CO2 高速卸荷粉碎磁鐵礦石產品的粒度分布與分形維數研究

常 一 楊 陽 許 鵬 張耕豪

(北京科技大學土木與資源工程學院,北京 100083)

鐵礦石是工業生產中重要的基礎性原料[1-4]。 采出的鐵礦石通常需要進行破碎磨礦作業,以提高礦物解離度[5-8]。 目前,鐵礦石碎磨仍以傳統機械碎磨為主,存在高能耗、低效率等問題[9-12],生產成本較高。因此,開發低能耗、高效率的礦石碎磨新技術具有重要的現實意義。

傳統機械碎磨方法多以沖擊、磨削、擠壓等方式實現礦石的破碎粉化,而高壓氣體高速卸荷方法以拉伸破壞為主,具有大幅降低鐵礦石碎磨能耗的潛能。采用該方法實現礦石粉化,最早由中國科學院提出[13-14]。 該方法通過向礦石內部注入高壓氣體,隨后瞬間卸荷,在毫秒量級時間實現礦石跨尺度破壞,從而產生微米量級顆粒。 相比于其他氣體,二氧化碳氣體在液態密度和氣態擴散率方面具有特殊性質,這對礦石的微米級破碎至關重要[15]。

雖然,已有試驗證明了高壓氣體高速卸荷法粉化鐵礦石的可行性[16-17],但是,以特征粒徑或平均粒度描述粉體顆粒的整體粒度分布,不僅忽視了大尺寸與小尺寸顆粒對整體分布的影響,而且缺乏粒徑分散度信息。 本試驗以某超貧磁鐵礦石為原料,以液態二氧化碳為工作物質,引入Rosin-Rammler 分布函數和分形維數,系統地分析液態二氧化碳不同滲透壓力下所得產品的粒度分布。

1 試驗原理、材料與試驗過程

1.1 試驗原理

液態二氧化碳具有黏性低、滲透性與擴散性強、膨脹速率高等特點[18-19],而鐵礦石內部隨機分布的孔隙與貫穿通道為高壓液態二氧化碳滲入與存儲提供了場所。 當礦石置于高壓料倉中,注入的液態二氧化碳可不斷滲入礦石內部,直至礦石內外壓力平衡。在高速卸荷過程中,礦石隨二氧化碳高壓氣流一同噴出料倉。 礦石外部的二氧化碳壓力迅速降低,而內部壓降相對緩慢,在毫秒量級時間內,高壓力梯度使礦石得以粉化。 高壓二氧化碳高速卸荷制備礦石粉末的設備內部示意如圖1 所示。

圖1 高壓二氧化碳高速卸荷制備礦石粉末設備內部示意Fig.1 Internal schematic diagram of high-pressure carbondioxide high-speed unloading equipment for preparing ore powder

1.2 試驗材料及條件

試驗材料為河北承德某超貧磁鐵礦石,全鐵品位12.34%。 力學參數測定的試件為?50 mm、高分別為25 mm 和100 mm 的圓盤或圓柱,主要力學參數見表1。

表1 試件的力學參數Table 1 Mechanical parameters of extremely poor magnetite

液態二氧化碳的壓力為能量輸入的決定性參數,直接影響礦石的粉化效果。 本研究的滲透壓力分別為6、8、12 MPa,礦石質量為1 200 g、尺寸為3～5 cm,隔爆片厚度為3 mm,滲透時間為30 min,高壓料倉容積1.659 dm3。

1.3 試驗過程

高壓液態二氧化碳高速卸荷粉化鐵礦石試驗過程分為4 個階段:① 將礦石放入高壓料倉并安裝炸藥,鎖緊并檢驗氣密性。 ② 在泄放端安裝隔爆片,將高壓料倉與收集倉連接并固定。 ③ 連接高壓管線,充裝液態二氧化碳,待壓力穩定后拆除高壓管線;連接導線,引爆炸藥;高壓料倉內壓力迅速上升,隔爆片被剪斷;礦石隨高壓氣流一同噴出,并在毫秒量級時間內膨脹粉化為微米量級顆粒。 ④ 打開收集倉,取出粉體并篩分。

2 試驗結果與分析

2.1 篩分分析

超貧磁鐵礦石與粉化產品如圖2 所示。 粒徑分布影響著粉體的物理與力學性質,其中磁性特征受粒度影響尤為突出[20-22]。 不同二氧化碳滲透壓力下產品的粒徑分布如表2 所示。

表2 不同滲透壓力下礦石粉末粒度分布Table 2 Particle size distribution of ore powder under different osmotic pressures

圖2 超貧磁鐵礦石粉化前后對比Fig.2 Comparison diagram of extremely poor magnetite before and after pulverization

由表2 可知,3～5 cm 的礦石樣品采用高壓二氧化碳高速卸荷方法粉碎,一次作業可產生產率超40%的-0. 5 mm 粉體顆粒;二氧化碳滲透壓力由6 MPa 提高至12 MPa,產品-0.045 mm 粒級產率提高,說明提高二氧化碳壓力可一定程度上促進試樣的粉化;按表2劃分粒級,產品的最粗、最細及中間粒級(0.15～0.5 mm)產率均較高;滲透壓力較小(6 MPa)情況下,產品-0.045 mm 和+4 mm 粒級產率較其他壓力下低,0.15～1 mm 粒級產率較高,產品粒度呈一定程度的中間集中趨勢;滲透壓力較大(12 MPa)情況下,產品-0.045 mm 和+4 mm 粒級產率較其他壓力下高,0.15～1 mm 粒級產率較低,產品粒度分布不均勻;滲透壓力8 MPa 情況下,產品粒度分布介于二者之間。

2.2 粉化產物粒度分布特性

羅森—拉姆勒分布函數(Rosin-Rammler 分布函數,簡稱R-R 分布函數)是與特定的粒度頻數分布密切結合的經驗式,根據已有研究可知,巖碴、尾礦等粉體顆粒粒徑分布服從R-R 分布函數[23-24]。 為準確科學地描述本試驗產品的粒度特性,對各次試驗獲取的鐵礦石粉末粒度分布數據進行R-R 分布函數擬合。試樣在不同的液態二氧化碳滲透壓力下粉碎產品的R-R 分布函數擬合曲線、擬合所得R-R 分布函數方程、特征粒徑(De)、均勻性指數(n)、相關系數(R2)等參數如圖3 所示。

圖3 不同液態二氧化碳滲透壓力下粉碎產品的R-R 分布函數擬合曲線Fig.3 R-R distribution function fitting curve of grinding products under different CO2 osmotic pressure

由圖3 可知,R-R 分布函數對試驗產品的粒徑分布曲線擬合度較高,3 個壓力條件下擬合所得函數的相關性系數分別為0.991、0.986、0.988;均勻性指數n隨著二氧化碳壓力的提高而減小,表明產品顆粒分散度、粒徑分布范圍均變大,顆粒粒徑更加不均勻,細粉與大顆粒含量更多,粒度曲線“W”形狀更顯著;產品特征粒徑De隨著二氧化碳壓力的提高而增大,從6 MPa 時的1. 875 mm 增大到12 MPa 時的2.382 mm。

2.3 粒度分布的分形分析

同一種物料以相同方式粉碎制備的粉體,其粒度分布一般有分形特征,即具有自相似特征[25-26],則有

式中,Z(x)為粉體中粒徑為x的顆粒的產率,%;x為顆粒粒徑,mm;b為常數。 對式(1)進行對數變換得

可見,lg(Z(x))與lg(x)呈線性關系,線性方程的斜率為b。 根據斜率b值求得粒度分布的分維值

根據試驗得到的粉體累計粒度分布數據,應用式(2)和最小二乘法計算分維值和相關系數R2。 圖4所示為累計粒度分布數據的線性擬合結果,相關系數R2均大于0.95,呈現良好的線性相關性,表明通過高壓液態二氧化碳高速卸荷方法制備的鐵礦石粉末具有自相似性和分形特征。

圖4 累計粒度分布數據線性擬合結果Fig.4 Linear fitting graph of cumulative particle size distribution data

由圖4 可知,二氧化碳壓力為6 MPa 時,根據試驗數據計算得到的斜率最大,為0.457;通過式(3)計算得到的分維值D=3-0.457=2.543。 同理,壓力在8 MPa 與12 MPa 時對應的斜率分別為0.378、0.351,分維值分別為2.622、2.649。

圖5 為分形維數與-0.045 mm 粒級產率隨壓力變化的情況,可見,二者隨著二氧化碳壓力的提高而增大,說明產品細粉產率越高,粉體粒度分布的分形維數越大。

圖5 分形維數及-0.045 mm 粒級產率隨壓力的變化Fig.5 Fractal dimension and -0.045 mm particle size productivity with the pressure variation

3 結 論

(1)高壓液態二氧化碳粉化技術可在毫秒量級時間內,以拉伸破壞的方式粉化礦石,具有高生產效率的潛質,有望推動礦石高效、節能粉碎實踐的發展。

(2)對于粒度為3 ～5 cm 的某超貧磁鐵礦石樣品,高壓液態二氧化碳粉化效果較好,單次粉化產品-0.5 mm 粒級產率超40%,但產品粒度分布不均勻,粒級產率分布曲線總體呈字母“W”形,即-0.045 mm、0.15～0.5 mm 與+4 mm 粒級產率較高。

(3)Rosin-Rammler 分布函數可以較好地擬合粉化產物的粒徑分布。 擬合結果表明:隨著液態二氧化碳壓力的增大,粉體均勻性指數n逐漸減小,粉體粒徑更加不均勻,特征粒徑De增大。 在粉化產物粗粒級產率較高時,R-R 分布函數在反映粉化產物整體粗細程度變化趨勢上存在不足,難以反映出產品整體細化特征。

(4)在揭示粉化產物整體細化特征方面,分形維數可作為R-R 分布函數的補充,在粉化產物粗粒級產率較高時,可以彌補R-R 分布函數所存在的不足。試驗粉化產物細顆粒產率越大,分形維數也越大,粉體整體越細。 本研究的分形維數隨著液態二氧化碳壓力的增大而提高,變化區間在2.543～2.649。

(5)后續將在進一步細化試驗壓力區間的基礎上,開展粉化試驗的能耗核算、粉化產物中礦物的解離度測定、對后續分選的影響研究等工作,以便更好地推動該技術在礦石碎磨領域的應用與發展。