基于智能反射表面的單站智能定位算法研究

謝文武，袁 婷，張海洋，李 敏，李桂林，李中年

(1.湖南理工學院 信息科學與工程學院，湖南 岳陽 414006；2.華中師范大學 物理科學與技術學院，湖北 武漢 430079)

0 引言

隨著第五代移動通信技術大規模商用,全球業界已經開啟對第六代移動通信技術(6G)的研究探索[1]。6G無線通信系統將有望集通信、智能、傳感、定位和計算于一體[2-3],實現超可靠、節能的數據傳輸,以及人員和設備的精確定位,服務于物聯網,實現“萬物互聯”的美好愿景[4-5]。智能反射表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)是6G潛在關鍵技術之一,被認為是一種全新的革命技術,可以通過編程的方式控制入射電磁波的傳播,通過主動改變信道實現重新配置無線傳播環境,由于其能提供無處不在的通信服務以及高靈活性受到了業界的廣泛關注[6-8]。RIS可以創建虛擬視距(Line of Sight,LoS)來處理LoS被阻擋的問題,從而實現高精度定位。

傳統定位法通過估計定位信號數據中與位置距離相關的參數,包括到達時間(Time Difference of Arrival,TDoA)[9]、到達角度(Angle of Arrival,AoA)[10]以及接收信號強度(Received Signal Strength,RSS)[11]等,再建立位置距離參數和用戶位置之間的方程組并優化求解從而實現定位。傳統兩步定位法需要對原始信號進行處理,處理的過程中會產生一定范圍內的誤差,然后位置參數與位置之間的最終計算求解又會產生部分誤差。因此傳統兩步定位法存在定位精度和分辨能力受限等問題。在以往研究過程中仿生智能優化算法在定位中廣泛應用。文獻[12]提出了一種基于模糊邏輯和極限學習機的無線傳感網絡定位混合模型,使用粒子群算法對該混合模型進行優化,使得估計的節點位置移動到更接近實際位置。仿真結果表明,該混合模型具有更高的定位精度,但是搜索速度慢、收斂過早等問題隨之而來。

深度學習近些年得到了廣泛的探索并取得了巨大的成功[13-14],特別是在計算機視覺方面。大量學者通過將深度學習技術應用到通信領域中[15],以解決通信中的一些難點問題,例如,無線定位[16]、信道估計[17]、無線接收機設計[18]等問題,深度學習作為未來在定位方面的研究熱點之一,雖然已有學者開始將深度學習與RIS相結合,但主要的研究方向還是基于RIS輔助通信以及波束賦形等方面[19-20], 深度學習可提取信號核心特征,將其視為指紋儲存于數據庫。它高效處理原始數據,且隨訓練樣本增加預測性能提升。參數化特性使其適用于實時定位,對訓練數據量無明顯限制。因此,研究基于深度學習的RIS輔助定位對未來實現高精度智能定位來說具有重要意義。

1 系統模型

RIS輔助定位場景如圖1所示。

(b)矢量的方位角與仰角

考慮一個三維立體場景,該場景包括一個多天線基站、一個單天線用戶以及一個RIS,RIS為包含NR個反射單元的均勻平面陣列(Uniform Planar Array,UPA),基站為配備了NB根天線的ULA,用戶接收來自基站發送的信號和RIS反射的信號。BS的位置表示為p=[px,py,pz]T,用戶的位置表示為q= [qx,qy,qz]T,RIS的位置為r=[rx,ry,rz]T,其中基站與RIS位于同一水平面,用戶位于RIS與基站的下方。

假設UE可以直接接收BS發射的信號和通過RIS反射的信號,UE的下行鏈路信號模型可以表示為:

(1)

式中:hBU、hBR、hRU分別為BS-UE、BS-RIS、RIS-UE之間的信道,n是均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲,Ω=diag(ejω)=diag(ejω1,ejω2,…,ejωN)是RIS的相移矩陣,diag(·)表示對角矩陣。

根據對角矩陣性質:

(2)

根據式(2),基站與用戶之間的等效信道可以表示為:

(3)

BS和RIS之間的信道表示為:

(4)

(5)

式中:N1、N2分別表示RIS的水平和垂直反射單元數量,dR表示RIS反射單元之間的間距,λ表示波長,?表示克羅內克積。aBS(φAoD)表示BS的陣列響應。由于BS的陣列天線為ULA,BS的陣列響應表示為:

(6)

RIS與UE之間的信道hRU表示為:

(7)

式中:ρRU表示RIS與UE之間信道復增益,τRU表示RIS與UE之間的延遲,φRU、θRU分別表示RIS與UE之間AoD的方位角和仰角,aRIS(φRU,θRU)表示RIS的導向矢量。

(8)

BS和UE之間的信道表示為:

(9)

BS、RIS以及用戶之間的幾何關系如下:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2 基于深度學習的指紋定位

指紋定位技術由于成本低、受環境影響小和復雜度低等優點逐漸成為無線定位技術的熱點。其本質是建立位置與信號數據之間的映射,這種映射在一定程度上是非線性的,而深度學習恰好擅長建立數據之間的非線性映射。因此,考慮將深度學習應用到指紋定位中。指紋定位中,與傳統基于RSS的指紋定位相比,基于信道狀態信息(Channel State Information,CSI)的指紋識別具有更細粒度的信息?；谏疃葘W習的指紋定位系統如圖2所示,總結了基于深度學習的指紋定位的工作流程,主要分為指紋填充階段(即訓練階段或離線階段)和指紋匹配階段(即在線階段)兩個階段。

圖2 基于深度學習的RIS輔助定位給離線和在線階段Fig.2 RIS assisted positioning for both offline and online stages based on deep learning

離線階段,創建指紋數據庫,其中包括各個用戶位置的坐標信息以及CSI。假設K個用戶坐標,每個坐標為q=[xk,yk,zk]T,其中k=1,2,…,K以及其對應的CSI記為CSIk。指紋數據庫創建后,用戶訓練神經網絡模型,旨在揭示CSI和用戶位置之間的關系。在提出基于深度學習方法的在線階段,將CSI傳遞給設計神經網絡模型,神經網絡模型輸出該用戶位置的坐標。

指紋的生成,基于CSI的指紋通常具有如下形式:

Fi(x,y,z)=[CSI1,CSI2,…,CSIN],

(15)

式中:Fi(x,y,z)表示具有地理坐標(x,y,z)的用戶在第i處位置生成的指紋,CSIn表示第i處位置從第n個基站接收到的CSI,而在基站多天線的情況下,也可以表示從第n根天線接收CSI;N表示天線或基站的數量。

指紋匹配技術通常使用基于歐式距離的匹配法來實現,該算法包括測量記錄的指紋與數據庫中每個參考位置之間的歐式距離,2個指紋之間的歐式距離定義為:

(16)

3 基于深度學習的RIS輔助定位

3.1 指紋庫的設計

為了創建指紋庫,對用戶的K個位置中的每個位置進行了估計,通過收集所有用戶位置的估計值,創建所有用戶對應的指紋庫信息集合T:

T?{(q1,H1),(q2,H2),…,(qK,HK)},

(17)

式中:qk?[qk,x,qk,y,qk,z]表示用戶的第k個位置,k=1,2,3,…,K;Hk表示用戶位于對應位置qk時基站與用戶之間的等效信道。

3.2 神經網絡模型

Transformer網絡模型于2017年被提出,一經出現就受到了業界的廣泛關注。Transformer網絡模型不用重復和卷積,文獻[21]通過實驗證明了該網絡模型在質量上更優,同時更易于并行化,且所需的訓練時間明顯更少。Transformer架構特別擅長處理序列數據,對序列數據中的長距離依賴進行建模。無線定位數據類似于序列數據,所以本文采用基于注意力機制的Transformer網絡模型,優化了解碼器的性能,使網絡性能達到最優。

定位神經網絡模型的主干網絡由2個Transformer的編碼器組成,將通過線性層進行位置映射。其中Transformer的編碼器結構主要分為 2個子層:一層為MHA;另一層為前饋神經網絡。在2個子層的每個周圍使用殘差連接,然后進行層歸一化,即歸一化層。經過歸一化之后每個子層的輸入就是LN(x+M(x)),LN表示層歸一化(Layer Normalization)操作,M表示多頭注意力機制。通過訓練定位神經網絡模型將CSI與位置形成映射,然后使用L1損失函數來計算估計位置與真實位置的誤差損失值。

通過對查詢序列和鍵序列的相關性建模計算權重系數,從而根據權重系數對值進行加權求和,就是輸入向量生成3個向量。在實際應用,將查詢、鍵和值分別打包成矩陣Q、K、V,注意機制表示為:

(18)

式中:A(·)表示注意力機制集成,softmax表示將一個實數向量轉換為一個概率分布的函數,dk表示Q和K的維度,QKT的值越大表示Q和K的相似度越高。

MHA本質上是多個獨立的注意機制集成,允許模型在不同位置共同關注來自不同子空間的信息,然后由多個獨立的注意力層并行處理,具有強大的表達能力。MHA的計算MHead可以表示為:

(19)

(20)

前饋神經網絡由2個線性層組成,其激活函數為ReLU函數:

FFN(x)=ReLU(xW1+b1)W2+b2,

(21)

式中:x為上一層的輸出,W1、W2、b1、b2均為可訓練參數。

3.3 算法流程

整個Transformer網絡模型的輸入為BS與UE之間的等效信道信息,包括LoS鏈路和非視距(Non-Line of Sight,NLoS)鏈路,輸出則是用戶的位置,其算法實現流程如算法1所示。

算法1 基于深度學習的定位算法初始化:訓練數據(H,q),測試數據(Htest,qtest),最大訓練周期Epoch。離線訓練階段: for i in range(Epoch): 隨機初始化網絡參數;

通過算法1可知,網絡通過輸入處理好的CSI,經過設計好的神經網絡進行位置估計,輸出結果可以表示為:

(22)

式中:f(·)表示CSI與位置之間映射的神經網絡算法。

網絡采用均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)作為損失函數來訓練網絡模型參數。RMSE是一種用于衡量預測值與實際值之間差異的統計量,它表示了預測值與實際值之間的平均誤差的平方根,計算如下:

(23)

4 仿真結果

仿真實驗采用Matlab作為通信鏈路仿真平臺,PyTorch作為深度學習開發平臺。假設系統位于一個20 m×20 m×5 m的空間直角坐標系中,BS和RIS的位置分別為p=[0,0,5]T、r=[12,7,5]T,BS與RIS位于同一高度,用戶位于BS下方5 m處的平面上。模擬不同的目標用戶,用戶按照0.5 m的分布在此空間范圍內建立離線訓練所需的指紋庫數據。RIS反射單元數為NR=36,基站天線數為NB=16。信道增益振幅根據自由空間公共路徑損耗模型生成,載波頻率為fc=60 GHz。

4.1 僅存在視距鏈路結果分析

本節考慮只存在LoS鏈路的定位場景,未引入RIS的情況下使用Matlab生成基站與用戶之間的信道矩陣HLoS和對應的用戶位置信息,BS為配備了NB=16根天線的ULA,將信道矩陣HLoS以及用戶位置信息送入Transformer網絡模型進行訓練,實驗結果如圖3所示。

圖3 僅存在LoS鏈路時的RMSE Fig.3 RMSE for only LoS link presence

從圖3可以看出,剛開始進行訓練時,RMSE的值較大,但隨著迭代次數的增加,RMSE開始收斂,并趨于平穩狀態,說明CSI與用戶位置之間的確存在一定的映射關系,可以通過CSI實現無線定位。當RMSE收斂時,可以看出隨著信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)的增加,RMSE逐漸下降,說明定位精度逐漸上升。

4.2 僅存在反射鏈路結果分析

考慮只存在NLoS鏈路的定位場景下的仿真分析,即LoS鏈路被障礙物阻擋,使用Matlab生成僅存在NLoS鏈路下的信道矩陣HNLoS,BS為配備了NB=16根天線的ULA,RIS為配備了NR=36個反射單元的UPA,將信道矩陣HNLoS和對應的用戶位置信息輸入神經網絡進行訓練,實驗結果如圖4所示。

圖4 僅存在反射鏈路的RMSE Fig.4 RMSE for only reflective link presence

由圖4可知,當SNR不變時,隨著迭代次數的增加,RMSE開始逐漸收斂穩定,說明RIS輔助定位場景下CSI與位置之間也存在一定的映射關系,RIS輔助定位場景下也能通過CSI實現無線定位。隨著SNR的增加,RMSE最終收斂的數值逐漸下降,說明定位精度逐漸上升。

由圖3與圖4對比分析可知,在SNR=-5、0、5 dB時,僅存在LoS鏈路的穩定后的RMSE劣于僅存在反射鏈路。在SNR=0、5 dB時,僅存在LoS鏈路時 2種條件下的RMSE分別為0.404 98 m和0.424 16 m,在僅存在反射鏈路中引入RIS輔助定位后定位精度提升比較明顯,RMSE的值達到0.186 92 m和 0.084 512 m。盡管在高SNR條件下,理論上僅存在LoS鏈路是最佳的信號路徑,但實驗表明引入RIS輔助定位后,仍可以提高定位精度。在低SNR條件下,經RIS優化的反射鏈路可能會表現得更好,RIS提供了一種機制,可以“聚焦”或增強信號優化信號的傳播環境,改善在低SNR條件下受損的信號質量,提供更多的位置信息,通過Transformer網絡建立CSI與位置之間較好的關系映射,從而實現更高精度的定位。

4.3 LoS鏈路和反射鏈路共存結果分析

考慮LoS鏈路與NLoS鏈路共存的定位場景下的仿真分析,使用Matlab生成LoS鏈路與NLoS鏈路共存下的信道矩陣H,基站為配備了NB=16根天線的ULA,RIS為配備了NR=36個反射單元的UPA,將信道矩陣和對應的用戶位置信息輸入神經網絡進行訓練,實驗結果如圖5所示。

圖5 LoS鏈路和反射鏈路共存時的RMSE Fig.5 RMSE for both LoS link and reflective link presence

由圖5可以看出,隨著迭代次數的增加,RMSE開始逐漸下降收斂,隨著SNR的增加,RMSE也逐漸下降。當SNR=-5 dB時,RMSE最終可以收斂到 60 cm左右,當SNR=5 dB,RMSE最終可以收斂到 6 cm左右。與圖3和圖4對比分析可知,LoS鏈路和反射鏈路共存的定位場景下,RMSE最終收斂的數值更低,說明2條鏈路都存在的情況下能實現更高精度的定位。當引入RIS輔助定位時,LoS鏈路存在的情況下能與RIS共同提供更多的位置信息,通過Transformer網絡建立CSI與位置之間的更準確的映射關系,從而實現更精度的定位。

當SNR=-5 dB時,圖6展示了不同反射單元數量與RMSE之間的曲線。由圖6可知,當SNR不變時,隨著RIS反射單元數量的增加,RMSE在逐漸下降,說明定位精度隨著RIS反射單元的增加而增加。當RIS反射單元增加時,RMSE也能快速收斂并穩定,說明基于深度學習的RIS輔助定位場景下,也可以通過增加RIS反射單元數量來提高定位精度,且該網絡模型再訓練過程中也能快速收斂。

圖6 SNR=-5 dB RIS反射單元數量的RMSE Fig.6 SNR=-5 dB RIS RMSE for the number of reflective elements

當SNR=0 dB時,圖7展示了不同反射單元數量與RMSE之間的曲線?？梢钥闯?當SNR一定的情況下,隨著RIS反射單元數量的增加,RMSE在逐漸下降,說明定位精度隨著RIS反射單元的增加而增加,與圖6的趨勢一致。與圖6對比分析可知,在不同SNR情況下,RMSE都隨著RIS反射單元數量的增加而降低,且不論RIS反射單元數量的多少,RMSE都會隨著SNR的增加而下降。

圖7 SNR=0 dB RIS反射單元數量的RMSE Fig.7 SNR=0 dB RIS RMSE for the number of reflective elements

4.4 算法對比結果分析

本節展示了LoS鏈路和反射鏈路共存情況下,不同定位方法在SNR=-5、0、5 dB下位置預測誤差,BS為配備了NB=20根天線的ULA,RIS為配備了NR=36個反射單元的UPA,分別對比布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search Algorithm,CS)、RIS輔助定位系統中位置的最大似然(Maximum Likelihood,ML)函數定位算法。

表1展示了對比RMSE結果,隨著SNR的增加定位精度均提高。本文提出的算法在SNR=-5 dB時優于ML算法,次于CS算法,在SNR=0、5 dB時均優于對比的算法。CS是Yang等提出的一種啟發算法,通過模擬布谷鳥的寄生育雛來有效尋找問題的最優解。它對噪聲具有一定的魯棒性,因為它們在搜索過程中不僅僅依賴于當前的測量數據,還結合了其他可能的解,并且通過其更新策略動態地適應搜索空間,使其能夠在不斷變化的環境中(如低SNR條件下的噪聲變化)進行有效搜索,因此它在低SNR環境中能夠實現較高的定位精度,但在SNR=0、5 dB時CS算法的地位精度劣于本文算法,由此可以得出,提出的算法對高SNR情況下定位更加友好。

表1 算法對比RMSE值

5 結束語

本文主要研究了RIS輔助的多輸入單輸出無線定位系統,針對RIS輔助三維定位場景,通過利用BS與UE之間等效信道與位置之間的關系,將CSI與位置信息作為指紋信息,提出了一種基于深度學習的RIS輔助定位算法模型。主干網絡采用Transformer作為網絡結構,基于深度學習的指紋定位通過離線訓練輸出最優網絡參數,然后通過在線階段實現高精度定位。實驗表明,基于Transformer模型的定位系統在僅存在LoS鏈路、僅存在NLoS鏈路以及LoS鏈路和NLoS鏈路都存在的定位場景下均表現出色,具有良好的魯棒性。深度學習的RIS輔助定位系統在實驗中取得了顯著的成果,尤其在RIS輔助場景下的定位精度明顯優于其他情況。此外,實驗證實了RIS反射單元數量對定位精度的重要影響,隨著數量增加,定位精度隨之提升。