基于特征構造和改進PSO算法的分布式光伏功率預測

孟令哲，周 翔，曾新華，龐成鑫

(1.上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090；2.復旦大學工程與應用技術研究院，上海200433)

大多數分布式光伏并沒有完善的天氣數值測量、衛星云圖以及預報系統[1-2]，相比集中式光伏電站，功率預測難度較大。文獻[3]利用聚類方法進行天氣分類，文獻[4]采用多種天氣融合進行預測。相比集中式光伏電站，分布式光伏歷史數據量較少，天氣分類進一步縮減可用數據，導致預測精度不高。

針對以上問題，建立了基于聚類算法的特征工程，聚類的指標以及結果作為新的特征，以擴大分布式光伏數據集的樣本規模；提出改進粒子群優化算法(PSO)，該改進算法基于一種跳出循環策略，確保PSO 算法避免局部最優情況發生，向全局最優方向迭代，并應用于模型超參數優化中。

1 分布式光伏數據預處理

采用拉依達(3-Sigma)準則[5]來判斷異常數據，并對異常數據進行插值處理。分布式光伏輸出功率數據一般服從Beta 分布或者正態分布[6]，認為測量數據x和平均數據μ之差若超過3 倍的標準差δ，則判定為異常數據，如式(1)所示，將原始數據壓縮到[0,1]范圍內，最后預測時反歸一化處理。

2 相關性分析及特征構造

只考慮光伏出力不為0 時刻的點，由于各個環境變量對分布式光伏輸出功率各不相同，應對整個數據相關性進行分析，以便于模型的降維處理，減少計算時間。每個環境變量序列與光伏輸出功率相關性計算公式如式(2)所示：

式中：R(Xj，Xk)為相關性系數；Cov(Xj，Xk)是兩個向量的協方差；Var(Xj)和Var(Xk)是兩個向量各自的方差。

引入二分聚類算法對原始數據進行聚類，相比于傳統k-means 聚類算法[7]能克服陷入局部極小值的情況。聚類后的每個數據都會有一個歐氏距離的數據特征，該數據點是每個時間點的所有歐氏距離，歐氏距離計算公式如式(3)所示：

式中：d(x,y)是歐氏距離；xi是歸一化后特征；yi是歸一化后的光伏出力。該公式描述了與集群中心點的距離，中心點指的是典型天氣情況下的輸出功率和氣象因素之間的關系。每個時間點計算的歐氏距離作為獨立輸入特征，引入到數據集訓練，其機理相當于先于模型訓練前，分析輸入和輸出的相關性，該相關性指標納入到訓練模型中，再引入聚類結果的特征。由于分布式光伏的數據可能沒有明確天氣的特征，所以無法進行傳統的典型天氣如晴天、陰天、雨天的劃分，若采用聚類算法劃分，則無法說明該類別是否屬于某種典型天氣，而只能說明歸類結果。擴充后的數據集再進行監督學習，因此，本構造方法的訓練特征增加二維，分別為聚類結果及歐氏距離，可用數據增加，能夠解決分布式光伏測量系統測量數據少的問題。

3 網絡模型

為了保留數據時序性，所提出的單步預測模型以長短時記憶網絡(LSTM)為基礎，引入注意力機制在LSTM 之后分配權重，提出改進后的PSO 算法作為網絡超參數的優化，并采用由序列到監督的學習方法。

3.1 LSTM 循環神經網絡

LSTM 在1997 年由Hochreiter 和Schmidhuber 所提出，是一種適合處理時間序列連續性的網絡，相比于循環神經網絡(RNN)會出現陷入梯度消失和爆炸的情況，LSTM 網絡能夠解決長期依賴的問題[8]。LSTM 網絡的一個單元結構如圖1 所示。

圖1 LSTM單細胞結構

3.2 引入注意力機制的網絡模型

注意力機制是一種人類視覺反映到大腦而產生不同關注點的機制?，F有如LSTM 模型之類的模型雖能學習輸入與輸出相關性，但無法準確關注到各個輸入對輸出的影響程度大小，而注意力機制相當于對輸入值進行一個權重的分配，其它模型如BP 神經網絡與注意力機制的結合在處理長序列的任務時表現并沒有LSTM 結合注意力機制好。因此，將注意力機制與LSTM 模型相結合進行分布式光伏預測，所提模型的框圖如圖2 所示。

圖2 網絡模型框圖

X0～Xn為輸入網絡模型的歷史數據，包括氣象數據、歷史輸出功率，稱為輸入層。該數據流過LSTM層進行特征提取學習，其中，利用改進的PSO 算法優化整個LSTM 網絡的超參數，優化的參數結果返回到LSTM 層中。在注意力層中，h1～hn為輸入序列的狀態值，進行相似性判斷后求兩者向量點積，按概率賦予各部分之間的權重a1～an，賦予較強特征較大的權重，反之同理，根據權重系數，對h1～hn加權求和，使得模型對強特征的表達能力更強，最后，數據通過全連接層輸出預測結果。

3.3 改進PSO 的超參數優化

使用粒子群算法進行超參數優化，共進行維度為3 的超參數優化，控制變量為抓包數大小，LSTM隱藏層神經元大小，正則化率。目標函數如式(4)所示，該公式反映了預測值與真實值的差值比之和，數值越小，說明模型擬合程度越高。

式中：predict為光伏輸出功率預測值；true為真實值。

針對標準粒子群算法存在容易陷入局部最優的問題[9]，本文提出一種改進的PSO 算法，用于在循環中跳出局部最優點，并進行下次迭代。標準PSO 算法出現局部最優的原因主要有以下兩點：(1)粒子速度衰減較快，導致粒子在迭代到一定代數的過程中，速度太小，無法進行搜索更新；(2)對于某些復雜問題，雖然粒子速度沒有明顯衰減，但是被更新到最優位置的概率大大減小。

為了解決陷入局部最優的問題，提出以下策略：每次迭代時，當獲得一個局部最優位置，則對所有粒子的位置進行編碼成一個向量，對此時的粒子進行聚類，聚類中心點隨迭代次數增加而減少，防止迭代剛開始時，粒子最優位置不清晰，錯誤選擇最優位置，但必須選擇以每次迭代的局部最優位置作為一個中心點，也即加入先驗知識，如果局部最優聚類簇數小于某一個中心點聚類簇數，則保存全局最優到一個數組當中，引入變異策略，按照一定概率，當變異值大于0 且數組不為空集，則自行隨機選擇數組中的元素作為全局最優，否則就初始化粒子和種群。由于數組中的粒子都是歷史的最優值，再次選擇時可以提高粒子速度，同時，初始化會重新生成最優值，避免一直在局部最優值下迭代。為了實現快速優化，獲得全局最優和局部最優之間最佳平衡，引入自適應慣性權重ω，公式為：

式中：ωmax和ωmin是慣性權重的最大值和最小值；f為目標函數值；favg為平均值；fmin為最小值。

ω用來控制粒子的速度大小，ω大時，由基本PSO 更新公式知，全局搜索能力強；ω小時，粒子速度減小，局部搜索能力強。當每個粒子測量到的光伏輸出功率誤差基本一致時，粒子速度變小，則陷入了局部最優，此時優化得到的優選變量為非最優值，導致LSTM 網絡參數設置不合適，最終使得預測質量降低。由式(5)可知，引入的自適應慣性權重ω增大，增大了全局搜索能力，避免了繼續朝著局部最優處更新粒子，粒子全局最優得到更新。

3.4 評價指標

本文采用的評價指標共有三種：均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、擬合度[10]。RMSE與MAE均反映了預測值與真實值的偏差程度，擬合度的值越接近1，說明模型擬合效果越好。三種評價指標的公式如下：

式中：RMSE、MAE、R2均為模型評價指標；Pi為第i時刻光伏發電功率的真實值；P'i為第i時刻光伏發電功率的預測值；Piav為發電真實值的平均值；n為測試集的總時刻。

3.5 總流程

圖3 為神經網絡預測光伏功率流程圖，數據預處理包含了數據的清洗。利用聚類算法，生成聚類結果及歐氏距離作為新特征擴充數據集。特征工程構造完畢后，歸一化數據進行監督學習，劃分為訓練集、測試集以及預測集三類。在訓練集中，經過3.3節的算法，在該算法循環中初次訓練網絡模型，根據適應度函數得到最優超參數，在測試集應用最優超參數進行訓練，輸出評價指標來判斷該模型的性能。預測集用于輸出歸一化的預測值，反歸一化預測值后，最終輸出預測結果。

圖3 神經網絡預測光伏功率流程圖

4 實驗分析

本研究的目的是在數據量少的情況下，預測分布式光伏電站的發電量，所用數據集為澳大利亞公開光伏數據集(DKASC)，包含了分布式光伏的輸出功率以及各類氣象因素，原始數據有全局輻射水平、溫度、相對濕度、漫反射水平、風速、降雨量、相位。采用平臺為python3.8 版本。將數據進行異常數據的檢測和歸一化處理后，構造特征工程并融合數據集。測試集選取了一天內150 個輸出功率不為0 的時間點，用于直觀反映預測效果。訓練集與測試集之比為7∶3。

由式(2)計算得各因素相關系數為：全局輻射水平0.903、溫度0.423、相對濕度0.556、擴散水平輻射0.117、風向0.001、降雨量0.362 2、電流0.996，歐氏距離特征相關系數為0.574 6，聚類結果特征相關系數為0.481 1，與輸出功率有較高相關性，證明了所提特征構造方法有效。由以上分析可知，風向及擴散水平輻照度與光伏輸出功率的相關性最小，該類特征不應作為模型的訓練特征。

改進PSO 的初始化參數，設置為迭代次數90 次，加速因子C1為2，C2為3，慣性權重最大、最小值分別為0.7 和0.3，粒子數50 個，搜索維度為3 維。目標函數如式(4)所示，優化迭代曲線與未優化迭代曲線如圖4 所示，標準算法在迭代至16 代時，算法開始有一個較長時間的收斂，而改進后的算法在第78 代后才收斂，這是由于收斂速度與收斂計算時間存在矛盾。改進后的算法由于其粒子初始化的原因，導致在經過局部最優時重新迭代，算法收斂速度下降。改進后的迭代曲線上有兩次適應度函數迅速增加，這是由于跳出循環策略的引入，選擇了歷史最優值或者粒子初始化，從而跳過局部最優，經過兩次突變后，目標函數繼續下降，并最終收斂，而標準的PSO算法，?？吭诰植孔顑炋幉辉偈諗?。改進的PSO 算法從初始目標函數值的2.4×1010降至1.4×1010。標準PSO 算法從初始目標函數值的2.6×1010降至2.2×1010。

圖4 粒子群算法優化曲線對比圖

優化超參數的初始值和尋優范圍如表1 所示。最終的優化結果是神經元數量為57，dropout 比率為0.015 64，Batch size 為34。在此超參數下，固定模型的訓練效果最好。

表1 超參數優化值

表2 展示的是不同超參數的取值，進而形成的評價指標。初始超參數均取表1 中的初始值。由表2可以看到，改進后的PSO 算法相比標準PSO 算法優化LSTM 網絡超參數后，RMSE、MAE均下降，而預測精度提升。說明與標準算法相比，改進算法的收斂性更好，找到了更能滿足目標函數最小值的控制變量，而結合圖4，標準算法的適應度函數已經在第15代趨于穩定不再收斂，因此可以說明該算法陷入了局部最優，而改進后的算法無論在適應度函數曲線上下降方面，還是在優化超參數使得模型性能得到提升方面，均證明了所提改進效果的有效性。

表2 不同超參數對性能指標的影響

網絡模型共有4 層，包括2 個LSTM 層，一個注意力層以及一個全連接層。較高的學習率會增加丟失先驗知識的風險，因此引入了學習率自適應調整策略，每經過10 次迭代，學習率降低為原來的1/10，初始學習率為0.01，采用Adam 優化器。

圖5 展示了預測結果的對比，所提模型采用注意力機制與LSTM 網絡結合，且采用改進的PSO算法進行超參數的優化，LSTM 模型是指去除超參數優化及注意力機制預測的結果?？傮w來看，相對于LSTM 模型，所提模型的預測值與真實值更接近，曲線較為平滑，預測效果良好。在光伏出力較高的時間點，與真實值貼合更緊密，表明模型可以準確預測高出力點的值。在光伏出力趨勢波動較大時，LSTM 模型預測極端變化點的輸出功率結果相比實際值會偏高，而所提模型在極端點的預測與真實值幾乎一致。

圖5 分布式光伏總預測曲線

表3 是不同方法評價指標的數據。每次實驗和迭代由于尋優各有差異以及模型的學習效果不同，數據均有變化，最大變化率不足5%，各種方法和模型下的實驗均進行5 次，取平均值。

表3 預測方法評價指標對比

方法一是簡單LSTM 監督模型，其中超參數為初始參數；方法二引入聚類算法構造特征，擴充數據集；方法三引入了注意力層；方法四引入改進PSO 算法優化超參數。隨著模型深度增加，RMSE與MAE評價指標均依次降低，R2指標均依次升高，說明模型的擬合效果較好。構造特征后，RMSE及MAE均有較大幅度降低，這是由于原始數據被擴充后，網絡模型提取了更多有用信息，同時，各個特征的相關性信息也被充分提取。相比于方法三，方法四的評價指標改善情況顯著，這是由于超參數的選擇可以改善模型性能，而優化超參數會讓固定結構的模型把性能發揮到極致。

表4 對比了不同神經網絡對評價指標的最終影響，均采用特征工程以及使用優化算法進行超參數自動調優。從表中可以看出，LSTM 的評價指標優于其他三類神經網絡，而Bi-LSTM 網絡與LSTM 網絡的評價指標接近，且只有對于MAE，Bi-LSTM 低于LSTM，因此選用LSTM，而不選用Bi-LSTM 網絡是合理的?？梢钥吹?，相比于BP 神經網絡，RNN 性能有較大的提升，這是由于RNN 神經網絡具有時序性，相比BP 神經網絡能夠更好處理時間序列。

表4 預測模型評價指標對比

5 結論

本文提出了一種基于數據分析和挖掘的神經網絡模型，應用于分布式光伏歷史數據有限輸出功率的短期預測場景?；跉W式距離的特征工程的構造方法，新特征與輸出功率之間存在較強聯系，最終在預測評價指標上表現較好。同時，為了讓模型更加關注到與輸出功率存在強聯系的數據，引入了注意力機制到LSTM 模型當中。實驗證明，模型評價指標R2相比于簡單模型進一步提高，最終擬合度接近98%。提出了一種避免PSO 算法陷入局部最優的策略并應用于神經網絡的超參數自動尋優，該策略是經過一個局部最優的判據后，選擇初始化粒子或者更新粒子跳過局部最優點，實驗證明，相比標準的PSO 算法，適應度曲線突起后大幅度下降，避免出現局部最優不再收斂的情況。