基于應變修正Arrhenius模型的Mg-3Al-3Sn-0.3Mn合金熱加工圖研究

戴莉莉，周璟怡，敬學銳，秦晨，佘加，湯愛濤

基于應變修正Arrhenius模型的Mg-3Al-3Sn-0.3Mn合金熱加工圖研究

戴莉莉，周璟怡，敬學銳，秦晨，佘加，湯愛濤*

（重慶大學 材料科學與工程學院，重慶 400044）

以Mg-3Al-3Sn-0.3Mn（ATM3303）合金為研究對象，研究了一種使用少量基礎實驗數據，獲得高精度低成本的熱加工圖的方法。利用少量熱壓縮實驗獲取ATM3303合金的真應力-應變曲線，根據應變修正的Arrhenius模型來分段擬合本構方程。根據本構方程可計算更多力學數據，以計算所得數據結合實驗數據構建拓展的熱加工圖；將該拓展熱加工圖與基于實驗數據的普通熱加工圖進行比較，通過驗證實驗判別2張熱加工圖的精度。相較于普通熱加工圖，經本構方程優化的拓展熱加工圖內，流變失穩區的面積有所減小。普通熱加工圖內的部分加工失穩窗口，在拓展熱加工圖內被預測為安全區。熱擠壓實驗證實，ATM3303合金可在該工藝參數窗口下安全加工。在基礎實驗條件外，本構方程優化的熱加工圖預測了一個失穩區，實驗顯示，ATM33303合金在該失穩區進行熱擠壓會形成粗大晶粒，持續加工可能引發失效。經本構方程優化的拓展熱加工圖可較準確地指導ATM3303合金的熱加工，數值計算結合實驗是構建高精度低成本熱加工圖的新方法。

鎂合金；流變行為；熱壓縮；熱加工圖；本構方程

鎂合金作為21世紀的新型綠色結構材料，被廣泛應用于眾多工業領域。近年來，變形鎂合金Mg-3Al- 3Sn-0.3Mn（ATM3303, wt.pct）因其良好的耐蝕性和高溫綜合力學性能引發了廣泛的關注，在航空航天、交通運輸等領域前景廣闊[1-2]。然而，不適宜的工藝參數（溫度、應變速率）會造成材料內部組織缺陷，影響其工業應用。因此，根據材料的變形行為來選擇ATM3303合金的機加工參數極為必要。

熱加工圖（Processing Map）是反映不同加工條件下材料可加工性的二維圖形，可用于選取最優工藝參數。熱加工圖由功率耗散圖和流變失穩圖疊加而成[3]。功率耗散圖是功率耗散率因子（）的等值線分布圖，其主要與合金的動態再結晶、開裂、絕熱剪切帶的形成等行為有關，它反映了封閉合金體系在加工過程中的微觀組織演化。流變失穩圖以失穩判據（）將工藝參數窗口劃分為流變失穩區（<0）和加工安全區（>0），以此避免材料在加工時出現缺陷[4-5]。

本構方程（Constitutive Equation）是定量表達材料在變形過程中應力、應變、應變速率、溫度關系的函數式。它可以基于少量實驗數據，預測實驗條件外（溫度、應變速率）的材料形變應力，是降低實驗成本、擴增材料力學數據量的有力工具，其精度對材料成形的模擬有極大的影響[13-16]。Arrhenius本構模型是描述材料變形動態響應的經典方程，被應用于諸多合金體系。然而，由于材料在不同溫區下的變形機制不同，在較大溫區下構建的Arrhenius本構方程的誤差較高[17-18]。例如，Nie等[19]構建的Mg-9Gd-4Y-2Zn- 0.5Zr合金的應變修正Arrhenius本構方程的平均相對誤差為17.915%。Ma等[20]擬合了Mg-16Al合金的本構方程，該方程在大應變下的平均相對誤差為10.6%。馬立峰等[21]構建了鑄態AZ31B合金的Arrhenius本構方程，平均相對誤差為12.7%。這些研究得到的本構方程的精度仍有待提升。有學者根據變形的微觀機理和材料的參數變化特征對本構方程進行分段。Liu等[22]根據第二相的溶解溫度，將溫區分為1 060～1 141 ℃和1 150～1 180 ℃，分段擬合了Ni-Co合金在γ單相區和γ＋γ’雙相區的本構方程；Liu等[23]根據熱變形過程中材料參數的變化特征，構建了T2純銅的分段本構方程。本研究根據鎂合金的變形機制，將溫區分段為473～523、523～573、573～673 K 3個區間，對不同溫區下ATM3303合金的Arrhenius本構方程分別進行擬合。根據分段的本構方程，可預估ATM3303合金在實驗條件外的流變應力，將本構方程擴增的數據與力學實驗的數據相結合，可構建本構方程優化的拓展熱加工圖。

1 實驗

研究采用的ATM3303合金的名義成分如表1所示。將ATM3303合金鑄錠在673 K下均勻化處理24 h后，切割為8 mm×12 mm的試樣。在Gleeble實驗機上對ATM3303合金試樣進行不同溫度（473、523、573、623、673 K）、不同應變速率（0.001、0.010、0.100、1.000 s?1）的Gleeble實驗，共計20組，熱壓縮結束后的材料立即進行水冷，實驗模具和坯料均采用石墨潤滑。

表1 ATM3303合金名義成分

Tab.1 Nominal composition of ATM3303 alloy wt.%

2 結果與分析

2.1 真應力-應變曲線的修正

在熱加工過程中，材料塑性變形的一部分能量轉變為熱能；在較高速率的熱變形過程中，由于變形時間短，熱量無法完全從材料中傳導出去，導致材料內部溫度上升，產生絕熱溫升效應。因此，需要對ATM3303合金在應變速率為1 s?1時的真應力-應變曲線進行修正[24]。

在熱變形過程中，絕熱溫升引起的溫度變化量Δ可表達為[25]：

根據式（1），可計算出ATM3303合金在應變速率1 s?1時，不同預設溫度下熱壓縮時的絕熱溫升情況，如圖1a所示。由圖1a可見，隨著應變量的增加，塑性變形產生的熱量難以全部傳導出去，ATM3303合金內部的溫度持續上升。在相同應變量下，預設的變形溫度越低，變形導致的溫升量Δ越大。

絕熱溫升導致實際變形溫度高于預設變形溫度，引起材料流變應力的下降。流變應力下降的幅度Δ與變形溫升量Δ的關系可表達為：

絕熱溫升修正后的流變曲線如圖2所示。在變形初期，ATM3303合金的真應力因加工硬化迅速增大；隨后，在動態再結晶的軟化作用下，真應力達峰值后逐漸降低；在變形后期，加工硬化與再結晶軟化達到動態平衡，真應力趨于平穩。

鎂合金的再結晶溫區通常在523～573 K。在473～ 523 K下熱加工時，鎂合金開啟基面、柱面滑移系，動態再結晶程度較低。在中溫區間（523～573 K），鎂合金的熱變形機制通常較為復雜；在低應變速率下，變形時間較長，動態再結晶程度有所上升，導致晶粒尺寸分布不均勻，嚴重影響塑性；而在中溫區的高應變速率下熱加工時，由于變形時間極短，除了已開啟的基面和柱面滑移系外，孿晶機制被激活，合金塑性較好[30-31]。在溫度高于573 K時，除基面、柱面滑移系外，鎂合金還會開啟二級錐面滑移系[32-33]，此時材料的動態再結晶程度較高，表現出良好的塑性變形能力，表現為熱壓縮曲線上不同程度的再結晶軟化，如圖2d～e。因此，本研究根據鎂合金的變形機制，將變形溫度分成473～523、523～573、573～673 K 3個區間，進行本構方程的分段擬合。

2.2 應變修正的Arrhenius本構方程

在塑性變形中，可通過本構方程定量描述流變應力與變形溫度、應變速率、應變量之間的關系。下文以573～673 K溫區、應變量為0.4的數據為例，介紹本構方程的具體擬合流程。

圖1 應變速率為1 s–1時，ATM3303合金的變形溫升和真應力-應變曲線的溫度修正

圖2 經溫度修正后，ATM3303合金在不同變形溫度下的真應力-應變曲線

合金中最常見的本構方程是Arrhenius方程，其表達式為：

以泰勒公式展開式（3）中的雙曲正弦函數并化簡，可得：

對式（3）～（5）取對數，分別可得：

對式（6）進行偏微分，可得到變形激活能act的表達式：

圖3 應變為0.4時，和的擬合曲線

圖4 應變為0.4時，和的擬合曲線

溫度補償速率因子可衡量不同變形參數下材料的本征可加工性，其表達式為：

對式（10）兩邊同取對數，可得：

圖5 應變為0.4時，的線性擬合

對式（3）進行整理，得到流變應力與應變速率、變形溫度和材料參數的關系式：

當溫度、應變速率已知時，材料常數、、act、ln均可根據式（12）～（15）求出。根據式（16），可預測ATM3303合金在不同工藝參數下的流變應力。本文獲取的分段的應變修正Arrhenius本構方程的預測效果如圖7所示，虛線代表預測的流變曲線。

為定量描述本構方程的準確性，以平均絕對相對誤差（Average Absolute Relative Error，AARE）對分段的應變修正Arrhenius本構方程進行評估。AARE的計算公式如下：

2.3 ATM3303合金的熱加工圖

在熱加工過程中，外界輸入材料內部的能量主要被轉化為熱能和組織演變能。Prasad等[34]基于不可逆熱力學原理和大塑性變形連續介質力學構建的動態材料模型（Dynamic Material Model, DMM），可以較為準確地描述材料在塑性變形過程中的組織變化、局部流變等行為。

圖6 八次多項式擬合的材料常數

圖7 實驗流變應力與本構方程預測的流變應力的對比

表2 本構方程的平均絕對相對誤差分布

Tab.2 AARE distribution of constitutive equations %

DMM將材料視作非線性封閉能量耗散器，在塑性變形中，單位時間內外界輸入該能量耗散器的功率（）主要有2個耗散部分。一部分是耗散量（），即材料發生塑性變形所消耗的能量，該部分能量轉化為熱能；另一部分為耗散協量（），主要與組織演變相關。封閉合金系統的能量轉化滿足守恒律，即：

材料變形的真應力可以表示為：

式中：為應力系數；是應變速率敏感指數，與耗散量（）和耗散協量（）的分配比例有關。應變速率敏感指數的計算公式如下：

功率耗散率因子（）可衡量材料在變形過程中的組織變化程度，其計算式為：

功率耗散率因子越大，材料組織演變所耗散的功率越高，微觀組織變化的程度就越劇烈。

Ziegler[35]基于最大熵增原理指出，DMM的熵增速率應與外界做功的熵增速率相匹配，否則材料將在加工中發生流變失穩，形成空洞、裂紋等缺陷[3]。材料在塑性變形中發生流變失穩的判據為：

式中：為耗散函數，是等效應變速率。Prasad等[3]以耗散協量（）代替式（22）中的耗散函數（），得到失穩判據（），其計算公式為：

一般認為，當失穩判據＜0時，材料發生流變失穩，持續加工可能形成空洞、裂紋等缺陷。

根據材料的流變應力，可計算出不同工藝參數下的功率耗散率因子（）和失穩判據（）。功率耗散率因子用于衡量材料微觀組織的變化程度；失穩判據可防止材料在加工過程中產生空洞、裂紋、絕熱剪切帶等缺陷；二者疊加形成了合金的熱加工圖。

基于熱壓縮實驗的數據，可計算ATM3303合金的應變速率敏感指數（），基于應變速率敏感指數可計算出合金的功率耗散率因子（），功率耗散因子可用于繪制功率耗散圖，即圖8a中的黑色等高線。根據應變速率敏感指數（），也可計算得到失穩判據（），根據失穩判據可繪制ATM3303合金在不同應變下的流變失穩圖，如圖8a灰色區域所示。僅基于實驗數據計算出的功率耗散圖和流變失穩圖，共同構成了ATM3303合金的普通熱加工圖。

本構方程是獲取實驗條件外的材料流變應力的有力工具。根據前文獲取的應變修正Arrhenius本構方程，分別計算ATM3303合金在實驗條件外（變形溫度498、548、598、648、698、723 K，應變速率0.001、0.010、0.100、0.500、1.000 s?1）的流變應力。將實驗的數據集和本構方程的數據集相結合，構建本構方程優化后的拓展熱加工圖，如圖8b所示。

對比2張熱加工圖，經本構方程優化的拓展熱加工圖內的灰色失穩區的面積有所減小。工藝參數窗口在普通熱加工圖內被判定為失穩區，而在本構方程優化的拓展熱加工圖內則為安全加工區。此外，由于本構方程獲取了實驗條件外的材料熱變形的應力數據，拓展熱加工圖預測ATM3303合金在工藝參數窗口下加工時，易出現流變失穩現象。

2.4 熱加工圖的應用與驗證

為驗證熱加工圖的準確性，分別在圖8所示的工藝參數窗口、、下進行熱擠壓實驗，實驗條件如表3所示。鑄態ATM3303合金先在673 K下均勻化處理24 h。將均勻化后的合金在目標溫度下保溫10 min，根據選定的應變速率進行熱擠壓后，立即水冷淬火以保留變形組織。沿著垂直于擠壓的方向切割熱壓縮后的試樣，分別以240、800、1200目的砂紙打磨，再用苦味酸進行腐蝕，通過金相顯微鏡觀察不同工藝參數下熱加工的顯微組織，如圖9所示。

圖9a是均勻化處理的ATM3303合金的金相組織。在工藝參數窗口區擠壓的ATM3303合金的微觀組織如圖9b所示，該工藝參數對應的功率耗散率因子較高，制備的合金晶粒細小，再結晶程度較高。

圖8 ATM3303合金的熱加工圖

圖9 不同參數下熱加工的ATM3303合金的顯微組織

表3 根據熱加工圖選定的工藝參數

Tab.3 Processing parameters selected by processing maps

在本構方程優化后的熱加工圖內，區為加工安全區，而在普通熱加工圖中，區被判定為失穩窗口，這可能源于區較低的失穩判據值。Chiba等[36]結合實驗指出，失穩判據值在?0.2～0時，所對應的參數窗口是材料的亞穩加工區，在該類區間下的加工失穩現象不會特別顯著。使用B區域內的工藝參數（583 K，0.002 s?1）對ATM3303合金進行熱擠壓實驗，材料的金相組織如圖9c所示，可見合金內部晶粒較細小，未形成加工缺陷。這證實了區是ATM3303合金的安全加工區，經本構方程優化的熱加工圖的精度更高。

在圖8b中，工藝參數窗口區是流變失穩區，在該條件下加工的ATM3303合金的微觀組織如圖9d所示。由于區是高溫高應變速率的工藝參數窗口，在熱加工時，封閉合金系統內的大部分塑性變形功轉變為熱能，且短時間內無法全部傳導出系統，故ATM3303合金內部儲存能較高；由于儲存能大且再結晶孕育期短，部分合金晶粒生長速度快于其他晶粒，材料整體晶粒尺寸較為不均，宏觀上易形成混晶組織[37-38]，降低材料性能。持續在該區間加工，合金內部可能形成空洞、裂紋、絕熱剪切帶等缺陷[39-40]。

綜上所述，利用應變修正的本構方程制備較高精度的熱加工圖，一方面有利于更加精確地篩選材料的加工變形參數；另一方面可以輔助識別材料性能異常的工藝參數，為相關機理的研究提供出發點。

3 結論

本文基于ATM3303合金的熱壓縮試驗，研究了該合金在溫度473～673 K，應變速率0.001～1.000 s?1下的流變行為，具體結論如下：

1）基于溫度分段構建了ATM3303合金的應變修正Arrhenius本構方程，該方程的平均絕對相對誤差為5.066%，能夠對ATM3303合金的流變應力進行較為準確的預測。

2）以本構方程優化的拓展熱加工圖顯示：在應變速率小于0.015 s?1時，ATM3303合金的變形溫度窗口較寬，在543～723 K下變形，均不會失穩。因此，在對ATM3303合金進行低溫加工時，可選擇543～ 573 K、應變速率0.015 s?1作為變形工藝參數。

3）實驗證實，相比于傳統熱加工圖，以本構方程優化的熱加工圖的適用溫區更廣，可根據需求進行拓展。

[1] 潘復生, 蔣斌. 鎂合金塑性加工技術發展及應用[J]. 金屬學報, 2021, 57(11): 1362-1379.

PAN F S, JIANG B. Development and Application of Plastic Processing Technologies of Magnesium Alloys[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2021, 57(11): 1362- 1379.

[2] SHE J, PAN F, ZHANG J, et al. Microstructure and Mechanical Properties of Mg–Al–Sn Extruded Alloys[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2016, 657: 893-905.

[3] PRASAD Y V R K, SASIDHARA S. Hot Working Guide: A Compendium of Processing Maps[M]. Ohio: ASM Intennational, 2015.

[4] GUO S L, SHEN Y Z, GUO J T, et al. An Investigation on the Hot Workability and Microstructural Evolution of a Novel Dual-Phase Mg-Li Alloy by Using 3D Processing Maps[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2023, 23: 5486-5501.

[5] ZHANG L, WU X Y, ZHANG X F, et al. Constitutive Model and Recrystallization Mechanism of Mg-8.7Gd- 4.18Y-0.42Zr Magnesium Alloy during Hot Deformation[J]. Materials, 2022, 15(11): 3914.

[6] ZHI C C, LEI J Y, XING H W, et al. Tensile Fracture Prediction of AZ31 Cast-Rolled Sheet Based on Hot Working Map[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2023, 23: 3272-3283.

[7] LUO R, ZHOU Y M, GAO P, et al. Characterization of Hot Workability of IN617B Alloy Using Activation Energy, Zener-Hollomon Parameter and Hot Processing Maps[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2023, 26: 5141-5150.

[8] XUE T X, YU J B, WANG Z, et al. Investigation on Hot Workability of Fe-6.5Si-2Cr-12Ni High-Silicon Steel Based on Processing Map and Microstructural Evolution[J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 2023, 54(6): 2227-2243.

[9] REZAEI A, MAHMUDI R, LOGE R. Effect of Ag Addition on the Hot Deformation, Constitutive Equations and Processing Maps of a Hot Extruded Mg-Gd-Y Alloy[J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 2020, 51(10): 5139-5153.

[10] SUTTON S C, LUO A A. Constitutive Behavior and Processing Maps of a New Wrought Magnesium Alloy ZE20 (Mg-2Zn-0.2Ce)[J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2020, 8(1): 111-126.

[11] 支盛興, 李興剛, 袁家偉, 等. 擠壓態AZ40鎂合金熱變形行為及熱加工圖分析[J]. 材料工程, 2021, 49(11): 136-146.

ZHI S X, LI X G, YUAN J W, et al. Analysis of Hot Deformation Behavior and Processing Map of Extruded AZ40 Alloy[J]. Journal of Materials Engineering, 2021, 49(11): 136-146.

[12] YANG W L, SHAO B, ZHOU P W, et al. Investigation on Improved Hot Processing Map of Cr4Mo4Ni4V Aerospace Bearing Steel Based on Carbide Content[J]. Advanced Engineering Materials, 2023, 25(13): 1-12.

[13] 楊川, 劉小濤, 司家勇, 等. 粉末冶金高溫合金FGH96的熱加工圖及熱壓縮變形過程的開裂行為[J]. 中國有色金屬學報, 2015, 25(10): 2707-2719.

YANG C, LIU X T, SI J Y, et al. Processing Map and Cracking Behavior of Powder Metallurgy Superalloy FGH96 during Hot Compression[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(10): 2707-2719.

[14] 高文理, 關宇飛. 5083鋁合金熱壓縮應力-應變曲線修正與熱加工圖[J]. 中國有色金屬學報, 2018, 28(9): 1737-1745.

GAO W L, GUAN Y F. Correction of Flow Stress-Strain Curve and Processing Maps of 5083 Aluminum Alloy during Hot Compression[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2018, 28(9): 1737-1745.

[15] HU L, LANG M W, SHI L X, et al. Study on Hot Deformation Behavior of Homogenized Mg-8.5Gd-4.5Y- 0.8Zn-0.4Zr Alloy Using a Combination of Strain-Com-pensated Arrhenius Constitutive Model and Finite Element Simulation Method[J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2023, 11(3): 1016-1028.

[16] LIU L J, WU W G, ZHAO Y J, et al. Subroutine Embedding and Finite Element Simulation of the Improved Constitutive Equation for Ti6Al4V during High-Speed Machining[J]. Materials, 2023, 16(9): 3344.

[17] WANG J, XIAO G Q, ZHANG J S. A New Constitutive Model and Hot Processing Map of 5A06 Aluminum Alloy Based on High-Temperature Rheological Behavior and Higher-Order Gradients[J]. Materials Today Communications, 2023, 36: 106502.

[18] HE Z T, XU C. Simulation on High Strain Rate Thermal Deformation Constitutive Equation of AZ91 Magnesium Alloy[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2023, 2459(1): 012018.

[19] NIE Y, ZHENG J, HAN R, et al. Hot Deformation Behaviour and Constitutive Equation of Mg-9Gd-4Y-2Zn- 0.5Zr Alloy[J]. Materials, 2022, 15(5): 1779.

[20] MA Z W, HU F Y, WANG Z J, et al. Constitutive Equation and Hot Processing Map of Mg-16Al Magnesium Alloy Bars[J]. Materials, 2020, 13(14): 3107.

[21] 馬立峰, 賈偉濤, 黃志權, 等. 鑄態AZ31B鎂合金高溫變形行為數學建模[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2017, 48(12): 3193-3199.

MA L F, JIA W T, HUANG Z Q, et al. Mathematical Modeling about As-Cast AZ31B Magnesium Alloy Deformation under High Temperature[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2017, 48(12): 3193-3199.

[22] LIU P, ZHANG R, YUAN Y, et al. Hot Deformation Behavior and Workability of a Ni–Co Based Superalloy[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2020, 831: 154618.

[23] LIU Y, XIONG W, YANG Q, et al. Constitutive Behavior and Processing Map of T2 Pure Copper Deformed from 293 to 1073K[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2018, 27(4): 1812-1824.

[24] 尚麗梅, 王春旭, 韓順, 等. 基于摩擦-溫度雙修正的Maraging250鋼熱變形行為及熱加工圖[J]. 金屬熱處理, 2021, 46(5): 111-117.

SHANG L M, WANG C X, HAN S, et al. Hot Deformation Behavior and Processing Maps of Maraging250 Steel Based on Friction and Temperature Double Correction[J]. Heat Treatment of Metals, 2021, 46(5): 111-117.

[25] MATAYA M C, SACKSCHEWSKY V E. Effect of Internal Heating during Hot Compression on the Stress- Strain Behavior of Alloy 304L[J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 1994, 25(12): 2737-2752.

[26] 李昌民, 譚元標, 趙飛. Inconel 718高溫合金流變曲線修正及熱加工圖[J]. 稀有金屬, 2020, 44(6): 585-596.

LI C M, TAN Y B, ZHAO F. Modification of Flow Stress Curve and Processing Maps of Inconel 718 Superalloy[J]. Chinese Journal of Rare Metals, 2020, 44(6): 585-596.

[27] 全澤鑫, 王朝輝, 杜文博, 等. B30銅鎳合金的高溫熱變形行為及加工圖[J]. 材料工程, 2023, 51(7): 215- 226.

QUAN Z X, WANG Z H, DU W B, et al. Hot Deformation Behavior and Processing Map of B30 Copper- Nickel Alloy[J]. Journal of Materials Engineering, 2023, 51(7): 215-226.

[28] YUAN G Y, YOU G Q, BAI S L, et al. Effects of Heat Treatment on the Thermal Properties of AZ91D Magnesium Alloys in Different Casting Processes[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2018, 766: 410-416.

[29] 曾小勤, 王杰, 應韜, 等. 鎂及其合金導熱研究進展[J]. 金屬學報, 2022, 58(4): 400-411.

ZENG X Q, WANG J, YING T, et al. Recent Progress on Thermal Conductivity of Magnesium and Its Alloys[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2022, 58(4): 400-411.

[30] 范永革, 汪凌云. AZ31鎂合金的中溫流變失穩特征[J]. 中國有色金屬學報, 2005, 15(10): 1602-1606.

FAN Y G, WANG L Y. Instability Flow Characteristics of AZ31 Magnesium Alloy at Moderate Temperature[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2005, 15(10): 1602-1606.

[31] PONGE D, GOTTSTEIN G. Necklace Formation during Dynamic Recrystallization: Mechanisms and Impact on Flow Behavior[J]. Acta Materialia, 1998, 46(1): 69-80.

[32] 余琨, 黎文獻, 王日初. 鎂合金塑性變形機制[J]. 中國有色金屬學報, 2005, 15(7): 1081-1086.

YU K, LI W X, WANG R C. Plastic Deformation Mechanism of Magnesium Alloys[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2005, 15(7): 1081-1086.

[33] TEHRANCHI A, YIN B, CURTIN W A. Solute Streng-thening of Basal Slip in Mg Alloys[J]. Acta Materialia, 2018, 151: 56-66.

[34] PRASAD Y V R K, GEGEL H L, DORAIVELU S M, et al. Modeling of Dynamic Material Behavior in Hot Deformation: Forging of Ti-6242[J]. Metallurgical Transactions A, 1984, 15(10): 1883-1892.

[35] ZIEGLER H. Progress in Solid Mechanics[M]. New York: John Wiely and Sons, 1963: 102-174.

[36] CHIBA A, LEE S H, MATSUMOTO H, et al. Construction of Processing Map for Biomedical Co–28Cr–6Mo– 0.16N Alloy by Studying Its Hot Deformation Behavior Using Compression Tests[J]. Materials Science and Engineering: A, 2009, 513/514: 286-293.

[37] 尹振入, 盧立偉, 劉曉燁, 等. 預孿晶AQ80鎂合金熱壓縮本構方程及熱加工圖[J]. 中國有色金屬學報, 2018, 28(8): 1523-1531.

YIN Z R, LU L W, LIU X Y, et al. Constitutive Equation and Processing Map of Hot Deformation for Pre-Twin AQ80 Magnesium Alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2018, 28(8): 1523-1531.

[38] LING M, ZHANG Z S, LIANG Y L, et al. Hot-Working Properties of Ni-Based Superalloy GH4169 in Different Initial States[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2022, 31(8): 6333-6348.

[39] 陳前, 王巖. δ相時效態GH4169合金的熱加工行為[J]. 中國有色金屬學報, 2015, 25(10): 2727-2737.

CHEN Q, WANG Y. Hot Working Behavior of Delta- Processed GH4169 Alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(10): 2727-2737.

[40] ZHANG Y Q, JIANG S Y, ZHAO Y N, et al. Constitutive Equation and Processing Map of Equiatomic NiTi Shape Memory Alloy under Hot Plastic Deformation[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2016, 26(8): 2152-2161.

Processing Maps of Mg-3Al-3Sn-0.3Mn Alloy Based on the Strain-compensated Arrhenius Model

DAI Lili, ZHOU Jingyi, JING Xuerui, QIN Chen, SHE Jia, TANG Aitao*

(College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

The work aims toinvestigate a low-cost method of obtaining a high-precision processing map with limited experimental data focusing on Mg-3Al-3Sn-0.3Mn (ATM3303) alloy. Based on the true strain-stress curves acquired from a few basic hot compression experiments, strain-compensated Arrhenius constitutive equations of ATM3303 alloy were figured out piecewise, which could predict more rheological stress of ATM3303 alloy in a wider processing range. The extended processing map of ATM3303 alloy was constructed with a combination of derived data and experimental data. The extended processing map was compared with the normal processing map constructed by only experimental data, and validation experiments were applied to reveal the precision of the two maps. Compared with the normal processing map, the instability area was smaller in the extended processing map optimized by constitutive equations. An unstable region in the normal processing map was predicted as a safe domain in the extended processing map. Hot compression experiments confirmed that the region was suitable for the hot processing of ATM3303 alloy. Furthermore, the extended processing map predicted an extra unstable region away from basic experimental conditions. Validation experiments showed that coarse grains were formed in ATM3303 alloy when processed under these conditions, and continuous processing might lead to material failure. In conclusion, the extended processing map optimized by constitutive equations can guide the hot processing of ATM3303 alloy more accurately, and it provides a new method for constructing high-precision and low-cost processing maps by the combination of numerical calculation and experiments.

magnesium alloy; rheological behavior; hot compression; processing maps; constitutive equations

10.3969/j.issn.1674-6457.2024.02.002

TG146.2

A

1674-6457(2024)02-0010-10

2023-09-13

2023-09-13

國家自然科學基金重點項目（51971042）；重慶市院士專項基金（cstc2018jcyj-yszxX0007）

The National Natural Science Foundation of China(51971042); The Academician Fund of Chongqing (cstc2018 jcyj-yszxX0007)

戴莉莉, 周璟怡, 敬學銳, 等. 基于應變修正Arrhenius模型的Mg-3Al-3Sn-0.3Mn合金熱加工圖研究[J]. 精密成形工程, 2024, 16(2): 10-19.

DAI Lili, ZHOU Jingyi, JING Xuerui, et al. Processing Maps of Mg-3Al-3Sn-0.3Mn Alloy Based on the Strain-compensated Arrhenius Model[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(2): 10-19.

（Corresponding author）