基于機器學習的煤層氣產能標定智能算法及影響因素分析

宋洪慶，都書一，楊焦生，王玫珠，趙 洋，張繼東，朱經緯

1) 北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083 2) 大數據分析與計算技術國家地方聯合工程實驗室，北京 100190 3) 中國石油勘探開發研究院，北京 100083

煤層氣是一種重要的非常規能源. 高效開發利用煤層氣不僅可以提高煤炭資源回收率，而且可以緩解煤礦開采中存在的大量安全問題，帶來巨大的經濟效益和社會效益[1]. 煤層氣產能是開采現場的一個關鍵參數，是評價一個煤層氣區塊開采潛力的重要指標，而單井產能標定是對每口井的最大產氣能力進行科學地評估[2]. 世界范圍內，眾多學者開展了煤層氣產能的相關研究. Guo 等[3]基于自行研制的實驗裝置，在設計的滲透率和壓力組合下，對煤層氣聯產進行了物理模擬，為煤層氣疊加體系的高效開發提供理論和技術支持. 郭肖等[4]針對多煤層氣儲層中的多尺度、多區域、多介質復雜流動問題，建立了多煤層氣藏全過程氣-水兩相耦合流動模型，采用數值方法對耦合模型進行求解，建立了多煤層氣藏層系劃分流程和判定準則. 郭廣山等[5]為揭示影響相鄰煤層氣井組以及同一井組間產能差異控制因素，探討了產能類型，日產氣均值和日產水均值等參數的差異性，并從地質控制因素、工程工藝控制因素和排除管理因素出發，詳細剖析了資源條件、井身質量、壓裂工藝等對煤層氣產量的控制作用，為煤層氣井產量控制因素分析提供了理論依據. Stopa 與Miko?ajczak[6]考慮煤層氣地層中氣水兩相流過程，提出了一種新的煤層氣儲層兩相流動數學模型，并基于生產數據進行歷史擬合，結果表明，該模型可作為煤層氣兩相產能預測的有效工具. 絕大多數傳統煤層氣井產能研究，或通過繁瑣的理論推導，或采用復雜的數值模擬，且大都給出了一定的簡化、限制條件，對于煤層氣開發具有相應的參考價值，但難以廣泛適用于煤層氣開采現場.

近年來，人工智能已呈現井噴式發展[7]，且在石油行業中的應用越來越多[8-9]. Wang 等[10]通過建立深度神經網絡，并利用Xavier 初始化、Dropout 技術和Sobol 分析等方法，對頁巖油累產量進行了預測并研究了各影響參數的重要性. Du 等[11]提出了一種利用機器學習評價油田井間連通性的方法，通過建立三維卷積神經網絡，結合動態生產數據反演井間連通性，為常規油藏和非常規油藏的二次開發提供了有效的指導. Meng 等[12]使用了人工神經網絡、隨機森林（Random forest, RF）、支持向量機和極端梯度增強四種流行的機器學習算法，對頁巖氣吸附進行了預測. Song 等[13]采用數值模擬技術獲取所需數據集，并利用多種機器學習方法預測儲層垂向非均質性，結果表明，機器學習方法在非均質性預測方面表現優異. Hu 等[14]采用灰色關聯分析和BP 神經網絡的方法，對煤層氣井壓裂產量進行了預測及評價. Anifowose 等[15]利用多種機器學習技術并采用兩種地震測井綜合數據預測了油藏滲透率. 由此可見，油氣行業眾多問題可以利用AI 技術有效解決，然而，就作者所了解到的而言，基于機器學習方法并利用煤層氣實際監測參數進行產能標定的研究仍有欠缺.

本文基于我國山西沁水盆地某區塊煤層氣井的實際靜態儲層數據與動態生產數據，結合現場開采經驗，提出基于生產井史的煤層氣井產能計算公式；通過產能計算公式計算煤層氣單井產能，并與相應井的地質、生產、特征數據形成機器學習數據集；利用100 口煤層氣井完整的數據集，建立深度神經網絡(DNN)、支持向量機(SVR)以及隨機森林模型(RF)三種機器學習智能算法進行訓練，預測煤層氣單井產能并分析不同排采天數的生產數據對標定產能準確性的影響，比較三種機器學習模型的預測結果；最后利用預測決定系數最高的DNN 模型及敏感性分析方法，分析了排采前期的動態參數和靜態參數對產能的重要性程度.本文提供了一種適用于尚處于開采前期煤層氣井的產能標定機器學習方法.

1 數據選取與處理

1.1 煤層氣井數據的選取

沁水盆地某區塊地處山西省東南部，橫跨臨汾、晉城兩市，是我國沁水煤層氣田重點開發區塊之一. 本文采用該區塊下100 口壓裂直井的實際靜態儲層數據和動態生產數據用于分析研究，其井位分布如圖1 所示. 其中，儲層數據包括：井位坐標、煤層埋深、孔隙度、測井滲透率、壓后滲透率、煤層厚度、含氣量、地層壓力以及見氣時間，共8 個參數. 地質條件的優劣在一定程度上決定著煤層氣井產能的大小，其數據隱含了煤層氣井產能的信息[16-17]. 選取的儲層數據中包含了測井滲透率與壓后滲透率，通過壓裂前后滲透率的變化，可以在一定程度上反映壓裂施工對煤層氣井產能的影響. 本文選取的100 口煤層氣井孔隙度和測井滲透率較低，壓裂效果明顯，埋深較淺、煤層厚度大、含氣量較高.

圖1 100 口煤層氣井井位分布Fig.1 Well location distribution of 100 CBM wells

煤層氣不同于常規天然氣，其在煤層中的儲集主要依賴于吸附作用[18]，其開采需經歷解吸過程. 開采初期通常要進行排水降壓，當儲層內部的壓力低于解吸壓力時，甲烷氣從煤表面解吸出來，通過擴散進入割理裂縫形成氣泡，最終滲流流入井筒完成開采[19]. 因此，煤層氣解吸—擴散—滲流過程直接影響著煤層氣井的產量，提取這一過程的數據特征對于分析煤層氣井產能有著重要的影響，但實際這一過程中的參數，如解吸壓力，往往不易獲得. 動態產氣、產水及壓力數據包含了煤層氣解吸—擴散—滲流的動態特征[20-22]. 在煤層氣相關研究中，已有學者將產氣、產水及壓力等數據共同作為AI 模型的輸入，實現產量的高精度預測[23-25].另外，Xu 等[26]基于多元長短時記憶神經網絡(MLSTM NN)模型預測煤層氣產量時，證實了加入產水和壓力作為輔助輸入數據的預測準確率比僅使用歷史產氣量作為輸入的模型精度高. 因此，本文選取了3 個開采現場日常監測的動態生產數據：日產氣、日產水和井底流壓，用來引入煤層氣解吸—擴散—滲流信息. 本文選取的100 口煤層氣井，每口井已開采時間為8 a 左右. 詳細的靜動態數據信息如表1 所示.

表1 100 口煤層氣井靜動態數據Table 1 Static and dynamic data of 100 CBM wells

1.2 數據的清洗與歸一化

開采現場記錄的數據存在誤差，人為采取某些措施（如停機檢修、氣量調整等）也會導致煤層氣井相關動態數據產生奇異點，為數據引入噪聲. 如圖2 所示，66 號井在第2172 d 的產氣量高達2577 m3，但并不符合該井產氣曲線的生產趨勢. 因此，對數據奇異點進行清理對于后續數據特征提取是必要的. 本文通過計算該動態數據點與全部動態數據算數平均值之比來定義異常比值系數，并根據油藏專家經驗設定閾值，清洗相應動態數據. 對于某口煤層氣井，定義：

圖2 66 號煤層氣井產氣曲線與奇異點分布Fig.2 Gas production curve and singularity distribution for CBM well 66

其中， ε為比值系數；為第n個動態數據第i天的值；為該井第n個動態數據所有天的平均值. 本文采用的動態數據包括日產氣、日產水及井底流壓. 結合開采現場專家經驗，設定日產氣的閾值為2.5，即若某天的產氣量大于該井日產氣均值的2.5 倍，則該天的產氣量將被視為奇異值清洗掉.考慮到煤層氣開井排水降壓的物理過程，前期井底流壓及產水量較高符合物理規律，又由于該區塊煤層氣井最晚見氣時間約為270 d，本文選定對見氣后穩定三個月，即排采365 d 后的日產水與井底流壓奇異值進行清洗，設定閾值為10.

數據的歸一化處理可以消除數據之間的量綱影響，同時可以提升模型訓練時的收斂速度和精度[27]，因此本文采用最大最小標準化對數據進行歸一化處理. 對于第k個參數進行歸一化處理，公式為：

其中，Tk為參數T中第k個參數的原始數據，為對應Tk歸一化后的數據，Tmin和Tmax分別為參數Tk數據序列中的最小值和最大值.

1.3 機器學習數據集

煤層氣產能受到地質參數、工程施工、生產制度控制、現場管理等眾多因素的影響，但所有影響最終都會反映到產氣量、井底流壓等生產監測數據上. 井的日產氣曲線能直接體現井的產氣特征[28]，井底流壓也是包含產能信息的重要參數[29]. 另外，已有研究表明流壓降低速率的快慢對于煤層氣產能具有影響[30]. 本文結合以上考慮及現場經驗，提出了基于生產井史的煤層氣單井產能計算公式.公式為：

其中，Q為單井產能值，m3·d-1；N為天數，取值為該井的穩產期天數；為該井日產氣量降序排列前N天的日產氣平均值，m3·d-1；Pe為地層壓力，MPa；Pc為該井的臨界解吸壓力，MPa； β為區塊流壓降速，表征一個區塊正常生產過程中的流壓降低速率，MPa·d-1，其值由開采現場給定.

本文機器學習模型的輸出為煤層氣單井產能，由公式（3）計算得到. 輸入數據包括儲層數據、生產數據與特征數據. 儲層數據為井位坐標、煤層埋深、孔隙度、測井滲透率、壓后滲透率、煤層厚度以及含氣量，生產數據包括排采前期的日產氣、日產水和井底流壓數據. 生產數據是動態的，因此需要考慮輸入排采前期多長時間的數據. 本文考慮開井后365、730、1000 以及1365 d 四個時間點分別進行探究. 特征數據為排采前期天數的日產氣均值、日產水均值以及井底流壓均值，用來表征生產數據的影響. 由此形成的四個機器學習數據集分別命名為數據集a、數據集b、數據集c 和數據集d. 四個數據集劃分訓練集和測試集的比例都是9:1，整體工作流程如圖3 所示.

圖3 整體工作流程圖Fig.3 Overall workflow

2 機器學習模型

2.1 深度神經網絡

深度神經網絡（Deep neural network, DNN）是多層感知器結構，包括輸入層、隱藏層以及輸出層，其利用節點之間的相互連接進行信號的傳輸，信號傳輸過程中權重與閾值的調整則由誤差反向傳播算法進行優化. 誤差反向傳播算法在網絡前饋傳播的基礎上，計算預測結果與真實結果之間的誤差值，然后從最后一層到第一層反向傳播該誤差進行網絡的權值與閾值調整.

對于一個M維輸入、H維輸出的K層深度神經網絡，其前饋計算過程為[31]：

網絡輸入：

輸入層：

隱藏層：

輸出層：

網絡輸出：

其中，a(l)表示l層神經元的輸入信號；W(l)表示l-1層到l層的權值矩陣；b(l)表示l層網絡閾值；z(l)表示l層神經元的狀態；fl(·)表示l層神經元的激活函數，yH表示第H個輸出參數.

前饋過程完成后，計算網絡前饋輸出結果與真實結果之間的誤差值J(W,b)，并采用優化算法，如梯度下降算法（式（11～12）），優化神經網絡權重值與閾值，使目標函數J(W,b)最小化.

其中，W(l)和為網絡更新前后l-1層到l層的權值矩陣；b(l)和為更新前后l層網絡閾值； α為參數的學習率.

為了充分提取生產數據包含的煤層氣解吸—擴散—滲流過程信息，本文首先利用三個神經網絡分別擬合產氣、產水、井底流壓，之后再與7 個儲層數據以及3 個特征數據相結合，最終輸出該煤層氣井產能，網絡結構如圖4 所示.

圖4 深度神經網絡結構Fig.4 Structure of the deep neural network

相較于傳統的神經網絡結構模型，該新模型創新性地將地質參數和特征參數作為輸入層加入到神經網絡結構模型中從而增加模型的泛化能力和對復雜實際地質環境的預測能力；同時，由于傳統產量數據和地質參數數據量的巨大差異，會導致數據體結構的維度不一致的問題從而降低模型的預測精度，因此本神經網絡結構模型通過動態數據提取，智能地將動態數據和靜態數據維度保持一致，從而提高了深度神經網絡的泛化能力和預測精度.

2.2 支持向量回歸機

支持向量機（Support vector machine, SVM）是以統計學理論為基礎的有監督學習算法，由Vladimir N.Vapnik 在1963 年提出[32]. 支持向量回歸機（Support vector regression, SVR）是SVM 應用于回歸問題的拓展，適合解決小樣本、非線性和高維度數問題.SVR 的基本思想是構造一個最優超平面，使得數據集樣本到該最優超平面的距離誤差最小.

對于給定的訓練集數據：

其中，xi為訓練集中第i個輸入數據，yi為第i個輸出數據，R 為實數集. 若為線性回歸問題，則基于訓練集尋找超平面(ω,b)：

使得f(x)與y盡可能地接近，式中， ω 和b為待定參數. 支持向量回歸機容忍f(x) 與y之間最多有|?|的偏差，即當且僅當f(x) 與y的距離大于 φ時才計算損失，形成了f(x)為中心，寬度為 2φ的隔離帶.第i個樣本點的損失值計算公式為：

其中，C為懲罰因子. 通過構建拉格朗日函數，并根據對偶原理、卡羅需-庫恩-塔克條件(KKT)條件可得

2.3 隨機森林

隨機森林是在以決策樹為基學習器并使用Bagging 集成的基礎上，引入隨機屬性選擇的集成學習算法，其既可以用于分類問題又可以用于回歸問題[34]. 隨機森林為使集成中的E個基學習器盡可能地相互獨立，采用自助采樣法（Bootstrap sampling）在原始數據集中隨機有回放地采取E個數據子集，并用單個數據子集獨立地訓練一個基學習器，最后將E個基學習器集成. 通過自助采樣法訓練的基學習器可能見到一些數據多次，另一些數據可能一次也沒有見到[35]，未使用過的數據在后續的訓練過程中可用作驗證集以評估隨機森林的泛化能力. 因此隨機森林在做預測時會有較強的穩定性. 另外，隨機森林在屬性選擇時，會在當前結點的d個屬性中隨機選擇一個包含k(1 ≤k≤d)個屬性的子集，然后再從這個屬性子集中選擇一個最優屬性用于劃分[36]. 這可能使得基學習器之間的差異性進一步增大，以增強隨機森林的泛化能力.

當隨機森林解決回歸問題時，常采用簡單平均法獲得最終的輸出結果：

其中，H(x)為隨機森林輸出數據，E為基學習器個數，hi(x)為第i個基學習器的輸出數據.

2.4 評價指標

本文選取決定系數（Rsquared,R2）、平均絕對誤差（Mean absolute error, MAE）、均方根誤差（Root mean square error, RMSE）三個指標來評價機器學習模型預測結果的準確性.

其中，U為數據集總樣本數，為數據集中第i個樣本點的真實值，為機器學習模型對第i個樣本點的預測值，為所有的平均值.

3 結果分析與討論

3.1 單井產能計算公式準確性評估

由于開采條件復雜及工程施工等原因，煤層氣實際的產氣曲線并不總是可以較為明確地劃分出產量上升、穩產和產量遞減階段. 因此，本文對100 口井的穩產期進行整體衡量，確定該區塊煤層氣井的平均穩產期為1000 d，即每口井的穩產期天數N都取值為1000 d. 另外，本文選取的煤層氣井所在區塊的區塊流壓降速 β為0.01 MPa·d-1.

本文以煤層氣井產氣曲線上最大日產氣量為標準并定義波動系數來評估單井產能計算公式的準確性. 公式為：

其中， λ為波動系數；Zlabel為單井產能計算公式計算值，MPa·d-1；Zprod為該井最大日產氣量，MPa·d-1.若計算值與最大日產氣量越接近，則波動系數 λ越趨于0. 本文選取的100 口煤層氣井的波動系數分布如圖5 所示，圖中兩條黑色實線標出了±25%范圍，紅色方形點代表落在±25%范圍內的井，藍色菱形點代表落在±25%范圍外的井. 可以看出，100口煤層氣井的波動系數圍繞在黑色虛線λ=0上下，絕大部分井的波動系數在±25%范圍內.

各波動系數分布范圍的井數及其所占百分比如表2 所示. 可以看出，±10%范圍內的井有43 口，即40%以上的井的波動系數位于區間[-0.1,0.1]內；分別有72%和84%的井的波動系數在±20%及±25%范圍內，只有16 口井的波動系數離λ=0較遠，分布在±25%范圍外. 因此，基于生產井史的單井產能計算公式能夠較高精度地計算該區塊已開采時間較長的煤層氣井產能.

表2 波動系數分布范圍及井數占比Table 2 Range of fluctuation coefficient distribution and percentage of wells

3.2 產能值預測結果分析

神經網絡模型中隱藏層神經元個數對模型的最終預測效果有著重要的影響[37]，考慮到儲層數據與特征數據的數量級，用來擬合產氣、產水、井底流壓的三個神經網絡輸出單元數都選為10. 此外，神經網絡模型訓練迭代次數為200，學習率為10-4，批尺寸（Batch size）為11；支持向量回歸機的核函數為RBF，懲罰系數為9.6；隨機森林的樹個數（Number of trees）為37，最大特征（Max feature）為50.

三種機器學習模型分別使用數據集a、數據集b、數據集c 和數據集d 訓練后，測試的結果如圖6 所示，圖中平均R2為DNN、SVR 和RF 模型在測試時的R2平均值. 可以看出，使用數據集a 訓練的模型在預測時效果較差，較多的點遠離y=x線，三種機器學習模型的平均R2值僅有0.196，不能準確標定煤層氣單井產能. 使用數據集b 訓練的模型在測試時有了較大的提升，平均R2值提升到了0.688，但預測準確度仍然較低. 當使用數據集c 訓練機器學習模型時，大部分煤層氣井開始逐漸進入穩產期，生產數據包含了煤層氣井排采前期較為完整的解吸—擴散—滲流特征，訓練好的機器學習模型預測決定系數較高，三種模型預測平均R2值為0.828. 進一步增大生產數據的排采天數，可以看出，三種模型的平均決定系數增加到了0.873.

圖6 機器學習模型在四類數據集上的預測結果. （a）數據集a；（b）數據集b；（c）數據集c；（d）數據集dFig.6 Prediction results of machine learning models on four datasets: (a) Dataset a; (b) Dataset b; (c) Dataset c; (d) Dataset d

三種機器學習模型的平均R2值隨不同排采天數的生產數據變化如圖7 所示，可以看出，從圖中a點到b 點，所用時間增加1 a，平均R2值增加了0.492；從b 點到c 點，所用時間增加9 個月，平均R2值增加了0.14. 但從c 點到d 點，所用時間增加1 a，平均R2值僅增加了0.045. 從實際應用上分析，提前一年完成產能標定對于煤層氣現場進行項目規劃、工程施工等工作有著重要的影響. 因此，應選用數據集c 標定該煤層氣區塊產能. 另外，從圖7中可以看出，4 個點連成的曲線呈對數式增長，前期隨著生產數據排采天數的增加，平均R2值增長趨勢明顯，之后增長趨勢減緩并最終趨于平穩.

圖7 決定系數變化趨勢Fig.7 Rrend of

比較三種機器學習模型在數據集c 上各自的預測效果，測試結果如圖8 所示. 可以看出，DNN 模型在測試集上表現出了較好的效果，整體上DNN預測結果更接近于真實值.

圖8 三種機器學習模型在數據集c 上的預測結果Fig.8 Prediction results of three machine learning models on dataset c

定量分析結果如表3 所示. 從R2指標可以看出，DNN、SVR 和RF 模型在測試集上R2值分別為0.923、0.746 和0.816，DNN 模型決定系數均高于SVR 和RF. 另外DNN、SVR 和RF 在測試集上的MAE 值分別為194.44、348.28、311.92 m3·d-1，DNN模型的MAE 值比SVR 模型低了約44.2%，比RF模型低了約37.7%. 最后DNN 模型在測試集上的RMSE 值為214.66 m3·d-1，低于SVR 與RF 在測試集上的RMSE 值.

表3 機器學習模型評價指標值Table 3 Metric values of machine learning models

以上三個指標再次說明了：在數據集c 上，DNN能夠高精度地預測煤層氣產能，RF 次之，SVR 預測效果相對較差. 因為數據集c 輸入的生產數據僅為排采前期1000 d，所以本文提供了一種適用于尚處于開采前期的煤層氣單井產能標定智能算法.

3.3 產能單因素敏感性分析

在煤層氣開采過程中，合理配置各項資源對于確保煤層氣產量尤為重要[38]. 因此，探究產能對物理參數的敏感性，對于指導煤層氣開發具有重要意義. Sobol 方法可以有效解決高度非線性模型中參數間相互作用引起的靈敏度問題，計算結果相對穩健可靠，是最具代表性的全局敏感性分析方法[39-40]. 因此，本文利用此方法，基于預測決定系數最高的DNN 模型，分析產能影響參數的重要性程度.

Sobol 方法的主要思想是將函數分解成多個遞增項之和，通過采樣計算參數對模型響應的總方差及各項偏方差，進而求得各參數的靈敏度[40]；為探究各物理參數對煤層氣產能的重要性，首先需要形成采樣數據集. 對于一口煤層氣井的采樣數據集，本文將該井的井位坐標及生產數據保持不變，儲層數據與特征數據在其自身值的1%波動范圍內采樣. 例如，該井煤層厚度為5 m，則其采樣區間為[4.95, 5.05]. 為減小采樣隨機性對結果的影響，將每口井計算10 次后取算數平均作為該井的最終結果. 另外，本文統一分析產能對滲透率的敏感性，不區分測井滲透率與壓后滲透率.

本文選取了6 口煤層氣井的計算結果進行展示，其產能對影響參數的單因素敏感性如圖9 所示. 圖中橫軸表示產能影響參數，P1 到P5 為地質參數（煤層埋深、孔隙度、滲透率、煤層厚度、含氣量），P6 到P8 為特征參數（排采前期的日產氣均值、日產水均值和井底流壓均值）. 縱軸表示各影響參數的權重值，其值為Sobol 算法計算出的一階敏感性[41]，反映各參數對煤層氣井產能的重要性程度. 對于16 號井和37 號井，權重值最大的兩項依次為P6（日產氣均值）和P7（日產水均值）；其次P5（含氣量）和P8（井底流壓均值）的權重值基本相等；最后，剩余的地質參數中，權重值從高到低依次為P3（滲透率）、P2（孔隙度）、P4（煤層厚度）以及P1（煤層埋深），說明3 個特征參數以及地質參數中的P5（含氣量）、P3（滲透率）和P2（孔隙度）對這兩口井的產能影響比較大. 對于29、33、40 以及49 號井，3 個特征參數對于產能的重要性程度都高于地質參數，且參數權重值最大的都是P7（日產水均值）；地質參數中，29、33 和40 號井參數權重值最大的是P5（含氣量），而49 號井參數權重值最大的是P3（滲透率）.

圖9 煤層氣單井產能單因素敏感性Fig.9 Single-factor sensitivity of single CBM well productivity

將100 口井的參數權重值求算數平均，并計算各個參數所占的百分比，用來衡量整個區塊產能影響參數的單因素敏感性[42]. 如圖10 所示，分析區塊參數的敏感性，可以看到，3 個特征參數P7（日產水均值）、P6（日產氣均值）、P8（井底流壓均值）依次占比17.54%、17.00%、13.91%，說明了產能預測模型對于這三個參數敏感性最高. P6（日產氣均值）和P7（日產水均值）所占百分比基本持平且接近20%，說明排采前期日產氣和日產水是影響區塊產能最關鍵的兩個因素. 另外，煤層氣開采過程中，地層壓力變化較為緩慢，井底流壓在一定程度上反映了開采過程中生產壓差的影響. P8（井底流壓均值）占比13.91%，說明排采前期生產壓差對于煤層氣產能的影響比較大. 地質參數中，P5（含氣量）、P3（滲透率）、P2（孔隙度）、P4（煤層厚度）以及P1（煤層埋深）依次占比12.72%、12.41%、11.56%、8.4%和6.42%，說明P5（含氣量）、P3（滲透率）對煤層氣產能的重要性程度較高. 相對而言，P2（孔隙度）、P4（煤層厚度）和P1（煤層埋深）對于煤層氣產能影響較小.

圖10 煤層氣區塊產能單因素敏感性Fig.10 Single-factor sensitivity of CBM block productivity

綜上所述，從單個影響參數上看，3 個特征參數對區塊產能的重要性占比都高于5 個地質參數，說明單個排采前期動態參數對區塊產能的影響大于單個靜態參數. 從總體上看，特征參數共占比48.45%，地質參數共占比51.55%，兩者分別約占48%和52%，說明排采前期動態參數和靜態參數對產能的影響都較強.

3.4 產能雙因素敏感性分析

進一步分析影響參數之間的交互作用對煤層氣產能的重要性程度. 參數的二階交互作用表征其共同作用對產能的影響程度，其值為Sobol 算法計算出的二階敏感性[43]，為產能的雙因素敏感性.6 口煤層氣井的雙因素敏感性結果如圖11 所示.圖中橫縱軸都表示產能影響參數，P1 到P8 各自對應的物理參數與單因素敏感性分析時一致. 圖中右側給出了權重指數，若圖中小方塊顏色越深，則權重指數值越大，表示對應橫縱坐標兩個影響參數的共同作用對井產能的影響越大. 可以看出，6 口井都是P1（煤層埋深）和P8（井底流壓均值）的交互作用對產能影響最大，P3（滲透率）和P8（井底流壓均值）的交互作用次之. 對于16、37 和49 號井，P2（孔隙度）和P6（日產氣均值）的權重指數比較高，說明兩者的交互作用對它們的產能影響較大，而40 號井的產能則對P1（煤層埋深）和P4（煤層厚度）的共同作用以及P5（含氣量）和P8（井底流壓均值）的共同作用比較敏感. 對于29 號井和33 號井，P1（煤層埋深）和P2（孔隙度）分別對其產能有較為明顯的影響.

圖11 煤層氣單井產能雙因素敏感性Fig.11 Two-factor sensitivity of single CBM well productivity

將100 口煤層氣井的交互作用權重指數求算數平均，分析如圖12 所示的區塊產能影響參數的雙因素敏感性[44]. 可以看出，對于該煤層氣區塊，P1（煤層埋深）和P8（井底流壓均值）以及P3（滲透率）和P8（井底流壓均值）的權重指數分列前兩位，表明區塊產能對它們的敏感性強. 另外，P2（孔隙度）和P6（日產氣均值）的交互作用也對區塊產能有較大的影響. 總體上看，地質參數與特征參數之間的交互作用對于煤層氣產能影響更大，各地質參數之間或各特征參數之間的影響相對較小.

圖12 煤層氣區塊產能雙因素敏感性（P1：煤層埋深；P2：孔隙度；P3：滲透率；P4：煤層厚度；P5：含氣量；P6：日產氣均值；P7：日產水均值；P8：井底流壓均值）Fig.12 Two-factor sensitivity of CBM block productivity (P1: buried depth; P2: porosity; P3: permeability; P4: thickness; P5: gas content;P6: average daily gas production; P7: average daily water production;P8: average bottom hole flow pressure)

4 結論

（1）針對已開采時間較長的煤層氣井，基于靜態數據中的地層壓力與生產數據中的日產氣和井底流壓，提出了基于生產井史的單井產能計算公式，并以煤層氣井產氣曲線上最大日產氣量為標準衡量計算公式的準確性. 結果表明：100 口煤層氣井的波動系數整體圍繞在0 周圍，43%、72%和84%的井的波動系數分布在±10%、±20%以及±25%范圍內，具有較高的計算精度.

（2）建立了基于DNN、SVR 以及RF 的煤層氣產能標定智能算法，利用井位坐標、煤層埋深、孔隙度、測井滲透率、壓后滲透率、煤層厚度、含氣量7 個儲層數據，日產氣、日產水、井底流壓3 個排采前期365、730、1000 以及1365 d 的生產數據以及相應的3 個特征數據擬合了煤層氣單井產能，提供了一種適用于尚處于開采前期煤層氣井的產能標定智能算法. 結果表明：隨著生產數據排采天數的增加，智能算法預測煤層氣單井產能的精度呈對數式增長，前期增長趨勢明顯，之后增長趨勢減緩并最終趨于平穩，三種智能算法測試的平均R2值為0.828，其中DNN 模型的決定系數最高，在測試集上達到0.923，MAE、RMSE 分別為194.44 m3·d-1和214.66 m3·d-1.

（3）利用預測決定系數最高的DNN 模型分析了煤層氣產能影響參數的敏感性. 結果顯示：排采前期日產水均值、日產氣均值以及井底流壓均值依次占比17.54%、17.00%和13.91%，為影響因素占比最高的3 項；地質參數中占比最高的兩項為含氣量和滲透率，分別占比12.72%和12.41%；總體上看，特征參數與地質參數分別約占48%和52%.以上結果表明，排采前期的日產氣、日產水和生產壓差以及含氣量和滲透率是影響煤層氣產能的重要因素，產能對排采前期的動態參數和靜態參數的敏感性都較強.