集輸管道臨界攜液流速計算模型研究

秦 虹，趙紫汐，姚佳杉，許開志，李 盼

1.中國石油華北油田公司第一采油廠，河北任丘 062552

2.中國石油華北油田公司第二采油廠，河北霸州 065700

3.中國石油華北油田公司第五采油廠，河北辛集 052360

目前，我國天然氣、煤層氣或伴生氣的集輸普遍采用氣液混輸（濕氣輸送）的方式。雖然在部分井場的井口裝備了氣液分離裝置，但受管內溫度、壓力的影響，在一些低洼處仍不可避免地形成凝析液或水[1]。特別是近年來，我國油氣資源逐漸從內陸向海洋、山區和沙漠發展，地形起伏帶來的管內積液問題頻繁發生，導致管道壓降增大、低洼處腐蝕嚴重和下游設備頻繁起跳等問題[2]。因此，研究氣液混輸過程中流體流動特性，分析起伏管道積液的形成原因和規律，對指導集輸管道的設計及安全運行具有重要意義。

迄今，諸多學者已在地面集輸管道的積液、壓降或臨界攜液流速等方面進行了研究，劉曉倩等[3]研究了氣體流速、管道傾角對管內持液率的影響，獲得了不發生積液的臨界傾角，但測試的傾角范圍僅為-4°～4°，現場應用范圍較??；陳建磊等[4]利用Wallis 提出的液泛公式作為臨界攜液流速的修正公式，但模型忽略了液相表觀流速，且未經過現場驗證?；谏鲜鰡栴}，基于多相流OLGA 軟件和雙流體模型確定了臨界攜液流速的預測方法，并模擬不同影響因素下的臨界攜液流速，進而通過均勻實驗設計獲取因素間的交互作用強度，最后通過隨機森林模型完成非線性數據回歸，并針對現場氣井參數與文獻中的模型方法進行對比。

1 臨界攜液流速預測方法研究

關于臨界攜液流速的預測方法有零液壁剪切應力模型、最小界面剪切應力模型、最小壓降梯度模型和最小持液率模型等[5-6]。其中，王旭等[7]在實驗中證明了以液滴或液膜反轉作為產生積液的時機較實際時間偏早，Adewumi 等[8]證明了某些濕氣管道在經過分離器分離后仍存在低液相負荷流動，說明前兩個模型的適應性有待進一步驗證。Landman等[9]證明在近水平的氣液兩相流動過程中，如僅改變氣相流量，則通過動量方程計算出的持液率可能存在中間解不穩定的現象，特別當管道傾角較大或液相負荷較大時，持液率的結果不可靠。最小壓降模型是指當管內壓降梯度最小時，摩阻損失由重力壓降向摩阻壓降轉變的時機下，管內積液最小，Belt[10]、Fan 等[11]均支持該模型。綜上，后續通過最小壓降梯度模型確定臨界攜液流速。

對某氣田的管道傾角進行統計分析，發現傾角基本分布在0°～30°，當氣液流經下傾管段時，重力作用將加速液相流動，形成分層流，下傾管段的持液率較低，因此積液主要分布在低洼上坡管段，故后續研究對象以上傾管段為主。在OLGA 軟件中建立上傾管段模型，管道水平長度1 km，通過改變天然氣質量流量，確定井口溫度、系統壓力、管徑、上傾角、含水率、管壁粗糙度等因素下的臨界攜液流速，氣質組分見表1。

表1 氣質組分摩爾分數 單位：%

實驗條件（見表2）與現場工況一致，表2 中的紅色加粗字體為單因素分析中的固定因素。

表2 實驗條件

在固定因素下，應用雙流體模型對上傾管段進行水力和熱力計算，該模型的核心是求解質量守恒、動量守恒和能量守恒的微分方程，進而獲得閉合剪切應力、局部流速和流型等瞬態流動特性，據此查看不同氣量下的壓降梯度和持液率變化，見圖1。兩相流動的總壓降由加速壓降、重力壓降和摩擦壓降組成，其中加速壓降與其余兩項相比，可以忽略不計。在氣量較小時，液相所受的重力分量和液相與管壁的摩擦力之和大于氣相曳力，氣相流速難以克服阻力影響將液相從低洼處攜出，此時管內重力壓降占主導地位；隨著氣量的進一步增大，氣相流速產生的曳力足以克服阻力，液層產生的波紋變稠密，上傾段液相平鋪長度增加，液相回流量減少，直到液相不再回流，流動方向與氣相流動方向相同，此時管內的總壓降梯度降至最小，壓降仍以重力壓降為主，但摩擦壓降的比重逐漸上升；之后，氣相流量繼續增大，液相逐漸被帶出上傾管段，管內持液率繼續下降，下降程度較之前有所減緩，說明要想讓管內的積液達到完全排出的程度需要較大的氣相流速，此時總壓降逐漸增大。以上模擬結果也從側面證明了采用最小持液率模型判斷臨界攜液流速具有較強的保守性，最小壓降梯度對應的氣體流量為1 290 kg/h，臨界攜液流速為3.57 m/s。

圖1 上傾管段不同氣量下的壓降梯度和持液率變化

2 單因素影響分析

2.1 系統壓力和井口溫度

在表2 給出的條件下，分析系統壓力和井口溫度變化對臨界攜液流速的影響，見圖2。在溫度一定的條件下，系統壓力對液相的影響較小，根據氣體狀態方程，系統壓力與氣相密度呈正比，壓力越大，氣相密度越大，氣液兩相間的摩擦、碰撞和剪切作用增強，氣體攜液能力增強，臨界攜液流速變小，但降低幅度逐漸減小，兩者呈冪函數關系。在壓力一定的條件下，井口溫度增加，氣相和液相黏度降低，但溫度對液相黏度的影響更大，導致氣體可攜帶的液膜厚度變小，氣體攜液能力變弱，臨界攜液流速變大，兩者呈線性正相關。

圖2 系統壓力和井口溫度變化對臨界攜液流速的影響

2.2 管徑和傾角

在表2 的條件下，分析管徑和傾角變化對臨界攜液流速的影響，見圖3。隨著管徑增大，氣液流動面積增大，兩相之間的剪切作用減弱，為達到之前的攜液效果，需增大臨界攜液流速，兩者呈線性正相關。隨著傾角增大，積液在上傾管段受到的重力分量不斷增大，持液率減小，此時氣體要達到之前的局部流速需提高氣體流速，且液膜沿管道內壁周向的分布更加均勻，綜合作用下氣體攜液所需的能量增加，臨界攜液流速呈先快速增加后緩慢增加，兩者呈對數關系。這與Belfroid等[12]提出的臨界攜液氣速與管道傾角呈正弦分布的結果基本一致（文獻中的傾角范圍為0°～90°）。

圖3 管徑和傾角變化對臨界攜液流速的影響

2.3 含水率和管壁粗糙度

在表2 的條件下，分析含水率和管壁粗糙度對臨界攜液流速的影響，見圖4。隨著體積含水率的增加，管內游離水和凝析液的含量增加，臨界攜液流速增大，但在含水率超過10%之后，臨界攜液流速的變化變小。以傾角10°為例，臨界攜液流速與含水率呈對數關系。隨著管壁粗糙度的增加，氣壁和液壁之間的剪切應用也增大，使積液變得困難，臨界攜液流速減小，兩者呈線性負相關。此外，結合圖3、圖4，在相同的管徑、含水率和管壁粗糙度的情況下，傾角越大，臨界攜液流速的變化越小，傾角大于20°時，其余因素對臨界攜液流速的影響較小。

圖4 含水率和管壁粗糙度變化對臨界攜液流速的影響

3 交互作用影響分析

以上傾角因素的8 個水平為基礎對其余因素的水平進行擴充，形成6 因素、8 水平的均勻實驗設計，以此獲取不同因素之間的交互作用強度?？紤]到每次的實驗設計表頭形式不一，通過多次迭代，取各項偏差最小的實驗方案，最終中心化偏差為0.271 7，L2偏差為0.033 0，修正偏差為0.420 4，可卷偏差為0.552 4，實驗結果見表3。

表3 實驗結果

通過不斷增加變量，對模型進行二次多項式逐步回歸，得到的二次模型中F值為15 838.73，p值為0.006 1，調整后的相關系數為0.999 89，說明均勻實驗設計方案合理，結果具有可信性。偏回歸系數的檢驗結果見表4，t檢驗的絕對值越大，則該因素越重要。單因素中上傾角對臨界攜液流速的影響最大，其次為含水率和系統壓力，其余未展示因素對臨界攜液流速的影響不顯著；二次項因素中，系統壓力和上傾角的交互作用最強，其次為管徑和含水率的交互作用；表4中的p值均小于0.01，說明所列因素對結果的影響極其顯著。

表4 偏回歸系數的檢驗結果

4 模型建立與數據預測

以往以液泛經驗公式為基礎的優化模型通常只考慮氣液表觀流速、傾角和氣液密度等對臨界攜液流速的影響，但從前述分析可知，影響因素之間還存在較強的交互作用，因此以往模型從機理上不具備廣泛適用性。在此，采用基于集群策略和改進決策樹為基礎的隨機森林模型對本文第2、3 章的數據進行回歸，共計148 組數據，按照8:2 的比例隨機抽取形成訓練集和預測集，數據量分別為118組和30組。首先，通過Bootstrap方式對訓練集進行有放回的抽樣，隨機抽取{X1,X2,…,Xn}共n個樣本集；其次，隨機抽取m個特征變量作為當前決策樹的分裂特征集（m小于等于原始特征變量數量）；最后，輸出每棵決策樹的回歸結果，取均值得到最終結果。隨機森林模型避免了數據不平衡或單一特征變量帶來的過擬合現象，且降低了噪聲對預測效果的影響，決策樹的數量n和特征變量m對模型的泛化能力影響較大[13]。模型結構見圖5，數據回歸公式如下：

圖5 隨機森林的模型結構

式中：為回歸平均估計，Xn為隨機抽取的樣本集，E為與Xn有關的期望，Θ為因變量。

以均方根誤差（SRMSE）作為隨機森林的誤差估計值對n和m的數量進行調整，見圖6。圖6（a）中固定n=50，在m=3 時，訓練樣本的SRMSE最小為0.045 1 m/s；圖6（b）中固定m=3，在n=150 時，訓練樣本的SRMSE最小為0.036 2 m/s。綜上，確定在n=150、m=3的訓練效果最好。

圖6 超參數與SRMSE的關系

將數據代入訓練好的隨機森林模型，擬合結果和預測誤差見圖7。模型在訓練集和預測集上的擬合程度較好，預測集的擬合優度（R2）并沒有下降太多，說明模型具有較強的泛化能力和魯棒性；預測結果的最大相對誤差為7.87%，平均相對誤差為2.08%，誤差范圍在氣液混輸管道工程實踐的要求內，說明預測模型可以較好反映不同因素與臨界攜液流速之間的非線性關系。

圖7 擬合結果與預測誤差

5 現場驗證

將本文模型與陳建磊模型[4]、王旭模型[7]進行對比，考慮到現場實際管道高程不可能只具有單一的上坡段或下坡段，而是具有多起伏特性，故取不同上傾段臨界攜液流速的最大值作為模型值。同時，在現場通過控制井口氣嘴壓力，調節氣體流量，將井口壓力最小值對應的氣速定義為臨界攜液流速的實際值（在此集輸管道的出口壓力固定）。取20口氣井進行對比，結果見圖8。

圖8 不同模型的結果對比

如模型值大于實際值，則計算得到的臨界攜液流速可以指導現場實際，用模型值調整流速可以避免管道積液；反之，現場集輸管道存在積液的可能性較大。本文模型有2 口氣井出現了誤判，模型符合率為90%；陳建磊模型、王旭模型分別有9 口、7 口氣井出現了誤判，模型符合率分別為55%、65%，這也再次證明了本文模型的科學性和適用性。

6 結論

1）通過最小壓降梯度模型確定臨界攜液流速，壓力與臨界攜液流速呈冪函數關系，溫度、管徑與臨界攜液流速呈線性正相關，含水率、上傾角與臨界攜液流速呈對數關系。

2）通過對均勻實驗設計中的偏回歸系數檢驗，單因素中上傾角對臨界攜液流速的影響最大，其次為含水率和系統壓力；二次項因素中，系統壓力和上傾角的交互作用最強。

3）通過優選決策樹和特征變量建立隨機森林模型，預測臨界攜液流速的最大相對誤差為7.87%，平均相對誤差為2.08%，現場驗證結果的模型符合率為90%，證明該模型具有較強的適用性，可以用于指導現場生產。