溫度對組合型織構油封密封性能的影響

張志祥，張付英，夏靖煒，馬駿，劉元剛

(1.天津科技大學機械工程學院，天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線 監控重點實驗室，天津 300222；3.天津市科技發展服務中心，天津 300000)

油封因具有阻止設備內潤滑油外泄和防止外界污染物進入裝置的功能和結構簡單的特點，被廣泛應用于工業領域。油封在動態運行過程中，可在密封件和軸之間產生幾微米厚的承載油膜，有助于減少摩擦和磨損，延長密封系統的使用壽命。油封的反向泵送效應可防止潤滑油從密封接觸區域向空氣側逸出，因此通過設計宏觀或微觀的流體力學特征，也稱為泵送結構，如肋、螺旋、織構、渦輪模式或密封輔助裝置等，均可增強反向泵送效應，提高密封效果，延長密封壽命。

目前已經證明，在氣缸活塞環、軸承滑塊、機械密封等機械元件表面添加設計良好的表面織構可以改善潤滑條件下的摩擦學性能[1-3]，定向紋理[4-5]如橢圓形、三角形、矩形等形狀的微凹坑等，具有顯著的控制泄漏的能力。OTTO和PATERSON[6]最先在旋轉油封中應用表面織構技術。HADINATA和STEPHENS[7]用數值分析方法研究了微觀織構對唇形密封的彈性流體動力學效應。WARREN和STEPHENS[8]通過一系列油滴試驗表明，帶有微三角形凹坑的軸可以減少徑向唇形密封的摩擦扭矩和泄漏。在過去的10年中，學者們深入研究了表面織構形態對旋轉唇形密封性能的影響。JIA等[9]提出了一種靜態彈性流體動力學模擬方法，分析了斜槽軸對泵送作用的影響，并通過實驗驗證了所提出的模型；數值和實驗結果都表明，凹槽可以顯著提高泵送速率?；谙嗤睦碚撃Ｐ?，GUO等[10]分析了接觸區的軸向位置對軸表面具有不同微凹坑紋理形狀(圓形、方形和三角形)的唇形密封性能的影響。LI等[11]對旋轉唇形密封件進行了數值分析，將該密封件與帶有微三角形凹坑的軸接觸，獲得的反向泵送速率與實驗結果基本一致。ZHANG等[12]也對具有表面紋理的油封進行了數值分析和計算，表明唇部表面紋理技術的應用對油封的油膜厚度、摩擦扭矩和泵送速率有明顯影響。為了探索軸粗糙度對旋轉唇形密封性能的影響，EL GADARI等[13-14]提出了全膜潤滑下旋轉唇形密封的數值EHL模型，并考慮了軸和密封唇粗糙度的影響，結果表明，當軸粗糙度超過唇緣粗糙度的1/2時，密封件可能會泄漏；之后，他們在軸表面添加斜槽，以提高泵送速率，并進一步研究了紋理軸對旋轉唇形密封磨損的影響。

作者前期也研究了組合型表面微織構對油封密封性能影響，證明了組合型織構對油封油膜厚度以及泵吸率的提升都有顯著效果[15]。為了探究溫度對組合織構油封的影響，本文作者通過有限元與數值模擬相結合的方法研究具有表面組合型織構的油封在接觸區域的溫度分布，以及唇口溫度變化對油封密封性能的影響。

1 油封結構及有限元模型

1.1 油封的結構

油封的密封系統由3個主要部件組成：軸、密封圈和潤滑劑，如圖 1所示。以唇尖作為分割點，右側為油液側，左側為空氣側。以某變速器輸入軸外伸端軸承的油封為研究對象，其型號為60 mm×80 mm×8 mm，主體材料為丁腈橡膠(NBR)，內有金屬骨架支撐，外有緊固彈簧，過盈量為0.3 mm，油側唇角為45°，空氣側唇角為25°。

圖1 油封密封系統示意Fig.1 Schematic of an oil seal sealing system

1.2 油封表面微觀織構的組合設計及其參數

大部分油封的表面微觀織構采用十字狀、線狀、三角形、正方形、圓形等單一幾何形狀。由于不同幾何形狀對油封的泵吸率、膜厚等影響程度存在差異，因此將不同織構形狀進行組合設計，可綜合2種不同織構的優點，使其在密封的潤滑特性和密封特性方面都具有積極貢獻。

在前期等邊三角形、正方形和圓形表面微觀織構對油封密封性能影響研究的基礎上，將三角形、圓形和正方形3種微織構的形狀進行相互組合設計，得到如圖2所示3種新的組合型表面微觀織構形狀。

圖2 表面織構示意Fig.2 Schematic of surface textures：(a) texture A； (b) texture B；(c) texture C

新設計的組合型微凹織構，均勻地加工分布在唇端兩側，如圖3所示為微觀組合型織構的分布?？棙媴翟O計是以面積相近為原則，考慮到制造精度以及經濟性，對于僅0.29 mm的接觸寬度，數十微米范圍的紋理比例是合理的，其具體參數見表1。

圖3 油封唇部微觀織構分布Fig.3 Texture distribution of oil seal lip

表1 織構參數單位：μm

1.3 油封的有限元模型

為獲得油封靜態接觸壓力以及徑向變形影響系數矩陣，需建立油封的有限元模型。為保證結果準確度和快速求解，建立油封的有限元模型時做出如下假設：

(1)旋轉軸與油封骨架為剛性材料；

(2)油封為軸對稱模型且其運行過程保持靜止；

(3)忽略模型運行期間，溫度、黏彈性、材料密度隨時間變化的影響，認為其為常數。

油封材料及建模參數如表2所示。丁腈橡膠的應力應變性能是通過二項參數的Mooney-Rivlin模型來描述，其中常數項C10=0.994 MPa，C01=0.236 MPa[16]。劃分網格時，骨架、旋轉軸以及緊固彈簧采用C3D8R，油封采用C3D10M，織構區域單獨處理進行網格細化，以保證計算精度及結果的準確性，油封的有限元模型分別如圖4和圖5所示。

表2 油封模型基本參數

圖4 油封有限元模型Fig.4 Finite element model of oil seal

圖5 油封唇口局部織構Fig.5 Partial texture of oil seal lip

2 油封的數值計算模型

圖6所示為給定的圓周位置密封區示意圖。假設軸是完全光滑、剛性和旋轉的，而密封唇被視為粗糙、彈性和靜止的。由于膜厚度遠小于密封半徑，因此使用笛卡爾坐標系，并將坐標系固定在軸上，以使問題穩定。x、y分別表示圓周和軸向坐標，為了計算反向泵送速率，假設密封件的空氣側充滿液體。建立油封的數值模型時，假設唇部是軸對稱的，且唇部表面微凸體的微變形不影響唇部的宏觀變形。

2.1 流體力學分析

流體力學由雷諾方程和質量守恒邊界條件 (JFO 條件)控制。油封工作時，當油膜壓力低于溶解氣體飽和蒸氣壓時，會發生空化。因此空化指數F和通用變量Φ用于說明這種影響。具有流量因子的通用平均雷諾方程為

(1)

邊界條件為：Y方向，PY=0=Psealed，PY=1=1；X方向P周期性變化，即PX=0=PX=1，所有節點位置P≥0。

φx=1-0.9e-0.56H，φy=1-0.9e-H/0.56

(2)

剪切流量因子φs表示微觀表面上受流體的滑動影響，是額外流量因子，計算公式為

當H≤5時，φs=1.899H0.98e-0.92H+0.05H2；

當H>5時，φs=1.126e-0.25H。

2.2 接觸力學分析

當膜厚低于表面粗糙峰高度時，密封區域必然存在粗糙峰接觸，接觸壓力效應顯著，必須考慮。采用Greenwood-Williamson(G-W)表面接觸模型求解粗糙峰接觸壓力Pc，其計算公式為

(3)

式中：η為粗糙度密度；ξ是集成的虛擬變量；在G-W模型中，所有接觸粗糙體都被認為是具有相同曲率半徑Rseal的球形凸體集合，其高度具有一定的統計分布；E′表示組合彈性模量，但由于文中將軸視為剛性，E′只是彈性體唇緣的“平面應力模量”，其計算如式(4)所示。

(4)

式中：ν為油封唇口泊松比；E為唇口彈性模量。

φ(z)是密封唇表面粗糙峰高度分布的概率密度函數，當密封唇表面遵循高斯分布時，由式(5)計算。

(5)

σs表示粗糙度高度的標準偏差，其與粗糙度σ之間的關系為

(6)

油封唇口的隨機粗糙表面可通過密封唇表面高度分布的概率密度函數φ(z)和自相關函數c(x，y)來描述，自相關函數表征沿表面的凹凸的橫向分布，高斯分布的自相關函數如式(7)所示。

(7)

式中：λx和λy分別表示x、y方向上的相關長度，文中取λx=13.7，λy=29.6[17]。

圖7所示為數值生成粗糙表面截面的示例。

圖7 唇口粗糙面數值模擬Fig.7 Numerical simulation of the rough surface of lip

2.3 變形力學分析

變形力學分析用于計算密封的凹凸的變形形狀，為了獲得密封件的變形，采用了影響系數法。該方法的有效性基于2個假設：(1)在整個計算過程中，密封的剛度被視為不變；(2)根據小變形理論，假設在密封區，任何位置的變形與每個位置施加的力成比例。

使用商業軟件包Abaqus，通過有限元分析獲得影響系數矩陣(I)ik以及靜態接觸壓力Psc，進而求得潤滑區域的油膜厚度。油膜厚度由式(8)求得。

(8)

式中：Hw為紋理結構參數，是將織構深度及形狀尺寸編輯為100×100的矩陣形式代入油封變形公式中；Hs為靜態油膜厚度；Pt為總壓力，由式(9)求得。

Pt=Pc+Pavg

(9)

式中：Pavg為平均流體壓力。

2.4 油封唇口溫度數值模型建立

在密封處，隨著軸的轉動，摩擦會產生熱量。一部分熱量通過油封與軸傳導，另一部分被潤滑油帶走(對流)。因此，潤滑油溫度會因產生的熱量而升高。溫度升高會影響潤滑油的密度和黏度。特別當潤滑油處于低溫條件時，溫度的微小上升會導致潤滑油黏度的顯著變化。由于潤滑油黏度對溫度變化非常敏感，因此使用基于能量方程的分析方法來計算潤滑油的溫度分布。通常，考慮油膜中的黏性耗散加熱效應，三維穩態能量方程可以表示為

(10)

式中：T是潤滑油溫度；U、V分別是x和y方向上的流體速度，油膜中相應的速度根據Navier-Stokes方程計算，用有限差分法求解，此處不再贅述，可參閱文獻[18]；Z是徑向坐標，參數k、βT和cp分別是潤滑油的導熱系數、熱膨脹率和比定壓熱容。

在式(10)中，左側表示對流與熱量傳導，右側分別表示黏性耗散和壓縮加熱。此外，當膜厚過小時，應考慮粗糙峰接觸對生熱的貢獻。粗糙峰接觸對生熱Qasp由式(11)計算。

(11)

式中：kasp為摩擦因數。

在方程(10)的求解過程中，油封和軸的表面溫度尤為重要。潤滑油帶走了一部分熱量，其余部分則通過邊界接觸面進行傳熱。流向表面的熱流決定其表面溫度，進而調節潤滑油溫度。根據YANG等[19]的研究，表面溫度可以通過如式(12)所示的油封傳熱方程、式(13)所示的油封與潤滑油界面上的熱流連續性條件、式(14)所示的潤滑油與軸界面上的相應連續性條件和式(15)所示的軸傳熱方程獲得。

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：ζseal為油封線速度，文中假設油封固定，速度為0；ζshaft為軸的線速度；kseal、ρseal、cseal與kshaft、ρshaft、cshaft分別代表油封與軸的導熱系數、密度、比熱容；Zseal、Zshaft與坐標Z方向相同，Zseal=0位于油封表面，Zshaft=0位于軸表面。

關于Zseal、Zshaft和Z的量綱一化處理方法，可以參考文獻[19]。在求解能量方程時，熱邊界條件如下：油膜與空氣交界處溫度等于大氣溫度，油膜與油腔交界處溫度等于油腔溫度，油腔與空氣為定溫。油膜與油封表面交界處溫度等于油封表面溫度，與軸表面交界處溫度等于軸表面溫度。

因為潤滑油的黏度和溫度緊密相關，所以用式(16)的黏壓-黏溫方程計算流體黏度[20]。

μ=μ0·θ·exp{(lnμ0+9.67)[-1+(1+5.1×10-9p)ψ[(T-138)/(T0-138)]-s0]}

(16)

(17)

式中：ψ、s0分別由式(18)、式(19)計算；θ為密度比；ρ1為與溫度、壓力相關的流體密度，由式(20)計算。

(18)

(19)

(20)

式中：α、β分別為黏壓、黏溫系數；T0為初始溫度。

2.5 泵吸率與摩擦扭矩計算

泵吸率是描述油封密封性能的一項重要參數。泵吸率過小時，會因為密封腔體內側壓力小于外壓，潤滑油會因此泄漏。合適的泵吸率是判斷油封性能是否合格的關鍵。式(21)為油封泵吸率的表達式。

(21)

式中：μ為流體黏度。

將量綱一化參數引入式(21)，進行歸一化后得泵吸率Q，如式(22)所示。

(22)

泵吸率Q為負值時說明油封密封空間內的潤滑油會發生泄漏；泵吸率為正值時，說明密封腔體內潤滑油被反向泵吸回油側。

摩擦扭矩是研究油封密封性能的另一項重要指標。文中的摩擦扭矩由式(23)計算。

(23)

式中：ff為總摩擦力，是干摩擦力矩和黏性摩擦力矩的總和，由式(24)計算。

ff=-?τx|z=hdxdy

(24)

τx|z=h為密封唇口表面周向剪切力，由下式給出：

(25)

參數φf、φfp、φfs分別由式(26)—(28)計算。

當H≤3時，

z(60+147z)))))]}

(26)

當H>3時，

(27)

式中：z=H/3。

φfp=1-1.4e-0.66H

(28)

φfs=11.1H2.31e-2.38H+0.11H2

(29)

干摩擦力主要是由粗糙峰接觸而產生，由粗糙峰接觸壓力pc與固體摩擦因數kasp乘積所得，固體摩擦因數kasp取0.2[20]。因此：

(30)

3 油封的數值計算結果分析

3.1 數值計算流程

為順利建立油封唇口溫度分布的數值模型，針對穩定運行油封唇口溫度的模擬計算，對油封模型進行以下假設：

(1)假設潤滑油滿足黏性內摩擦定律，為牛頓流體；

(2)潤滑油、旋轉軸、油封橡膠的導熱系數、比熱容均為常數；

(3)在油封開始工作瞬間，油封接觸區域的溫度一定，且受力均勻；

(4)假設油封材料特性不隨溫度的升高而變化。

數值計算流程如圖8所示。

圖8 數值計算流程Fig.8 Numerical calculation flow

3.2 油封有限元分析結果

圖9所示為通過有限元分析軟件Abaqus仿真分析得到的不同織構油封的靜態接觸壓力分布?？梢钥闯?，油封與旋轉軸軸向接觸寬度Ly=0.290 0 mm，最大接觸壓力位于唇尖處為6.046 8 MPa。由于微織構為凹坑式設計，因此織構處的靜態接觸壓力小于唇尖其他部位。

圖9 不同織構油封靜態接觸壓力分布Fig.9 Static contact pressure distribution of oil seals with different textures

圖10所示為不考慮微織構油封的徑向變形影響系數矩陣。以上矩陣是在Abaqus軟件中將單周期內區域劃分成100×100個節點，在油封唇口節點處依次施加單位節點力后，分析所有節點變形情況所得到的。

圖10 無織構時油封的徑向變形影響系數矩陣Fig.10 Radial deformation influence coefficient matrix of oil seal without texture

3.3 油封的數值模型驗證

為驗證數值模型正確性，采用與文獻[21]相同模型數據和實驗數據對文中模型進行了驗證。文獻[21]選用90 mm×118 mm×10 mm氟橡膠油封，試驗軸轉速為1 000 r/min，油封過盈量為0.65 mm，油溫為73 ℃。文中模型計算的唇口最高溫度和文獻試驗結果如表3所示。兩者結果對比誤差小于1%，故驗證了文中模型可靠性。

表3 油封唇口最高溫度計算值和文獻值比較

3.4 油封的數值計算結果及分析

圖11所示為軸轉速為1 000 r/min，油腔溫度為70 ℃，粗糙度為1 μm時油封唇口接觸寬度上油膜溫度分布。

圖11 不同織構油封唇口溫度分布Fig.11 Temperature distribution of oil seals with different textures

可見，無論織構油封還是非織構油封唇口溫度最高值位于唇尖位置，這是由于唇尖處的接觸壓力最大，產生的摩擦力也最大，摩擦產生的熱量就越多，溫度最高。從唇尖到接觸區兩側溫度逐漸降低。3種表面織構由于其面積相近，而形狀的不同對最高溫度的數值影響非常微小，各種織構油封油膜溫度分布幾乎一樣，無織構油封油膜溫度較織構油封在唇尖處溫度略高，無織構油封油膜熱量在唇尖處更加集中。

圖12所示為最高溫度隨旋轉軸轉速變化情況。最高溫度都隨轉速增加近似線性遞增。隨著轉速的增加，摩擦產生的熱量也會增加，雖然轉速增加也會引起唇口處流體流動性增強，換熱能力增加，但摩擦產生的熱量大于散失的熱，最終使得最終唇口最高溫度逐漸升高。

圖12 不同織構油封唇口最高溫度隨轉速的變化Fig.12 Variation of maximum lip temperature of oil seals with different textures with rotation speed

圖13所示為泵吸率隨溫度變化曲線。顯然，油封泵吸率隨油封唇口溫度升高而下降，潤滑油從空氣側向油側回流能力減弱。當溫度升高到一定值，如織構油封在340 K，油封泵吸率會下降到零以下，增加了泄漏風險。在不同溫度下織構油封較無織構油封對泵吸率都有明顯提升作用，其中以織構A對油封泵吸率的影響效果最佳。

圖13 不同織構油封泵吸率隨溫度的變化Fig.13 Variation of pump suction rate of oil seals with different textures with temperature

圖14所示為摩擦扭矩隨溫度的變化曲線。顯然，在轉速相同情況下，隨著溫度的升高摩擦扭矩減小，這是由于油液黏度隨溫度升高而降低導致黏滯摩擦力減小。相同溫度下，無織構油封所產生的摩擦扭矩大于織構油封，因為織構的存在使油膜厚度增大，減少了粗糙峰接觸摩擦力。 油液黏度在低溫時對溫度變化更敏感，溫度升高也會導致油膜厚度變小，粗糙峰接觸引起的摩擦力也會增加，因此，隨著溫度的升高摩擦扭矩的下降趨勢也逐漸放緩。

圖14 不同織構油封摩擦扭矩隨溫度的變化Fig.14 Variation of friction torque of oil seals with different textures with temperature

圖15所示為最小油膜厚度隨溫度的變化情況?？梢?，隨著溫度升高油封唇口最小油膜厚度持續下降。若唇口溫度繼續升高，油膜厚度會持續下降，直到不能保持油膜的完整性，導致唇口與軸間的接觸區域的干摩擦過大，使得油封唇口磨損、唇口材料老化變形，進而使潤滑失效。

圖15 不同織構油封油膜厚度隨溫度的變化Fig.15 Variation of oil film thickness of oil seals with different textures with temperature

圖16所示為軸轉速為1 000 r/min，油腔溫度為70 ℃時，油膜厚度軸向分布?？梢?，與無織構油封相比，織構油封除在織構處存在潤滑油集聚因而油膜厚度較高外，其余部分油膜厚度無明顯差別。因此在求平均油膜厚度時，織構油封所產生的平均油膜厚度值更大一些。

圖16 不同織構油封油膜厚度的軸向分布(1 000 r/min，70 ℃)Fig.16 Axial distribution of oil film thickness of oil seals with different textures(1 000 r/min，70 ℃)

4 結論

(1)油封工作時，最高溫度位于唇尖處，接觸區溫度從油封唇尖至兩側溫度值逐漸降低，無織構油封最高溫度略高于織構油封，無織構油封在唇尖處熱量會更集中。隨著旋轉軸轉速增加，摩擦產生的熱量也逐漸增加，油封唇口最高溫度幾乎呈線性遞增，由于織構的存在會導致摩擦減小。

(2)織構油封對泵吸率的提升效果較為明顯，其中以織構A油封效果最為顯著?？棙嬕矔鹩鸵旱木奂?，從而提升平均油膜厚度，增強潤滑效果。

(3)隨著油液溫度升高，會導致潤滑油黏度逐漸減小，油封泵吸率、摩擦扭矩以及油膜厚度都會下降，油封密封性能明顯降低。當溫度升高到一定程度，油封泵吸率會降為負值，存在油液泄漏風險。