基于RBF神經網絡的進氣壓力控制方法研究

喬彥平, 郭迎清, 高紅崗

(1.西北工業大學 動力與能源學院,陜西 西安 710072; 2.中國航發四川燃氣渦輪研究院 高空模擬技術重點實驗室,四川 綿陽 621700; 3.西北工業大學 民航學院,陜西 西安 710072)

高空臺是能夠模擬航空發動機地面和空中飛行條件的大型試驗設備,對航空發動機的研制和發展起著至關重要的作用[1]。高空臺試驗過程中,在進行被試發動機的推力瞬變、遭遇起動、加減速等過渡態試驗時,發動機空氣流量變化速率達到5～30 kg/s2,對高空臺進氣壓力控制提出了極大的挑戰[2-3]。而進氣壓力模擬精度作為高空模擬試驗中非常重要的一項指標,直接關系到試驗的有效性[4-5]。

進氣壓力控制系統是一個復雜系統,受到多種非線性因素的影響,被控對象難以精確建模。傳統的PID控制原理簡單,但對進氣壓力的控制往往需要有經驗的操作員手動參與來保證過渡態時壓力調節的偏差在規定允許范圍內。這種方式必然存在速度過快和重復性過高等方面的問題,且當前主流算法都是在PID基礎上進行小的修改[6-7],無法應對狀態量發生改變給系統控制精度和動態性能帶來的問題。

為提升過渡態過程中的壓力控制精度,需開展壓力自適應控制方法研究,實現過渡態時壓力的自適應控制。以深度學習為代表的人工智能技術為進氣壓力控制問題開啟了一條新的研究路徑,即基于數據驅動的機器學習方法在過渡態壓力控制中的應用。根據不同工作狀態下的輸入輸出數據流,運用神經網絡等方法構建一個近似模型[8-9],用來預測壓力控制系統的調節信號[10-11]。

本文針對進氣壓力過渡態控制,首先設計了基于RBF(Radial Basis Function,徑向基函數)神經網絡的最優控制方法,然后在對試驗數據進行分析的基礎上,對面向進氣壓力控制問題所設計的RBF神經網絡進行了訓練,最后對基于該RBF神經網絡的壓力控制系統的調節品質進行了測試。

1 基于RBF網絡的最優控制架構設計

1.1 輸入輸出信號的選取

利用RBF神經網絡進行建模,首先需要確定神經網絡的輸入和輸出。通過分析影響高空臺進氣壓力控制系統的因素,選取的輸入輸出信號如圖1所示。

圖1 RBF神經網絡的輸入輸出選取

圖1中,Si表示系統壓力在i時刻的設定值和反饋值以及發動機在i時刻的狀態參數,Ai表示所有調節氣體壓力的閥門在i時刻的控制量。

1.2 控制策略方案和架構設計

針對氣體壓力控制中非線性、高耦合的性質,基于數據驅動構建系統控制模型,采用機器學習的方法探索過渡態最優協同控制策略。為實現過渡態最優協同控制策略,神經網絡的訓練和根據實時數據獲取最優控制策略是需要研究的重點問題?；跈C器學習獲取最優控制策略的方案如圖2所示。

圖2 基于機器學習獲取最優控制策略的方案

RBF神經網絡的訓練是一個重要的環節,RBF神經網絡隱藏節點數量和基函數的參數確定對網絡結果影響較大。采用梯度下降法作為訓練方法,均方誤差作為損失函數,訓練RBF神經網絡,形成輸入輸出信號的非線性映射關系模型,根據實時輸入信號快速輸出預測的狀態?；跀祿寗拥闹悄芸刂圃砑軜嬋鐖D3所示。

圖3 基于數據驅動的智能控制原理架構

2 基于RBF神經網絡的進氣壓力控制系統模型設計

2.1 系統結構分析

系統的氣路原理如圖4所示,其中閥門212連接高壓常溫氣源與混合器,閥門213連接高壓負溫氣源與混合器,通過2條管路將不同溫度的氣流混合,調節這2個閥門就可以調節混合器內空氣的溫度;閥門231、閥門232連接混合器與大氣,用于調節混合器內壓力;閥門241、閥門242連接混合器與前室,用于調節進氣壓力。

圖4 系統的氣路原理

系統運行過程中,設定混合器和前室壓力值,要求混合器和前室氣壓始終維持在這一給定值附近,但由于發動機狀態的改變,會影響到前室和混合器內壓力的變化,為維持混合器和前室氣壓的穩定,需要閥門231、閥門232、閥門241、閥門242這4個閥門參與調節,這些閥門協同運作,可保證混合器和前室氣壓的穩定。

2.2 問題分析

將壓力控制問題的建模作為一個函數擬合問題,搭建神經網絡模型,經過大量數據訓練擬合出輸入與輸出間的關系,最終使模型能夠預測不同輸入情況下系統的輸出,從而達到自動控制的效果。依據之前的分析,混合器與前室之間通過閥門連接,混合器與前室各自壓力變化對彼此都會產生影響,是高度耦合的,而閥門231、閥門232和閥門241、閥門242也協同作用于整個系統,進而維持各個腔內空氣壓力的動態平衡,也是高度耦合的,因而不適合將各個容器或閥門單獨拆分出來進行分析。因此,神經網絡的模型輸入應包含發動機轉速、空氣流量、混合器壓力設定值、混合器壓力測量值、前室壓力設定值、前室壓力測量值這6個變量,模型輸出為閥門231、閥門232、閥門241、閥門242的開度控制量。通過對試驗數據的分析,在調節系統壓力平衡過程中,閥門232和閥門242的開度幾乎不變,在此為了降低網絡維度,確定模型輸出為閥門231、閥門241的開度控制量。

2.3 模型結構及設計

RBF神經網絡的基本思想是用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間,這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱含層空間,而不需要通過權連接。當RBF的中心點確定以后,這種映射關系也就隨之確定了。

RBF神經網絡應用于進氣壓力控制時,每個時刻的輸入為系統當前狀態和發動機狀態,輸出為對各閥門的控制量。RBF神經網絡隱含層神經元的激活函數為RBF,并將輸入空間轉換為到最近中心點的距離空間,把輸入向量從低維映射到高維,將線性不可分問題轉換為線性可分問題。

構建的RBF神經網絡結構如圖5所示。作為3層單向傳播的前饋網絡,其包含了輸入層、隱含層和輸出層。

圖5 RBF神經網絡結構圖

輸入層由信號源節點組成,表示輸入維度,隱含層是非線性的,其采用高斯函數作為RBF,從而將輸入向量空間轉換到隱含層空間,使線性不可分的問題變得線性可分。隱含層的神經元個數一般取2的指數,由試驗可知,隱含層由32個徑向基神經元組成時效果最好。輸出層則是由線性加權映射得到的。在RBF網絡架構中,x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T為網絡模型的輸入向量,y=[y1,y2]T為輸出向量。

RBF選用高斯基函數,則從輸入層到隱含層的公式為

(1)

式中：bj為方差;‖·‖為歐幾里得范數;Cj=[cj1,cj2,…,cj6]T為第j個基函數的中心節點,cj為可以決定該基函數圍繞中心點的寬度的參數且是可以自由選擇的,在這里,cj的初始值隨機生成,隨著網絡的訓練而不斷更新;m為隱含層節點個數。

從隱含層到輸出層的公式即為隱含層的加權表達式：

(2)

式中：wkj為第j個RBFhj到輸出yk的加權。

網絡輸出的損失函數J為

(3)

訓練模型采用沿負梯度下降的方法使損失函數最小。

3 仿真分析

對圖4中手動調節過的進氣壓力控制系統進行測量,采集了4組試驗實測數據,數據的特征包括發動機轉速、空氣流量、混合器壓力設定值、混合器壓力測量值、前室壓力設定值、前室壓力測量值、閥門231和閥門241開度控制量,其中,前6個特征作為網絡的輸入X,后2個特征作為網絡的參考輸出Y。將這4組(Datasheet1、Datasheet2、Datasheet3、Datasheet4)試驗實測數據作為訓練數據和測試數據,對所建立的RBF神經網絡進行訓練和測試,驗證設計的基于數據驅動的壓力控制方法的可行性。首先選取小規模數據對RBF神經網絡進行訓練和測試,然后利用大規模數據進行驗證。

3.1 模型的訓練和測試

3.1.1 小規模數據仿真

選取Datasheet1的全部數據和Datasheet2的前25 000組數據,共56 595組數據作為訓練數據;選取Datasheet2剩余數據(共62 907組數據)作為測試數據。部分訓練數據的形式如表1所示。

表1 部分訓練數據

將RBF網絡訓練了100輪,訓練時長為3 195.83 s。測試時,遍歷所有測試數據的時長為34.51 s,平均每條數據測試時長0.000 5 s(即反映從獲取到一組輸入進而給出預測輸出的時間,在給定試驗環境中預測響應時間小于1 ms)。閥門231開度控制量和閥門241開度控制量的真實值與預測值對比如圖6所示。

圖6 小規模數據預測效果

3.1.2 大規模數據仿真

隨機選取Datasheet3、Datasheet4中的一半試驗數據作為訓練數據;選取Datasheet3、Datasheet4的所有數據作為測試數據。RBF網絡訓練用時15 332.18 s,訓練完成后,對網絡進行測試,測試用時201 s,共372 223組數據,平均每條數據測試時長0.000 5 s。閥門231開度控制量和閥門241開度控制量的真實值與預測值對比如圖7所示。

圖7 大規模數據預測效果

由圖7可見,在試驗末尾階段,閥門開度的數據變化幅度大,控制器無法及時調整開度,所測量的數據為失真數據。針對Datasheet3、Datasheet4試驗數據中的這些極端數據,將這2組數據中的異常數據刪除,形成數據集Datasheet3_1、Datasheet4_2。在Datasheet3_1、Datasheet4_2數據集中隨機取一半數據作為訓練數據,用全部的數據進行測試。網絡訓練時長為12 486.76 s,訓練完成后,對網絡進行測試,測試用時160.64 s,平均每條數據測試時長0.000 5 s。閥門231開度控制量和閥門241開度控制量的真實值與預測值對比如圖8所示。

3.2 結果分析

由上述試驗結果計算RBF網絡的預測值與真實值的誤差,誤差計算公式為

(4)

小規模數據因數據量少理論上應預測得更準確,而大規模數據相對而言預測誤差較大。表2對誤差情況進行了統計,其結果也反映了RBF網絡在小規模數據上的誤差小于大規模數據。

表2 RBF神經網絡控制模型測試結果誤差統計

由表2可以看出,通過小規模數據訓練后的RBF神經網絡的預測結果與真實值的誤差較小,大規模數據測試結果的誤差比小規模數據測試結果的誤差大了一些,但誤差均處于較小的水平。小規模數據只對采集的小部分數據進行了訓練和測試,RBF網絡訓練小規模數據更容易收斂,因此在小規模數據上誤差較小。試驗中,小規模數據測試結果的誤差與大規模數據的誤差的差別不大,當精度要求不高時,采用小規模數據對網絡進行訓練就可以滿足要求且訓練時間更短。由表2可知,閥門最大控制誤差為閥門231的最大控制誤差,數值為3.11%。閥門231的平均控制誤差在采用大規模數據時最大,為1.04%,閥門241的平均控制誤差在采用大規模數據和刪去異常數據后的大規模數據時是一樣的,都為0.47%。由于大規模數據的閥門231平均控制誤差和閥門241平均控制誤差較大,取大規模數據的2個閥門平均控制誤差來衡量RBF網絡控制的表現,整個RBF神經網絡控制系統的平均誤差為閥門231和閥門241平均控制誤差的總和的平均數,為0.755%,因此均值誤差約為1%。

通過該方法,不需要人為地對控制系統進行精準參數調節,也不需要對各個控制閥門進行關系解耦,RBF神經網絡使系統能夠達到自動控制的效果。結果表明,RBF神經網絡預測的自動控制策略誤差較小,并且預測時間較短,控制效果良好。

4 結論

通過本文研究,得到結論如下：

① 以高空臺的進氣壓力調節系統為對象,設計了基于RBF神經網絡的最優控制架構,搭建了RBF神經網絡模型,為研究工作提供了基礎。

② 利用4組試驗實測數據作為訓練數據和測試數據,對所建立的RBF神經網絡進行訓練和測試。測試結果表明所設計的控制方法針對被試發動機加減速等過渡態試驗進氣壓力控制問題,進氣調節閥預測控制精度峰值誤差小于4%,平均誤差約為1%,預測響應時間小于1 ms,精度和預測實時性能夠滿足過渡態壓力的控制要求。

③ 總體而言,本文所設計的基于RBF神經網絡模型的最優控制架構是可行的,不僅減少了有經驗的操作員手動參與的步驟,而且預測時間較短,可以滿足進氣壓力控制實時性的要求。