；振動臺和試驗模型分別布置一個加速度傳感器，與模型軌道方向保持一致。試驗除采用振幅為5 cm，頻率為1 Hz的正弦波激勵外，還進一步利用地震波輸入來檢驗模型的運行情況，得到響應時程曲線，并與理論分析結果進行對比。所選地震波為1994年Northridge地震CDMG24278臺站的090分量，峰值加速度為0.568g。

2.2 結果分析

圖5所示為正弦波作用下試驗和理論分析所得模型的相對位移時程曲線。其中，對試驗進行數值模擬時，采用實測的振動臺面加速度作為輸入激勵，并假定動靜摩擦因數一致。經測量，當滾輪支撐的總質量為5.1 kg、移動速度為20 mm/s時，滾輪摩擦因數約為0.06。

圖5 正弦波作用下模型的相對位移時程曲線對比Fig.5 Comparison of relative displacement time-history curves of model under sine wave

由圖5可知：試驗模型初時保持靜止，在激勵輸入后能夠快速地進入穩態振動。穩態反應下的位移響應曲線光滑且無毛刺和突變，頻率與振幅基本保持恒定。理論分析與試驗所得時程曲線吻合良好，進一步驗證了裝置運行的可靠性與準確性。

圖6所示為試驗模型在Northridge地震波作用下的振動響應結果。由于地震波的特性更加復雜，單純試驗雖可評估模型的隔震性能，但無法判斷其運行狀況，因此必須借助理論計算對比分析，通過結果的吻合程度驗證試驗模型的運行質量以及數值模型的準確度。此處采用曲線擬合優度指標RNL來衡量圖中曲線的吻合程度[17]，其計算公式如下：

圖6 地震波作用下模型的動態響應時程曲線對比Fig.6 Comparison of dynamic response time-history curves of model under seismic wave

式中：為試驗數據；yi為理論數據。RNL愈接近于1，表示兩者的吻合性愈好。該指標將殘差平方和與相對誤差有機結合在一起，幾何意義清晰且計算簡單。截取試驗模型響應較劇烈的6～15 s時間段進行分析，并與峰值比ρpeak比較，如表1所示。

表1 吻合度指標RNL與ρpeakTable 1 Indices of agreement RNL and ρpeak

由表1可知：采用地震波輸入時，理論分析與試驗數據雖略有差別但整體上較為吻合，其中相對位移吻合程度要優于加速度吻合程度。相較于單一的峰值比，采用時程曲線對比顯然更能全面表現理論與試驗的吻合程度。從圖6可以看出：試驗與分析所得曲線不僅在趨勢上大致相符，而且各峰值吻合度較高。以上結果表明：即便在復雜激勵下，試驗模型中的抗側移組件依然能夠提供可靠的側向支撐且未產生負面作用；隔震裝置設計方案合理，質量穩定可靠。

需要說明的是，試驗中振動臺輸入激勵與模型的運動軌道成45°夾角，因此它的一個激勵分量與模型水平運動方向相同，促其運動，另一分量與運動方向垂直，使之產生側向慣性力。而上述理論分析均未考慮式(2)中抗側移組件的摩擦阻力f，即忽略了側向慣性力所產生的影響。試驗與理論結果對比差異不明顯，因此，抗側移組件充分發揮了解耦作用，在分析中僅需考慮運動方向上的激勵即可。若正交疊放兩層單向隔震裝置形成一套完整的水平隔震系統，忽略兩層間的耦合效應是切實可行的。

3 應用研究

以故宮雨花閣整體防震保護為背景，參考文獻[18]中相關研究，嘗試對樓內器物進行隔震裝置設計與試驗研究。由于地震波經建筑的濾波和放大后，在各層樓面會形成新的絕對加速度時程曲線，簡稱樓面波，因此選取最不利的頂層樓面進行分析，將樓面波作為輸入波。其中，浮放文物和隔震裝置的質量與建筑自身相比均可忽略不計，因此，無需與建筑結構組成復合體系進行動力分析。

3.1 雙層同向曲線軌道式設計

為兼顧陳列文物的展示效果，隔震裝置體積不易過大，因此，弧形軌道的長度受到了限制。借鑒雙凹摩擦擺的構造特點[19]，在同一輪軸上設置內外滾輪，分別對應上下層弧形軌道，形成了雙層同向曲線軌道式構造，如圖7所示。在相同平面尺寸的前提下，該構造能夠獲得更大的位移容量和更低的裝置高度。經受力分析可知，若忽略自重，除輪軸外，滾動框承受的剪力為零；同軸的兩滾輪間距小，框架所受的彎矩也很低。因此該構造能夠極大地縮減構件截面尺寸，并降低框架的加工與裝配難度。

圖7 雙層同向曲線軌道式設計Fig.7 Design of double-layer codirectional curved track type

依據該構造，在圖4所示方案模型的基礎上，組裝出一套完整的曲線軌道式隔震裝置樣機(未含外罩)，如圖8所示。它是由2套雙層同向曲線軌道式正交疊放而成。其長×寬×高為400 mm×400 mm×71 mm，質量為4.1 kg，極限位移為±200 mm。零部件的材質、規格或加工質量等均與方案模型保持一致。由式(3)可知：在極限位移范圍內，樣機的加速度響應峰值不超過0.16g。

圖8 隔震裝置樣機Fig.8 Prototype of isolation device

3.2 振動臺試驗

根據文獻[18]可知，雨花閣南北向一階固有頻率為1.45 Hz。當分別輸入峰值加速度(PGA)為0.2g的El Centro波、Taft波和Ninghe波后，頂層樓面波的峰值加速度分別擴大到0.54g、0.67g和0.41g，其頻譜特征也發生較大改變。圖9所示為頂層樓面波與相應地面輸入波的傅里葉譜對比。

圖9 輸入波和頂層樓面波的傅里葉譜圖Fig.9 Fourier spectra of input and top floor waves

由圖9可知：雨花閣本體結構不僅能夠增強與自身頻率相近區段的振動能量，還起到了類似低通濾波的效果，即它可通過并輕微放大輸入波低頻段的振動能量，同時削弱其高頻成分。樓面波因此既反映了建筑結構的性質，又夾帶著地震激勵特性。

隔震裝置樣機固定于振動臺面，底層軌道與振動臺的運動方向保持一致。樣機頂板總質量為2.2 kg。試驗時分別輸入3條頂層樓面波，結果如表2所示。由表2可知：在El Centro和Taft樓面波作用下，隔震裝置的位移響應均在允許范圍內，減震效率分別為77%和82%。但在Ninghe樓面波作用下，裝置的位移響應將超出極限位移，滾動框與限位塊發生了碰撞，加速度響應峰值極大，后期應用時須采取措施如增加裝置的阻尼耗能或軌道長度。上述現象的原因主要是隔震裝置的響應對輸入波中的低頻成分更敏感。雖然El Centro波和Taft波的卓越頻率與建筑頻率接近，它們樓面波的加速度增幅較大，但Ninghe波的低頻成分更豐富，對隔震裝置的振動影響更顯著。

表2 樓面波作用下樣機的峰值響應Table 2 Peak response of prototype under floor waves

同時還發現，相同條件下對樣機進行多次測試，其振動響應結果存在些許差異。這里僅列出樣機頂板和滾動框在El Centro樓面波作用的振動響應結果，如圖10和圖11所示。由圖10可知：在兩次El Centro樓面波作用下，樣機頂板的加速度響應曲線吻合良好；相對位移響應曲線整體趨勢保持一致，多數峰值大體相等，局部差值較大。圖11所示的中間滾動框的兩次相對位移響應結果卻差異顯著，在多個相同的時間段內，滾動框或運動或靜止，其狀態存在不確定性，進而對頂板響應產生些許影響。分析其原因可能為：雙層同向曲線軌道式為雙自由度體系，非線性動力響應受性能參數和初始狀態影響大；且輪軸與滾輪之間實質為滑動摩擦，不僅動、靜摩擦因數略有差異，隨動性差，還受到加工和裝配精度的影響，滾輪與上下軌道間的協同性不夠理想。工程中隔震裝置若采用多重摩擦擺構造樣式，其性能的可靠性與穩定性應予以重視。

圖10 El Centro樓面波作用下樣機頂板響應時程曲線Fig.10 Dynamic response time-history curves of prototype roof under El Centro floor wave

圖11 El Centro樓面波作用下滾動框相對位移時程曲線Fig.11 Relative displacement time-history curves of rolling frame under El Centro floor wave

3.3 濾波效應對隔震裝置的影響

如前文所述，普通非隔震建筑對地面輸入的原始波有放大和濾波效應[20-21]，進而影響到樓面上隔震裝置的分析和設計。但是或因體型復雜，或因工作量較大，有時建筑的樓面波難以獲取。若借鑒現有的研究成果[22-23]，根據樓面加速度放大系數，直接采用調幅后的原始波作為裝置設計條件顯然更加便捷。因此，為研究濾波效應的影響，針對式(1)所示的單自由度曲線軌道式隔震體系，擺動周期摩擦因數取0.06，不考慮其他附加摩擦力，采用上述3條樓面波以及調幅后的原始地震波進行反應譜分析，結果如圖12所示。

圖12 相同峰值加速度的原始波和樓面波作用下曲線軌道式的反應譜Fig.12 Response spectra of curved track type under original and floor waves with the same peak acceleration

由圖12可知：在周期0～1 s段，原始波和樓面波所引起的隔震裝置加速度反應譜以及位移反應譜均差異明顯，尤其是在擺動周期與樓面波的卓越周期(0.69 s)相近時，裝置的振動響應十分劇烈。隨著隔震裝置周期增大，在原始波或樓面波作用下其反應譜曲線逐漸平緩。周期1～2 s段大致屬于過渡段，無論是加速度反應譜還是位移反應譜，波動開始趨于穩定。在周期2～4 s區段，譜曲線的波形單調且變化幅度更小，其中隔震裝置在原始波作用下的振動響應均大于在樓面波作用下的響應，且兩者的差距隨周期增大而逐漸縮小甚至曲線發生重合。鑒于隔震裝置的周期大多位于該區段，遠離建筑的自振周期，因此，在建筑樓面波不易獲取的情況下，作為一種簡化方法，選用調幅后的原始波進行隔震裝置設計是可行的且偏于安全。

4 結論

1) 優化后的曲線軌道式隔震裝置包含底板、弧形軌道、滾動框(含滾輪)以及抗側移組件等基本組件。它具有整體性強、運行質量高以及結構可擴展等優勢。零部件結構簡單，功能清晰，降低了制造難度。

2) 試驗模型的各部件能夠發揮預期功能，理論分析與試驗所得結果吻合較好，驗證了設計方案的合理性。其中抗側移組件依靠優良的水平解耦能力，極大提高了模型的穩定性和可靠性。

3) 在此基礎上，結合案例所設計的樣機不僅高度低、位移大且傳力路徑更簡潔合理。但是樣機為非線性雙自由度體系，重復試驗的響應結果存在差異。在工程應用中，對這種類似雙凹摩擦擺構造的隔震裝置，須關注其性能是否穩定可靠，并努力提高加工和裝配精度。

4) 若隔震裝置周期遠離建筑結構的自振周期，建筑的濾波效應對其設計影響并不顯著。此時，依據樓面加速度放大系數，選用調幅后的原始波作為隔震裝置設計依據是可行的且偏于安全。