基于D2D通信系統的無人機輔助物聯網保密通信頻譜共享方法

丁徐飛，田 文，劉光杰，戴躍偉

(南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044)

0 引言

無線通信的蓬勃發展為移動用戶帶來了便利的同時給通信安全帶來了挑戰。保密通信作為無線系統中一種新的安全范式,在應對惡意用戶干擾方面發揮著重要作用[1]。敵方通常試圖監視通信過程或降低預期接收方處的信號質量。由于易于部署和高機動性,無人機(UAV)輔助保密通信正逐漸成為對抗非法用戶的一種重要手段。具體來說,UAV的靈活移動能夠為高質量視距通信信道的選擇提供新的解決方案[2]。此外,在通信覆蓋面角度,UAV為基站信號覆蓋范圍外的用戶之間的保密通信做出了巨大貢獻[3],可通過動態調整UAV的位置或者跟蹤服務用戶的軌跡,以獲得更好的信道狀態。

然而,現有UAV輔助保密通信的優化工作主要集中在發射機的發射功率優化或UAV的飛行軌跡優化[4]。因此,UAV輔助保密通信優化工作仍不夠成熟,尤其是在頻譜利用率優化方面。眾所周知,UAV會重用地面已有通信頻譜進行通信[5]。因此,本文擬通過與地面設備到設備(Device-to-Device,D2D)通信系統的頻譜共享優化來提高UAV輔助保密通信性能。值得一提的是,UAV的引入必然使保密通信過程復雜化,并將進一步影響保密容量的優化問題。

目前,一些研究人員研究了如何提高UAV輔助保密通信性能。文獻[6]研究了UAV對地和地對UAV通信系統,通過交替迭代優化發送方的傳輸功率和UAV的飛行軌跡,最大化UAV和接收方的保密速率。文獻[7]引入UAV作為干擾源,對竊聽者進行干擾以最大化系統的保密速率。文獻[8]采用聯合優化軌跡和傳輸功率的方法,盡量減少UAV到地面物聯網設備的信息傳輸時間。此外,還通過轉換目標函數,最大限度地提高物聯網的保密能力。此外也有研究工作專注UAV輔助無線通信系統中的保密能源效率問題[9-11]。文獻[9]研究了雙用戶正交頻分多址網絡無線信息傳輸的保密能量效率最大化問題?？紤]將用戶接收的信號分割為兩部分,分別用于信息解碼和能量收集,提出了一種功率分配和功率分裂算法,以最大限度地提高該系統的保密能力并擁有最低的能量消耗。文獻[10]討論了有緩存的UAV在保密通信中的保密容量最大化和能源消耗問題,UAV具有緩存可以存儲流行信息以直接滿足用戶需求而不需要和基站通信來降低通信時長。通過聯合優化UAV的軌跡、發射功率和用戶調度來最大化系統的保密容量。文獻[11]考慮了具有多個隱藏的竊聽方的UAV輔助保密通信系統,通過交替進行UAV的軌跡規劃和功率分配,在最優的能源消耗下最大化極端情況下系統的保密速率。

本文總結了UAV保密通信的相關研究,發現現有的關于UAV保密通信的研究中,頻譜利用率普遍不高,且鮮有研究者從頻譜共享的角度討論UAV輔助的基于地面D2D對的保密容量優化問題。因此,將研究UAV和地面D2D通信系統的頻譜共享方法以輔助保密通信系統最大化保密容量。然而,由于UAV和地面D2D通信系統的頻譜共享問題是非凸的,難以求解。因此,提出了一種基于塊坐標下降(Block Corrdinate Dessent, BCD)法的聯合凸優化算法,并通過仿真驗證該算法在不同參數下的有效性。

1 頻譜共享模型和問題闡述

1.1 基于UAV的D2D保密通信系統頻譜共享模型

UAV和地面D2D保密通信系統模型如圖1所示?？紤]一個UAV和地面D2D通信系統共享頻譜的無線保密通信系統的模型。該系統包含了發送方、接收方、竊聽方、D對地面用戶和一架中繼UAV。假設發送方和接收方之間的通信鏈路被障礙物阻斷(如高山等),因此無法直接通信。地面D2D通信系統的配對規則是事先確定的,例如,D2D發送方默認只向距離最近的D2D接收方發送信息。發送方和接收方、竊聽方之間沒有直接通信鏈路,UAV作為中繼為發送方傳輸隱蔽信息給合法的接收方,同時竊聽方嘗試竊取機密信息。假設發送方和接收方各配備一個天線,UAV配備2根天線,一根用于接收信息,一根用于傳輸信息。2根天線在同一頻譜上工作,即UAV處在全雙工模式。同時,即使使用了自干擾消除技術,也不能忽略傳輸天線間的自干擾[12]。

圖1 UAV和地面D2D保密通信系統模型Fig.1 System model of the UAV enabled secure communications with D2D pairs

為了方便計算UAV、發送方、接收方和竊聽方之間的距離,建立一個如圖1所示的三維笛卡爾坐標系。定義發送方、接收方和竊聽方的坐標分別為qs=[xs,ys,0],qb=[xb,yb,0],qw=[xw,yw,0]。為避免不必要的能源消耗,假設UAV在固定高度H飛行,最大飛行速度為V,UAV完成傳輸任務需要的總時間為T,將飛行時間T劃分為N份,則每個時隙長度為δ=T/N。因此,可以用一系列離散點的集合表示UAV的軌跡{x[n],y[n],H},n=(1,2,…,N)。

1.2 基于UAV的D2D保密通信系統保密容量最大化問題

由于在實踐中,UAV的起始位置和著陸位置通常是預先確定的,假設UAV的起飛點和降落點分別為{x0,y0,H}和{xF,yF,H}。因此,UAV的軌跡存在約束:

(x[n]-x[n-1])2+(y[n]-y[n-1])2≤(Vδ)2,?n∈N。

(1)

系統中各節點間的無線信道都視為無線視距通信。這個假設是合理且有效的,因為有研究表明,當UAV處于一定高度時,視距信道占UAV和地面設備間信道的主體地位[13]。在時隙n(n=1,2,…,N)時,發送方到UAV、地面設備接收器(D2D Receiver,D2D-Rx)到UAV、UAV到設備發射器(D2D Transmitter,D2D-Tx)、UAV到接收方和竊聽方的信道增益分別為:

(2)

此外,地面用戶之間的信道建模為小尺度衰落和大尺度衰落的結合。g表示瑞利衰落,且滿足分布CN(0,1)。因此,發送方、D2D和接收方之間的信道增益為:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

為了提升系統的保密性能,以最大化接收方的保密容量為目標,對系統的傳輸功率和UAV的軌跡進行優化,且滿足信息因果約束、UAV軌跡約束、系統功率約束和地面D2D對的最小信噪比要求。因此,該保密容量最大化問題可以描述為:

(8)

2 基于UAV的D2D保密通信系統頻譜共享算法分析

為了求解上述基于UAV的D2D保密通信系統保密容量優化問題,提出了基于BCD法的交替優化方法,該方法分為2個步驟:① 用差分凸規劃(Difference of Two Convex Functions,DC)求解固定軌跡下的功率優化問題。② 用連續凸優化方法求解給定功率下的軌跡優化問題。

2.1 給定軌跡下的功率優化

首先,研究給定UAV軌跡下的系統傳輸功率優化。當UAV軌跡確定時,式(8)可以改寫為:

(9)

即使已知UAV的軌跡,各節點之間的信道增益也已經確定,但是由于系統節點之間存在相互干擾和信息因果約束,特別是節點間的相互干擾使目標函數和約束條件非凸,因此該問題還是很難求解。為了便于分析,引入松弛變量Rp[n],原優化問題可以表述為:

(10)

(11)

式中:ψ=pu[n]gu,u[n]+ps[n]gs,u[n],f1、g1、f2、g2、f3、g3是關于P[n]的凹函數。接下來,采用DC來求解問題。已知凹函數在其可行點處的上界是其一階泰勒變換[15],因此:

(12)

(13)

(14)

(15)

由此,式(10)已經轉化為一個凸問題,可以用現有的凸優化技術解決[13]。

2.2 給定功率下的軌跡優化

給定系統傳輸功率的情況下優化UAV的飛行軌跡,式(8)可以轉化為:

(16)

類似地,引入松弛變量Rt[n],Dw[n],令γ1=Puβ0/σ2。式(16)可以重新表述為:

(17)

解決該問題的關鍵是其復雜的約束條件。特別地,約束C2可以轉化為式(18),也就是說,當di[n]>0時,總存在一個對D2D對的保護區域。當UAV在這個區域時,UAV的傳輸功率一定會受到限制。因此問題的可行域是非凸的,且很難直接將其轉化為凸問題。為此,將式(17)分2步解決:① 不考慮D2D對對UAV軌跡優化造成的影響,優化UAV的軌跡。② 通過上文固定軌跡下的功率優化算法再優化系統功率以滿足D2D對的最低信噪比要求。

(18)

因此,當不考慮D2D對的影響時,UAV軌跡優化問題可以重新描述為:

(19)

由于不考慮D2D對的影響,UAV、接收方和竊聽方的信噪比為:

(20)

(21)

式中:

(22)

由此得到了原非凸函數在第k次迭代處的下界。因此,原問題可以通過迭代解決下面的問題得到:

(23)

式(23)是一個凸問題,可以用凸優化技術求解,如內點法[16]。在得到UAV的軌跡優化結果后,為保證UAV和D2D對的共存,即還需要滿足D2D對最低的信噪比要求?？紤]到前文已經研究了給定軌跡下的功率優化問題。因此,還需要再通過給定軌跡下的功率優化算法優化系統功率以滿足地面D2D對的最低信噪比要求。

2.3 基于UAV的D2D保密通信系統頻譜共享算法設計

基于前面對單獨軌跡優化和功率優化問題的分析,提出了一種基于BCD法的高效的頻譜共享算法。該算法通過對單獨軌跡規劃和功率分配2個子問題依次求解,再交替迭代求出最優值。具體算法流程如算法1所示。

算法1 基于UAV的D2D保密通信系統頻譜共享算法① 初始化UAV的飛行軌跡{x[n],y[n]}0,設置算法迭代次數k=0。② 重復上步。③ 對給定的UAV軌跡,通過解決式(15)得到功率優化結果{Ps[n],Pu[n],PD2Di[n]}k。④ 對給定的功率,求解優化式(23)得到UAV的飛行軌跡優化結果{x[n],y[n]}k。⑤ 更新k=k+1。⑥ 直到收斂或得到最大迭代次數。⑦ 通過功率優化算法再優化系統功率。⑧ 輸出保密容量結果最大化結果,功率和UAV軌跡優化結果。

3 仿真分析

3.1 系統設置

3.2 仿真結果

圖2展示了該算法在不同情況下得到的UAV軌跡。其中,星星表示D2D對的坐標?？梢钥闯?在所有情況中,UAV都先飛向發送方,然后飛向接收方。這種行為促進了信道的變化,也就是說UAV通過先靠近發送方來接收盡可能多的信息,再靠近接收方來獲得更好的信道狀態,以便將信息傳輸給接收方。同時,在竊聽方附近時,UAV會盡量遠離竊聽方來提高保密容量。

圖2 UAV軌跡優化結果Fig.2 UAV trajectory optimization results

圖3展示了在圖2軌跡下的功率優化結果?？梢钥吹?發送方的傳輸功率和發送方與UAV間的距離密切相關,這其實反映了二者間的信道狀態變化,即當信道狀態越好,發送方的傳輸功率就越高。同理,UAV和接收方的距離越近,二者之間的信道狀態越好,UAV的傳輸功率也就越高。同時,地面設備對的功率在所有的方案中都保持很低來減少干擾,這也表現了功率和軌跡聯合優化的重要性。

(a)方案①下的功率優化結果

(b)方案②下的功率優化結果

(c)方案③下的功率優化結果

圖4展示了UAV在全雙工和半雙工模式下以及不同自干擾值下的性能表現。此外,還研究了UAV沿著起始位置直線飛行到降落位置的基準方法?？梢钥吹?該算法優于基準方法,體現了UAV的軌跡對系統性能的關鍵作用。此外,盡管總的保密容量隨著自干擾的增加而降低,但全雙工模式仍然優于半雙工模式。在方案②中,總的保密容量明顯低于其他方案,這是因為UAV距離接收方更遠,因此需要花費更多的時間在飛行上。

圖4 UAV在不同工作模式的性能表現Fig.4 Performance of the UAV under different modes

圖5展示了提出算法的能源效率性能。為了體現所提出算法在能源消耗上的優越性,還與流行的遺傳算法和粒子群優化算法進行功率消耗比較。除了之前介紹的3種方案外,其他方案中UAV的起飛點和降落點都是隨機設置的。在所有情況下,UAV先飛到發送方在飛往接收方。顯然,本文提出的算法可以提高UAV、發送方和D2D對的能源效率。因此,所提出的算法在安全通信方面具有更好的能耗性能。

(a)發射方的功率消耗比較

(b)UAV的功率消耗比較

(c)D2D的功率消耗比較

4 結論

本文研究了基于UAV的D2D保密通信系統的頻譜共享方法問題。為了實現接收方保密容量最大化的目標,提出了一種基于BCD法的交替優化算法,通過對UAV軌跡、發送方、UAV和D2D的傳輸功率交替優化,以實現最大化接收方保密容量的目標。從仿真結果可以看到,UAV總會先飛向信息發送方,再飛向接收方,其飛行軌跡和信道狀態之間密切相關。此外,系統中的功率變化也和信道的變化相對應,UAV能夠在頻譜共享的同時滿足地面D2D對的最低通信需求。和其他算法的比較中,提出的算法體現了功率消耗上的優越性。