箱型截面肋環型單層網殼結構穩定性分析

賈妙文 （安徽建工檢測科技集團有限公司，安徽 合肥 230031）

0 引言

隨著現代結構設計方法和材料的不斷改進，大跨度空間構件在現實建筑工程中的應用越來越廣泛，例如體育場館、火車站、展覽館、飛機場和大型商業的穹頂等[1]。

單層網殼構造作為一個曲面網格構造，具有形式自由、輕盈美觀、結構簡單、剛性好、節省建筑材料、桿件簡單、制作安裝簡便等優勢，在大跨度空間構造中應用廣泛[2]，成為大跨度建筑的主流形式。

1 項目概況

本工程位于上海某地區，靠近長江。屋頂設計成標準的橢球形，東西長157m，南北寬87m，矢高23m。為了建筑的美觀度，采取了箱型截面肋環式網殼結構，在網殼周圍開孔處設有三道箱形截面拱梁，并在上邊的兩道拱梁上挑出鋼結構雨棚以滿足建筑造型的要求。為減小網殼徑向和環向構造的直徑、減輕屋蓋自重、節約用鋼量和降低投資，在屋蓋內側提高8 根混凝土框架柱用作網殼的支點。每根支柱上突出若干個樹杈形的鋼管構件與上方單層網殼相連，并進行屋蓋桿件布局的調節，以達到更好的組織強度和耐久性，使建筑物更加穩固耐用。減少8 個骨架柱頂支座承受的水平力，使其大部分承受豎向荷載，利于混凝土框架的結構受力，在徑向桿件布局改變處增設屋面支撐接口，以確保力的有效傳遞，提升房屋整體性能[3]。

由于本工程位于長江邊，風速會比陸上測站風速大1～2 級。而鋼屋蓋對風荷載非常敏感。因此，為了確保安全，基本風壓按100 年重現期考慮，將基本風壓提高至0.60kN/m2，地面粗糙度類別為A類。

2 結構建模及結構計算分析

2.1 結構建模

本項目利用Midas/Gen有限元分析軟件完成，利用箱型直徑單層肋環型網殼結構系統，在網殼周圍開孔處設有箱形直徑拱梁，增強屋蓋的穩定性。拱梁之間用2.5m 的聯絡梁相互連接，并在上邊的兩道拱梁上挑出放射狀的鋼結構雨棚，具體模型如圖1所示。

圖1 結構模型圖

2.2 結構計算分析

通過有限元軟件先建立三維模型，主要構件包括環向構件、徑向構件、拱及其聯系構件、雨篷構件、屋面支柱、屋帽構件和支承構件，均使用Q355C 材料。其中徑向桿、環向桿、支承桿及邊緣增強拱等均使用梁單元組成，并使用虛面單元來增加荷載，以確保結構的穩定性。在分析中假設上部鋼構與中間8 根混凝土結構柱之間采取鉸連結，徑向桿件與基礎之間采取剛接連接，屋面支撐桿件與建筑其他桿件之間也采取鉸合連結。表1 為框架的前40 個模態的自振頻率和周期。

表1 結構自振頻率和周期

分析可知，前4 階模態主要表現為雨篷構件的豎向震動和扭曲震動；第5階模態是房屋結構水平Y 方向的震動；第6階模態是豎向震動的相對稱性；第7階模態是豎向震動的相反稱性；第8 階模態是雨篷的扭曲震動；第9 階模態則是下側雨篷的反對稱震動；第10 階模態是房屋構件豎向反對稱震動，且與y 方向一致。在11 階和13 階中，屋面構件的豎向均勻震動模式分別表現為y 方向的均勻性、±45°方向的均勻性、X 方向的反對稱性以及上半跨局部構件的局部豎向震動模式，而在下半跨局部構件中，表現為x方向的均勻性。

當這些震動模式組合在一起時，就形成了第14 階和第15 階的震動模式。在第17 到40 階模態中，存在多處局部豎向震動[4]。

3 豎向荷載效應分析

結構承受的荷載主要是豎向的，包括永久性的和可變的。通過“1.0 恒”“1.0 活”“1.0 恒+1.0 活”組合工況下的位移分析，發現在恒載作用下，主體結構的最大撓度為122mm，而在活載作用下最大撓度為18mm，在“1.0 恒+1.0 活”荷載組合的最大撓度為141mm?？梢?，結構的豎向變形以恒載作用下的變形為主，活載作用下引起的變形較小。

[vt]=141mm＜L/400=87000/400=217.5mm，滿足要求；[vq]=18mm＜L/500=87000/500=174mm，滿足要求。在恒荷載和活荷載的共同作用下，單層網殼構件的內力以軸力為主，箱形拱梁的軸力和彎矩均很大。

4 風荷載效應分析

由于該結構在長、短軸兩個方向上均為對稱，本文采用對稱分析的原則，僅考慮在0°、45°和90°方向風荷載作用下結構的反應。如表2 所示，在風荷載作用下單層網殼構件的內力以風吸力作用下的反應為主，但是遠小于結構在恒荷載作用下的反應。

表2 不同風荷載角度作用下的內力

5 地震作用分析

地震反應譜選自國家標準《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）[5]規定的反應譜。以下是抗震設計中采用的參數：抗震設防烈度為7 度，建筑抗震設防類別為乙類，場地類型為Ⅳ類，場地特征周期為0.9s，設計地震分組為第一組，水平地震影響系數最大值為0.08，阻尼比ζ為0.02。

對結構體系進行水平的多遇地震反應譜分析，發現X、Y 和豎向地震相互作用對結構體系產生了顯著影響。為了更好地評估結構在多遇地震下的位移和承載力，采用CQC 方法組合了不同振型的峰值反應，以滿足“小震不壞”的標準，并且能夠更準確地預測結構的抗震性能，具體如表3所示。

表3 三向地震內力

《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）中明確規定，當房屋受到抗震影響時，可能會出現損傷，但是可以通過正常維修或不需要維修的方式繼續使用，這就是“中震可修”?？紤]建筑物的重要程度，保證其在中震時仍能具有彈力，對其抗震設防要求進行了加強，以便滿足“中震彈性”的需要。為此，進行了反應譜分析，以保證建筑材料在地震作用下能夠得到有效保護，減少經濟損失[6]。

在抗震效應下，為了滿足承載力設計要求，不考慮荷載分項系數、風荷載和溫度效應，而是采用標準值來計算材料的強度。此外，還將小震反應譜擴大2.8125 倍，以模擬中震下建筑材料的應力情況。其中，在7 度設防烈度地震作用下的位移和強度驗算的指標如下。

中震X-地震作用下：

1.0DL+0.5LL+2.8125EQx。

中震Y-地震作用下：

1.0DL+0.5LL+2.8125EQy。

中震Z-地震作用下：

1.0DL+0.5LL+2.8125EQz。

在設防烈度地震作用下，構件的應力比均小于1.0。這說明在設防烈度地震作用下，所有構件都處于彈性階段，沒有發生塑性變形破壞。建筑物能夠滿足“中震彈性”的抗震設防要求。

6 整體穩定性分析

6.1 線性屈曲分析

屈曲因子相對于1.0D+1.0L，屈曲模態及屈曲因子見圖2。

圖2 三種模態下的屈曲因子

從以上分析結果可知，第1 階模態主要為雨篷結構的反對稱扭轉屈曲；第4 階模態主要為雨篷結構在短軸方向的對稱屈曲；第5 階模態為屋面結構在長軸方向的對稱或反對稱屈曲。

6.2 非線性穩定性分析

網殼為準柔性的超靜定結構，具有強烈的幾何結構非線性特征，其中初始幾何結構缺陷對組織的穩定性和強度至關重要。因此，本結構的非線性穩定性分析應考慮安裝偏差、構造初期曲線、構造對節點的偏心等因素，并以構造最低階特征值屈曲模式當作最初始幾何結構缺陷的分配模態。最佳測算值取構造跨度的1/300，以確保構造的穩定性和承載力[7]。

基于非線性有限元分析，本構件可以清晰地描述負荷-移動整體過程（包括考慮幾何非線性不確定性、初始階段幾何形狀缺陷、荷載分配方法等），從而可以準確地評價構件的平面穩定性、剛度和強度。

結構在工況“1.0 恒載+1.0 全跨活載”作用下考慮結構初始缺陷的荷載-位移全過程分析如圖3所示。

圖3 荷載-位移全過程曲線（1.0恒載+1.0全跨活載）

從圖3 可以看出，豎向位移由0mm增加到1520mm 時結構發生整體的失穩，發生失穩時的結構極限屈曲臨界點荷載系數為8.376。

結構在工況“1.0 恒載+1.0 左半跨活載”作用下，考慮結構初始缺陷的荷載-位移全過程分析圖形如圖4所示。

圖4 荷載-位移全過程曲線（1.0恒載+1.0左半跨活載）

從圖4 可以看出，在控制點235 的豎向位移由0mm 增加到1444mm 時結構發生整體的失穩，發生失穩時的結構極限屈曲臨界點荷載系數為8.518。

結構在工況“1.0 恒載+1.0 左半跨活載+1.0 風荷載（90°）”作用下，考慮結構初始缺陷的荷載-位移全過程分析圖形如圖5所示。

圖5 荷載-位移全過程曲線（1.0恒載+1.0左半跨活載+1.0風荷載（90°））

從圖5 可以看出，在控制點235 的豎向位移由0mm 增加到1258m 時結構發生整體的失穩，發生失穩時的結構極限屈曲臨界點荷載系數為9.39。

結構在工況“1.0 恒載+1.0 下半跨活載”作用下考慮結構初始缺陷的荷載-位移全過程分析圖形如圖6所示。

圖6 荷載-位移全過程曲線（1.0恒載+1.0下半跨活載）

從圖6 可以看出，在控制點235 的豎向位移由0mm 增加到1520m 時結構發生整體的失穩，發生失穩時的結構極限屈曲臨界點荷載系數為8.290。

結構在工況“1.0 恒載+1.0 下半跨活載+1.0 風荷載（0°）”作用下考慮結構初始缺陷的荷載-位移全過程分析圖形如圖7所示。

圖7 荷載-位移全過程曲線（1.0恒載+1.0下半跨活載+1.0風荷載（0°））

從圖7 可以看出，在控制點235 的豎向位移由0mm 增加到2090m 時結構發生整體的失穩，發生失穩時的結構極限屈曲臨界點荷載系數為12.580。

將以上5 種不同荷載組合下的分析結果進行匯總，如表4所示。

表4 非線性穩定分析結果匯總

從表4 可以看出，該結構在活載滿跨布置和活載半跨布置下的最大位移和極限屈曲臨界點荷載系數相差不大，說明該結構在中部增加了8 根支撐柱后，結構對荷載的布置不是特別敏感。由于該結構在風荷載作用下整體反應以風吸力為主，故在風荷載試驗所得數據的作用下，結構的極限屈曲臨界點荷載系數有一定程度的提高。

7 結論

為了保證箱型截面肋環型單層網殼結構穩定性，本文的計算分析內容包括豎向荷載分析、風荷載效應分析、小震和中震地震作用分析、線性和非線性整體穩定性分析。

在風荷載基本風壓取值上適當加大，使計算結果趨于保守；其中鋼屋蓋模型包含了和下部混凝土發生關系的局部夾層頂板以上的鋼筋混凝土柱，滿足穩定性要求；本項目網殼構造跨度的1/300，以確保構造的穩定性和承載力，保證結構滿足規范要求和安全性要求。