基于常時微動的單結構面危巖體損傷識別實驗

吳志祥，謝謨文?，張曉勇，張 磊，王建慧，陳 新

1) 北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083 2) 北京市水科學技術研究院，北京 100048

危巖體失穩崩塌是巖體在重力及自然營力作用下突然脫離母體崩落的地質現象，是常見的地質災害之一，給社會人民生命財產安全帶來巨大的威脅. 導致危巖體失穩崩塌的外部因素有很多，如風化、降雨、地震或冰凍等，這些因素導致巖橋破壞，使結構面強度降低，最終導致危巖體失穩崩塌[1]. 研究表明，危巖體的穩定性下降主要受結構面強度的控制[2]. 根據危巖體破壞形式及其結構面的損傷特征，可將危巖體分為突發型和漸進型兩種[3]. 對于危巖體失穩崩塌的分析，可從環境指標、位移指標以及動力特征等方面進行. 環境指標主要從氣候、水環境、風化、地震等方面進行分析. 位移分析手段主要有全站儀、斜測儀、多點位移計、測縫計、全球定位系統（GPS）、三維激光掃描（TLS）、干涉雷達技術（INSAR）、近景攝影測量技術（CRP）、分布式光纖傳感技術（DOFS）等[4-8].動力特征分析是基于破壞結構動力學理論基礎上對危巖體失穩過程進行分析[9-13]. 杜巖等[14]進行一系列室內實驗后發現，危巖體的前兆破壞特征可以通過其固有頻率進行識別，且較其他指標具有明顯優勢，基于此建立了動力學指標的監測體系，可以在危巖體失穩破壞監測方面起到積極的作用.張曉勇[15-16]等通過理論計算和實驗，證明危巖體的穩定性和其固有振動頻率有較大的相關性. Xie等[17]提出一種基于固有頻率的危巖體穩定性系數計算方法. 環境振動響應也和危巖體的穩定性有一定聯系，學者Bottelin 等[18]針對一柱狀石灰巖體，在加固前后對其頻率進行監測，發現加固之后固有頻率增大.

當前基于動力特征對危巖體穩定性進行分析還處于實驗階段[19]. 室內實驗的測量多采用人工敲擊的方法激勵危巖體振動，從而測量危巖體動力學特征參數，而實際工程中，危巖體往往處于高陡坡體上，人力攀爬至危巖體所處位置進行激勵的方式危險性較高，且危巖體的體積往往較大，人為激勵的力度難以確定，因此，人為敲擊激勵不具有現實意義. 實際中，地球表面任何區域任何地點時刻存在人無法察覺的微振動[20]. 這種微振動由各方向各種振源共同作用形成，稱之為常時微動，其在傳播過程中攜帶了場地振動特征信息，因此常用于場地抗震測試[21-22]. 對于危巖體，常時微動是天然的振動源，因此可考慮將常時微動作為危巖體的激振源. 本文主要研究常時微動條件下危巖體的欠阻尼條件單自由度結構理論模型，推導了常時微動激勵下一階固有頻率識別計算方法，同時通過懸臂式危巖體、錯斷式危巖體及滑移式危巖體三種危巖體模型實驗分析該方法的應用效果，并給出一套針對單結構面控制型危巖體的監測方法，以期為危巖體自動化監測提供有益借鑒.

1 基于常時微動的危巖體一階固有頻率識別

1.1 單結構面控制型危巖體

依據危巖體結構面裂縫形態，單結構面危巖體可分為宏觀裂縫控制型危巖體及微觀裂隙控制型危巖體. 常見的宏觀裂縫控制型危巖體包括懸臂式危巖體及錯斷式危巖體，典型的微觀裂隙控制型危巖體為滑移式危巖體，如圖1 所示.

圖1 單結構面控制型危巖體示意圖. (a) 懸臂式危巖體; (b) 錯斷式危巖體; (c) 滑移式危巖體Fig.1 Schematic diagrams of the single structural plane controlled dangerous rock masses: (a) cantilever dangerous rock mass; (b) shear fractured dangerous rock mass; (c) sliding dangerous rock mass

如圖1(a)和圖1(b)所示，懸臂式和錯斷式危巖體屬于拉裂式危巖體類型，巖體結構豎向節理發育，危巖體底面臨空無支撐，危巖體或呈橫梁狀，或類似于縱梁形狀懸挑于基巖上，危巖體與基巖的粘結面主要受由自重引起的張拉–剪切復合作用力，危巖體損傷主要表現為后緣產生宏觀裂縫，危巖體局部與側向基巖分離，宏觀裂縫不斷發展直至作用力大于主控粘結面強度時，巖橋斷裂，危巖體崩落[23]. 如圖1(c)，不同于懸臂式和錯斷式危巖體，滑移式危巖體坡體具有陡傾坡外的結構面，危巖體與基巖的粘結面主要受由自重引起的剪切作用力，危巖體損傷主要表現為結構面微觀裂隙不斷發展，粘聚力和內摩擦角不斷劣化，期間往往無宏觀斷裂，臨近破壞前危巖體與基巖基本保持貼合狀態[24-26].

1.2 危巖體一階固有頻率識別原理

常時微動的產生可分為自然因素和人文因素兩大類. 前者如風、雨、海浪、火山活動等，后者如工廠生產、交通運輸、建筑施工等. 常時微動是由各方向各種振源集合而成的，這種天然頻率的微小振動是各頻段振動的集合，或稱之為白噪音，當微振動的某個頻段振動與危巖體固有頻率接近時，該頻段的振動引起危巖體共振[27].

對于危巖體而言，其一階固有頻率最容易識別[3,15-16,19]，因此，本研究重點關注危巖體的一階固有頻率. 在此基礎上，若僅關注一階固有頻率，則危巖體多自由度系統振動問題轉化為單自由度系統振動問題. 由于在常時微動條件下，危巖體振動所需能量由基巖向危巖不斷傳輸，危巖體振動為受迫振動. 此外，考慮危巖體阻尼條件為欠阻尼.綜合以上考慮，將危巖體一階固有頻率識別問題視為危巖體欠阻尼條件單自由度結構受迫振動問題.

設單自由度系統受迫振動方程為：

式中：k為彈簧系統剛度；x為位移；t為時間；m為質量；c為黏滯阻尼；Fd為簡諧振動的驅動力，Fd=F0cosωdt ， ωd為有阻尼作用下系統的固有頻率，F0為驅動力的幅度.

由微分方程可求解得到穩態振動條件下危巖體的振幅Ab(t)：

由式(2)可得到危巖體加速度與振動源加速度比值，定義其為相對幅值K：

由式(3)可知，若獲取基巖與危巖在常時微動條件下加速度頻譜，將危巖體與基巖頻譜對應的幅值求比值，在共振頻率點，K>1，若未發生共振，則K≤1，根據該性質可判斷共振頻率點，即獲取危巖體一階固有頻率，定義危巖體頻譜幅值與基巖頻譜幅值之比–頻率曲線為相對幅值譜，即可通過相對幅值譜中相對幅值明顯大于1 的點對應的頻率獲取危巖體固有頻率.

1.3 危巖體一階固有頻率測算方法

由于常時微動中包含大量的噪聲和復雜激勵的原因，直接對振動數據進行傅里葉變換會產生虛假模態、真實模態遺漏和計算效率等問題. welch法[28]是一種修正周期圖功率譜密度估計方法，可有效地抑制隨機噪音數據，它的基本思路是通過選取的窗口對數據進行加窗處理，分段求功率譜之后再進行平均，最終得到整段振動的功率譜. 在數值上，功率譜的幅值為傅里葉頻譜幅值的平方，基于該關系，功率譜可換算為傅里葉頻譜，基于該方法可有效地計算基巖及危巖體的頻譜. 對單結構面危巖體的一階固有頻率測算方法流程如圖2，其具體步驟如下：

圖2 危巖體一階固有頻率識別流程Fig.2 Identification of the first-order natural frequency of dangerous rock mass

步驟(1) 基于welch 法獲取危巖體與基巖振動的功率譜，然后分別換算為頻譜；

步驟(2) 將危巖體頻譜圖幅值與基巖頻譜幅值求比值，計算相對幅值譜；

步驟(3) 根據相對幅值譜，選取相對幅值K>1的最大點對應的頻率點，即為危巖體的一階固有頻率.

2 室內實驗

對于上述基于常時微動的危巖體一階固有頻率識別方法，通過懸臂式危巖體、錯斷式危巖體及滑移式危巖體三種危巖體模型實驗進一步驗證其可行性.

2.1 實驗模型及設備

（1）模型尺寸及材料.

基于山體基巖與危巖體相對尺度特征，基巖模型的尺寸設計要大于危巖體模型，因此設計：

①懸臂式危巖體的基巖模型尺寸為長度30 cm，寬度30 cm，厚度30 cm；危巖體模型尺寸為長度（Y向）L為12 cm，寬度（X向）B為11.5 cm，厚度（Z向）H為9.5 cm，如圖3(a)所示. ②錯斷式危巖體的基巖模型尺寸為長度30 cm，寬度30 cm，厚度30 cm；危巖體模型尺寸為高度（Z向）H為14 cm，寬度（X向）B為7 cm，厚度（Y向）L為6 cm，如圖3(b)所示. ③滑移式危巖體的基巖模型尺寸為長度50 cm，寬度30 cm，厚度25 cm；危巖體模型尺寸為高度（Y向）H為7 cm，寬度（X向）B為7 cm，厚度（Z向）L為7 cm，如圖3(c)所示.

圖3 實驗模型. (a)懸臂式危巖體模型; (b) 錯斷式危巖體模型; (c) 滑移式危巖體模型Fig.3 Experimental model: (a) cantilever dangerous rock mass model; (b) shear fractured dangerous rock mass model; (c) sliding dangerous rock mass model

模型材料配比及物理屬性參數如表1 和表2所示.

表1 模型材料配比（以質量計）Table 1 Model material ratio (calculated by quality)

表2 模型材料屬性Table 2 Model material properties

（2）振動采集設備.

本次實驗利用DASP 模態測試系統對危巖體模型的振動加速度數據進行采集，DASP 模態測試系統主要包括：INV3062C 信號采集儀、INV9832-50 加速度傳感器等設備. 信號采集儀器及加速度傳感器如圖4 所示，設備技術參數分別見表3 和表4.

表3 信號采集儀技術參數Table 3 Technical parameters of the signal acquisition instrument

表4 加速度傳感器技術參數Table 4 Technical parameters of the acceleration sensor

圖4 實驗設備. (a) 信號采集儀; (b) 加速度傳感器Fig.4 Testing equipment: (a) signal acquisition instrument; (b) acceleration transducer

2.2 實驗過程

三種危巖體破壞過程模擬流程如下：

（1）懸臂式危巖體. 為模擬危巖體后緣裂縫深度的變化導致動力學參數變化，采用切割的方式在危巖體模型后緣切割裂縫，每次切割裂縫深度為1 cm，裂縫深度與危巖體特征長度的比值作為相對裂縫深度，每次相對裂縫深度增加約為=0.105，如圖5(a)所示；每次切割裂縫完畢后，靜置1 min，然后對振動數據進行采集，數據采集過程中不對危巖體模型進行任何人為激勵，主要激勵來自常時微動，振動采樣頻率為4000 Hz. 本次實驗過程中，切割至懸臂式危巖體模型失穩，共對懸臂式危巖體模型后緣裂縫切割6.5 cm，相對裂縫深度=0.684，如圖5(b)所示.

圖5 懸臂式危巖體模型后緣裂縫切割及失穩圖. (a) 后緣裂縫切割;(b) 危巖體模型失穩Fig.5 Trailing edge crack cutting and instability diagram of the cantilever dangerous rock mass model: (a) trailing edge crack cutting;(b) dangerous rock mass model

（2）錯斷式危巖體. 同懸臂式危巖體，每次切割裂縫深度為1 cm，每次相對裂縫深度增加約為=0.071，如圖6(a)所示. 每次切割裂縫完畢后，靜置1 min，然后對振動數據進行采集，數據采集過程中不對危巖體模型進行任何人為激勵，主要激勵來自常時微動，振動采樣頻率為5000 Hz. 本次實驗過程中，切割至錯斷式危巖體模型失穩，對錯斷式危巖體模型后緣裂縫共切割10 cm，相對裂縫深度=0.714，如圖6(b)所示.

圖6 錯斷式危巖體模型后緣裂縫切割及失穩圖. (a) 后緣裂縫切割;(b) 危巖體模型失穩Fig.6 Fracture cutting and instability diagram of the trailing edge of the shear fractured dangerous rock mass model: (a) trailing edge crack cutting; (b) dangerous rock mass model

（3）滑移型危巖體. 在實驗中構造危巖體滑移面較為困難，危巖體滑移面形成過程中，滑移面的粘聚力和內摩擦角通常不斷減小，其抗剪能力不斷減弱，且這一過程滑移面微觀裂隙將不斷發展.水溶膠凍結后融化過程的力學特性和結構變化與上述危巖體滑移面劣化過程類似，因此采用水溶膠將危巖體模型粘結于基巖模型上[29-31]，通過放置室外-2 ～-10 ℃環境24 h，從而將危巖體模型與基巖模型之間的水溶膠凍結，凍結冰面作為危巖體與基巖之間的粘結面，將凍結面由凍結至融化過程比擬為粘結面由完整到損傷的過程. 在凍結面融化過程中，不對危巖體模型進行任何人為激勵，常時微動條件下，每1 min 采集一次振動加速度數據，采集時長1 min，共采集25 組數據，加速度采集器的采樣頻率設定為4000 Hz，整個實驗過程中，危巖體模型始終未出現位移.

2.3 實驗結果

（1）懸臂式危巖體.

懸臂式危巖體模型主要考慮Z向的一階固有頻率[15]，切割過程中，待每次模型后緣相對裂縫深度增加=0.105后進行數據測量和處理，可獲得每次切割后模型在Z向的一階固有頻率值. 以危巖體模型后緣相對裂縫深度=0.211時拾取的振動數據為例進行說明，危巖體模型的頻譜如圖7所示，基巖模型的頻譜如圖8 所示，相對幅值譜圖如圖9 所示.

圖7 危巖體模型頻譜Fig.7 Spectrum of the dangerous rock mass model

圖8 基巖模型頻譜Fig.8 Spectrum of the bedrock model

圖9 相對幅值譜Fig.9 Relative amplitude spectrum

如圖9 所示，當危巖體模型后緣相對裂縫深度=0.211時，根據相對幅值譜很容易判斷出此時危巖體的一階固有頻率為399.41 Hz. 同樣的方法可得到其他不同裂縫深度時危巖體的一階固有頻率值，如圖10 所示.

圖10 懸臂式危巖體不同裂縫深度對應相對幅值譜圖. (a) =0時相對幅值譜圖; (b) hˉ=0.105時相對幅值譜圖; (c) =0.315時相對幅值譜圖;(d) =0.420時相對幅值譜圖; (e) =0.525時相對幅值譜圖; (f) hˉ=0.630時相對幅值譜圖Fig.10 Relative amplitude spectra corresponding to different crack depths of the cantilever dangerous rock mass: (a) relative amplitude spectrum when=0; (b) relative amplitude spectrum when =0.105; (c) relative amplitude spectrum when=0.315; (d) relative amplitude spectrum when =0.420;(e) relative amplitude spectrum when =0.525; (f) relative amplitude spectrum when=0.630

如圖10 所示，可得到懸臂式危巖體一階固有頻率隨后緣裂縫深度增加的變化規律，同時根據模型尺寸和材料參數通過懸臂式危巖體一階固有頻率理論計算[15]得到無阻尼條件理論計算值，無阻尼條件理論計算值與實驗實測值如圖11 所示.

圖11 懸臂式危巖體模型一階固有頻率變化曲線Fig.11 First-order natural frequency variation curves of the cantilever dangerous rock mass model

如圖11 所示，常時微動條件實驗測量值與無阻尼條件下的理論計算值基本一致，隨著裂縫深度的增加，懸臂式危巖體的一階固有頻率呈明顯下降的趨勢，表明懸臂式危巖體結構面的損傷可通過一階固有頻率識別. 同時，說明常時微動條件下懸臂式危巖體一階固有頻率具有可測性.

（2）錯斷式危巖體.

錯斷式危巖體模型主要考慮Y向的一階固有頻率[16]，同懸臂式危巖體模型的處理方式一致，待每次模型后緣裂縫相對深度增大=0.071后進行數據測量和處理，可獲得每次切割后模型在Y向的一階固有頻率值，如圖12 所示.

圖12 錯斷式危巖體不同裂縫深度對應相對幅值譜圖. (a) =0.071時相對幅值譜; (b) =0.143時相對幅值譜; (c) =0.214時相對幅值譜;(d) =0.357時時相對幅值譜; (e) =0.429時相對幅值譜; (f) hˉ=0.500時相對幅值譜; (g) =0.571時相對幅值譜; (h) =0.643時相對幅值譜Fig.12 Relative amplitude spectra corresponding to different fracture depths of the shear fractured dangerous rock mass: (a) relative amplitude spectrum when =0.071; (b) relative amplitude spectrum when =0.143; (c) relative amplitude spectrum when =0.214; (d) relative amplitude spectrum when=0.357; (e) relative amplitude spectrum when =0.429; (f) relative amplitude spectrum when =0.500; (g) relative amplitude spectrum when=0.571; (h) relative amplitude spectrum when=0.643

如圖12 所示，可得到錯斷式危巖體一階固有頻率隨后緣裂縫深度增加的變化規律，同時根據模型尺寸和材料參數通過錯斷式危巖體一階固有頻率理論計算[16]得到無阻尼條件理論計算值，無阻尼條件理論計算值與實驗實測值如圖13 所示.

圖13 錯斷式危巖體模型一階固有頻率變化曲線Fig.13 First-order natural frequency variation curves of the shear fractured dangerous rock mass model

如圖13 所示，常時微動條件實驗測量值與無阻尼條件下的理論計算值基本一致，隨著裂縫深度的增加，錯斷式危巖體的一階固有頻率呈明顯下降的趨勢，表明錯斷式危巖體結構面的損傷可通過一階固有頻率識別. 同時，說明常時微動條件下錯斷式危巖體一階固有頻率具有可測性.

上述兩種危巖體模型的一階固有頻率均隨著裂縫深度增加而產生明顯下降，表明這兩種危巖體結構面的損傷均可通過一階固有頻率進行識別，錯斷式危巖體一階固有頻率下降幅度大于懸臂式危巖體. 此外，兩種危巖體模型實驗測算值與理論計算值之間略微存在偏差，導致偏差的原因主要包括三個方面：1）實驗過程中裂縫切割深度測量不夠精準，存在實驗誤差；2）理論計算值不考慮阻尼條件；3）由于理論計算方法是基于各向均勻同性完全彈性體理論推導，而澆筑模型無法完全保證材料各向均勻同性完全彈性.

（3）滑移式危巖體.

滑移式危巖體凍結后融化過程共25 min，每分鐘測量一組數據，共測得26 組數據，由于數據組數過多，此處不一一列出其相對幅值譜，根據每分鐘的相對幅值譜得到不同時間滑移式危巖體模型一階固有頻率值，如圖14 所示.

圖14 滑移式危巖體模型相對幅值比Fig.14 Relative amplitude ratio of the slip dangerous rock mass model

從圖14 可以看出，危險巖體模型的一階固有頻率在整個實驗過程中保持在137 Hz 左右，一階固有頻率沒有明顯變化，該過程中，危巖體始終未發生失穩，從而說明一階固有頻率對微觀裂隙控制型危巖體的損傷并不敏感，此外，該過程中危巖體的變形指標——位移也失效.

進一步分析滑移式危巖體動力特征，根據彈性波傳播的特性，彈性波在多孔隙損傷固體介質中傳播存在散射現象，且微觀裂隙的特征尺寸越大，數量越多，散射越嚴重，尤其在彈性波的高頻部分較為明顯[32-34]. 由于彈性波在微裂隙處的散射，其高頻彈性波能量將衰減. 為了分析彈性波高頻分量特征的變化，本文采用重心頻率指標對1000～2000 Hz 的頻段特征進行表征，重心頻率計算公式如下：

式中，fk為頻率值，Ak為fk對應的幅值，w為重心頻率值.

隨著凍結面融化時間增加，危巖體模型與基巖模型的重心頻率值變化曲線如圖15 所示.

圖15 滑移式危巖體及其基巖重心頻率變化曲線Fig.15 Center frequency variation curves of the slip dangerous rock mass and its bedrock

如圖15，前10 min 內，滑移式危巖體及其基巖的重心頻率均發生降低，這是由于隨著凍結面的融化，結構面介質出現損傷導致的. 基巖重心頻率降低幅度大于危巖體的降低幅度，其原因為彈性波由基巖向危巖體傳播經過了存在裂隙的結構面，再由危巖體臨空邊界處反射回基巖再一次經過存在裂隙的結構面，導致基巖處測得的彈性波高頻部分經過兩次衰減，而危巖體處的彈性波高頻部分只經過一次衰減，如圖16 所示.

圖16 彈性波傳播過程Fig.16 Elastic wave propagation process

在第10～15 min 內，隨著凍結面繼續融化，微觀裂隙不斷增多，同時危巖體模型向基巖模型不斷貼合，危巖體模型的狀態不斷調整，重心頻率出現波動. 在第15～25 min 內，凍結面逐漸完全融化，危巖體模型與基巖模型完全貼合，微觀裂隙逐漸閉合，導致重心頻率回升.

由實驗現象可以看出，基于一階固有頻率無法明顯反映滑移式危巖體的結構面微裂隙損傷，而通過其重心頻率變化趨勢可反映其裂隙的發展情況，進而對其損傷程度變化進行識別. 另外，實驗過程中，危巖體始終未滑移，說明使用位移指標反映結構面損傷存在局限性.

3 討論

3.1 危巖體動力特征與場地動力特征的差異

場地微振動中包含場地特征信息，其卓越頻率可以反映覆蓋層及場地的動力特征[35]，理論上而言，常時微動數據可以揭示場地所在的地層特點. 然而，由于地質體的不均勻性、地層系統及場地幾何特征的復雜性、巖土物理性質的未知性和隨機性，卓越頻率只能大致反映場地的動力特征.根據彈性波在地層中的傳播規律，難以確定場地的局部動力特征[36]. 危巖體–基巖系統相對于場地為局部，其動力學特征與場地整體往往不完全一致，因此，危巖體振動在不同頻段分布的變化與結構面損傷程度緊密相關，與場地的動力特征幾乎無關聯.

3.2 危巖體動力學指標應用方法

基于實驗結果，根據宏觀裂縫控制型和微觀裂隙控制型危巖體的一階固有頻率隨結構面損傷的變化趨勢可知，宏觀裂縫控制型危巖體一階固有頻率對結構面損傷程度變化較敏感；而微觀裂隙控制型危巖體的一階固有頻率對結構面損傷程度變化敏感性較低. 但是，隨著結構面損傷程度加劇，微觀裂隙控制型危巖體的高頻部分重心頻率向低頻移動. 分析其原因，宏觀裂縫控制型危巖體結構面的破壞為拉、剪復合作用下產生宏觀斷裂，宏觀斷裂的產生使得危巖體的幾何特征和邊界條件發生變化，隨著危巖體后緣宏觀斷裂深度的增加，基巖對危巖體的約束面積減小，約束的作用位置也發生改變，因此宏觀裂縫控制型危巖體的一階固有頻率隨著結構面宏觀裂縫深度的增加而明顯減小. 對于微觀裂隙控制型危巖體，在臨近破壞前危巖體與基巖基本保持貼合狀態，結構面往往不出現宏觀斷裂，即基巖對危巖體的約束面積和作用位置基本不變，其一階固有頻率也基本保持不變. 宏觀裂縫與微觀裂隙并非對立關系，宏觀裂縫加劇了微觀裂隙的形成，微觀裂隙的擴展和貫通最終將形成宏觀裂縫. 基于宏觀裂縫與微觀裂隙的關系以及相應的危巖體動力特征，筆者認為，為了綜合全面地反映危巖體結構面的損傷程度變化，需同時采用一階固有頻率指標及重心頻率指標對危巖體當前狀態進行判識.

此外，由滑移型危巖體模型實驗結果可知，位移指標并不能全面地反映結構面損傷程度的變化，但重心頻率值出現明顯的改變，從側面反映基于動力學指標的結構面損傷程度變化識別的有效性.

4 結論

本文研究在常時微動條件下，單結構面危巖體的一階固有振動頻率識別方法，并進行室內實驗，分別對宏觀裂縫控制型危巖體（懸臂式危巖體、錯斷式危巖體）及微觀裂隙控制型危巖體（滑移式危巖體）模型破壞過程的動力學特征演化規律進行研究，主要結論如下：

（1）在常時微動條件下，可通過危巖體與基巖的相對幅值譜中相對幅值K>1 的點對應的頻率獲取危巖體一階固有頻率，實驗中通過該方法獲得的危巖體頻率與無阻尼條件下的理論計算值基本一致，即該方法用于測量危巖體一階固有頻率具有可行性.

（2）對于懸臂式危巖體和錯斷式危巖體這兩種宏觀裂縫控制型危巖體，其一階固有頻率隨結構面損傷程度的加深而降低，即通過一階固有頻率可對懸臂式危巖體和錯斷式危巖體結構面損傷進行識別.

（3）對于滑移式危巖體這類微觀裂隙控制型危巖體，其結構面損傷過程中一階固有頻率基本保持不變，但其高頻段的重心頻率先下降后上升，可通過重心頻率變化趨勢反映其裂隙的發展情況進而對滑移式危巖體損傷程度變化進行識別.

（4）危巖體結構面的宏觀裂縫和微觀裂隙并非對立關系，兩者可同時存在并促進彼此的發展，單一使用振動力學理論中的一階固有頻率或者彈性波散射理論中高頻段的重心頻率分析危巖體結構面的損傷具有局限性，將兩者綜合起來對危巖體結構面損傷進行識別將更加有效.

本文對宏觀裂縫控制型和微觀裂隙控制型危巖體結構面損傷均是通過動力學特征進行定性分析，在后續研究中，筆者將繼續深入研究動力學特征變化與兩種危巖體結構面損傷程度的定量關系.