真空泵用屏蔽式永磁同步電機電磁場-溫度場互相迭代計算方法

穆海琦, 周舒昊, 于添昊, 倫淑嫻

(渤海大學 控制科學與工程學院,遼寧 錦州 121210)

0 引言

真空泵憑借其安全、高效以及完全無泄漏等優點被廣泛應用于化工、集成電路制造及核工業等領域[1]。為了提高真空泵驅動系統效率,當前真空泵通常采用屏蔽式永磁同步電機驅動,與常規永磁同步電機相比,屏蔽式永磁同步電機在電機定子內圓包含一個屏蔽套來防止真空泄漏。該屏蔽套固定于定子鐵心內圓,在旋轉磁場作用下,產生額外的渦流損耗,從而引起電機溫度升高。此外真空泵用屏蔽式永磁同步電機的轉子處于真空環境,散熱條件差,因此相較于常規的永磁同步電機,屏蔽式永磁同步電機定轉子發熱嚴重[2]。因此準確計算真空泵用屏蔽式永磁同步電機溫度場對于電機電磁性能的預測以及提高電機安全可靠性具有重要意義[3]。

科研人員針對屏蔽式永磁同步電機溫度場計算開展了大量研究。在文獻[4]中,郭純冶對屏蔽電機進行溫度場建模,利用有限元軟件,得到屏蔽電機溫度分布圖以及各部件溫度隨時間變化的曲線。在文獻[5]中,莊海軍提出了帶有補償單元的熱網絡模型,可以快速的計算出電機各部件的溫升,還利用有限元法對提出的模型進行了驗證。在文獻[6]中,王曉遠等人建立了等效熱網絡溫度場分析模型和三維有限元模型,利用輪轂電機溫升實驗,驗證了等效熱網絡法和有限元法的有效性。然而上述研究采用的都是電磁-熱單向耦合,影響溫度計算精度。這樣會導致電機溫升計算與實際結果相比仍有誤差。

為了進一步提高電機溫度計算準確性,文獻[7]提出了電磁場與溫度場雙向耦合計算方法,該方法能夠充分考慮電機發熱對電機電磁場的作用。研究結果表明雙向耦合法相比于單向耦合法,溫度計算精度提高了8.4%。文獻[8]通過提出一種可以同時考慮溫度場和電磁場的交流永磁電機多物理場計算方法,得出了溫度變化對電機參數設計影響規律,分析了電機在大溫差環境下的輸出能力。文獻[9]提出了一種雙向磁熱耦合計算方法,該方法考慮了電機溫升對電磁場的影響,溫升預測比單向耦合法更準確,但與實際結果相比,依然存在較大誤差。

然而電機運行是一個多物理場耦合過程。因為電機材料的導熱系數與電機散熱能力都與電機自身溫度相關,且溫度越高,影響越大[10]。然而,目前關于電機溫度計算時考慮溫度對電機傳熱影響的研究較少。

因此,針對發熱較為嚴重的真空泵用屏蔽式永磁同步電機,本文在基于現有電磁場-溫度場雙向耦合方法的基礎上,提出一種能夠考慮溫度對電機傳熱影響的互相迭代計算方法。該方法能夠充分反應電機傳熱的實際過程,能夠有效提高電機溫度預測精度,對于保證電機安全可靠運行具有重要意義。同時本文的研究可以為屏蔽式永磁同步電機受環境溫度影響的溫升計算提供重要的方法指導。

1 電磁熱互相迭代計算方法

電磁熱互相迭代計算方法是一種既可以考慮溫度對電機電磁性能的影響,又能考慮溫度對電機散熱能力影響的計算方法。

1.1 流程圖

本文提出的互相迭代法計算流程如圖1所示。

圖1 電磁熱互相迭代計算方法流程Fig.1 Electromagnetic heat mutual iterative calculation method flow chart

根據圖1,電磁熱互相迭代計算方法的步驟為:(1)首先設定環境初始溫度;(2)根據初始溫度確定電機材料的物性參數和熱特性參數;(3)求解電磁場獲得電機各部件損耗;(4)在上述條件基礎上對電機溫度場進行求解,獲得電機各部件溫度;(5)電機各部件溫度與上一次計算的溫度差值若小于閾值則計算結束,否則更新溫度數據進行迭代計算,直至滿足計算精度要求;(6)重復步驟(3)、(4)、(5),迭代循環,直到符合誤差要求。

在迭代計算過程中考慮電機部件溫度對材料電磁物性參數和熱特性參數的影響,電磁性能影響的參數包括損耗(銅耗、永磁體渦流損耗、屏蔽套損耗)、永磁體的剩磁密度和矯頑力以及屏蔽套電阻率等。對熱特性影響的參數包括材料導熱系數和散熱系數。以下分別介紹溫度對電磁物性參數和熱特性參數的影響。

1.2 溫度對電磁物性參數的影響

(1) 對銅耗的影響

銅耗計算式如下[11]:

PCu=mI2R(t)

(1)

式中:m為繞組相數;I為電流有效值;R為每相繞組的電阻值。

由于永磁同步電機功率密度高,其在工作過程中溫升較快,這會引起繞組阻值的增加,電阻隨繞組溫度變化的關系為[12]

R(t)=R0[1+α0(t-t0)]

(2)

式中:R0為參考電阻值;α0為導體溫度系數。

(2) 對永磁體渦流損耗的影響

永磁體渦流損耗計算式如下[13]:

(3)

式中:J為渦流密度;σ為永磁體電導率;V為永磁體體積。

永磁體剩磁參數與溫度之間的計算式為[14]

(4)

永磁體矯頑力參數與溫度之間的計算式為[15]

(5)

式中:Br為永磁體的剩磁;αBr為永磁體剩磁密度的可逆溫度系數;t0為設定的環境初始溫度;t1為上一次迭代計算后永磁體的溫度;Brt0為t0溫度下的永磁體剩磁;Brt1為t1溫度下的永磁體剩磁;Hrt0為t0溫度下的永磁體矯頑力參數;Hrt1為t1溫度下的永磁體矯頑力參數。

(3) 對屏蔽套損耗的影響

定子屏蔽套損耗簡化計算式為[16]

(6)

式中:Bδ為氣隙磁通密度最大值;n1為電機轉速;lt為鐵心長度;D1為定子內徑;δ1為定子屏蔽套厚度;ρ為屏蔽套材料的電阻率;K=0.25～0.43。

綜上介紹了溫度對電機電磁物性參數產生的影響,還需注意溫度對電機熱特性參數產生的重要影響。

1.3 溫度對熱特性參數的影響

熱特性參數主要包括導熱系數和散熱系數,因此,本文的重點將放在對導熱系數和散熱系數的分析上。

(1) 溫度對導熱系數的影響

導熱系數是當溫度梯度為1時,單位時間內通過單位面積的導熱量。同一材料的導熱系數隨溫度變化,對于絕大多數物質而言,當材料溫度尚未達到熔化或汽化以前,導熱系數可以近似地認為是線性規律變化,即[17]:

λ=λ0(1+b·t)

(7)

空氣的導熱系數可用式(8)計算[18]:

λt=λ0e0.002 72t

(8)

式中:λ0為環境溫度時的導熱系數;b為試驗確定的常數,b值可以為正值,也可能為負值。對于絕緣材料而言,b≈0.001 6～0.02,t為迭代計算后得出的溫度。

(2) 溫度對散熱系數的影響

當固體的溫度與流體溫度不等時,二者之間就有熱交換,熱量從高溫物體傳向低溫物體。對流散熱時,表面散熱能力與冷卻介質的物理性能、固體表面幾何形狀、尺寸等因素有關。

如果用空氣作為冷卻介質,其物理性能比較穩定。忽略散熱表面幾何尺寸等因素的影響,則可以近似地認為散熱系數僅與空氣的流速有關。當空氣流速在5～25 m/s時,α與流速v的關系如下[19]:

(9)

式中:α0為發熱表面在平靜空氣中的散熱系數;v為空氣吹拂表面的速度;k為考慮氣流吹拂效率的系數。

綜上所述,本節從電磁物性和熱特性兩個方面討論了溫度對電機的影響,列舉了電機電磁場和溫度場之間相互迭代所需的公式,為進一步分析環境溫度對電機電磁場和溫度場的影響提供了基礎。

2 屏蔽式永磁同步電機溫度計算與分析

2.1 電機參數及多物理場計算模型

本文以一臺1.5 kW屏蔽式永磁同步電機為例,基于互相迭代計算方法對電機進行研究,電機的基本參數如表1所示。

表1 電機主要參數Tab.1 Main parameters of motor

根據表1參數分別建立了如圖2、圖3所示的電機電磁場計算模型和電機溫度場有限元計算模型。

圖2 電機電磁場有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model of motor electromagnetic field

圖3 電機溫度場有限元計算模型Fig.3 Finite element calculation model diagram of motor temperature field

然后在兩種計算模型下分別對電機的氣隙磁密、感應電動勢、損耗、效率和功率因數等參數進行對比分析。

2.2 電機氣隙磁密和感應電動勢對比分析

在電機中,氣隙磁密的分布和強度對電機的性能和效率產生了重要影響。感應電動勢則是電機將電能轉換為機械能的關鍵因素。因此,對氣隙磁密和感應電動勢進行分析對于理解電機的性能特征、控制和優化具有重要意義。

利用有限元模型,電機的空載氣隙磁密變化如圖4所示。從圖4中可以觀察到,兩種方法對氣隙磁密的影響趨勢基本相似。然而,通過局部放大圖像可以明顯看出,使用互相迭代法獲得的氣隙磁密要大于使用雙向耦合方法得到的結果。是因為當溫度相同時,互相迭代法在考慮電機電磁參數的前提下,還考慮了導熱系數和散熱系數對電機溫升的影響,從而使電機具備更出色的導熱性能,促使電機溫度降低,明顯增加了永磁材料的剩磁,提高了氣隙磁密。對比局部放大圖像可知,雙向耦合法得到的氣隙磁密為0.646 T,而互相迭代法得到的氣隙磁密為0.649 T,兩者相差僅0.005 T,約為0.5%。

圖4 電機氣隙磁密對比Fig.4 Comparative analysis of air gap flux density of motor

圖5為空載反電動勢對比波形圖。圖5中兩種方法的空載反電動勢基本一致,但從局部放大圖像中可以看出,雙向耦合法的空載反電動勢為104.27 V,互相迭代法的空載反電動勢為104.80 V,相差0.53 V,約0.5%。對比圖4空載氣隙磁密可以看出,兩種方法得到的氣隙磁密和空載反電動勢相差均約為0.5%,所以迭代方法對電機反電動勢的影響與對氣隙磁密的影響基本一致。

圖5 電機空載反電動勢對比Fig.5 Comparative analysis diagram of no-load back electromotive force of motor

2.3 電機損耗對比分析

電機運行時,溫度升高會導致損耗變化,因此對電機損耗進行準確的分析至關重要。本文所分析的屏蔽式永磁同步電機在運行時產生的損耗主要包括:繞組銅耗、定子鐵耗、屏蔽套損耗以及轉子渦流損耗。這些損耗轉化成熱能在電機內部各部分之間傳遞,進而影響電機內部溫度場的分布。

本文將根據負載率的變化對電機的繞組銅耗、定子鐵耗、屏蔽套損耗以及轉子渦流損耗進行分析,為下文的效率和功率因數提供依據。電機的銅耗隨負載率變化如圖6所示。

圖6 電機銅耗對比Fig.6 Comparative analysis of copper consumption of motor

從圖6中可以看出,采用兩種方法獲得的銅耗都隨著負載率的增加而增大,但計算結果存在差別。當負載率從20%增加至100%時,采用雙向耦合法銅耗增加了88.71 W,采用互相迭代法銅耗增加了86.17 W。當負載率為100%時,采用雙向耦合法獲得的銅耗為112.21 W,采用互相迭代法獲得的銅耗為108.77 W,此時兩者相差最大,相差了3.15%。在溫度相同的情況下,本文采用的互相迭代法產生的銅耗比磁熱雙向耦合法產生的銅耗小,這是因為采用的互相迭代法在迭代后考慮了導體的導熱系數和散熱系數的影響,溫升較之前未考慮的情況下要低,從而使繞組的電阻值降低。銅耗與繞組的電阻值成正比,所以導致銅耗減小。

電機的鐵耗隨負載率變化如圖7所示。從圖7中可以看出,隨著負載率增大,鐵耗在不斷增大。當負載率從0增加至100%時,采用雙向耦合法得到的鐵耗增加了5.35 W,采用互相迭代法得到的鐵耗增加了5.28 W。當負載率為60%時,采用雙向耦合法獲得的鐵耗為26.3 W,采用互相迭代法獲得的鐵耗為26.5 W,兩者相差最大,相差了0.9%。本文采用的互相迭代法所產生的鐵耗更大,這是由于其考慮了溫度場中電機材料導熱系數和散熱系數的影響,得到的鐵耗更大。

圖7 電機鐵耗對比Fig.7 Comparative analysis diagram of iron loss of motor

電機的屏蔽套損耗隨負載率變化如圖8所示。從圖8中可以看出,在負載率為100%時,采用互相迭代法獲得的屏蔽套損耗為241.94 W,采用雙向耦合法獲得的屏蔽套損耗為244.58 W,兩者相差最大,相差了1.09%。從圖中可知采用互相迭代法所產生的屏蔽套損耗更小,而雙向耦合法由于并未考慮溫度場中導熱系數和散熱系數的變化,仿真計算得出的屏蔽套損耗較高,沒有考慮實際情況的影響。

圖8 電機屏蔽套損耗對比Fig.8 Comparative analysis diagram of motor shield loss

電機的轉子渦流損耗隨負載率變化如圖9所示。從圖9中可以看出,隨著負載率的增大,轉子渦流損耗在不斷增加。當負載率從0增加至100%時,采用雙向耦合法轉子渦流損耗增加了14.65 W,采用互相迭代法轉子渦流損耗增加了14.33 W。當負載率為100%時,采用雙向耦合法獲得的轉子渦流損耗為17.56 W,采用互相迭代法獲得的轉子渦流損耗為17.15 W,兩者相差最大,相差了2.4%。

圖9 電機轉子渦流損耗對比Fig.9 Comparative analysis of eddy current loss of motor rotor

圖6～圖9中分別介紹了各部分損耗與負載率、分析方法之間的關系,這些分析結果將為下文對電機的效率和功率因數進行準確分析提供依據,使結果更貼近實際情況,并為后續電機溫度場的分析提供準確性支持。

2.4 電機效率和功率因數對比分析

本節基于互相迭代法和雙向耦合法對電機效率和功率因數進行對比分析。圖10所示為屏蔽式永磁同步電機效率與負載率的關系,表2所示為兩種方法的效率對比列表。

表2 電機效率對比Tab.2 Comparative analysis diagram of motor efficiency %

圖10 電機效率對比Fig.10 Comparative analysis diagram of motor efficiency

從圖10中可以看出,電機效率是隨負載率的變化而變化的。從表2中可以看出,當負載率為20%時,采用互相迭代法得到的效率為27.539%,采用雙向耦合法得到的效率為27.751%,兩者相差最大,相差了0.77%。

屏蔽式永磁同步電機功率因數與負載率的關系如圖11所示。從圖11中可以看出,當負載率為25%時,采用雙向耦合法下電機的功率因數為0.724,采用互相迭代法下電機的功率因數為0.727,兩者相差最大,相差了0.5%。在負載率低于20%時,其功率因數升高明顯。在負載率為60%～100%時,功率因數趨于穩定。

圖11 電機功率因數對比Fig.11 Comparative analysis diagram of motor power factor

功率因數表示為有功功率與視在功率之比,反映了電力系統的供電能力和線路損耗。等效視在功率的計算式為[20]

Se=3UeIe

(10)

功率因數的計算式為[21]

(11)

式中:Ie和Ue分別為電流和電壓,且為等效定義值;P為有功功率。

本節主要對電機損耗與負載率之間的關系進行了分析,為接下來的負載率與效率、功率因數之間的關系分析提供了基礎。同時,損耗的數值也將用于下文計算溫度場中的生熱率,從而實現更準確且實際可行的電機溫升計算。

3 環境溫度對屏蔽式永磁同步電機溫度場影響

3.1 電機溫度對比分析

電機的溫度變化結果如圖12所示。從圖12中可以看出,采用兩種方法電機的溫度都隨負載率的增加而增大,當負載率從0增加至100%時,采用雙向耦合法,電機整體溫度升高了16.881 ℃;采用互相迭代法,電機整體溫度升高了15.419 ℃。當負載率為100%時,采用雙向耦合法電機的溫度為99.1 ℃,采用互相迭代法電機的溫度為93.2 ℃,兩者相差最大,相差了5.5%。造成這種現象的原因是在環境溫度相同的情況下,本文提出的互相迭代法考慮了溫度場中導熱系數、散熱系數的影響,導致溫度相對于雙向耦合方法更低,更貼近于實際情況,為以后電機電磁特性和熱特性提供更為準確的分析。

圖12 電機溫度對比Fig.12 Comparative analysis diagram of motor temperature

3.2 電機溫度分布

電機各部件不同方法下的溫度如圖13所示。從圖13中可以看出,采用磁熱耦合法下電機的整體最高溫度為99.02 ℃,永磁體最高溫度為95.55 ℃,繞組絕緣和定子屏蔽套的最高溫度為99.02 ℃;采用互相迭代法下電機的整體最高溫度為93.17 ℃,永磁體最高溫度為90.18 ℃,繞組絕緣和定子屏蔽套的最高溫度為93.17 ℃。造成這種現象的原因是,在環境溫度為30 ℃的情況下,磁熱耦合法并未考慮電機導熱系數和散熱系數對電機溫升的影響,這才導致了溫度升高。

圖13 電機各部分溫度分布Fig.13 The temperature distribution of each part of the motor

3.3 環境溫度對溫升的影響

環境溫度是電機運行的一個關鍵參數,會直接影響電機的散熱和工作效率。高溫環境可能導致電機過熱,降低效率,甚至縮短電機的壽命。因此,了解電機在不同溫度條件下的性能變化是至關重要的。

環境溫度與溫升之間的關系如圖14所示。從圖14中可以看出,當負載率為100%時,環境溫度為-30 ℃的電機整體溫度升高了66.525 ℃;環境溫度為0 ℃時的整體溫度升高了64.624 ℃;環境溫度為30 ℃的電機整體溫度升高了63.168 ℃,此時相差最大。環境溫度越低,溫升越高。

圖14 電機溫升對比Fig.14 Comparative analysis of motor temperature rise diagram

4 結語

為了提高屏蔽式永磁同步電機溫升計算的準確性,本文提出了一種新的互相迭代計算方法,在考慮電機物性參數的同時,還考慮了電機溫度場導熱系數和散熱系數對電機溫升的影響?；谶@種方法又分析了環境溫度對于電機電磁場和溫度場的影響,得出如下結論:

(1) 對比傳統磁熱雙向耦合法,本文所提出的互相迭代法可以考慮電機導熱系數和散熱系數對電機的影響,這樣可以使電機溫升計算更準確并貼近實際。

(2) 環境溫度為30 ℃時,電機整體溫度約為93.17 ℃,溫度升高了63.17 ℃;環境溫度為0 ℃時,電機整體溫度約為64.624 ℃,溫度升高了64.624 ℃;環境溫度為-30 ℃時,電機整體溫度約為36.525 ℃,溫度升高了66.525 ℃。環境溫度越低,導致的溫升會越高。