6061鋁合金棒滾壓工藝及表面成形精度調控研究

鐘斌，葉鎮豪，于正洋，王攀，李飛，肖力

6061鋁合金棒滾壓工藝及表面成形精度調控研究

鐘斌，葉鎮豪，于正洋，王攀，李飛，肖力

（西安科技大學 機械工程學院，西安 710054）

針對6061鋁合金棒滾壓成形工藝，研究不同滾壓工藝參數對影響表面成形精度的接觸深度與回彈量的影響規律?；趶椝苄岳碚?，通過耦合滾壓力、滾壓球半徑、工件半徑等關鍵工藝參數，建立修正Hertz接觸預測數學模型，結合有限元數值模擬方法對接觸深度與回彈量進行分析，并利用由滾壓成形實驗得到的塑性變形深度驗證所構建預測數學模型的準確性。當滾壓力為400、500、600 N時，塑性滾壓深度為33.99、44.32、52.78 μm；滾壓速度的變化對塑性滾壓深度的影響不大，當滾壓速度從500 r/min增至700 r/min時，塑性滾壓深度變化不足2 μm。理論分析結果與仿真結果及實驗結果的誤差分別為11.1%及10.9%，驗證了修正Hertz接觸數學模型的準確性。滾壓力的變化直接導致塑性滾壓深度變化且塑性滾壓深度與滾壓力呈線性關系，滾壓速度的增大對材料塑性滾壓深度的影響甚小。通過修正后的Hertz接觸預測數學模型能有效預測6061鋁合金棒被滾壓后的表面成形精度，且滾壓力是影響6061鋁合金棒成形精度的主要因素。

滾壓成形；表面強化；Hertz理論；工藝參數；成形精度

滾壓表面強化技術是一種非切削形式的加工方法[1]，它采用由高硬度材料制成的滾柱、滾珠或滾輪等工具，在工件表面施加一定的壓力，使材料表層發生塑性流動。該方法通常用于加工各類金屬零件，并在汽車、航空航天、建筑等領域得到了廣泛應用[2-3]。滾壓表面強化技術不僅可以降低工件表面粗糙度、提高表面硬度和耐磨性，還可以在工件表層引入殘余壓應力，改善疲勞強度[4-5]。在滾壓工藝方面，Yan等[6]研究了9 Mn鋼的溫軋和冷軋過程，發現溫軋試樣中的奧氏體影響了退火動力學，而溫軋+退火鋼產生了更大、更不均勻的奧氏體形態，這些奧氏體晶?？赊D化為馬氏體，提高了與TRIP相關的應變，使溫軋+退火鋼具有優異的極限抗拉強度（1 380 MPa）和總伸長率（29.11%）。Liu等[7]和Teimouri[8]將碳化工藝與滾壓強化相結合，結果表明，在碳化處理過程中，可以有效提高材料的硬度并延長使用壽命。Ao等[9]、Zhou等[10]、Saeid等[11]分別利用不同材料進行了大量的試驗研究，探索了滾壓參數對材料特性的影響規律。吳正偉[12]針對曲軸的強化進行了滾壓加工處理，極大提高了曲軸疲勞強度。唐琦等[13]對汽車缸套進行了滾壓強化處理，結果表明，滾壓強化技術能夠提高汽車缸套合格率及其疲勞強度。

在仿真與理論模型方面，Johson-Cook動態本構模型[14]這種沖擊動力學本構模型得到了廣泛應用，可用于描述連續滾壓過程中的材料應變硬化行為，能有效反映滾壓過程中的應力-應變硬化行為。Liu等[15]提出了一種用于分析表面滾壓過程塑性變形的模擬方法，通過對比理論殘余應力與實際殘余應力，最終得出模型分析結果與實驗結果一致的結論。Jiao等[16]基于彈塑性理論建立了單次沖擊理論模型，基于赫茲接觸理論建立了平面滾壓驗證模型，結果顯示，他們提出的理論模型可提高殘余應力的預測精度。Li等[17]基于赫茲接觸理論建立了壓力與殘余應力之間的理論模型，結果表明，表面殘余應力隨著軋制壓力的增大而先增大后減小，當表面殘余應力超過800 N后，表面受損，出現了裂縫。Tang等[18]提出了一種基于赫茲接觸理論的超聲表面滾壓覆蓋率計算方法，研究了靜載荷、滾壓刀具半徑、振幅和進給速度對殘余應力分布的影響。Liu等[19]利用滾壓技術和J-C本構模型，研究了滾壓技術處理過程中復合材料的塑性變形，并從數值分析角度對滾壓處理過程進行了分析。連國輝等[20]利用有限元仿真技術，構建了全六面體漸變網格模型，通過6個階段的數值模擬，針對超聲滾壓強化過程中TiB2/7075鋁合金復合材料的過度塑性形變可能導致的材料表面破損問題進行了分析。Liu等[21]建立了有關滾壓處理技術的有限元模型，利用有限元仿真模擬了高溫超導過程中溫度場、應力場和應變場的演化過程，分析了熱機械耦合作用下表面流動應力的演化規律。Bouzid等[22]建立了軸類滾壓表面的粗糙度理論模型，探究了表面粗糙度與滾壓工藝參數之間的關系，但他們在利用理論模型計算滾壓深度時，沒有考慮材料的彈塑性特性。

傳統滾壓技術理論模型大多未充分考慮材料的彈塑性特性，這一局限影響了對表面成形精度的準確預測和控制。為了更加合理地預測滾壓成形精度，本文基于彈塑性力學理論，建立了考慮滾壓力、滾壓球半徑、工件半徑等關鍵工藝參數的修正Hertz接觸數學模型，并對滾壓成形精度進行了研究，以6061鋁合金為研究對象，采用理論解析、數值模擬及滾壓實驗相結合的方法，分析了不同滾壓力及滾壓速度對表面成形精度的影響規律。

1 理論分析

1.1 滾壓表面強化基本原理

滾壓加工原理如圖1所示。球形滾壓刀具固定在夾具上并可隨夾具移動，滾壓工藝在軸向上可以看作是圓與圓的接觸，在徑向上可以看作是圓與平面的接觸。在加工過程中，圓柱形工件主動旋轉，球形滾壓頭被動旋轉并沿著棒料的軸向方向進給，滾壓頭施加的壓力導致棒料表面形成了穩定的塑性變形區，即塑性滾壓深度。當滾壓力移除后，材料的彈性特性促使其部分發生了彈性回復，它產生的回彈量是評估成形精度的重要指標。結合進給速度和棒料的旋轉速度，滾壓頭的連續軸向移動在工件表面形成了規則的螺旋狀軌跡，這不僅確保了成形均勻性，還有助于控制接觸深度與回彈量。

圖1 滾壓加工示意圖

1.2 彈性接觸區幾何關系

由滾珠與圓柱工件的實際工況可知，滾珠與工件的接觸表面是橢圓形形狀，如圖2所示，e和e分別為進給方向和滾壓方向的橢圓半徑，即彈性接觸橢圓區域的長半軸和短半軸。假定滾壓微塑性區不改變滾珠與工件間彈性接觸應力分布，雖然此假定與實際存在誤差會使接觸剛度增加，但獲得的微塑性變形邊界是大于實際邊界的，因此結果較為可靠。根據Hertz接觸理論，在接觸點附近，將每個接觸體的曲面展成Talor級數，略去3次以上的高階微量，可近似表示為二階曲面，則接觸面長半軸和短半軸計算如式（1）～（2）所示[23]。

圖2 球與圓柱接觸幾何關系與壓力分布

(1)

(2)

(3)

式中：、為關于滾珠與工件曲率的函數，具體計算如式（4）～（5）所示

(4)

(5)

(6)

，(7)

式中：1和2分別為滾珠和工件的半徑。

1.3 塑性變形深度

滾珠與工件近似為點接觸，將滾壓力簡化為集中力，由于滾壓是一個連續的過程，最終結果是由短半軸e上分布的壓力造成的[23]。由于工件表面的曲率半徑通常比微塑性變形尺寸大小高2個數量級（由有限元方法可得），因此可將此處的工件表面簡化為平面，根據半無限平面問題Boussinesq-Flamant的求解（如圖3所示），可得工件內部應力，如式（8）所示。

圖3 Boussinesq-Flamant問題的求解

將式（8）代入Von Mises屈服準則（見式（9））中，并將屈服應力s視為等效應力，則可得到微塑性邊界的解析式，但其表達式較復雜且不利于分析。此處設微塑性邊界表達式如式（10）所示。

1.4 接觸深度計算

當工件進入塑性階段時，工件的應力-應變關系變得十分復雜并且直接計算非常困難。因此，Li等[25]提供了一種引入了修正系數的計算方法，可使用彈性應變近似求出塑性應變，如式（12）所示。

(12)

(13)

式中：和分別為彈塑性接觸橢圓區域的長半軸和短半軸，如圖4和圖5所示，其表達式如式（14）～（15）所示。

(14)

(15)

式中：為彈塑性變形深度即接觸深度；2為滾珠與工件交點連接至接觸最深處的距離。

圖4 彈塑性變形深度δ與橢圓塑性短軸a的幾何關系

圖5 彈塑性深度δ與橢圓塑性短軸b的幾何關系

1和2的關系如式（16）～（17）所示。

(16)

(17)

因此：

(18)

根據能量守恒定律，在集中力的作用下得到公式（19）。

(19)

(20)

代入式（19）可得：

(21)

1.5 回彈量

彈性區域位于深度的塑性變形區域之下，距離施力點較遠。因此，可以把施力簡化為集中載荷，由胡克定律可知，、、3個方向的應變的計算如式（22）所示。

式中：為工件直徑。

1.6 滾壓表面成形精度

由1.1～1.5節可知，滾壓后表面的成形精度主要取決于接觸深度與回彈變形量e。因此，成形后的塑性滾壓深度p的計算如式（25）所示。

2 數值模擬與實驗

2.1 有限元數值模擬

由滾壓工藝原理可知，工件由夾具帶動旋轉，滾壓球被動旋轉進行滾壓，如果采用此方式進行數值模擬，那么工件自轉產生的離心力與數值結果Mises應力無法區分。因此，在有限元數值模擬中將工件固定，使滾壓球在工件表面繞軸線旋轉，如圖6所示。為了提升分析效率及精度，圓棒采用了1/4模型，滾壓球被設為剛性約束，對鋁合金圓棒與滾壓球接觸區域的局部網格進行細化，其中軸向單元尺寸為0.05 mm，徑向單元尺寸為0.1 mm，鋁合金圓棒的網格數量為1 815 666，滾壓球網格數量為7 875。球在外圓面滾壓時需要3個連接器實現[27]。在圖6中，R為滾壓球的參考點，1為局部坐標系中心點，它與R點重合，2為圓棒的參考點。連接器C1是R與1之間的“MPC Pin”連接器；連接器C2為1與R之間的“Revolute”連接器；連接器C3為1與2之間的“Translator”連接器。在圓棒的兩端面施加六自由度固定約束邊界條件，在1/4模型兩側面分別施加與對稱約束邊界條件，滾壓球對圓棒的滾壓力通過C3連接器沿著局部坐標系的方向施加[28]，滾壓球的旋轉通過在2點施加角速度來實現。

圖6 邊界條件與網格劃分

2.2 實驗條件

滾壓表面強化實驗在直徑30 mm的6061鋁合金棒料上完成，鋁合金6061的化學成分如表1所示。在實驗前，對6061鋁合金棒進行粗車處理，將其直徑加工至28 mm。

表1 6061鋁合金化學成分

Tab.1 Chemical composition of 6061 aluminum alloy wt.%

滾壓實驗的表面滾壓強化設備如圖7所示，該設備由滾壓機床、液壓站及滾壓刀等結構組成，滾壓力由外部液壓系統提供，通過流道和節流閥到達刀具頂部滾壓球位置，并提供加工所需壓力。在實驗過程中，壓力分別為400、500、600 N，滾壓速度分別為500、600、700 r/min。打開液壓泵，當液壓油壓強指示開關達到壓力設定值時啟動數控加工程序，液壓油達到設定壓力的時間約為1 s。滾壓球的材質為硬質合金，具有高彈性模量，不容易發生變形。

圖7 滾壓加工裝置

3 結果與分析

3.1 理論分析結果

接觸深度與回彈變形的理論計算關系曲線如圖8所示。當滾壓圓棒直徑和滾壓球直徑分別為28 mm和6 mm時，圓棒的接觸深度隨著滾壓力的增大而逐漸增大。當滾壓力為400 N時，圓棒的接觸深度為35.4 μm，回彈變形為3.9 μm；當滾壓力為500 N時，圓棒的接觸深度為44.3 μm，回彈變形為4.3 μm；當滾壓力為600 N時，圓棒的接觸深度為53.2 μm，回彈變形為4.78 μm。這是因為隨著滾壓力的增大，施加在圓柱體表面的接觸壓力增大，滾壓深度隨之增大，材料表面及其下方會發生更大的塑性變形，隨著塑性變形的增大，材料在彈性區域存儲的應變能也會增大，這些能量在移除滾壓力后，表現為更大的回彈變形量。

圖8 接觸深度與回彈變形計算結果

3.2 數值模擬結果

不同滾壓力下的接觸深度與回彈值演化規律如圖9所示。保持其他參數不變，工件直徑及滾壓速度對應取為28 mm和600 r/min，當滾壓力為400、500、600 N時，接觸深度分別為32.29、43.64、55.3 μm，回彈變形分別為3.98、4.5、4.6 μm。

接觸深度與回彈值和滾壓速度的演化規律如圖10所示，保持其他參數不變，工件直徑及滾壓力對應取為28 mm和500 N，當滾壓速度為500、600、700 r/min時，接觸深度分別為43.96、43.64、43.15 μm，回彈變形分別為4.8、4.46和4.65 μm。這是因為滾壓速度對塑性應變的影響主要在于速度越快，單位體積材料所受到的擠壓時間越少，因此塑性變形程度有所下降，但這種影響是十分有限的。

3.3 實驗結果

滾壓速度為600 r/min，滾壓力為400、500、600 N條件下的試驗結果如圖11所示。使用激光光譜共聚焦顯微鏡沿軸向拍攝三維形貌，當滾壓力為400 N時，塑性滾壓深度為33.99 μm；當滾壓力為500 N時，塑性滾壓深度為44.32 μm；當滾壓力為600 N時，塑性滾壓深度為52.78 μm。

不同滾壓速度的試驗結果如圖12所示，圖12a為實驗結果，圖12b為不同滾壓速度下塑性滾壓深度與滾壓力的演化規律，在500 N滾壓力和500、600和700 r/min的滾壓速度下完成滾壓成形。使用激光光譜共聚焦顯微鏡沿軸向拍攝三維形貌，當滾壓速度為500 r/min時，塑性滾壓深度為42.8 μm；當滾壓速度為600 r/min時，塑性滾壓深度為44.3 μm；當滾壓速度為700 r/min時，塑性滾壓深度44.7 μm。

圖9 不同滾壓力下的接觸深度與回彈

圖10 不同滾壓速度下的接觸深度與回彈

圖11 不同滾壓力結果

圖12 不同滾壓速度結果

3.4 結果分析

在滾壓強化實驗中不同的滾壓力會對工件產生不同的接觸深度與回彈變形，且隨滾壓力的增大，接觸深度與回彈量增大。而不同的滾壓速度對工件產生的變形幾乎相同。理論模型和數值模擬結果對比如圖13所示，圖13顯示了不同滾壓力對接觸深度和回彈變形的影響。由圖13a可知，接觸深度的理論計算值分別為35.4、44.3和53.2 μm，仿真計算值分別為32.3、43.6和55.3 μm。兩者的最大偏差不超過8.7%。由圖13b可知，滾壓回彈變形的理論計算值分別為3.9、4.3和4.78 μm，仿真計算值分別為3.98、4.5和4.6 μm。二者的最大偏差不超過12%。此外理論解析和數值模擬具有相同的演化規律。

圖13 理論值與數值模擬值

滾壓強化后的最終成形深度如圖14所示。當滾壓力為400、500、600 N時，實驗結果分別為33.99、44.3、52.78 μm，數值模擬結果對應為28.3、39.2、50.7 μm，理論計算結果對應為31.5、39.9、48.4 μm?？芍?，三者具有相同的演化規律，實驗計算結果與理論計算結果誤差不超過10.9%；仿真計算結果與理論計算結果誤差不超過11.1%。因此，通過滾壓實驗和數值模擬驗證了所建立表面成形精度數學模型的精準性及可靠性。

圖14 最終成形深度的理論計算、數值模擬和實驗值

4 結論

1）滾壓力的變化直接導致塑性滾壓深度變化且與滾壓力呈線性關系，當滾壓力為400、500、600 N時，塑性滾壓深度分別為33.99、44.3、52.78 μm。滾壓速度的變化對塑性滾壓深度的影響不大，當滾壓速度從500 r/min增至700 r/min時，塑性滾壓深度變化不足2 μm。

2）滾壓表面成形精度數學模型能有效地預測棒料在滾壓過程中的塑性滾壓深度，且與仿真結果及實驗結果的誤差分別為11.1%及10.9%。

3）滾壓力是影響滾壓表面成形精度的主要因素，在滾壓工藝中，通過所需塑性滾壓深度對滾壓力進行預先設定，進而實現對表面成形精度的調控。

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Burnishing Process and Control of Surface Forming Accuracy of 6061 Aluminum Alloy Cylinder

ZHONG Bin, YE Zhenhao, YU Zhengyang, WANG Pan, LI Fei, XIAO Li

(School of Mechanical Engineering, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710054, China)

The work aims to explore the impact laws of different burnishing process parameters on the contact depth and springback affecting the surface forming accuracy of 6061 aluminum alloy cylinder in burnishing. Based on the theory of elastic-plastic deformation, a modified Hertz contact predictive mathematical model was established by coupling key process parameters such as burnishing force, burnishing ball radius, and workpiece radius. Finite element numerical simulation methods were used to analyze the contact depth and springback. The accuracy of the constructed predictive mathematical model was validated by plastic deformation depth values obtained from burnishing experiments. At burnishing force of 400, 500, and 600 N, the plastic burnishing depth was 33.99, 44.32, and 52.78 μm, respectively. The variation in burnishing speed had minimal impact on the plastic burnishing depth, with a change of less than 2 μm when the burnishing speed increased from 500 r/min to 700 r/min. The error between theoretical analysis results and simulation/experimental results was 11.1% and 10.9%, confirming the accuracy of the modified Hertz contact mathematical model. Changes in burnishing force directly lead to variations in plastic burnishing depth, and there is a linear relationship between plastic burnishing depth and burnishing force. The increase in burnishing speed has a negligible effect on the plastic burnishing depth. The modified Hertz contact predictive mathematical model effectively predicts the surface forming accuracy of 6061 aluminum alloy cylinders after burnishing, with burnishing force being the primary factor affecting the forming accuracy.

burnishing forming; surface hardening; Hertz theory; process parameters; forming accuracy

10.3969/j.issn.1674-6457.2024.02.008

TG506

A

1674-6457(2024)02-0062-09

2024-01-09

2024-01-09

國家自然科學基金（51705416，51705417）

The National Natural Science Foundation of China (51705416, 51705417)

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