考慮多重舒適度的分時間尺度家庭能量管理策略

程晨,張永熙,鄧友均,顏勤

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院,長沙市 410114;2. 西南石油大學電氣信息學院,成都市 610500)

0 引 言

國民經濟和電力行業的快速發展帶動了居民用電量不斷上漲?！吨袊ㄖ芎呐c碳排放研究報告(2022)》數據顯示:2020年建筑運行階段能耗10.6億t標準煤當量,占全國能源消費總量的比重為21.3%,累積碳排放量達21.6億t CO2,占全國碳排放總量的比重達21.7%[1]。建筑領域成為實施節能減碳的重要領域之一[2]。采取有效的控制優化手段、引導用戶側優化用電方式、提高建筑側能源利用效率具有重大意義[3]。隨著當前能源互聯網技術的發展,智能終端設備的廣泛接入、電力通信技術的進步及高級量測體系的建設為電網與用戶的雙向交互奠定了基礎[4],家庭能量管理系統(home energy management system,HEMS)應運而生。HEMS可實現分布式能源的高效消納、多能互補、負荷削減轉移,滿足用戶對住宅環境經濟、環保、舒適的需求[5]。

目前學術界對于HEMS的研究主要聚焦在負荷建模、能量管理、求解算法方面[6-11]。隨著光伏發電成本及電池儲能成本的持續降低,戶用家庭已開始嘗試引入分布式光伏發電系統和儲能電池,用戶由單一的電力消費者轉變為“產消者”。對智能家庭開展優化調度和能量管理可實現分布式能源和儲能系統與家庭負荷的協調運行,有效提升其能源利用率和用電經濟性。文獻[12-14]從日前優化調度的角度構建家庭能量管理模型。文獻[12]基于日前光伏出力預測和家庭負荷預測數據建立了家庭微網能量優化模型,對儲能電池在各時段的充放電量和電動汽車的充電時間進行優化以降低家庭用電費用,但沒有針對家庭負荷的運行進行優化。文獻[13]在計及光伏、儲能設備的基礎上綜合考慮多類家居設備,建立了分時電價環境下不同類家居設備的優化調度策略,仿真結果表明對家居設備運行進行合理優化可達到提升用電經濟性的效果,同時減小負荷峰谷差?？紤]到光伏預測數據的不確定性,文獻[14]采用不確定集的形式描述光伏出力,建立了家庭光伏并網系統魯棒優化能量調度模型,實現了經濟性與魯棒性的綜合提升。單一時間尺度的能量管理模型并不能完全反映可再生能源發電和負荷預測誤差對HEMS優化運行的影響。文獻[15]建立了從日前離線優化到實時在線決策的能量管理方法,基于日前數據建立以運行收益最大為目標的離線優化模型,根據離線優化結果實時決策電動汽車充電功率及可平移負荷的工作狀況,以實現分布式光伏的最大就地消納。文獻[16]建立了基于模型預測控制的日內、實時多時間尺度家庭能量管理模型,根據光伏實時出力不斷調整儲能電池的出力以減少負荷、光伏預測值與實際值之間誤差的影響。然而,上述研究未考慮用戶舒適度影響。

Robathan、Preiser等學者認為智能建筑應具備與用戶的交互能力,以滿足不同用戶的舒適性需求[17]。文獻[18]基于房屋熱平衡模型構建考慮熱舒適約束的HEMS優化模型,在節省用電費用的同時進行溫度管理。文獻[19]則引入熱感覺平均標度預測指標(predicted mean vote,PMV)以精確評估溫度對人體舒適度的影響,提出了一種考慮PMV約束的住宅能源管理模型。以上研究將用戶舒適度作為約束條件納入優化模型中,采用混合整數線性規劃(mixed integer linear programming,MILP)方法實現對HEMS優化問題的求解。然而,當考慮多個優化目標或模型為非線性時,傳統優化方法不再適用。文獻[20]從經濟性和用電舒適度兩方面設計智能家居負荷調度策略,并采用多目標粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)實現多目標優化。文獻[21]在文獻[20]的基礎上,采用功效系數法建立了考慮經濟性、溫度舒適度和用電舒適度的HEMS多目標優化模型,并對MOPSO進行改進以提升其收斂速度。為避免負荷大量地向低電價時段轉移形成新的用電高峰,文獻[22]進一步綜合考慮經濟性、溫度舒適度、用電舒適度和負荷峰均比等優化目標構建多目標優化調度模型,并采用改進天牛須算法對模型進行求解。本文在前期研究工作中[23]首次引入聽覺舒適度的概念以量化家庭負荷運行噪聲對室內聲環境的影響。然而,建筑室內環境是聲環境、光環境、熱環境等多參數強耦合的復雜系統,各個環境參數的變化都會對用戶舒適性產生影響。

當前國內外已有大量針對家庭能量管理的研究。然而,許多文獻都基于單一的能量平衡尺度進行優化調度[15-16]。住宅能源系統存在電、熱、氣等多個子網絡,不同能源網絡之間運行特性和響應時間存在很大差異,電能供需要求實時平衡,而建筑圍護具有隔熱蓄熱特性,房間熱量耗散與溫度變化相較于電氣特征量不會迅速發生變化,存在一定延遲特性[24-25]。因此,可根據電、熱系統不同的傳輸特性和能量慣性對電、熱系統采取分時間尺度調度,充分利用熱能供需差異,進一步提升住宅用能的靈活性。

考慮到上述問題,本文提出一種考慮多重舒適度的HEMS分時間尺度優化調度策略。首先,基于負荷運行特性對典型家庭用電設備進行分類及建模;考慮到建筑室內環境多參數耦合效應,創新性地提出熱-聲-光多維度舒適度指標。針對電、熱能源系統傳輸特性和能量慣性差異,構建分時間尺度優化調度策略,對溫控負荷采取小時級的長時間尺度調度以滿足用戶的熱舒適,對非溫控負荷采取15 min級的短時間尺度調度以滿足用戶的視、聽舒適,并針對所提出的高維優化模型提出相應求解算法。最后,以某智能家庭在典型日的用電數據為例進行仿真,驗證本文所提策略的有效性。

1 家庭能源資源建模

本文考慮的HEMS整體結構如圖1所示,其包括空調(heating, ventilation and air conditioning,HVAC)、電熱水器、洗碗機、洗衣機、電冰箱、干衣機、吸塵器等家庭用電負荷以及戶用電池儲能系統,HEMS由戶用光伏和外部電網獲取電能。

圖1 HEMS結構Fig.1 Structure of the home energy management system

1.1 光伏系統模型

戶用光伏電池板的輸出功率與太陽輻射強度、光伏板的面積和光電轉換效率有關,可表示為:

(1)

1.2 家庭常用負荷建模

基于負荷特性將家庭負荷分為溫控負荷和非溫控負荷。根據非溫控負荷的用電彈性、負荷運行特性及用戶對負荷使用的需求程度將非溫控負荷細分為基礎用電負荷(base appliance,BA)、可時移負荷(time-shiftable appliance,TSA)和功率可調負荷(power adjustable appliance,PAA)。

1.2.1 非溫控負荷建模

1)基礎用電負荷:基礎用電負荷在很大程度上反映了用戶的生活剛需,一般不參與需求響應。

(2)

(3)

1.2.2 溫控負荷建模

1.2.2.1 HVAC系統建模

HVAC系統工作狀態取決于室內溫度和用戶熱舒適度。室內溫度變化主要受到室外溫度和建筑圍護結構傳熱特性的影響。參考文獻[26],室內溫度可由式(4)所示的微分方程計算:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:K為建筑圍護結構的傳熱系數;As為建筑圍護結構面積;N為空氣交換次數。

1.2.2.2 電熱水器建模

電熱水器內熱水的溫度變化需要考慮熱水使用量和與環境的熱交換兩部分的影響。其熱力學動態過程可用式(8)—(10)描述[6]。

(8)

(9)

當用戶在第h個時段消耗熱水,水箱底部會注入一定量的冷水以保持家庭用水量充足,此時應對水箱內水溫進行修正,表示為:

(10)

2 用戶多重舒適度建模

居民住宅作為一個以用戶為中心的多參數、強耦合復雜系統,對人體的影響不僅體現在室內溫度上,照明、室內外噪聲均會對人體舒適度產生影響。為此,本文提出了考慮熱-聲-光的用戶多重舒適度模型。

2.1 熱舒適度

PMV指標nPMV是評估室內熱舒適度的國際通用指標,PMV指標的大小與多種因素密切相關,計算較為復雜,工程上常采用的簡化公式為:

(11)

式中:Ts為人體在熱舒適狀態下的平均皮膚溫度,取33.5 ℃;M為人體能量代謝率;Icl為服裝熱阻。

2.2 聽覺舒適度

聽覺舒適度除了與用戶的聽覺系統有關,還與聲音的特性有關。通常噪聲帶來的不舒適度會隨著聲壓級的增大而增大,而用戶在樂音背景下的不舒適度隨聲壓級的增大而減小。其中室內負荷聲壓級可表示為室內所有負荷聲壓級之和[23]。

(12)

(13)

2.3 視覺舒適度

視覺舒適度是評價人體處于光和光介質環境下視覺神經系統是否感到舒適的主觀評價指標。過于昏暗或明亮的光照環境都易引起視覺不適感。室內光照強度主要由兩部分組成:自然光照強度Enl和室內照明系統的光照強度Elight。前者主要與建筑結構的窗墻比、房屋朝向等因素相關;后者受照明系統的光源種類、燈具數量、房間面積、燈具的利用系數等因素的影響[27-28]。室內總照度的計算公式為:

(14)

以韋伯-費昔勒定律為基礎,視覺舒適度指標建模表示為[29]:

?t=a0+a1lnEt+a2(lnEt)2+…+an(lnEt)n

(15)

式中:?t為視覺舒適度指標;a0,a1,a2,…,an由實驗數據確定;n與室內光環境有關,一般取3或4。

3 HEMS分時間尺度優化調度模型

根據居民住宅電、熱系統不同的能源傳輸特性和能量慣性,構建分時間尺度優化調度模型,如圖2所示。分別包括:考慮熱能慢響應特性的長時間尺度優化模型與考慮電能快響應特性的短時間尺度優化模型。以運行費用最少為目標,長時間尺度模型決策溫控負荷的啟停與儲能電池的充、放電量,并考慮熱舒適約束;短時間尺度模型決策TSA的啟停狀態與PAA的出力,并考慮用戶聽覺和視覺舒適約束。長時間尺度優化和短時間尺度優化的時間間隔分別為Δh和Δt。

圖2 HEMS分時間尺度優化調度示意Fig.2 Schematic diagram of HEMS scheduling optimization by time scale

3.1 長時間尺度優化模型

3.1.1 目標函數

結合氣象預測信息,同時考慮住宅溫度和用戶用能需要,以溫控負荷為調度對象構建長時間尺度優化調度模型。在保證住宅熱舒適和水溫舒適的同時,使得運行費用最小?？紤]到溫控負荷均為大功率負荷,因此光伏出力優先為溫控負荷供電。

(16)

3.1.2 約束條件

1)功率平衡約束。

(17)

2)購電/售電功率約束。

(18)

3)儲能系統運行約束。

(19)

(20)

(21)

4)溫控負荷運行約束。

(22)

(23)

式中:Phvac,s、Pewh,s分別為HVAC和電熱水器的待機功率;Pewh,r為電熱水器的額定功率;Dhvac、Dewh分別為HVAC和電熱水器運行時段集合。式(22)、(23)確保溫控負荷在用戶規定的時間范圍內運行。

5)電熱水器水溫約束。

(24)

6)熱舒適度約束。

我國《民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范》規定PMV值宜處于[-1,1]之間[30]:

-1≤nPMV≤1

(25)

3.2 短時間尺度優化模型

3.2.1 目標函數

短時間尺度優化在長時間尺度優化的基礎上,以住宅內非溫控負荷為調度對象構建優化調度模型。在保證用戶聽覺舒適和視覺舒適的同時,使得非溫控負荷總運行成本最小。

(26)

式中:T為短時間尺度優化總時段數。

3.2.2 約束條件

短時間尺度優化的約束條件包括功率平衡約束、購電功率約束、TSA運行約束、PAA運行約束、聽覺舒適度約束和視覺舒適度約束。

1)功率平衡約束。

(27)

2)購電功率約束。

(28)

3)TSA運行約束。

(29)

式(29)確保每個TSA必須在完成任務后才可以關閉。

4)PAA運行約束。

(30)

(31)

式(30)為PAA的運行功率上下限約束;式(31)確保每個PAA必須在用戶規定的時間范圍內運行。

5)聽覺舒適度約束。

任一時刻室內聲壓級不能超過用戶允許的最大聲壓級:

(32)

6)視覺舒適度約束。

視覺舒適度應時刻維持在滿足用戶視覺舒適的范圍內:

?min≤?t≤?max

(33)

式中:?min、?max分別為滿足用戶視覺舒適的最小視覺舒適度和最大視覺舒適度。

3.3 模型求解方法

分時間尺度優化模型包含多個等式約束和不等式約束,長時間尺度模型目標函數、約束條件均為線性,可在MATLAB軟件中采用YALMIP工具箱進行建模,通過調用Cplex求解器實現模型求解,得到溫控負荷的運行決策和儲能電池在各時段的充放電量;短時間尺度模型為高維非線性0-1整數優化問題,采用改進二進制粒子群算法 (binary particle swarm optimization,BPSO)[31]對模型進行求解,以一天T個時段所有非溫控負荷的運行狀態為決策變量,模型求解流程如圖3所示。

圖3 求解流程Fig.3 Solution flow chart

為避免BPSO在解決復雜高維優化問題時陷入局部極值,本文對粒子慣性權重和學習因子等參數進行自適應調整以優化粒子個體的尋優能力[32]。

1)慣性權重ω的取值將影響整個迭代過程的收斂性與優化結果。為平衡粒子的局部尋優能力和全局尋優能力,使慣性權重隨迭代次數線性遞減。

(34)

式中:ωmax、ωmin分別為預設的慣性權重的最大值和最小值;d為當前迭代次數;Dmax為最大迭代次數。

2)學習因子c1越大算法全局搜索能力越強,c2越大越有利于算法的收斂。因此,為避免算法在前期陷入局部最優的局面,在前期c1取較大值,c2取較小值,使粒子傾向于全局搜索;為實現后期算法快速收斂于全局最優解,在后期c2取較大值,c1取較小值。因此,對c1、c2采取如下的動態調整策略:

(35)

式中:cmax、cmin分別為預設的學習因子的最大值和最小值。

4 算例仿真與分析

4.1 情景設定及參數設置

本算例以南方某民居為例,房屋面積為120 m2,層高4 m,外墻采用370 mm實心黏土磚,圍護結構總面積為380 m2,窗戶面積為8 m2。戶用光伏太陽能電池板的面積為10 m2,光電轉換效率為18.6%,其中夏、冬典型日光伏發電曲線、室外溫度曲線如圖4所示。

圖4 夏、冬典型日光伏出力及室外溫度Fig.4 Photovoltaic output and outdoor temperature in typical summer and winter days

儲能系統選用容量為1.5 kW·h的LiFePO4電池,充放電效率均為95%,最大充、放電功率分別取1 kW和0.8 kW,電池初始SOC為0.4,SOC上下限分別為0.9和0.1,限制儲能電池每日最多完整充放電兩次。算例選取的分時電價及售電電價數據參考文獻[13]?；A用電負荷在典型日下的用電概況如圖5所示。溫控負荷運行參數見表1。

表1 溫控負荷參數設置Table 1 TCAs parameter Settings

圖5 4種典型日下基礎用電負荷用電概況Fig.5 Profile of base electricity load in four typical days

本文選取8種TSAs,包括6種不可中斷負荷和2種可中斷負荷。PAAs為照明系統,考慮住宅存在2種光源。非溫控負荷的可運行時段及運行參數如表2—4所示。住宅采光系數參考《建筑采光設計標準》取標準值2%[33],照明光源的選擇及參數設置參考《建筑照明設計標準》[34],夏,冬兩季住宅內自然光照強度如圖6所示,照明方式采用均勻照明,光源色調為暖色調,根據綠色照明理論[29],?min和?max分別取0.8和1.0?，F行規范規定[35],居民住宅晝間噪聲聲壓級最高不應超過60 dB,夜間休息時不應超過40 dB,各時段不可控環境噪聲聲壓及聲壓閾值如圖7所示。

表2 基礎用電負荷運行參數Table 2 Operating parameters of BAs

表3 可時移負荷運行參數Table 3 Operating parameters of TSAs

表4 功率可調負荷運行參數Table 4 Operating parameters of PAAs

圖6 夏、冬典型日室內自然光照強度Fig.6 Indoor natural light intensity in typical summer and winter days

圖7 各時段聲壓閾值及不可控環境噪聲聲壓Fig.7 Sound pressure threshold and ambient noise pressure in each period

算例選取4個典型日:夏季工作日、夏季休息日、冬季工作日、冬季休息日,調度區間為00:00—24:00。長時間尺度調度將一天均分為24個時間段;短時間尺度調度將一天均分為96個時間段,每個調度時段為15 min。

4.2 仿真結果分析

為驗證本文所提多時間尺度優化調度策略有效性,設定如下3種對比場景:

場景1:不采用任何優化調度策略;

場景2:采用本文所提出的優化調度模型,但只考慮用戶熱舒適度;

場景3:采用本文所提的優化調度模型,考慮用戶多重舒適度。

4.2.1 長時間尺度優化結果分析

值得提出的是,由于熱舒適度只作用于長時間尺度,故場景2、3下溫控負荷運行方式基本一致。圖8展現了場景2、3下4個典型日的室溫變化,通過調節HVAC系統的運行狀態,可在減少用能成本的同時,最大程度地保證用戶熱舒適。從圖8可以看到,在工作日HVAC系統提前開啟進行預熱/預冷。當夏季室溫高于28 ℃,HVAC系統啟動制冷;當冬季室溫低于18 ℃時,HVAC系統啟動制熱,保證室內溫度在舒適范圍內。

圖8 場景2、3下4種典型日的HVAC系統狀態優化及室內溫度變化Fig.8 HVAC operation states optimization and indoor temperature in four typical days under scenario 2 and 3

圖9為場景2、3下夏季休息日電熱水器水溫的變化曲線,算例中用戶夏季舒適水溫區間設置為35～45 ℃。從圖9可以看出,在07:00和18:00電熱水器提前開啟對水箱內的水進行預熱,以保證用戶在08:00—11:00和19:00—22:00的用水需求。在預熱后的下一時段,水溫下降較快,這主要是因為此時電熱水器水溫已達水溫上限,電熱水器進入保溫狀態,此時為保證電熱水器水箱內水量充足,會自動補充一定量的冷水,當熱水器水溫到達水溫下限時,停止注入冷水。

圖9 場景2、3下夏季休息日電熱水器水溫變化Fig.9 Water temperature changes in the water heater during summer rest day under scenario 2 and 3

圖10展現了場景2、3下4個典型日儲能電池的充、放電功率。從圖10可以看到,儲能系統在工作日的充電行為主要為00:00—07:00的電價谷時段,放電行為集中于早/晚時段以滿足該時段溫控負荷出力;在休息日儲能系統的充放電行為多集中于10:00—15:00,此時段為光伏高發時段,在此時段充電以消納光伏出力;同時此時段也為電價峰值時段,因此儲能電池放電以滿足用電需求,減少溫控負荷用電費用。

圖10 場景2、3下4個典型日儲能充放電功率Fig.10 Charging and discharging power of BESS in four typical days under scenario 2 and 3

4.2.2 短時間尺度優化結果分析

圖11對比了3種場景下夏季休息日TSAs的運行時間。從圖11(a)可以看到,場景1大部分TSAs的運行集中在18:00—22:00的電價峰值期,TSAs的總用電費用為8.21元。場景2下,TSAs都在低電價時段運行,TSAs的總用電費用下降至4.29元,較場景1降低了47.75%,但TSAs的集中運行造成多個時段室內聲壓超過閾值,用戶聽覺舒適較低。場景3下,運行噪聲較大負荷如吸塵器的運行時段被轉移至07:00—09:00和18:00—22:00,相較場景2用戶聽覺舒適度得到明顯改善,但TSAs的總運行費用略有上升至5.02元,較場景2上升了17.02%。

圖12對比了場景2和場景3下夏、冬休息日PAAs的出力及用戶視覺舒適度取值曲線。場景2中,PAAs始終以最低功率運行以節省用電費用,在夏季的早晚時段,室內自然光照強度較小,若不增大PAAs出力會導致室內過暗,而在10:00—15:00,室內自然光照強度的增大又會導致室內過亮;冬季的大部分時段,由于室內自然光照強度較小,PAAs以最低功率運行導致室內光線過暗。場景3中,PAAs根據室內自然光照強度調節運行狀態及出力大小,使室內照度始終維持在用戶視覺舒適度范圍內。

圖12 場景2、3下夏、冬兩季休息日視覺舒適度對比Fig.12 Visual comfort comparison on summer and winter rest days under scenario 2 and 3

為驗證本文所提優化算法的有效性,表5給出了3個運行場景下考慮不同舒適度時的總用電費用。當僅考慮用戶熱舒適度時,系統運行成本最低,在4個典型日下的用電費用較場景1分別下降了41.66%、39.98%、19.4%、36.78%。場景3下納入用戶聽覺舒適度與視覺舒適度后,4個典型日下用電費用較場景2略有上升,但用戶綜合舒適度得到了保證。

表5 不同場景下的總用電費用對比Table 5 Comparison of electricity cost in differerrt scenarios

5 結 論

本文提出了考慮用戶多重舒適度的分時間尺度家庭能量管理策略。所提策略考慮到建筑室內環境多參數耦合效應,構建了用戶熱-聲-光多維度舒適度指標。針對電、熱能源系統傳輸特性和能量慣性差異,以總用電費用最小為優化目標,建立分時間尺度優化調度模型,分別基于Cplex求解器和改進BPSO對分時間尺度運行模型進行求解。算例計算結果表明,本文所提優化策略能夠在保證用戶多重舒適度的同時優化HEMS的運行,滿足用戶對住宅環境經濟、舒適的要求。將用戶聽覺舒適與視覺舒適納入優化模型會造成家庭用電費用略有上升,但用戶綜合舒適度得到了提升。