基于最小二乘法的新能源出力時序數據重構方法

李銳鋒，周 剛，凌汝晨，操晨潤，蔡淼中

(國網浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000)

0 引言

發展和推動清潔能源消納，是調整能源結構、節能減排、合理控制能源消費總量、實現能源可持續發展、轉變經濟發展方式的必然選擇。我國清潔能源資源豐富，分布廣泛，發展清潔能源對我國能源安全、節能減排和可持續發展都有著重大的戰略意義。

風力、光等清潔能源發電具有很強的隨機性和波動性，因此，如何實現大規模的消納是一個全球性的問題。由于我國的資源特性、電力系統條件、電力市場機制等原因，使得消納清潔能源的任務更加艱巨。隨著大規模的清潔能源開發，部分區域消納矛盾日益突出，導致了風能、光伏的棄用等問題。下面提出時序數據重構方法，為解決我國新能源消納問題提供對策和方法。

1 新能源出力特性

1.1 風電出力特性

風能是風力發電的能源來源，風電的出力特性與風場的特點有很大關系。由于自然風的強度和方向無時無刻不在變化，具有一定的隨機性和間斷性，所以風力發電機或風電場的輸出功率也會隨著季節、時段的變化而產生一定的波動。

一般情況下，一個大型風電場由數十、數百、甚至數千個風力發電機組組成，由于風電場面積、場地地形、機組排列方式等原因，每個機組會有不同的風速，從而造成不同的機組輸出功率。一般而言，風機間距愈大，兩臺風機間的風速關聯度愈低，說明兩臺風機間的風速差異愈大，其輸出功率間的互補性愈強。在相同的時間尺度上，隨著機組數目的增加，以及空間分布規模的增大，風力發電功率的變化幅度逐漸減弱，并呈現出明顯的聚合效應。

風力發電機組的出力與風速有直接關系，其輸出功率與風速呈非線性關系，用來描述二者關系的曲線叫做風機功率特性曲線，其形式和表達方式多種多樣。圖1 是一種典型的風機功率特性曲線。其輸出功率可按式(1)計算。

圖1 典型風機功率特性曲線(非線性)

當采用近似線性特征進行等效時，可以將風機的輸出功率特征用分段函數表達為：

式(1)～(5)中，Pr為風電機組額定出力，vr為額定風速，vci為風機切入風速，vco為切出風速，v為風力發電機組輪轂高度上的風速。

風機線性功率特性曲線如圖2 所示。

圖2 風機線性功率特性曲線

1.2 光伏發電出力特性

光伏發電的周期性、隨機性和間斷性是由于受到季節、日夜、氣候和天氣等因素的影響。從年度來看，夏季太陽輻照強度較大，光伏電站出力較大；冬季太陽輻射強度較小，光伏電站出力較小?？傮w來說，5—7 月是一年當中太陽輻照最強的三個月，此后逐漸減小，到12 月降到全年最低。從一天來看，上午隨著太陽時角的增大，太陽輻照強度逐漸增大，直至正午增加到最大，下午逐漸減小。晴天時，鄰近日之間光伏電站日發電量和出力曲線存在顯著的相關關系，規律性強；在多云和陰雨天氣條件下，鄰近日之間的光伏出力曲線存在很大的差別。當太陽被快速通過的云團頻繁遮擋時，光伏出力表現出很強的隨機波動性。

描述光伏電站輸出波動特性的典型方法包括1 min 變化量、10 min 變化量及1 h 變化量。一般來說，時間間隔越長，引起的輸出變化量越大。

國家電網有限公司光伏發電相關規定指出，在光伏發電站并網以及太陽輻照強度增大過程中，光伏發電站有功功率變化應滿足電力系統安全穩定運行的要求，其約束條件取決于接入電網的調頻特征，應該由電網調度控制部門確定。光伏發電站有功功率變化限制可參考表1，該要求也適用于光伏發電站的正常停機。允許出現太陽輻照強度降低而引起的光伏發電站有功功率變化超出有功功率變化最大限值的情況。

表1 光伏發電站有功功率變化限制

由于太陽光的特性，很大區域內太陽光幾乎同時到達，光伏電站輸出在相當分散的地理位置上往往具有高度的相關性，天氣晴好時通過地理分散來減小整體輸出的波動性不如風電場明顯。但在多變天氣條件下由于不同區域太陽輻照變化較大，大型光伏電站輸出具有一定的平滑作用。

2 新能源發電出力的相關性

2.1 光伏電站出力相關性量化分析

以某西部省份A 光伏電站和B 光伏電站為例。光伏發電站出力相關性以皮爾遜(Pearson)相關系數作為量化指標，顯著性檢驗水平α=0.01，對兩個光伏電站在不同時段(日、周、月、年)的相關性進行分析，計算其不同時間尺度內的相關性指標(表2～5)。

表2 光伏電站日出力相關性

表3 光伏電站周出力相關性

表4 光伏電站月出力相關性

表5 光伏電站年出力相關性

2.2 風電場出力相關性量化分析

以某西北部地區C 風電場和D 風電場為例，風電場出力相關性以皮爾遜(Pearson)相關系數作為量化指標，顯著性檢驗水平α=0.01，對兩個風電場在不同時段(日、周、月、年)的相關性進行分析，計算其不同時間尺度內的相關性指標(表6 ～9)。

表6 風電場日出力相關性

表7 風電場周出力相關性

表8 風電場月出力相關性

表9 風電場年出力相關性

3 新能源出力概率模型

3.1 風電出力概率模型

有許多模型用于模擬風速的概率分布，例如韋布爾(Weibull)分布、瑞利(Rayleigh)分布等，兩參量的Weibull 分布是目前應用最廣的模型。假定風場的風速序列采用兩參量Weibull 分布，其分布函數和概率密度函數為：

式(6)～(7)中，c是Weibull 分布的尺度參數，k是Weibull 分布的形狀參數，v是指風電場風速，V是指定的風速，其中c可以體現風電場的平均風速，k需通過參數估算法求出。

當c=10.531 2，k=1.920 0 時，Weibull 分布概率密度曲線如圖3 所示。

圖3 Weibull 分布概率密度曲線1

當c=7.654 2，k=2.371 8 時，Weibull 分布概率密度曲線如圖4 所示。

圖4 Weibull 分布概率密度曲線2

3.2 光伏出力概率模型

光伏系統的輸出功率取決于太陽輻照強度、光伏陣列面積和光電轉換效率。在350～1 000 W/m2的輻照強度下，太陽能電池的輸出功率與其輻照強度成正相關。整個光伏發電系統的輸出功率為：

其中，r表示太陽輻照強度，A表示光伏陣列面積，ρ表示光電轉換效率。通常，最常用的太陽輻照強度都是服從貝塔(Beta)分布，其概率密度函數如下：

其中，r表示太陽輻照強度，rmax表示最大太陽輻照強度值，α、β表示Beta 分布的形狀參數。在Beta 分布中，α、β的改變會使Beta 分布曲線的形狀發生改變。

在同一個區域內，有許多因素會對太陽輻照強度產生影響，而氣象條件是一個重要的因素。在不同氣象條件下，其太陽輻照強度的概率密度函數所用的參量是不同的。

將現有的光伏發電功率輸出公式與太陽輻照強度概率函數相結合，得到光伏發電功率輸出的概率密度函數如下：

其中，Pmax表示光伏出力的最大值，可以利用下式求得：

因此，光伏出力也服從Beta 分布，相應氣象條件下的太陽輻照強度概率密度函數的形狀參數用參量估算法求出。

當α=3.986 4，β=7.404 2 時，Beta 分布概率密度曲線如圖5 所示。

圖5 Beta 分布概率密度曲線

4 新能源出力時序數據重構

4.1 參數估計方法——最小二乘法

最小二乘法是最常用的參數估計方法。下面利用最小二乘法對兩個參量進行參數估計。

在幾何上，求取與給定點(xi，yi)的距離平方和最小的曲線y=p(x)，而求擬合函數或最小二乘解p(x) 的方法叫做曲線擬合的最小二乘法。

4.2 新能源出力數據重構步驟

由于風電、光伏出力的概率分布服從典型概率模型(Weibull 分布、Beta 分布等)，因此基于典型出力時序曲線，采用參數估計方法，可以得到該場景下的新能源出力的概率模型參數，進而得到對應的出力概率模型。最后根據概率模型進行抽樣實現出力數據的重構。具體流程如圖6 所示。

圖6 新能源時序出力數據重構流程

5 結論

風能和光伏是我國常見的清潔能源。以上在分析風電出力和光伏發電出力的基礎上，結合實際案例對風電和光伏發電的出力相關性進行了量化分析，進而得到新能源出力的概率模型，風電出力服從Weibull 分布，光伏出力服從Beta 分布?；谧钚《朔ㄌ岢鲂履茉闯隽r序數據重構步驟，為新能源合理利用和并網優化提供指導。