水電高占比下風電接入對系統穩定性影響

劉志堅，戴釗仕

水電高占比下風電接入對系統穩定性影響

劉志堅，戴釗仕

（昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明 650500）

隨著綠色清潔高效能源基地的構建，以水電為主體的水風互補成為我國西南能源開發的重要特征。為研究在典型水電系統中接入風電對系統穩定性帶來的影響，首先，針對水風互補系統以轉矩分析法分析了風電接入對系統頻率和功角穩定性的影響，并通過算例和Prony分析驗證了風速與風電滲透率對系統穩定性的影響。結果表明，風電的接入在一定程度上可以削弱傳統水電系統的超低頻振蕩，而風電接入互聯送端系統會導致區域等值慣量的下降，進而使系統區域間低頻振蕩風險加劇。其次，考慮風電的接入會誘發區域間低頻振蕩，在風電系統中引入風電的附加綜合虛擬慣性與阻尼控制。算例與Prony分析驗證了該控制策略能有效提高系統穩定性。最后，在區域間大規模風電接入場景下，利用改進的鯨魚算法對風電的附加控制器參數進行了優化；結果表明，參數的整定有效提高了系統的頻率以及功角穩定性。

新型電力系統；高比例可再生能源；大電網仿真建模；水風出力互補；電力系統穩定；風電附加控制

0 引言

綠色能源基地運行過程中既有水電與新能源的豐枯季節性互補，又有風光發電之間的日內互補，故其具有構建大型可再生能源基地的優勢。新能源的接入改變了傳統電網中電源與網架結構。一方面，高占比水電系統調速器參數的不合理設置容易引發超低頻振蕩[1,2]；另一方面，風電等不參與系統一次調頻的可再生能源接入將導致系統整體慣量的下降，不利于系統穩定[3]。目前針對風電并網對于系統穩定性的研究主要集中在風電自身的次同步振蕩以及風電接入同步互聯電網的低頻功角振蕩問題，關于風電對系統頻率穩定性影響方面的研究較少，故對水風互補系統的穩定性問題開展相關研究是必要的。

以傳統水電系統頻率穩定為例，水電主導系統的超低頻振蕩常見為：在系統響應速度與系統穩定性矛盾下，調速器參數設置不合理將造成負阻尼而誘發系統振蕩。文獻[4]結合所有機組轉速、頻率同調變化這一特征，針對系統頻率超低頻振蕩研究了多機系統等值分析方法，并將其應用于整體超低頻振蕩的分析。以單機為例，文獻[5,6]對調速器控制參數開展研究，發現在較大的比例與積分參數下，調速器阻尼特性嚴重惡化?？傊?，系統的快速性與穩態精度與系統的穩定性存在一定矛盾。

目前，多數文獻主要討論了風火打捆系統的可行性與穩定性，但對于風水互補，尤其是對水電高占比超低頻振蕩場景的研究較少。文獻[7]認為，雙饋風機（Doubly fed induction generator，DFIG）的機電解耦特性在大規模接入時將削弱系統機械慣量、惡化系統穩定性。文獻[8]針對風火打捆系統的頻率穩定性問題，圍繞典型的火電調峰方式展開研究，利用風電慣性控制策略提高了火電調峰運行時的頻率調節性能。文獻[9]針對風電并網中的穩定性問題提出了基于一種虛擬慣量控制的風電控制方法，改善了系統的頻率穩定性。

本文從水風互補系統的穩定特性出發，針對風電并網前后系統的頻率以及功角穩定性展開研究。首先，建立了水風互補系統的簡化模型，由此分析風電的接入容量以及風速對于系統頻率穩定性的影響；然后，在區域互聯條件下，分析送端大規模風電接入對于功角穩定性的影響；最后，引入風機綜合虛擬慣性與下垂控制策略，通過鯨魚算法加以整定。

1 水風互補系統模型及穩定性分析

1.1 水風互補系統模型

圖1給出了風電簡化物理模型。如圖所示，雙饋風力發電機組主要由槳葉、齒輪箱、異步電動機以及背靠背變流器組成。

圖1 風電簡化物理模型

當外部風速為，槳葉半徑為時，槳葉獲得機械能mw為：

式中：為外部空氣密度；為槳葉掃過面積（=π2）；C為風能利用系數，與槳距角以及葉尖速比相關。

風能利用系數C表示為：

葉尖速比可表示為與風力機轉速ω、風速相關的函數：

λ與葉尖速比、槳距角關系為：

風電機組傳動模型描述了風能的傳遞，即風能傳送給發電機轉子使其獲得轉速的細節。DFIG齒輪箱的作用是實現風力機軸與發電機軸的連接。為簡化分析，忽略軸系作用，把風機、齒輪箱以及發電機看成整體——單質量塊。

式中：Jw為發電機與風力機的等值轉動慣量；w與E分別為機械轉矩和電磁轉矩；w為風力機與發電機整體的阻尼作用。

風電最大功率點跟蹤（Maximum power point tracking，MPPT）：當某一恒常風速對應槳距角一定時，通過風力機轉速的調整使C達到最大值Cmax，從而實現風能的最大捕獲[10]。最大功率Pmax表示為：

風電機組的機電解耦特性：風電轉速ω與傳統水電同步機組轉速解耦；風電機組的輸出功率與其MPPT相關。

由于風電系統變流器的暫態過程遠小于機械和機電暫態過程的時間尺度，故忽略其電磁暫態過程而視其為一階慣性環節。

結合文獻[11,12]中水電機組的建模，水風互補系統的簡化控制模型如圖2所示。

由圖2可知：風電不參與系統的一次調頻。在外部風速的作用下，通過MPPT可實現對風電機組轉速的控制，并調整風電機組向系統注入的電能。

圖2 水風互補系統簡化控制模型

1.2 風電接入對頻率穩定性分析

忽略電壓變化影響，水力發電機（群）方程表示為：

水電系統調速器參與的機械功率可以表示為：

式中：和分別為調速器開環的幅頻和相頻特性；d和s分別為阻尼和同步系數。

在不考慮風電接入時，系統負荷僅由水電機組承擔，負荷的變化近似等于電磁功率變化。負荷的頻率特性可表示為：

超低頻振蕩的負阻尼振蕩機理為：水電發電機組調速器以及原動機產生的負阻尼大于發電機組電磁功率產生的正阻尼[13]。

在風電的接入下，在不考慮系統負荷變化時，風電的接入使水電機承擔負荷下降。定義風電滲透率為系統中風電發電量與系統中負荷量之比。在某一恒定風速條件下，風電MPPT作用下的風電接入電網功率為wmax。此時wmax與成正比，風電系統相當于與風速及容量相關的電源，其表達式如式（10）所示。

由于風電轉速與系統轉速解耦，將其表示為增量形式：

從式（11）可以得出：風電接入，等效于系統中負荷變化量Δe擴大了1/(1–)倍。依阻尼轉矩法的分析結論，負荷變化量的擴大有利于抑制來自于原動機阻尼不足引起的超低頻振蕩。因此，適當提高系統中風電出力能削弱傳統水電系統的超低頻振蕩。

1.3 風電接入對功角穩定性影響

由分析2水電區域互聯系統可知：在大規模風電的接入時，一方面，水電出力降低從而抑制了超低頻振蕩；另一方面，大規模風電的接入造成風電接入側系統慣量下降，于是可能誘發低頻振蕩以及進而帶來的聯絡線和功角的低頻振蕩[14]。

在分析區域聯絡線的功角振蕩時，可將送受端按其慣量中心等值為2個機群。記送端區域電磁功率為1、受端區域為2。

區域間因轉子功角差而存在電氣聯系，即區域間相互傳輸功率12表示為：

近似忽略電壓變化，則可將其線性化為：

2區域的電磁功率可表示為：

2機的電磁功率對于各自機群的電磁功率可表示為2機間功率交換的相對加速功率與相對減速功率12，以及各自的負荷功率L1、L2。

將式（7）拓展至區域2個機群，有：

低頻振蕩表現為2機群電磁功率的相對變化。忽略機械功率變化及阻尼作用，將式（15）作差，有式（16）：

式（16）表示了無風電接入下，2機群間的頻率相對變化。

在風電接入下，將式（11）代入式（15）作差，有式（17）：

結合式（15）（16）可知，風電接入相當于削弱了送端機械慣量J1，使其縮小了(1–)倍。假設式（15）中傳統水電系統是穩定的，則此時發電機的轉動慣量與其額定出力成正比，即J∝e。在風電的接入下，由于慣量J1的下降使得原有平衡被打破，使系統存在低頻振蕩的風險。

2 水風互補系統穩定性驗證

前述公式的推導結果表明：風電的接入一方面降低了水電的參與容量，能在一定程度上抑制超低頻振蕩；另一方面風電的大規模接入導致送端等值慣量下降，使系統面臨低頻振蕩的風險。

通過三機九節點模型以及區域模型對上述分析進行驗證。

2.1 三機九節點模型

在MATLAB環境下，搭建含雙饋風電場的水力發電三機九節點模型。圖3給出了三機九節點模型結構。圖中：M1、M2分別為200 MW和100 MW的同步發電機，M3為雙饋風電場。負荷模型考慮為70%恒阻抗和30%恒功率。負荷4的有功功率分別為95 MW、100 MW、35 MW、20 MW，無功功率分別為35 MVar、50 MVar、10 MVar、10 MVar。

圖3 含風機的三機九節點模型

同步發電機模型：5階水力發電機；調速器模式為頻率–功率調節模式；勵磁系統及參數計為經典自復勵直流勵磁，其參數值參照文獻[15]。

表1給出了在水力發電機組典型控制參數范圍內，系統超低頻振蕩頻率和阻尼比隨參數變化情況。表中，P、I分別表示調速器PI參數，p表示永態轉差系數，a與a分別表示電液伺服環節的時間常數和比例系數，w為水流慣性時間常數，J為發電機慣性時間常數，為發電機阻尼。

風電接入對傳統水電系統的影響。

為簡化分析，將由多臺運行參數一致的雙饋風機并聯組成的風電場等值為1臺等值風力機接入系統。雙饋風機控制及運行參數見表2。

表1 水力發電控制參數變化對系統的影響

系統穩定1 s后，在負荷1處加入10%切荷擾動。在無風電參與下，系統表現為超低頻振蕩，如圖4所示。

表2 雙饋風力發電機控制及運行參數

圖4 無風電接入下系統頻率表現

通過調整調頻機組M1出力，改變風電場M3的裝機容量。風電機組在額定風速12 m/s下運行。通過改變風機并網臺數，進而改變互補系統中風電滲透率。

不同滲透率及出力占比下，系統振蕩表現如圖5所示。圖中示出了0臺、5臺、10臺和20臺風機接入場景。從圖中明顯看出，在相同的小擾動下，風電出力越大則系統振蕩的衰減幅度越大；同時系統具有更好的阻尼比，而振蕩頻率稍有變大。

圖5 不同容量風電接入下超低頻振蕩表現

風電容量進一步擴大至30×1.5 MW時，情景對比如圖6所示。從圖中可以看出，與無風電接入相比，振蕩在一定程度上得到抑制，系統在70 s附近達到穩定。

圖6 30臺風機接入對振蕩的抑制作用

將上述算例結果引入Prony分析，得出關于振蕩頻率、阻尼比以及特征根的信息如表3所示。

表3 風電裝機容量對超低頻振蕩模態影響

表3結果表明，系統的振蕩頻率隨風電出力和滲透率的加大而變大，系統的阻尼比隨容量的加大有較大程度的改善。算例的結果與前述分析一致——通過降低發電側水電出力比重能一定程度削弱超低頻振蕩。

風速對于系統頻率穩定性的影響。

圖7給出了額定風速為12 m/s風力機的風速與輸出機械功率的關系。圖7體現了風力機的跟蹤特性。在特性曲線-段，跟蹤特性曲線近似為一直線，即在該范圍內風力機轉速與其輸出功率成正比。由此得出，在5～13.4 m/s范圍內，風速越大則風力機的輸出功率也越大。這說明風電可以一定程度上降低水電參與的容量。

在接入容量為5×1.5 MW的場景下，調整輸入雙饋風電場的風速，同步發電機轉子轉速變化如圖8、表4所示。圖8和表4的結果表明：在風速變化下，其頻率變化近乎一致，但仍可看出其振蕩的幅值變化相比13 m/s風速下有明顯的減小。該結果與前述的分析一致——高風速下對應更高的風電功率，其作用等效于減小水電的負阻尼，提高系統阻尼比；只是相比裝機容量的變化，風速變化的影響較小。

圖7 風速與風力機轉速及機械功率關系

圖8 恒定風速變化條件下系統轉速變化

表4 風速對超低頻振蕩模態影響

2.2 區域間風電接入

前述關于滲透率和風速的三機九節點模型的討論，證明了風電接入能一定程度上緩解水力發電系統的超低頻振蕩。上述算例考慮的風電裝機容量占比較小，這也比較符合實際系統中風電出力的不穩定、裝機容量小的情況。另外，在三機模型中，機組間電氣距離較近，在擾動下并未誘發機間低頻振蕩。如果考慮2水電互聯區域送電系統，在大規模風電的接入時，一方面風電降低了水電出力并抑制超低頻振蕩，另一方面風電削弱了原2機間電氣聯系，可能帶來區域間聯絡線低頻振蕩問題。

將風電接入水輪機區域互聯系統的送端設為M1，討論送端電網大容量風電接入場景。2區域的物理模型如圖9所示。圖中，區域1整體裝機容量1 GW，區域2整體裝機容量為5 GW，負荷為4.4 GW，聯絡線M1送電功率為900 MW。

圖9 區域互聯系統風機接入

在無風電接入時，初始2區的表現如圖10所示。圖10（a）表明，2區域聯絡線功率存在有區域間超低頻振蕩的同時，還存在周期約為2.5 s的輕微低頻振蕩（體現于系統聯絡線的極小幅度變化）。由圖10（b）可知，初始狀態下，兩區域轉子轉速變化表現為衰減的超低頻振蕩，兩者間無明顯差異。

（a）初始聯絡線功率

（b）初始條件下轉子轉速變化

圖10 無風電接入下區域運行曲線

Fig. 10 Regional operating curve without wind power access

通過區域水電機組的出力調整保持區域1送電功率仍為900 MW，風電容量分別為150 MW、250 MW、350 MW，對應于送端出力比15.7%、26.3%、36.8%。

在風電接入后，聯絡線以及區域轉子轉速的變化如圖11所示。圖11表明，隨風電滲透率的加大，聯絡線功率的振蕩幅度與阻尼比明顯變化——從衰減振蕩逐步演化為等幅的低頻振蕩。這表明，風電出力的增加使聯絡線的功率振蕩加劇。

圖11 不同容量風電接入后聯絡線功率變化

350 MW風電接入后轉子轉速變化情況如圖12所示。圖12結果表明，在350 MW風電接入后，系統狀態表現為一種低頻與超低頻共存的狀態，低頻振蕩導致2區域間頻率的相互波動，并且區域1的波動幅度大于區域2。

與式（16）的分析對應，由于風電機組轉速與同步機組轉速的解耦，風電無法為系統提供有效慣量，這使得在風電的大規模接入條件下系統慣量進一步下降。在區域互聯下，系統中風電的接入導致送端轉子轉速變化幅度大于受端。

圖12 350 MW風電接入后轉子轉速變化

Prony分析：在風電滲透率變大時，聯絡線低頻功率振蕩阻尼比由150 MW時的0.036，下降到250 MW時的0.017，再下降到350 MW時0.003。若進一步加大風電的容量，系統將存在失步風險。

3 風電控制策略

風電的接入在一定程度上削弱了振蕩，但是在小裝機容量下，其抑制作用并不明顯。前述的分析與算例表明，系統的穩定性與系統慣量、阻尼密切相關。通常水電機組的等效慣性時間參數與阻尼均難以調節，風電控制器的接入彌補了這一問題。

根據上述思路，在風電機組中加入與系統頻率相關的虛擬慣性與下垂控制，使風電機組在擾動下能與水電機組共同承擔由負荷變化引起的功率波動。另外虛擬慣性與下垂控制能提供額外的慣量與阻尼支撐，有利于提升系統的頻率與功角穩定性。

風電控制器的結構如圖13所示。圖中風電調頻器的接入位置為RSC功率外環。

圖13 風電控制器結構

調頻器由積分環節和比例環節以及濾波器構成?？紤]調頻器在工作頻段作用，其傳遞函數表示為：

將風電的控制器整體對調頻器控制環節的效應記為比例系數。調頻器工作時，雙饋風機的功率微變表示為：

代入式（11），有：

控制器比例環節的作用相當于為系統提供阻尼，而積分環節相當于為系統提供慣性支撐。結合前述的分析，系統阻尼的提升以及系統整體慣量的提升對于超低頻振蕩與低頻振蕩具有抑制作用。

3.1 控制器效果驗證

以前述三機九節點模型為例，討論在控制器參與下超低頻振蕩的變化。通過風電控制器使風電參與一次調頻，分析小容量下（5×1.5/0.9 MW）控制器的比例參數對系統超低頻振蕩的抑制作用。

以控制器P參數為例。在D=10條件下，調整控制器P參數，得到系統轉子轉速變化情況如圖14所示。

圖14 5×1.5 MW風電調頻器比例參數變化影響

由圖14可知，與控制器參與情況相比，在P為10和50時，振蕩幅值有更進一步的降低，同時其衰減更為明顯；考察振動的波峰和波谷發現，振蕩頻率有輕微的減小。進一步增大P使之達到100時，振蕩在約95 s時基本平息。此場景的Prony分析結果見表5。

表5 KP參數對小容量下裝機下振蕩的影響

3.2 區域算例

三機九節點的算例驗證了控制器的有效性，但控制器參數并非越大越好。水風互補系統運行需要有較好的穩定性和較小的誤差，為此有必要對控制器參數進行優化整定。

本文采用鯨魚優化算法（Whale optimization algorithm，WOA）實現對參數的尋優，使水風互補系統在區域下具有更好的穩定性。

WOA模擬了鯨魚的捕獵過程，通過不斷更新迭代鯨魚位置尋找最優解。相比于傳統粒子群算法，WOA具有結構簡單、參數少以及尋優精度高的優點[16]。

WOA的收斂因子是線性遞減的，所以其全局搜索能力較弱，容易過早陷入局部最優解。鑒于此，本文對線性收斂因子進行改進。原收斂因子和改進收斂因子分別如式（21）（22）所示。

式中：為最大迭代次數，本文中取為30；為當前迭代次數。

以改進后的WOA算法對區域算例中350 MW風電接入時的虛擬下垂與慣量控制器進行參數優化。

低頻與超低頻振蕩分屬于機電與機械振蕩，其表現分別為電磁功率和機械功率的大幅度變化，兩者變化差減小有利于系統的穩定。另外風電參與一次調頻時，頻率越接近頻率參考值越好。以上目標分別對應系統穩定性與準確性的要求。

鑒于上述的考量，優化目標函數設置為：

式中：為優化目標的權重因子，分別取值為0.6、0.4。

參數P和D的整定范圍分別為（1，100）和（1，200）。WOA優化結果為：P=31.336 9，D=136.406 8。

風電附加控制算法優化與常規同步電機附加電力系統穩定器（Power system stabilizer，PSS）的系統功角曲線如圖15所示。

（a）控制器優化與無控制策略的功角

（b）控制器優化與無控制策略的轉子轉速

圖15 控制器優化前后對比

Fig. 15 Comparison diagram of before and after the controller optimization

圖15（a）功角運行曲線表明：通過勵磁附加PSS和風電附加控制均能一定程度上抑制由風電接入引起的區域間低頻振蕩。同時，風電附加控制的抑制效果更為明顯——在50 s振蕩基本消失。Prony分析結果表明，系統低頻振蕩阻尼由0.003提升至0.051。

圖15（b）轉子轉速的運行曲線表明，經算法優化的風電附加控制也能較好抑制系統的超低頻振蕩。常規勵磁PSS反而使系統阻尼由正轉負，振蕩進一步加強。在風電附加控制下，振蕩初次擺動幅度相比無控制方式下有所下降，系統擺動幅度基本維持在1%以內。由此可見，在整定后，算法對風電的附加控制有效提升了水風互補系統的穩定性。

4 結論

本文對水風互補背景下系統的頻率和功角穩定性進行了研究，得出如下結論：

1）風電的接入對系統中典型水電機組出力占比有削弱作用，風速和滲透率越大則削弱作用越明顯。風電能一定程度上緩解高占比水電系統的超低頻振蕩。

2）在大規模風電接入互聯電網情況下，部分水電機組的退出將導致送端系統等值慣量的下降。這不利于系統的功角穩定。

3）通過風電的虛擬慣性與下垂控制可使風電參與系統一次調頻的同時補償系統慣量與阻尼，可有效提高了系統的穩定性、抑制系統的低頻與超低頻振蕩。

展望：本文水電機組的參數均取為固定值，忽略了其受工況變化的影響。在實際工程中，水電機組水錘效應的瞬變特性和由頻率引起的電壓波動有待進一步研究。

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Influence of Wind Power on System Stability under High Ratio of Hydropower

LIU Zhijian, DAI Zhaoshi

(Faculty of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

With the construction of green, clean and efficient energy base, water-wind complementation with hydropower as the main body has become an important feature of energy development in southwest China. In order to study the influence of wind power on the stability of a typical hydropower system, firstly, the influence of wind power on the frequency and power angle stability of the system is analyzed by torque analysis method, and the influence of wind speed and wind power permeability on system stability is verified by a numerical example and Prony analysis. The results show that the ultra-low frequency oscillation of traditional hydropower system can be weakened to a certain extent by wind power, however, wind power connected to interconnected transmission terminal system will lead to the decrease of regional equivalent inertia, which will aggravate the risk of inter-regional low-frequency oscillation. Secondly, considering that wind power can induce inter-regional low-frequency oscillation, wind power is introduced into the wind power system of the additional integrated virtual inertia and damping control. Numerical examples and Prony analysis show that the control strategy can effectively improve the system stability. Finally, in the inter-regional large-scale wind power access scenario, the parameters of the additional controller are optimized by using the improved whale algorithm, the stability of frequency and power angle can be improved effectively by adjusting the parameters.

new power system; high proportion of renewable energy; large power grid simulation modeling; water and wind output complementary; power system stability; additional control of wind power

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2024.02.003

TM712

A

1672-0792(2024)02-0019-11

2023年云南省基礎研究專項重點項目（202301AS070055）。

2023-09-20

劉志堅（1975—），男，教授，研究方向為電力系統運行與控制和新型電力系統；

戴釗仕（1999—），男，碩士研究生，研究方向為水力發電穩定性。

戴釗仕