礦物浮選動力學研究進展

李 晨,侯 英

(遼寧科技大學 礦業工程學院,遼寧 鞍山 114051)

0 引言

浮選動力學是指礦粒和氣泡的作用及疏水礦粒氣-液界面富集及運載的過程[1]。浮選效率決定于浮選介質與物料的配比及兩者間的作用強度,目的組分礦物累計回收率隨浮選時間的延長而提高,浮選過程可以描述為時間和回收率的關系[2-3]。利用浮選動力學研究浮選時,被浮礦物隨著時間的變化而變化,可用浮選速率方程表達此變化關系。以浮選速率指示浮選速度的快慢,通常以礦物在單位時間尺度上的濃度或回收率變化作為界定標準。

大量學者對浮選動力學模型的建立和改進進行了研究,以使其更加適應浮選體系發展的要求,如:通過測定浮選動力學的反應級數,提出了新的浮選動力學方程;對浮選組分進行分割,增強了動力學模型的適應性;分析各因素對浮選速率和回收率的影響規律,提出了合理選擇活化劑濃度及藥劑種類的方法;對于黑鎢礦、白鎢礦和螢石浮選分離過程,浮選速率常數k連續變化,以檸檬酸作抑制劑能明顯擴大三者浮選速率的差異[2-4]。以上研究有力推動了浮選動力學模型的發展。

本文從理論建模與試驗研究兩個方面對浮選動力學的影響因素與研究現狀進行了總結,對新理論和傳統方法進行了比較分析,并對未來的研究方向進行了展望,以期為推動我國浮選動力學理論的完善與應用提供參考。

1 浮選動力學模型

浮選數學模型的構建方式往往決定了模型的使用效果,一般可分為經驗模型、概率模型和動力學模型構建[2-3,5]。經驗模型構建需要的條件非常具體,常通過試驗、錯誤反饋等途徑加以優化;概率模型是在一定條件的限制下構建的,可歸為動力學模型[3];動力學模型是一種基于試驗數據回歸得到的半定量描述方法,其特點在于能夠較好地擬合浮選過程。

20世紀30年代,ZUNIGAH[6]首次提出了浮選動力學模型,其將浮選過程視為速率過程,認為氣泡與礦物顆粒之間存在碰撞、基本物質單元(分子、原子及離子)吸附和化學反應。由于模型未考慮浮選中大量二級反應的影響,計算結果通常無法反映實際浮選行為。一級化學反應動力學模型為

c=c0·e-kt,

(1)

式中:c0表示目的組分的初始質量濃度,mg/L;k表示反應速率常數;c表示t時刻的目的組分質量濃度,mg/L。在此基礎上,對試驗數據進行線性擬合,可以得到一個能較好地描述粗粒級浮選過程中各種因素之間相互關系的數學模型,進一步變換可以得到經典的一級浮選動力學模型:

ε=ε∞(1-e-kt),

(2)

式中:ε∞表示最大回收率,%;ε表示t時刻可浮礦物回收率,%。

20世紀30-60年代,浮選動力學模型基本停留在化學動力學研究階段。由于浮選試驗方法的局限性,導致其結果無法達到令人滿意的水平。表示浮選動力學行為的方程是由ZUNIGAH[6]和BELOGRADOV[7]借鑒化學反應動力學得來的,他們認為浮選反應是擴散控制,基本形式[6]為

(3)

式中,c表示待浮有用礦物濃度,t表示浮選時間。

由式(3)可知,在特定條件下,浮選速度與該礦物在溶液中的濃度成正比,從而使浮選速度計算公式有了廣泛的適用性。大量試驗研究結果表明,工業礦石研究的是寬級別礦物,其浮選過程大多不滿足一級動力學模型。ARBITER等[8-9]提出了二級動力學的概念。相關研究[7]表明,如浮選過程符合n級浮選動力學,其相應的動力學方程為

(4)

式中,n表示反應級數,0≤n<6[10]。對于n的取值,有學者認為窄級別礦物浮選符合一級反應,也有學者認為粗粒級礦物對應的n值較大而細粒級的較小。

20世紀60年代后,許多學者對寬級別工業礦石進行了研究,提出了k值的變化規律。1956年,Голиков[11]針對某種白鉛礦混合物料,給出了修正經驗方程:

(5)

式中,ε表示目的礦物回收率,a、b是由試驗得到的常數。

n級動力學模型在本質上仍然具有純經驗性質,研究人員隨后嘗試改變浮選速率常數k,發現k值的分布有離散和連續之分。

1963年,今泉常正和井上外志雄[12]提出同一礦物有不同的k值分布,并利用k值分布證明浮選過程中ε-t關系為非線性。1978年,陳子鳴[11]對白銀有色銅黃鐵礦進行了研究,認為速率常數k值的變化與β函數分布近似[13-14]。

近年來隨著浮選動力學研究的不斷深入,不少學者將動力學模型應用于浮選中,并對模型進行了描述,如經典的一級動力學模型[15]、一級矩形分布模型、二級動力學模型、二級矩形分布模型、哥利科夫模型、陳子鳴模型[16]、劉逸超模型[17]、許長連模型和三重逼近模型等,其中經典的一級動力學模型應用最為廣泛。

2 基于浮選動力學的影響因素分析

浮選過程極其復雜,浮選分離受很多因素的影響(見圖1)。國內外許多學者通過模擬手段建立浮選動力學模型來解釋和描述浮選過程,利用浮選動力學對浮選行為、浮選藥劑及選礦工藝流程進行評價。

圖1 浮選過程影響因素

2.1 浮選給礦性質對浮選動力學的影響

2.1.1 礦物晶體結構

礦物晶體結構對浮選特性的影響很大,如晶胞原子缺失、晶型轉變、晶格膨脹均能影響礦物晶體結構,導致晶胞周期性勢場、電子分布和能帶結構等發生變化[18],最終對礦物浮選性能產生影響[19-20]。李少平[21]研究了菱錳礦和鈣鎂碳酸鹽礦物晶體溶解對浮選動力學的影響,發現溶解可使脈石礦物表面晶格定位離子含量下降[22],進而使脈石礦物浮選速率顯著下降[23]。

2.1.2 礦物顆粒尺寸

礦物顆粒大小對浮選動力學參數有著非常顯著的影響。ABKHOSHK等[24]利用間歇式浮選槽的非線性方程定量描述了浮選速率常數與煤粒度的關系,與理論最大回收率相比,粒度對于浮選速率常數影響很大,粒度大小、浮選時間和累計回收率的3D模型能預測不同粒度煤炭的浮選速率,可通過建立浮選動力學模型來模擬浮選過程,以達到提高精煤產率的目的。ZHANG等[25]研究了粒度對褐煤反浮選動力學過程的影響,采用1stOpt軟件對試驗結果進行擬合,預測了浮選速率常數和最大灰分回收率與粒度的關系,建立了浮選速率與最佳粒徑的預測模型;除了經典的一級動力學模型以外,其他模型也能很好地擬合不同粒級的數據;細粒級礦物和氣泡碰撞概率低,粗粒級礦物的脫附概率高,使得浮選速率偏低。YALCIN等[26]對黃鐵礦型金礦進行了浮選動力學研究,發現金的浮選速率常數與粒度呈負相關,隨著粒度的增大,金的浮選選擇性增強,但回收率降低,與一級動力學模型相比,二級動力學模型對浮選速率常數與磨礦粒度相關關系的預測精度更高。

2.1.3 礦物顆粒形狀

礦物顆粒延伸率、圓度及形狀特征等因素可以顯著影響礦物的浮選分離效率[27-28]。DEHGHANIF等[29]研究了顆粒形狀對磁鐵礦單礦物浮選動力學的影響,當延伸率較大、圓度較小時,顆粒浮選動力學常數較大;當有石英顆粒存在時,磁鐵礦顆粒形狀對浮選影響顯著;提出了以粒形分析為基礎的新型磁鐵礦浮選動力學方程,所建立的模型可以較好地預測精礦品位及回收率。MA等[30]采用6種浮選動力學模型研究了焦煤顆粒形狀的改變對浮選動力學過程的影響,因顆粒和氣泡作用區域擴大,顆粒延伸率與可浮性呈正相關,焦煤浮選符合一級矩形分布模型。RAHIMI等[31]采用不同研磨方法研究了石英顆粒形狀對浮選動力學的影響,發現石英顆粒的形狀對于浮選速率常數具有明顯影響,延伸率愈大,圓度愈小,顆粒的可浮性越大。

2.2 浮選設備結構參數對浮選動力學的影響

2.2.1 浮選機結構

CAO等[32]研究了BF-40型浮選機的操作參數對浮選動力學的影響,發現當主軸轉速達到151 r/min、葉輪浸入深度為1 195 mm時,浮選機可以獲得最佳的浮選動力學參數。KOH等[33]采用CFD方法研究了Denver型自充式浮選機的葉輪轉速和氣流組織對浮選動力學的影響,發現重力作用對顆粒附著影響明顯,氣泡的上升速度可通過調節葉輪轉速來控制,由此達到提高浮選速率的目的。KOH等[34]利用CFD方法模擬了自充氣式浮選機槽內多尺寸氣泡及顆粒的附著速率,發現氣泡分布對顆粒浮選速率影響明顯,全尺寸氣泡比單尺寸氣泡分布的浮選速率更大,更有利于提升浮選槽工作效率。韓偉[35]研究了JFC-150型浮選機葉輪轉速和充氣壓力對浮選動力學的影響,發現葉輪轉速的增大和較高的充氣壓力會增大分離區和輸運區的湍流強度,使礦粒懸浮能力和脫附作用力增大,較低的葉輪轉速和充氣壓力會降低礦粒懸浮能力和氣泡在浮選槽內的彌散程度,葉輪轉速為110～130 r/min、充氣壓力為50～60 kPa時浮選效果最佳。

2.2.2 浮選柱結構

浮選柱的給礦地點在上部區域,壓縮空氣通過氣泡發生器后產生微小氣泡,氣泡由下至上逐級上升。浮選柱中的礦化主要是逆流碰撞礦化,礦化氣泡進入泡沫區后產生二次富集,尾礦則從底層排出。浮選柱的結構參數設計包括符合動力學特性的柱體構造及類型、氣泡發生器結構、給礦器構造及布置,還包括不受柱體動力學特性影響的排泡方式、沖洗水方法、沖洗水流量和尾礦閥門形狀。由于浮選柱內部流場、力場及流動狀態的復雜性和多變性,單純的試驗觀測難以完善浮選理論體系。運用計算機技術進行數值模擬,可以更好地反映內部流態,從而在建立流場模型、改造浮選柱設備、按比例放大等方面對浮選柱進行全面優化[36]。夏敬源等[37]研究了空腔諧振式浮選柱的柱體截面高度、充氣量、浮選柱液位和沖洗水量等參數對膠磷礦浮選品位的影響,得到了浮選柱最佳動力參數,為空腔諧振式浮選柱在膠磷礦選礦中的大規模應用奠定了技術基礎。盧世杰等[38]研究了KYZ4380B型浮選柱系統的發泡特性及浮選動力學特性,同時還對浮選柱液位和充氣量的自動控制進行了評價。

2.2.3 其他浮選設備

CHANGUNDA等[39]研究了新型振蕩網格浮選槽(OGC)對浮選動力學的影響,結果表明,浮選速率常數和功率強度呈線性關系,湍流環境中的輸入能量很好地促進了顆粒和氣泡的碰撞。

2.3 浮選操作參數對浮選動力學的影響

2.3.1 浮選藥劑制度

浮選中除了礦物本身的性質以外,浮選藥劑起到了極其重要的作用[40]。藥劑濃度過低會使藥劑反應不充分,浮選效果差;而藥劑濃度過高則易發生過度吸附而造成泡沫破裂,從而影響浮選速率。組合藥劑能起到協同或拮抗作用而產生不同的浮選動力學效應。浮選藥劑制度在浮選動力學過程中發揮了十分復雜的作用,需根據礦石種類、藥劑特性、選礦指標及工藝條件合理搭配設計才能實現高效穩定浮選。張晉霞等[41]對石英、藍晶石、黑云母在pH=6.5的條件下的浮選動力學進行了探討,結果表明,抑制劑淀粉可以擴大3種礦物浮選速率的差值,通過模型擬合發現其與經典一級動力學模型一致。

2.3.2 浮選礦漿濃度

隨著浮選礦漿濃度的升高,浮選泡沫的穩定性增強,有利于礦物和氣泡的接觸,從而提高礦物回收率,但浮選礦漿濃度過高會導致泡沫易碎、礦物回收率下降。浮選礦漿濃度在浮選動力學過程中的作用錯綜復雜,必須從浮選速率、回收率、精礦品位和藥劑消耗等方面綜合考慮,才能獲得適宜的浮選礦漿濃度,從而確保浮選過程的高效穩定。趙新苗等[42]研究了礦漿濃度對不同粒徑金礦浮選速率的影響,結果表明:浮選礦漿濃度與金的累積品位成反比,而與金的累積回收率近似成正比,低濃度礦漿比高濃度礦漿更有利于金的高效富集,高濃度礦漿下更有利于金的回收;粗顆粒金比細顆粒金更適應高浮選礦漿濃度體系,其浮選回收率及累積品位均更高。方夕輝等[43]研究了礦漿濃度對黃銅礦和黃鐵礦浮選速率系數的影響,結果表明,適當提高礦漿濃度能夠抑制黃鐵礦的上浮,從而相對改善黃銅礦的動力學參數,實現黃銅礦的快速浮選。

2.3.3 浮選礦漿pH

浮選礦漿pH對礦漿內表面活性劑的活性影響較大。表面活性劑分子可在水-氣界面形成定向排列以減小表面張力。改變表面活性劑分子內各種基團的結構和分布,調控其對水-氣界面特性的作用,可以得到不同種類的泡沫體系[44]。礦物表面電荷狀態隨pH的變化而變化,進而對其表面化學性質及浮選性能產生影響。當pH不同時,浮選藥劑在礦物表面的吸附性和選擇性會有所不同,進而影響浮選效果。浮選礦漿pH還會影響泡沫穩定性。浮選礦漿pH對浮選動力學有顯著影響,需根據特定礦物種類、藥劑體系、選礦指標及工藝條件選擇適宜的礦漿pH,同時要重視藥劑及其用量的選擇,才能實現高效穩定浮選。劉宜萍等[45]研究了pH對煤泥浮選動力學的影響,結果表明,在煤浮選過程中礦漿的pH 會影響煤和灰分的浮選速率,在pH為5.5時,煤的浮選速率和灰分的浮選速率差值較大,煤的浮選效果較好。

2.3.4 充氣量

充氣量顯著影響浮選機工作性能從而影響浮選效果。氣體通過外部設備或者加壓進入浮選機,經過混合、旋轉、礦化等過程形成氣泡,氣泡是固體顆粒最主要的載體,充氣量及氣泡發生設備的構造都將影響氣泡的數量及尺寸。單位充氣量是指浮選機每平方米液面每分鐘外溢的空氣量,準確測定浮選機的單位充氣量十分必要[46]。合適的充氣量能提高浮選速率并增大氣泡與礦粒的接觸區域,進而改善浮選效果。但是充氣量過大會導致氣泡呈液膜狀,無法吸附于固體表面,從而影響浮選速率。泡沫穩定性隨充氣量的增大而增強,對礦物回收率有促進作用。但充氣量過大會造成大氣泡斷裂,造成泡沫失效而影響浮選效果。充氣量對氣泡尺寸及分布均有影響,并在一定范圍內對氣泡與顆粒之間的接觸、吸附及移動產生影響,從而對浮選效果產生影響。隨著充氣量的增加,液體體積、泵送及其他能耗將隨之升高,進而增加生產成本。

充氣量在浮選動力學過程中的作用比較復雜,需考慮浮選速率、泡沫穩定性、氣泡尺寸及分布、能耗及生產成本等諸多因素來確定適宜的充氣量。譚世國等[47]研究了攀西某選廠選鈦浮選機的動力學特性,結果表明,當鈦粗掃選充氣量為0.16～0.51 m3/(m2·min)時,直流槽浮選機空氣分散度明顯優于吸漿槽浮選機,為了提高浮選過程對空氣的利用效率,鈦鐵礦浮選流程應在滿足流程需求的前提下,盡可能降低吸漿槽浮選機的使用數量。韓登峰等[48]經測試發現,680 m3浮選機在帶礦運行過程中的充氣量可以超過1.1 m3/(m2·min),能夠滿足一般硫化礦對大充氣量的生產需求。

2.3.5 攪拌轉速

攪拌轉速顯著影響氣泡與礦粒的碰撞概率。攪拌轉速的提高會對礦物表面化學性質產生影響,如影響藥劑的吸附部位及數量、礦物表面電荷狀態及結構等,進而影響浮選效果。提高攪拌轉速可以改善顆粒分散度并使其分散均勻,對浮選有利,但攪拌轉速過高會導致顆粒發生過多的碰撞與摩擦而劣化浮選效果。隨著攪拌轉速的提高,藥劑消耗也相應增加,加大了礦粒與氣泡分離的慣性力,對氣泡礦化不利,并導致礦漿向上紊流流速過大,引起礦漿表層“翻花”現象,破壞分選環境,影響分選效果[49]。藥劑濃度及配比應與攪拌轉速相適應,在保證浮選效果的前提下盡量減少藥劑消耗。

攪拌轉速在浮選動力學過程中的作用比較復雜,需綜合考慮浮選速率、礦物表面化學性質、顆粒分散度和藥劑消耗等情況選取適宜的攪拌轉速。張曉燕[50]研究了葉輪轉速對不同密度級細粒煤浮選動力學的影響,結果表明:隨著葉輪轉速的增大,精煤產率及可燃體回收率升高,灰分也有所上升;葉輪轉速過大不利于細粒煤浮選,對于低密度級煤泥,葉輪轉速在800 r/min時浮選速率常數最佳;對于高密度級煤泥,葉輪轉速在600 r/min時浮選速率常數最佳。祁忠旭等[51]研究了攪拌強度對微細粒金礦浮選動力學的影響,發現攪拌調漿能提高金礦物的浮選速率常數,提出的強攪拌-浮選新工藝可顯著改善微細粒金礦的浮選指標。

2.3.6 浮選時間

浮選時間對于浮選指標的影響很大,其在很大程度上決定了單位時間內所處理的礦量和浮選礦漿濃度,提高單位時間處理量或者降低礦漿濃度都會使浮選時間縮短。隨著浮選時間的增加,浮選速率降低,有用礦物回收率提高,但精礦品位下降[52]。有些礦物在浮選過程中很難被浮選或被抑制,通過延長浮選時間,可以增加礦物與藥劑的接觸時間,提高浮選速率和準確度。浮選藥劑是有選擇性的,各種藥劑作用時間也不相同,如有些藥劑僅在浮選前期使用。浮選時間越長,藥劑消耗量越大,所以需控制藥劑用量及濃度才能在盡可能短的時間內取得最佳的浮選效果。

浮選時間在浮選動力學中的作用機理比較復雜,需綜合考慮選礦指標、礦物類型、藥劑組合和工藝條件等,才能確定合理的浮選時間,從而達到最佳的浮選效果。

2.3.7 浮選溫度

浮選溫度會顯著影響礦物浮選速率。浮選某些難浮的有色金屬氧化礦時,為了促進硫化鈉的硫化作用,需要對礦漿進行升溫;而浮選非金屬礦時,溫度的影響則更大;由于冬夏溫差過大,礦漿溫度差別很大,為了使浮選指標不出現季節性波動,礦漿溫度需要進行嚴格控制[53]。浮選溫度顯著影響氣泡產生量、氣泡升力、氣泡表面張力及礦物與氣泡黏附性,進而影響浮選速率。提高浮選溫度可使礦物表面化學性質、藥劑吸附位置及程度、浮選藥劑穩定性和活性等發生變化,藥劑消耗量也隨之改變。故必須對浮選溫度進行科學控制,才能使浮選效果與生產成本取得最佳平衡。

賀寒冰等[54]研究了浮選溫度變化對方鉛礦浮選動力學的影響,結果表明,低溫下礦漿黏度增大,氣泡上升速度及氣泡與礦粒碰撞速率下降,低溫(5 ℃)時的最大回收率和浮選速率常數均小于常溫(20 ℃)。余俊等[55]研究了油酸和改性油酸對磷灰石浮選動力學的影響,結果表明,改性油酸的浮選速率常數和最大回收率分別提高了29.45%和8.17%,當溫度由55 ℃降至15 ℃時,磷精礦品位和回收率僅分別降低1.48%和2.98%,可實現常溫正浮選。

2.3.8 超聲波處理

超聲波能促進溶液中氣體的擴散與釋放,有助于氣泡形成及尺寸控制,能夠破壞礦物表面氧化層,使活性位點暴露得更加明顯,有利于藥劑向礦物表面的傳遞和吸附,改善礦物表面化學性質,加快浮選速率,提高浮選精度,改善浮選效果[56];超聲波的空化作用使氣泡與顆粒充分接觸,減少了藥劑用量;超聲波能量密度大,可在較低的攪拌轉速下改善浮選效果,從而降低浮選能耗。

嚴文超等[57]研究了超聲波對黃鐵礦浮選動力學的影響,經高頻超聲波作用后的黃鐵礦最大回收率顯著提高,浮選速率常數相差不大,超聲波主要通過對黃鐵礦表面的清洗作用,去除表面罩蓋的礦泥等脈石礦物,從而提高黃鐵礦的回收率。

2.3.9 磨礦介質種類

磨礦介質種類對浮選動力學的影響顯著。陶瓷球表面光潔、黏附性較弱,適用于難選礦物;高鉻鑄球具有較高的表面硬度,適用于難碎礦物;鑄鐵柱表面質量差,容易產生細小顆粒,對粒度較細的礦物具有良好的適應性。磨礦介質破碎力越強,磨礦時礦物粒度越細,浮選效果就越好。選用破碎力較大的磨礦介質,有利于提高浮選速率。

選擇恰當的介質種類并合理控制加入量可改善浮選效果。江宏強[58]研究了不同磨礦介質對黃鐵礦浮選動力學的影響,以陶瓷球作為研磨介質能更好地改善黃鐵礦浮選效果。ZHANG等[59]研究了不同磨礦介質對黃鐵礦浮選動力學的影響,顆粒尺寸和氫氧化鐵絡合物是浮選速率常數和浮選回收率的決定因素,10～120 μm的中間粒級是實現更高黃鐵礦回收率的最佳粒徑;經納米陶瓷球磨礦的黃鐵礦獲得了更高的浮選回收率,這是由于黃鐵礦表面的氫氧化鐵絡合物數量較少。

2.3.10 磨礦方式

磨礦方式的選擇不僅決定了磨礦效率,而且影響著礦物顆粒的解離度、表面性質及浮選溶液化學特性,同時也顯著影響礦物的浮選動力學。高恩霞等[60]研究了磨礦方式對閃鋅礦和黃鐵礦浮選動力學的影響,發現氧化速率、磨礦方式、粒度組成共同決定了閃鋅礦和黃鐵礦的浮選行為。黃鐵礦較閃鋅礦具有更高的氧化速率及更低的浮選回收率。濕磨產品較干磨更細,有利于新生表面的暴露,促進黃鐵礦的快速富集,但同時釋放了更多的Fe3+,降低了閃鋅礦的浮選速率。干磨產品粒度更大且顆粒表面粗糙度更高,使得閃鋅礦和黃鐵礦干磨后的最高浮選回收率較濕磨的高。

3 基于分選效率的浮選動力學模型

由于浮選反應機理復雜多樣,現有浮選動力學模型難以全面描述浮選過程,因而無法直接用于指導浮選工藝的設計及操作。鞍鋼集團鞍千礦業有限責任公司選礦廠開展了混合磁選精礦反浮選,在浮選礦漿質量分數為35%、攪拌轉速為1 200 r/min的條件下,得到的浮選精礦TFe品位、回收率和分選效率(Eh、Efs)見圖2。

圖2 赤鐵礦反浮選精礦品位、回收率和分選效率與浮選時間的關系曲線

1918年漢考克[61]提出了分選效率的判據公式:

(6)

1961年弗萊明等[61]也提出了分選效率的判據公式:

(7)

式中:Eh、Efs表示分選效率,%;ε表示回收率,%;γ表示產率,%;β表示精礦品位,%;βmax表示目的選別礦物的理論品位,%;α表示原礦品位,%。

由圖2可知,在反浮選過程中,浮選回收率并非隨著浮選時間的增加而升高,這與浮選動力學模型提出的浮選回收率與浮選時間的關系不一致,而分選效率與浮選時間的關系與浮選動力學模型提出的關系一致。因此有必要針對反浮選過程提出新的浮選動力學模型?；谏鲜龇治?本文提出一種基于分選效率的浮選動力學模型:

(8)

式中:E表示分選效率;t表示浮選時間;k表示浮選速率常數;n表示反應級數,0≤n<6。

4 結語

a.影響礦物浮選動力學的因素包括浮選給礦性質(礦物晶體結構、礦物顆粒尺寸和礦物顆粒形狀)、浮選設備結構參數(浮選機結構、浮選柱結構和其他浮選設備結構)和浮選操作參數(浮選藥劑制度、礦漿濃度、礦漿pH、充氣量、攪拌速度、浮選時間、浮選溫度、超聲波處理、磨礦介質種類和磨礦方式等)。

b.增強浮選動力學模型在各種礦物和各種因素浮選過程中的適應性是未來的重點研究方向。

c.為使浮選動力學模型不斷得到優化,將浮選給礦性質、浮選設備結構參數和浮選操作參數相結合,在浮選動力學分析的基礎上針對特定浮選給礦性質的物料優化浮選設備結構參數和浮選操作參數,有助于提高礦物浮選效率。

d.為使浮選動力學模型能夠更加全面地描述浮選過程,提出了一種基于分選效率的浮選動力學模型。