水頭銜接的梯級電站水頭分配問題研究

張子平 許江松 黃迪

摘要：對于水頭銜接的梯級電站，在兩梯級電站總水頭不變情況下抬高下游電站運行水位，一方面會增加棄水風險，另一方面會改變兩電站利用水頭，從而使兩電站發電收益發生變化。為了研究抬高下游電站運行水位對梯級電站整體發電收益的影響，計算了抬高下游電站運行水位前后梯級電站收益變化，提出了發電用水增量系數評價指標，并基于棄水損失，研究了改變梯級電站水頭分配后電站發電收益變化，給出了改變梯級電站水頭分配是否有利于提高梯級電站總收益的判別條件，并以清江隔河巖、高壩洲梯級電站為例進行了探討。結果表明：鑒于上下游電站電價、綜合出力系數的差異，當滿足提出的判別條件時，適當抬高下游電站運行水位可增加梯級電站的整體發電收益。研究成果可為梯級電站科學控制水位、平衡棄水風險和水頭效益、提高整體發電收益提供理論參考。

摘要：梯級電站； 水頭銜接； 水頭分配； 發電用水增量系數； 棄水風險； 經濟運行

中圖法分類號： TV697.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.034

0 引 言

在“雙碳”目標背景下，水電與新能源為主體的清潔能源占中國能源的比重逐步增加［1］。其中水電不僅可以減少碳排放［2］，還具備全天候快速響應的特點，作為電網調度中的主力調峰調頻電源，具有不可替代的作用［3-4］。

國內梯級水電站群開發已成規模，不少學者從梯級防洪［5-7］、優化調度［8-11］、生態調度［12-13］等方面開展了研究。為了充分發揮梯級電站的年調節或多年調節電站的調節和補償作用［14-15］，通常在下游配以徑流式或日調節電站。

水電站水頭一般指水電站上、下游水位之差。下游的日調節電站通常具有日水位變幅較大、水頭敏感度高等特性。有研究者從抬高汛期運行水位、采用工程措施和改善進水口水流條件3個方面研究了提高現有水電站利用水頭的途徑［16］。因此，抬高電站運行水頭對提高梯級電站發電效益的作用不可輕視。國內外學者從水頭敏感度［17-20］、反調節水庫運行方式［21-22］等方面就水頭與水電站經濟運行的關系展開了研究，但未充分考慮電價、綜合出力系數等因素。關于梯級電站水頭銜接對梯級電站發電效益、棄水風險影響，以及發電效益與棄水損失之間的定量分析等研究還較為有限。

對串聯梯級而言，上下兩級電站可存在水頭銜接的情況［23］，即下級電站水庫回水可淹沒上級電站的尾水。下級電站的上游水位淹沒上級電站尾水幅度不同，通常會導致兩級電站所利用的水頭存在區別，以致兩級電站各自發電收益及整體收益發生變化。一般來說，在控制防洪風險前提下，適當抬高梯級電站運行水位，是有利于提高整體收益的［24-26］。在此基礎上，本文進一步深入討論水頭銜接的梯級電站水頭分配問題，并建立模型，提出評價指標，量化水頭重新分配后梯級電站發電效益的判別條件，以有效指導梯級電站的水頭分配。

1 模型描述

1.1 梯級拓撲結構

為簡化分析，以存在水頭銜接的2個串聯水電站為研究對象，其拓撲結構如圖1所示，其中G1為上游水電站，G2為下游水電站。

1.2 約束條件

（1） 電站出力約束。

Pmini≤Pi≤Pmaxi（1）

式中：Pmini為電站i最小出力限制，MW；Pmaxi為電站i最大出力限制，MW。

（2） 水量平衡約束。

ΔWi=Win，i-Wout，i（2）

式中：ΔWi為水庫i的蓄水變化量，m3；Win，i為水庫i的入庫水量，m3；Wout，i為水庫i的出庫水量，m3。

（3） 水庫蓄水量約束。

Wmini≤Wi≤Wmaxi（3）

式中：Wi為水庫i的蓄水量，m3；Wmini為水庫i的最小庫容，m3；Wmaxi為水庫i的最大庫容，m3。

2 水頭分配效益

2.1 概念描述

根據圖1描述的梯級電站拓撲結構，得到梯級利用總水頭：

H=h1+h2（4）

式中：H為梯級電站利用總水頭，m；h1為上游電站G1的利用水頭，m；h2為下游電站G2的利用水頭，m。

保持G1運行水位不變，同時為便于分析，認為G2下游水位無變化。則G2抬高運行水位后，梯級電站所利用總水頭未發生變化，即

H=h′1+h′2（5）

式中：h′1、h′2分別為抬高G2庫水位后G1、G2所利用水頭，m。

此情況下，G2抬高運行水位后，兩座電站水頭變化Δh為

Δh=h′2-h2=h1-h′1（6）

具體如圖2所示。

2.2 發電收益

G2抬高運行水位前的梯級發電收益為

B=B1+B2（7）

式中：B為G2抬高水位前兩座水電站的發電總收益，元；B1、B2分別為G2抬高運行水位前G1、G2的發電收益，元。

G2抬高運行水位后的發電收益為

B′=B′1+B′2（8）

式中：B′為G2抬高水位后兩座水電站的發電總收益，元；B′1、B′2分別為G2抬高運行水位后G1、G2的發電收益，元。

G2抬高運行水位前后兩座水電站發電總收益變化ΔB為

ΔB=B′-B=（B′1+B′2）-（B1+B2）（9）

已知水電站發電量為

Ei=Ki·Wi·（hi-hs，i）（10）

式中：Ei為水電站i的發電量，kW·h；Ki為水電站i的綜合出力系數；Wi為水電站i的發電用水量，m3；hi、hs，i分別為水電站i的水頭和水頭損失，m。

假設梯級電站的電價為固定電價，則電站i的發電收益為

Bi=Pi·Ei（11）

式中：Bi為電站i的發電收益，元；Pi為電站i的上網電價，元/（kW·h）；Ei為電站i的發電量，kW·h。

根據式（10）和式（11）可轉化為

Bi=Pi·Ki·Wi·（hi-hs，i）（12）

將式（12）代入式（9）中，則有：

ΔB=P1·K1·W1·（hs，1-h′s，1-Δh）+P2·K2·W2·（hs，2-h′s，2+Δh）（13）

2.3 發電用水增量系數

為簡化研究過程，假定抬高G2運行水位后，相同調度期內梯級電站的總發電用水量不變。本文提出發電用水增量系數的概念，即

s=W2W1-1（14）

式中：s為G2相對G1發電用水量的增量系數。

一方面，從梯級電站經濟運行和防洪安全的角度而言，G2抬高運行水位幅度通常有限；另一方面，相同調度期內2種方式發電用水量基本不變的情況下，梯級電站平均發電流量也基本不變。由于發電流量是水頭損失的主要影響因素，可以認為2種方式的水頭損失基本不變，則有：

hs，1-h′s，1=hs，2-h′s，2=0（15）

結合式（13）～（15），有：

ΔB=Δh·W1·［（1+s）·P2·K2-P1·K1］（16）

根據式（16），若要滿足ΔB>0，則需：

s>P1·K1P2·K2-1（17）

或? W2>P1·K1P2·K2·W1（18）

式（17）描述了抬高下游電站G2運行水位的條件，其與上、下游電站的上網電價、綜合出力系數、發電用水量均有關系，即滿足式（17）時，抬高下游電站運行水位可增加梯級電站的發電收益；反之，降低下游電站運行水位可增加梯級電站的發電收益。

由式（16）～（17）可知，當s越大時，ΔB越大，即（P1·K1）/（P2·K2）比值越小時，抬高下游電站運行水位更有利于增加梯級電站發電收益。一般而言，電站G2的入庫水量由電站G1的發電水量和G1、G2的區間水量組成。若因機組過流能力限制或下級電站無調蓄空間而出現棄水，電站G2僅能消納部分來水，s變小，此情況下，若式（17）仍然成立，則抬高G2運行水位依然有利；隨著棄水增加，若s進一步減小至式（17）不成立時，抬高G2運行水位是不利的，則應降低G2運行水位。

2.4 運用場景

（1） 若梯級電站均發生棄水且滿發，在一定范圍內改變兩級電站發電水頭的分配不影響其滿發狀態，則此時梯級電站發電收益與水頭分配無關，式（17）不再適用。

（2） 若梯級電站均發生棄水，但未全部滿發，此情況下若有一級滿發，且適當調整上下游梯級水頭分配可使梯級均滿發，則應適當調整梯級電站運行水位；若調整梯級水頭分配不能使梯級滿發，則應盡量增加梯級出力。

（3） 若梯級電站均發生棄水，且梯級均不能滿發，此情況若系上下游水頭分配不當所致，則應尋求梯級整體收益較大的水頭分配方案，此時可以按式（17）判別，指導梯級水頭分配。

（4） 若梯級電站中其中一級已發生棄水，而另一級未棄水，此時仍可以按式（17）判別，指導水頭分配。

一般情況下，梯級電站調度過程中應盡量避免棄水。結合上述4種情況，發電用水增量系數的運用場景如表1所列。多數情況下，不同梯級電站的設計參數、來水、運行水位等存在多種組合，此處未能逐一分析，實際調度中應視具體情況采取合理的調度措施，以尋求水能資源利用效率和梯級效益的最大化。

3 實例分析

已知鄂西南地區清江流域其干流上有水布埡、隔河巖、高壩洲3座梯級電站?，F以其中的隔河巖、高壩洲水電站為研究對象，拓撲結構如圖1所示。其中，上游的隔河巖（G1）為年調節水庫，下游高壩洲（G2）為日調節水庫，常年淹沒隔河巖尾水，即隔河巖、高壩洲水頭銜接。根據多年徑流資料，隔河巖水庫區間來水為高壩洲水庫入庫水量的8.31%。兩電站的相關參數如表2所列。

統計近10 a兩電站的運行數據，可得隔河巖、高壩洲水電站多年平均運行水位分別192.8 m和78.6 m，高壩洲水電站發電用水增量系數s=0.016，且（P1·K1）/（P2·K2）=0.875。根據式（17），不等式0.016=s>［（P1·K1）/（P2·K2）-1］=-0.125成立。

又根據式（14），W2/W1-1=s>-0.125，即W2>0.875W1。假設隔河巖水電站不棄水，并考慮隔河巖至高壩洲水電站的區間來水為0.083 1W1，得到高壩洲水電站的入庫水量為（1+0.083 1）W1，則有：

（1+0.0831）W1-Wa，2W1-1>-0.125（19）

式中：Wa，2為高壩洲電站棄水量，m3。

要使式（19）成立，則應滿足：

Wa，2<0.2081W1（20）

對于此實例，經分析可得出如下推論。

推論1：s>-0.125，即W2>0.875W1時，抬高高壩洲水電站運行水位對于增加梯級發電收益是有利的。也就是說，就長期調度而言，當高壩洲水電站發電用水量超過隔河巖水電站發電用水量的87.5%時，基于已有調度策略可適當抬高高壩洲水電站運行水位。

推論2：考慮隔-高區間來水為隔河巖水電站來水量的8.31%，當高壩洲水電站棄水不超過隔河巖水電站發電用水量的20.8%時，抬高其運行水位對于增加梯級發電收益是有利的。也就是說，結合梯級多年運行情況，若高壩洲水電站多年平均棄水量不超過隔河巖水電站多年平均發電用水量的20.8%，基于已有調度策略可適當抬高高壩洲水電站運行水位。

假定隔河巖水電站不棄水，按照隔河巖水電站年均發電用水量100億m3計算，若抬高高壩洲水電站運行水位后梯級電站水頭變化為Δh=0.1 m，根據式（16），可知：

（1） 按兩電站近10 a運行情況統計，s=0.016，即高壩洲水電站發電用水量較隔河巖水電站多1.6%時，ΔB=13.9萬元。也就是說，高壩洲水電站充分利用隔河巖水電站發電用水前提下，若至少能消納區間來水的19.3%，則抬高高壩洲水電站運行水位至少可增加梯級發電收益13.9萬元。

（2） 假設s=0，即隔河巖、高壩洲水電站發電用水量相等時，ΔB=11.8萬元。也就是說，高壩洲水電站的調節庫容十分有限，充分利用隔河巖水電站發電用水前提下，幾乎不能消納區間來水時，抬高高壩洲水電站運行水位可增加梯級發電收益11.8萬元。

（3） 假設s=-0.125，即高壩洲水電站發電用水量為隔河巖水電站的87.5%，對應高壩洲水電站棄水達到入庫水量20.8%時，ΔB=0。也就是說，高壩洲水電站充分利用隔河巖水電站的發電用水已較為困難，一般只能利用隔河巖水電站發電用水量的87.5%，此時抬高高壩洲水電站運行水位并不會增加梯級發電收益，應從減少高壩洲水電站棄水角度調整調度策略。

由此可知，基于已有調度策略，對高壩洲水電站多年平均運行水位78.6 m而言，若抬高其運行水位0.1 m，平均每年可增加梯級發電收益13.9萬元。

已知高壩洲水電站的滿發流量為800 m3/s，當預測高壩洲水電站區間有降雨過程時，若隔河巖水電站發電流量為400 m3/s，高壩洲水電站通過滿發消落至78 m所需時間為12 h，較抬高前僅多用時1.7 h。因此，高壩洲水電站根據氣象預報提前降低運行水位、控制棄水風險是可行的。

清江流域汛期為5～9月，其中主汛期為6月中旬至7月。非汛期一般不會發生強降雨過程，高壩洲水電站可抬高水位運行。汛期可根據未來氣象數值預報適當抬高高壩洲水電站運行水位，一旦預報未來48 h有明顯降雨過程，則應提前降低其運行水位，盡量避免發生棄水。

4 結 論

對于水頭銜接的梯級電站，本文研究了改變水頭分配對梯級電站發電收益的影響。結果表明，因存在區間來水，下一級電站的可用水量通常是大于上一級電站的，一般兩電站的效率、電價相差有限時，通過抬高下游電站運行水位對提高梯級經濟效益是可行的。

在實際調度過程中，若汛期長期維持下游電站高水位運行，通常會增加棄水風險。因此適當抬高梯級下游電站運行水位比較有利，但不宜過高。且短期調度應綜合考慮降雨來水預報、機組負荷臨時調整等因素，為下游電站適當預留水位波動空間，以盡量不棄水為原則，提高總體效益。如果與梯級樞紐上下游防洪安全、樞紐水工建筑物及設施安全等發生沖突，應以梯級樞紐及其上下游的安全為首要任務。

本文暫未研究下游電站運行水位與棄水的定量關系，也未給出下游電站的最優運行水位，后期需進一步研究。

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（編輯：郭甜甜）

Water-head allocation in cascade hydropower stations with water-head connection

ZHANG Ziping，XU Jiangsong，HUANG Di

（China Three Gorges Corporation，Yichang 443000，China）

Abstract：

For cascade hydropower stations with water-head connection，raising the water level of the downstream hydropower station in the case of unchanged total water head of two stations may increase the risk of water abandonment，and change the utilized head of the two cascade hydropower stations which results in changing their revenue.To research the effect of raising water level of downstream hydropower station on cascade generation revenue，the revenue of cascade stations before and after raising the water level of the downstream station was calculated.The coefficient of water consumption increment（CWI）was proposed.Then considering the loss of water abandonment，the effect of changing head allocation on generation revenue of cascade stations was researched.This study presented a criterion that whether changing water-head allocation is beneficial to increasing revenue of cascade stations.A case study of the Qingjiang River cascade hydropower stations indicated that due to the differences in electricity prices and comprehensive efficiency coefficients between upstream and downstream hydropower stations，when the criterion is satisfied，appropriately increasing the water level of the downstream hydropower station may increase the overall power generation revenue of cascades.The research results can provide theoretic guidance for cascade hydropower stations to scientifically control water level，balance risk of water abandonment and water-head benefit，and increase overall power generation revenue.

Key words：

cascade hydropower stations；water-head connection；water-head allocation；coefficient of water consumption increment；water abandonment risk；economic operation