系外行星成像星冕儀振動夾具設計與試驗分析

郭偉，許明明，孔令一，竇江培

（1.中國科學院南京天文光學技術研究所，南京 210042；2.中國科學院天文光學技術重點實驗室（南京天文光學技術研究所），南京 210042）

引言

系外行星成像星冕儀（簡稱CPI-C）是中國空間站工程項目—巡天空間望遠鏡（CSST）的精細科學觀測載荷之一。CPI-C 的核心目標是對近鄰類太陽光譜型恒星周圍的系外行星，將突破地面觀測設備在成像對比度探測能力的限制，首次實現系外“冷”行星的成像探測和大氣光譜研究，為搜尋系外生命奠定重要基礎[1]。

為了能對系外“冷”行星直接成像，CPI-C 的目標成像對比度可達到10-8，這對星冕儀儀器的穩定性提出了極高的要求。星冕儀結構強度和穩定性會直接影響星冕儀成像性能。

嚴酷而復雜的動力學發射環境是每個精密天文光學載荷所必須經歷的重要過程，它主要發生在火箭飛行階段[2]。CPI-C 由于其極高的成像對比度，火箭飛行過程中振動環境對其影響更為明顯，極易導致內部光學儀器的剛體位移或變形，影響成像對比度，嚴重的可能導致整個模塊性能失敗，導致任務的失敗。因此在研制階段，開展星冕儀振動試驗至關重要。

開展星冕儀振動試驗主要目的包括以下三個方面[3]：①驗證空間星冕儀結構設計的合理性，考核星冕儀結構及內部組件是否能承受火箭發射時動力學環境；②暴露星冕儀在機械材料、電子元器件選擇和機加工藝和集成裝配過程中可能存在的風險，提高產品可靠性；③分析星冕儀內部各組件力學響應，根據實際振動響應修正仿真數據，修正組件力學環境條件。

振動夾具作為振動臺與試驗件的連接部件，其力學傳遞特性對振動試驗至關重要。如果夾具設計不合理，可能使試驗件受到的振動環境失真，造成“欠試驗”或“過試驗”；也可能影響試驗中控制譜控制，出現控制譜超容差等現象，影響試驗的順利開展。過重的夾具亦會損失振動臺的推力。因此振動夾具的設計是否合理對于振動試驗至關重要[4,5]。

本文針對首次研制的巡天空間望遠鏡系外行星成像星冕儀，在該類型產品結構振動夾具設計經驗欠缺的情況下，通過有限元仿真分析，在夾具設計初期分析其基頻和動力學特性。根據分析結果識別薄弱環節。進一步進行加強優化，并依據設計要求對夾具固有頻率、振動力學特性進行分析，并通過試驗驗證仿真計算的正確性，最終滿足空間星冕儀振動試驗的要求。

1 振動夾具設計基本要求

由于試驗產品的結構和安裝形式不同，夾具的結構形式也有所不同[6]，根據適用振動方向的不同，可分為三向和單向試驗夾具兩類。其中L 型夾具和箱體式夾具可滿足試件三向振動安裝要求，盆式和框式夾具適用于大型的或不能置于水平滑臺的試件的垂直安裝[2]。常用三向夾具結構形式如圖1 所示，常用單向夾具結構形式如圖2 所示[2]。

圖1 常用三向振動試驗夾具

圖2 常用單向振動試驗夾具

夾具在總體設計上要求重量輕、剛度質量比大[19]。固有頻率如式（1）所示。

由式（1）可知，為提高固有頻率fn，應在盡可能減輕振動工裝質量m 的同時，增加結構剛度k。常用的輕量化方法為選擇比剛度高的材料；同時通過增加加強筋方式來增強剛度。常用的工裝材料為鋁合金，結構型式為L 型。

2 振動夾具結構設計

本文在有限元協同分析基礎上開展振動夾具設計，通過仿真結果對設計不斷進行強化設計，并進行試驗驗證，具體協調分析設計流程如圖3 所示。

圖3 基于仿真分析的振動夾具協同設計流程

2.1 振動夾具初步設計

空間星冕儀與巡天光學望遠鏡艙體之間采用4 個鈦合金法蘭固連，每個法蘭通過6 個M6 螺紋孔均勻連接。星冕儀模塊主框架為ZL205A，模塊內部包含多個控制系統電箱、科學成像相機等組件。為避免低頻正弦振動發生共振，產品自身模態頻率要求＞100 Hz。星冕儀結構如圖4 所示。

圖4 空間星冕儀結構方案模型

為模擬真實接口安裝方式，設計如圖5 所示振動夾具。夾具質量約為370 kg。夾具外廓尺寸為1 400 mm×1 400 mm×820 mm。通過A、B、C、D 四點法蘭面與產品固定安裝?？紤]到振動夾具剛度要求較高，同時為考慮加工工藝性與成本，B 點、D 點夾具主體結構采取螺釘固定拼接組合式結構，拼接面用環氧膠進行粘接強化，同時用銷釘進行定位安裝。振動底板材料為7075 鋁合金，A、B、C、D 四點法蘭夾具材料為2A12鋁合金進行。夾具與試件集成裝配如圖6 所示。

圖5 系外行星成像星冕儀振動夾具方案模型

圖6 系外行星成像星冕儀與振動夾具耦合集成模型

2.2 模態仿真計算

為確保航天產品在發射過程中不被破壞，對產品進行有限元分析和振動試驗，考核航天產品的動態剛度與結構強度等。振動夾具作為環境試驗的重要環節，也需要對其進行相應的分析，以驗證夾具是否能滿足航天產品的試驗要求[19-24]。

使用有限元軟件對模型進行網格劃分。模型節點數為538 445 個，單元數為320 127 個。并將夾具底板面與螺釘孔進行固定約束，對振動夾具進行模態分析。前三階模態如圖7 所示。從圖中前三階模態分析可知，一階模態相對位移較大為B 點法蘭夾具頂部加強筋處，二階與三階模態相對位移較大的為支撐加強筋處。均為非接口安裝面。

在學習定語從句之前，學生已經學習并掌握了簡單句和并列復合句。因此，從以上（a）和（b）兩句在銜接手段上的對比遷移到非限制性定語從句的關系詞對主從句的銜接功能，學生在理解上應不存在困難：

提取前三階固有頻率，如表1 所示。

表1 夾具的固有頻率與振型

根據模態分析，夾具基頻達到產品基頻2.8 倍，未滿足振動工裝一階頻率大于試件的一階固有頻率（＞100 Hz）3 倍的要求。通過分析夾具振型結果，在Y 方向夾具的位移較大，說明夾具的Y 方向剛性較弱。

2.3 夾具設計改進及動力學特性分析

根據模態分析結果，夾具的初步設計方案存在兩點不足：①夾具1 階固有頻率低于試驗件固有頻率的三倍；②夾具低階Y 方向振型位移較大，影響夾具傳遞特性。

為了滿足夾具設計要求，需要提高其固有頻率，同時增加剛度來降低低階位移。

根據以上分析，通過增加Y 方向加強筋，提高夾具Y 方向剛度。同時為減少質量，將增加的加強筋改為鏤空形式。改進后的夾具如圖8 所示。

圖8 空間星冕儀振動夾具優化改進后的方案模型

圖9 改進設計后振動夾具模態分析

對其進行模態分析，提取前三階固有頻率，如表2所示。

表2 改進設計的夾具固有頻率和振型

根據仿真結果可知，優化改進后的工裝一階基頻明顯提高，一階模態達到產品基頻3.4 倍，滿足振動工裝一階頻率大于試件的一階固有頻率3 倍的要求。同時通過夾具振型分析可以發現，夾具的前三階位移均明顯減小，夾具優化設計后，Y 方向剛性得到增強。

3 夾具動力學特性仿真分析

3.1 夾具正弦振動仿真分析

為了更好地驗證所設計的振動夾具的動態力學性能，需要仿真計算振動夾具在正弦振動環境中的響應特性，正弦振動的實驗條件如表3 所示。即通過分析振動夾具在正弦振動環境力學試驗條件的最大應力，判斷振動夾具的安全性能。

表3 正弦振動實驗條件

仿真分析結果如表4 所示。正弦振動響應最大應力在X 方向，其最大應力為2.17 MPa。振動夾具選用的是鋁合金，其許用應力為150 MPa，因此安全系數為69。根據航天標準要求，對于結構組件，屈服極限安全系數為1.2，對于破壞載荷安全系數為1.35[25]。滿足結構安全的設計要求。

表4 振動夾具正弦振動分析結果

3.2 夾具隨機振動仿真分析

隨機振動實驗也是檢驗結構設計強度和剛度滿足設計要求的另一個重要實驗指標。因此，本文也分析了振動夾具在隨機振動條件下的力學響應，隨機振動的實驗條件如表5 所示。分析振動夾具在隨機振動環境力學試驗條件的最大應力，判斷振動夾具的安全性。

表5 隨機振動試驗條件

結果如表6 所示。隨機振動響應分析顯示，最大應力在X 方向，其最大應力為15.74 MPa。振動夾具選用的是鋁合金，其許用應力為150 MPa，因此安全系數為9.5。根據航天標準要求，對于結構組件，屈服極限安全系數為1.2，對于破壞載荷安全系數為1.35[25]。安全系數為9.5，滿足結構安全的設計要求。

表6 振動夾具隨機振動分析結果

4 試驗驗證

為了進一步驗證振動夾具剛度和仿真分析準確性，將振動夾具固定在振動臺上對夾具進行掃頻試驗。對夾具進行正弦掃頻試驗。試驗條件見表7，根據仿真前3 階模態振型結果，通過0.2 g 加速度對振動夾具進行（10~2 000）Hz 范圍內X、Y 方向正弦掃頻，現場掃頻試驗如圖6 所示，夾具通過M12 螺釘與振動臺連接，試驗件的振動方向定義見圖10。為了全面分析振動夾具響應特性，在振動夾具上均勻分布4 個控制傳感器，4 個響應監測傳感器，用于監測夾具的動態響應特性。監測傳感器位置描述如表8。

表7 掃頻振動試驗條件

表8 傳感器位置描述

圖10 空間星冕儀振動夾具掃頻試驗

圖11 振動夾具X 方向掃頻試驗

圖12 振動夾具Y 方向掃頻試驗

從曲線可以分析得知，M1 和M2 監測曲線在1 000 Hz 內無明顯放大，兩個接口剛性大。M3 監測點一階模態為329 Hz,加速度響應為1.4 g。M4 監測點一階模態為381 Hz,加速度響應為0.75 g。故而X 方向振動夾具一階最低模態為329 Hz。振動夾具基頻滿足大于產品基頻三倍要求。仿真理論分析的一階模態為342.62 Hz。試驗和仿真相差4 %。

從曲線可以分析得知，Y 方向特征掃頻，M4 監測點一階模態頻率為292 Hz,加速度響應為0.9 g。二階模態為402 Hz,加速度響應為0.54 g。三階模態為437.5 Hz，加速度響應為0.55 g。仿真分析的二階和三階模態均為Y方向振型，仿真分析的二階模態為377.76 Hz，三階模態為385.5 Hz。試驗和仿真相差分別為6 %和11.9 %。

試驗和仿真出現一定分析原因如下：

1）約束條件誤差：實際振動試驗中所有連接安裝均為螺釘固連，螺釘安裝在軸向方向具有較好的緊固作用，但在徑向抗剪切能力較弱，而有限元模型中接口連接副是在一定面積內采用固定連接方式，和實際情況有一定的誤差；

2）數據采集系統誤差：環境試驗中加速度傳感器均存在不可避免的標定誤差，因此在實際數據采集也有一定誤差。

實驗結果顯示振動夾具力學性能是滿足設計要求，能夠滿足空間星冕儀模塊振動環境試驗使用。

5 結論

本文研究對象是巡天空間望遠鏡系外行星成像星冕儀的振動夾具。針對空間星冕儀開展了振動夾具設計，對初步設計的夾具進行了模態分析計算，并根據仿真結果對其進行了優化設計。試驗表明，通過優化后設計的振動夾具的一階固有頻率為329 Hz。滿足設計要求。試驗結果表明，振動夾具的性能滿足設計要求，可以能夠滿足用于CPI-C 鑒定件的使用需求。同時對其他產品的振動夾具設計提供較好的參考價值。