基于可編程控制器的永磁同步電機控制方法

徐曉艷

（遼寧科技大學 應用技術學院，鞍山 114051）

永磁同步電機（PMSM）誕生于20 世紀50 年代[1]，由于其易于控制的特點，該電機在工業和生活中應用范圍極大[2]，由于永磁同步電機具有極佳的機械性能，且將傳統電機的勵磁線圈替換為永磁體使電機的結構更加簡單[3]，可靠性更高。目前針對永磁同步電機的研究基本是使電機能夠輸出更大的扭矩，或者使永磁同步電機的轉速控制更精準快速[4]。

目前針對永磁同步電機的控制方法有很多：文獻[5]利用自適應率實現動態化滑?？刂七吔鐚?，從而提高控制系統的魯棒性，并且利用擾動觀測器通過觀測動子質量從而計算出需要對永磁同步電機的電流以及負載擾動的補償，從而控制永磁同步電機；文獻[6]通過靈活調整基礎矢量的作用時間，增加了控制自由度，使操縱變頻開關的響應頻率增加，從而更好地控制永磁同步電機；文獻[7]根據永磁同步電機的開關切換歷史數據得出轉移概率矩陣，根據矩陣計算出狀態轉移約束誤差，通過約束誤差得出代價函數，根據代價函數計算出最佳的控制變量，完成對永磁同步電機的控制。上述方法雖然能夠完成對永磁同步電機的控制，但也存在著一定的缺點，如對電機的控制存在一定的滯后性，無法快速響應瞬間進行控制，無法對已經設定的控制規則進行更改，控制效果存在一定的不足等。

可編程控制器（PLC）具有可靠性強、抗干擾性強、適應性強、安裝調試方便、維修方便以及體積小巧等特點[8]。本文基于上述優點提出基于可編程控制器的永磁同步電機控制方法，對于電機的控制能夠做到實時響應、快速調整，控制效果極佳。

1 永磁同步電機控制

1.1 永磁同步電機模型及矢量控制原理

一般情況下對于永磁同步電機的建模，使用d-q坐標系[9]，因為永磁同步電機系統十分復雜，其具有強耦合[10]、多變量的特性，d-q 坐標系可以分析永磁同步電機的靜態性質以及動態性質，永磁同步電機的數學模型為

式中：ud、id、Ld為定子的d 軸電壓、電流、電感；uq、iq、Lq為定子的q 軸電壓、電流、電感；J 為轉動慣量；Rs為定子電阻；TL為負載扭矩；ωm為永磁同步電機的機械轉速；ψf為轉子永磁體產生的磁鏈；B 為粘滯系數；P 為電機極對數。

1.2 基于PLC 的永磁同步電機控制方法

采用PLC 控制結合FPGA 的模塊化思想構建永磁同步電機的控制架構[11]，如圖1 所示。其中包含ADC 采樣模塊、編碼器解碼模塊、PLC 控制模塊[12]、FOC（矢量控制）模塊[13]、SVPWM（空間矢量脈寬調制）模塊等。在永磁同步電機運行時利用霍爾傳感器采集轉子位置，同時將轉子扇區中心線的位置認為是轉子的位置；利用SVPWM 模塊指示扇區分界線的PWM信號；使用ADC 模塊采集電機運行的電流信號，將電流信號進行Clark 變換、Park 變換計算出d-q 軸電流，將期望速度與實際速度輸入PLC 控制器，計算出期望電流，再將變換后的d-q 軸電流與期望電流再次輸入PLC 控制器得到d-q 軸期望電壓，對d-q軸電壓進行逆Park 變換與SVPWM 調制，便可以直接改變永磁同步電機的功率，完成永磁同步電機的控制。

圖1 永磁同步電機控制架構Fig.1 Control architecture of the permanent magnet synchronous motor

1.2.1 編碼器解碼模塊

在編碼器解碼模塊中，存在AB 兩相的脈沖輸出信號，Z 相的圈數信號，如此三相信號便是編碼器的輸出信號，其中AB 兩相的脈沖信號相差90°，以B 相信號為基準，根據A 相信號在B 相信號的前后從而判斷永磁同步電機的旋轉方向，編碼器旋轉1圈便發射1 次脈沖信號，該信號便是Z 相信號又稱為零位脈沖（標識脈沖），零位或標識位值便是通過零位脈沖進行決定，脈沖高度的50%便是零位脈沖強度。通過編碼器便可以進行速度檢測，以100 μs為1 個周期，根據檢測出的1 個完成脈沖即可算出速度，當檢測10 個周期沒有完整脈沖便可確定電機速度為0。

1.2.2 PLC 控制模塊

對于電機的控制使用PLC 控制模塊，其中運用了PID 控制算法進行控制[14]，PID 控制算法原理如圖2 所示。

圖2 PID 控制原理Fig.2 PID control principle

PID 控制可以理解為將預定值r（t）和實際值c（t）做差：

一般PID 的控制規則為

式中：TD為微分時間常數；TI為積分時間常數；KP為比例系數；u0為控制常量。

對于PID 控制算法，直接增益和積分信號放大兩部分共同組成了輸入和輸出的插值，但是一般情況將D 項視為0，而希望直接得到增量，因此增量式PID 算法便是直接提供增量信號，算法公式為

若要根據式（4）計算出u（k），還需要計算本次偏差信號和上次偏差信號e（k）、e（k-1），且還要保留e（j）的空間，因此對式（4）進行改進。

根據遞推原理可以計算出：

式中：KI=KPT/TI表示積分系數；KD=KPTD/T 表示微分系數。

根據積分系數與微分系數便可以減少轉化實際電流值的復雜運算。

1.2.3 FOC 模塊

FOC 模塊需要采用Clark 變換和Park 變換計算ACD 采集到的電流[15]，并將計算結果輸入PLC 控制器和逆Park 變換，通過逆Park 計算出電壓值。在FOC 中坐標變換是十分重要的，而Clark 變換、Park變換以及逆Park 變換在坐標變換中起到了十分重要的作用。

（1）Clark 變換。使用Clark 能夠計算出在αβ坐標中的電流。

（2）Park 變換。將αβ 坐標中的電流值變換到d-q坐標中便是Park 變換的本質，逆Park 變換則是該過程的逆向。

（3）逆Park 變換。通過逆Park 變換可以得到α和β 兩相電壓。

1.2.4 SVPWM 模塊

期望電壓矢量能通過組合基礎矢量進行等效，在開關周期中，利用SVPWM 的平均等效原理可以實現?？臻g中旋轉磁場是由電壓矢量和轉子轉動形成的。三項全橋逆變器驅動電路如圖3 所示。

圖3 三項全橋逆變器驅動電路Fig.3 Three full-bridge inverter drive circuit

通過圖3 可以看出，在電路中包含了6 個功率管（Q1～Q6），為防止電路短路導致功率管損毀，因此以橫軸為分界將功率管分為左右2 層，左右相對應的功率管不能同時打開，且電流不能突變，為了防止發生短路事故，在功率管開關切換時增添死區進行保護。但是上下對應的功率管必須保證有1 個是開啟狀態，因此運用二進制表示開關的啟停狀態，如010 表示功率管Q1、Q4和Q5為通路，基于此可以通過簡單計算便可得知該功率管共存在8 種狀態，通過各基礎矢量便可以組合成期望電壓，且8 個基礎矢量中存在2 個0 矢量，其他非零矢量幅值可表示為2/3 Vdc。在永磁同步電機中的1～6 扇區是由2個相鄰角度為60°的矢量與六邊形的邊共同形成的。若設矢量中的一個不等于0 的矢量在扇區1 為Vref，則該矢量在當前扇區的時間為T，并且V 的基礎矢量可由T4與T6組合形成，分別表示矢量V4和V6的作用時間，在一個周期內成立公式為

根據式（2）可以看出，相鄰基礎矢量組合的效果與矢量作用效果相同，則Vref和基礎矢量對應的1 扇區公式為

結合式（11）與式（12）便可以計算出不同矢量的作用時間：

根據不同基礎矢量進行組合得到矢量，通過矢量完成對永磁同步電機的控制。

2 仿真實驗

2.1 實驗對象

為驗證本文方法的控制效果，使用某永磁同步電機進行試驗，永磁同步電機的具體參數如表1 所示。

表1 永磁同步電機參數Tab.1 Parameters of the permanent magnet synchronous motor

2.2 結果與分析

為驗證編碼器模塊的測速效果，將控制器啟動，令永磁同步電機速度為0，經過5 s 后令永磁同步電機速度15 s 內線性增加至300 r/min，持續5 s 后讀取編碼器測定的永磁同步電機速度，結果如圖4 所示。通過圖4 可以看出，使用編碼器模塊進行速度測量能夠準確測得永磁同步電機的實時速度，無論速度為0 或者增加或者保持不變，均能夠準確測量，為后續永磁同步電機的控制提供了強大的保證。

圖4 編碼器模塊測速結果Fig.4 Speed measurement results of the encoder module

采用本文方法對永磁同步電機進行控制，并與DSP 控制方法進行對比，設定永磁同步電機的期望轉速為900 r/min，永磁同步電機由靜止啟動在達到900 r/min 后0.2 s 施加20 N·m 的扭矩，待轉速恢復平穩后0.2 s 使扭矩降至7 N·m，永磁同步電機的速度和扭矩變化如圖5 所示。通過圖5 可以看出，采用DSP 方法進行永磁同步電機控制，無論是永磁同步電機的速度還是永磁同步電機的扭矩，均有十分劇烈的波動，且在速度控制時具有一定的滯后性，而使用本文方法進行控制時，永磁同步電機的速度和扭矩的波動較小，且波動曲線平滑，可以看出本文方法能夠更加準確地控制永磁同步電機。

圖5 永磁同步電機控制結果Fig.5 Control results of the permanent magnet synchronous motor

在使用本文控制方法后，與未應用本文控制方法的永磁同步電機進行對比，使速度保持在1200 r/min，兩電機的速度波動如圖6 所示。通過圖6 可以看出，在使用本文控制方法前，保持永磁同步電機特定轉速十分困難，轉速的波動十分劇烈且頻繁，當應用了本文的控制方法后，雖然也存在偶爾的速度波動，波動幅度和次數較應用本文控制方法前已經有了明顯的改善。

圖6 應用本文方法的控制效果Fig.6 Control effect of the proposed method

3 結語

通過實驗可以看出，本文方法中編碼器能夠準確測量出永磁同步電機的實時轉速。在改變永磁同步電機的扭矩時，使用本文方法進行控制后永磁同步電機的速度波動小、響應及時，且扭矩改變后永磁同步電機的扭矩也能夠快速調整至適合的扭矩，同時產生的波動也很小。在保持速度時使用本文方法與未使用本文方法的永磁同步電機的速度波動也具有明顯的差異，可以證明本文方法具有極佳的控制性能。