基于半靜態調度與資源競爭的uRLLC業務時延分析

高月紅，王小琦，洪 霄，寧 智，賀 佳

(北京郵電大學 信息與通信工程學院，北京 100876)

0 引言

隨著無線通信技術與計算機網絡的飛速發展,無線網絡上承載的業務從單一話音業務轉變成包含文本、語音、圖像和視頻等信息的綜合業務流[1]。不同種類的業務流,對網絡服務質量(Quality of Service,QoS)保障的要求往往不同[2]。特別是一些新興的時延敏感業務,對網絡時延、吞吐量、丟包率和抖動等提出了極高的要求。例如,工業控制系統、無人駕駛和交互式遠程醫療等需要將端到端時延控制在μs至ms級,將時延抖動控制在μs級,將可靠性控制在99.999%以上[3]。本文重點關注超可靠低時延通信(ultra Reliable and Low Latency Communication,uRLLC)業務,并研究其在無線通信系統上行鏈路的時延保障結果問題。uRLLC是第五代移動通信(5th-Generation,5G)中的一個重要應用場景,其對時延與可靠性的要求較為嚴苛[4],相較于5G,另一大應用場景增強型移動寬帶(Enhance Mobile Broadband,eMBB)業務具有更高的優先級[5]。uRLLC被認為是工業自動化、智能交通和遠程醫療等眾多新興領域的技術基礎,能夠提供可靠、高效的通信服務[6],目前已經在智能電網[7]、車聯網[8-9]和遠程醫療[10]等領域有了廣泛應用。

近年來,已有相關學者圍繞無線信道中數據業務的時延開展了一系列分析研究。文獻[11]提出了一種基于資源預留方式降低uRLLC業務流隨機訪問時延的方法。文獻[12]提出了一種基于馬爾可夫鏈的數值分析方法,可分析出基于競爭的uRLLC上行傳輸場景中數據包傳輸的平均時延。文獻[13]提出了一個新的基于機器學習的混合自動重傳請求(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)協議,能夠減少HARQ操作時產生的延遲,從而降低uRLLC業務的鏈路傳輸時延。此外,還有不少學者基于隨機網絡演算(Stochastic Network Calculus,SNC)分析了多種無線通信場景中用戶數據的時延邊界,包括慢衰落多入單出(Multiple Input Single Output,MISO)系統[14]、下行非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)信道[15]和無線多載波5G網絡[16]等。

針對uRLLC業務的上行時延開展研究,通過分析基于半靜態調度的初傳時延和基于資源競爭的重傳時延,推導獲得了uRLLC業務的時延上界及分布概率,為研究uRLLC業務的時延性能提供了重要支撐。上述分析方法可以擴展應用到其他業務的無線通信系統時延分析場景中。

本文描述了所關注的uRLLC業務上行傳輸系統模型;推導了uRLLC業務數據流的時延上界及概率分布,其中包括初傳時延和重傳時延兩部分的建模與分析;介紹了基于NS3的仿真平臺,并將仿真結果與理論計算結果進行對比和討論,驗證了理論分析的準確性。

1 uRLLC業務上行無線傳輸模型

圖1 uRLLC業務的無線通信系統模型Fig.1 Wireless communication system model of uRLLC traffic

為了保證數據傳輸的可靠性,uRLLC數據包在第一次傳輸(即初傳)之后,若未能正確接收,可以進行重新傳輸(即重傳)。在無線通信網絡的資源調度中,為uRLLC業務的初傳數據包和重傳數據包使用不同的調度規則,如圖2所示。

圖2 uRLLC業務初傳與重傳的調度規則說明示意Fig.2 Illustration of scheduling rules for initial transmission and retransmission of uRLLC traffic

為了盡可能地保障低時延的傳輸需求,數據包的初傳以半靜態調度的方式進行傳輸。半靜態調度的基本思想是僅通過一次信令傳輸來發送時頻資源分配的結果,之后用戶可以周期性地使用相同的時頻資源,直至通過信令釋放所分配的資源[18]。設無線系統時域的最小調度時間為一個時隙,用tslot表示,半靜態調度周期用Ti表示,其中i∈[1,NU]。然而,由于無線信道中存在噪聲、干擾等不確定因素,數據包在接收端可能會解碼錯誤,設錯誤概率為pe。為了保證傳輸的可靠性,允許對傳輸錯誤的數據包進行重傳。為避免重傳數據包對無線資源的過度占用,需要設置最大重傳次數(Ntries)。此外,重傳數據包以資源競爭的方式獲取傳輸機會。一般情況下,系統為初傳預留的資源與重傳占用的資源互不重疊。

2 uRLLC業務時延分析

基于上面建立的系統模型可知,任意一個數據包在無線鏈路上的時延由初傳時延和重傳時延兩部分構成。下面將分別從數據包的初傳時延及觸發重傳機制時的重傳時延這2個子場景,分析無線傳輸部分的時延上界及分布概率。

2.1 初傳時延分析

(1)

(2)

考慮到業務到達和半靜態調度均為周期過程,為保證數據包不會出現積壓,同時也保證預留資源不會被浪費,可將半靜態調度周期Ti和業務周期τi配置為相同的值,如圖3所示。此時,用戶i每個數據包的等待時延與第一個數據包的等待時延相同,均為:

(3)

圖3 初傳排隊時延說明Fig.3 Illustration of queuing delay of the initial transmission

數據包被調度之后,經歷一段在無線鏈路的傳輸時間,用ttrans表示,被接收端接收。因此,用戶i的數據包從進入系統到被接收端接收所經歷的總時延為:

(4)

2.2 單次重傳時延分析

考慮到初傳數據包可能因為無線傳輸信道中噪聲、干擾等因素的影響而傳輸失敗,為了保證傳輸的可靠性,可以對該數據包進行重傳。值得注意的是,在無線通信系統的資源分配機制中,重傳數據包往往在系統劃分好的重傳頻域資源內以競爭的方式進行調度,即重傳頻域資源是有限的,在同一個時隙內到達的重傳數據包可能會因為資源不夠而需要排隊等待一個或多個時隙后,才會獲得傳輸機會。

重傳頻域資源競爭示意如圖4所示。假設數據包1、2、3、4分別在A1、A2、A3、A4時刻到達,這些數據包作為初傳數據包,會等到半靜態調度的時刻(圖4中假設為下一個時隙的開始時刻)被傳輸。假設數據包1、3、4初傳失敗,則系統會通過信令交互等過程告知發送端該數據包需要重傳。定義從數據包接收失敗到發送端生成重傳數據包所經歷的時間為重傳生成時間,用tr表示,在本文中設為一個恒定的常數。則發送端會在圖4所示的A′1、A′3、A′4時刻生成3個重傳數據包。這3個重傳數據包競爭有限的重傳頻域資源。假設一個時隙可用于重傳的頻域資源數為2,即在同一時隙中最多能同時傳輸2個重傳數據包。因此,3個重傳數據包中的一個(圖中假設為數據包4)需要等到下一個時隙才能傳輸,這就導致數據包4的等待時間比數據包1、3多一個時隙。倘若數據包4在第一次重傳后仍然未被基站端接收,則會在A″4時刻完成第二次重傳數據包生成,并競爭第二次重傳機會。

圖4 重傳頻域資源競爭示意Fig.4 Illustration of resource competition for retransmission in frequency domain

根據重傳過程可知,重傳機制的觸發與重傳數據包的到達是隨機事件,分析重傳時延的核心是分析資源競爭過程中需要等待的時隙數,用X表示。它是一個離散隨機變量,且滿足X∈{0,1,2,…},其概率分布情況與一個時隙內重傳頻域資源個數N以及數據包傳輸失敗的概率pe密切相關。

設重傳數據包不能在當前時隙傳輸的概率為pR。如圖4所示,在A′1時刻到達的重傳數據包1成功競爭到了時隙⑦的頻域資源,其不需要等待額外的時隙即可完成傳輸,因此該數據包的重傳等待時隙數X=0,對應的概率為1-pR;在A′4時刻到達的重傳數據包4由于時隙⑦中的頻域資源被數據包1、3所占用,故數據包4需要額外多等待一個時隙,在時隙⑧中傳輸,即X=1,對應的概率為pR(1-pR)。以此類推,可認為等待時隙數X服從截斷幾何分布,即:

(5)

相應地,可以推導出重傳數據包在任意時隙中未能正確接收的概率p′,包括2種情況:重傳數據包競爭到了資源但是接收端未能正確解碼和重傳數據包未能競爭到傳輸機會。

p′=(1-pR)pe+pR。

(6)

假設無線通信系統中用戶數目眾多,大量互相獨立不相關用戶的業務聚合在一起的整體特征趨于平穩,極少出現較大的突發。這一特征與傳統泊松模型的假設前提相符?；诖?設一個時隙內到達的重傳數據包個數為Y,且隨機變量Y服從到達率為λR的泊松分布,其中λR為單位時隙內到達的重傳包個數,則離散隨機變量Y的概率分布滿足:

(7)

進一步推導可得:

(8)

為了確定重傳業務流的到達率λR,首先需要確定初傳業務流單位時隙數據包的到達率λ。根據上面闡述的系統模型可知,用戶i持續發送周期為τi的周期業務,所有用戶的初傳業務流聚合后構成聚合業務流,以時隙tslot為時間單位的聚合流數據包的平均到達率為:

(9)

重傳數據包由2種情況構成:初傳失敗后第一次重傳的數據包以及重傳數據包失敗后再次重傳的數據包。因此,重傳數據包的到達率λR為:

(10)

將式(6)代入式(10)可得:

(11)

根據重傳數據包采取的資源競爭機制可知,單位時隙內到達的重傳包個數超過重傳頻域資源數N的概率P{Y>N},即重傳數據包不能在當前時隙傳輸的概率為pR:

pR=P{Y>N}。

(12)

將式(8)與式(12)聯立,并將式(11)代入可得:

(13)

求解式(13)即可獲得pR(求解式(13)需要利用數值法。具體而言,首先設置一個極小的誤差項ε,尋找滿足使式(13)等號左側與右側之間的差值小于ε的pR,即為式(13)的數值解。在本文中,誤差項ε設置為10-8),將其代入式(5),可以得到重傳數據包排隊等待的時隙個數X的概率分布。由此,單次重傳時延邊界可由式(14)給出。對于用戶i的任意一個重傳數據包而言,其在無線通信系統中完成一次重傳的時延可表示為:

(14)

式中:重傳生成時間tr和無線鏈路傳輸時間ttrans為恒定常數,X∈{0,1,2,…}為離散型隨機變量。

2.3 業務流時延邊界分析

基于前面的分析可知,一個數據包的總時延由初傳時延與重傳時延兩部分組成,其中重傳時延受到等待時隙數X以及重傳次數的影響。下面將分情況討論數據包總時延及概率分布。

情況①:數據包初次傳輸就被成功接收。

基于式(4)可知,此時數據包的總時延上邊界與對應概率為:

(15)

(16)

情況②:數據包初傳失敗,但經歷一次重傳后被成功接收。

設第一次重傳等待的時隙數為X1,基于式(4)和式(14)可知,此時數據包的總時延上邊界與對應概率為:

(17)

(18)

情況③:數據包初傳與第一次重傳均失敗,但第二次重傳被成功接收。

設第二次重傳等待的時隙數為X2,此時數據包的總時延上邊界與對應概率為:

(19)

(20)

情況④:數據包初傳、第一次重傳至第j-1次重傳均失敗,第j次重傳被成功接收,其中j≤Ntries。

設第k次重傳等待的時隙數為Xk,此時數據包的總時延上邊界與對應概率為:

(21)

(22)

上述各情況的數據包時延上邊界概率總和歸一化的條件是參數j和每次重傳的重傳等待時隙數X均遍歷0～∞。但在實際通信系統中,受到最大重傳次數的限制j≤Ntries,各時延上界對應的概率總和略小于1。

3 數值結果與仿真驗證

上文給出了uRLLC業務初傳及多次重傳時的總時延及概率分布。為進一步驗證理論分析的準確性,基于上面描述的無線傳輸場景和NS3[19]開源軟件開發了相應的仿真系統,以獲取無線信道中數據業務時延的仿真結果,并與時延上邊界的理論分析結果相對比。

NS3是一款網絡仿真器,已經廣泛應用于通信系統的建模之中[20-21]。仿真平臺在Linux下Ubuntu 20.04 (precise) 64位環境中基于NS3開發實現,模擬了300個uRLLC用戶發包的無線傳輸場景。每個用戶的發包起始時刻隨機產生,但該用戶半靜態調度的起始時間為初傳數據包產生之后的下一個時隙,且半靜態調度周期與數據包發包周期相同,均為16 ms。因此,任意數據包的初傳等待時延均小于等于一個時隙長度,即:

(23)

依據3GPP TR 38.802,uRLLC周期業務流數據包大小的典型值為32、50、200 Byte[17],此處設為32 Byte。同時假設一個數據包可以在一個時隙內傳輸完畢,即ttrans=tslot。系統關鍵參數配置如表1所示。

表1 參數配置Tab.1 Parameter configuration

重傳頻域資源數N=10時,不同pe配置下數據包時延的互補累積概率分布如圖5所示?？梢钥闯?時延邊界的理論計算數值是基于NS3仿真得到的時延結果的上邊界。數據包時延隨著pe的增大而增大,這是因為pe的增大表明了無線信道狀態的惡化,更高的傳輸錯誤率往往會導致更高的時延。此外,隨著時延的增大,互補累積概率分布下降過程中出現了3個平臺,分別對應初傳與2次重傳。

圖5 不同pe配置的時延互補累積概率分布Fig.5 Complementary cumulative probability distribution of delay with different pe

pe=0.1時,改變重傳頻域資源數N,無線通信系統中數據包時延的互補累積概率分布,如圖6所示?？梢钥吹?仍能滿足時延邊界的理論計算數值是仿真時延結果的上邊界。數據包時延隨著重傳頻域資源數N的增大而減小,這是因為N越多意味著在無線信道中可以同時傳輸的重傳數據包個數越多,重傳數據包之間的競爭越小,需要等待的時隙個數越少,則數據包總時延越小。同時可以觀察到,由于pe保持恒定,不同N取值的曲線中出現的3個平臺對應的互補累積概率分布值分別相同。

4 結束語

本文研究了無線通信系統中uRLLC業務的上行時延,從初傳時延與重傳時延2個角度分別進行時延分析。初傳數據包采用半靜態調度,重傳數據包采用基于資源競爭的調度方法。給出了uRLLC業務數據包在經歷了不同傳輸過程后的時延上界以及對應的概率分布。開發了基于NS3的無線通信仿真系統,并將獲得的時延仿真結果與時延理論上界對比,驗證了時延上界的有效性。