高速列車受電弓艙氣動外形多目標優化設計

朱隴輝，武振鋒，周 琪，霍艷忠

(1.蘭州交通大學機電工程學院,蘭州 730070; 2.中國鐵路呼和浩特局集團有限公司集寧機務段,內蒙古烏蘭察布 012000)

當列車高速運行時,其所引發的空氣動力學問題與低速時相比復雜程度提高[1]。對于明線運行的列車而言,氣動阻力和氣動升力是影響其氣動性能的兩個主要指標[2]。高速列車的氣動性能主要取決于其外部形狀,但列車的關鍵部位,如轉向架、受電弓導流艙以及風擋等也會對列車的氣動性能產生較大的影響[3-5]。對受電弓而言,其整體氣動阻力過大會導致列車運行總阻力增加[6]。若受電弓正向氣動升力過大,則導致受電弓滑板與接觸線磨損嚴重,負向氣動升力過大則會增加列車軸重,進而使輪軌之間的磨損加劇,所以受電弓處的氣動升力最理想的狀態是使其保持在0 N附近波動[7-10]。

對于高速列車受電弓氣動外形優化設計,已有大量學者進行了相應的研究。張亮[11]采用多目標優化理論,對受電弓安裝位置和受電弓導流罩進行優化分析,綜合考慮多個目標的優化程度對受電弓進行外形優化研究。肖友剛等[12]采用大渦模擬法和FW-H方程對受電弓絕緣子進行外形優化,結果表明橢圓形狀的絕緣子降低噪聲程度最大。燕永釗等[13]提出了一種新型的受電弓流線型滑板弓頭方案,得出該型方案在350 km/h和450 km/h速度下的阻力值,并于原模型在350 km/h的阻力值進行比較,新型受電弓模型整體氣動阻力在開口和閉口狀態下分別降低25.13%與24.19%。肖守訥等[14]提出兩種受電弓導流罩形式,對其進行噪聲研究,分別分析了低頻段和高頻段各導流罩噪聲分布,得出最優結構且得到了對未來導流罩的工程化運用有一定指導意義的研究方法。CARNEVALE等[15]研究發現,高速列車運行時受電弓氣動升力與列車運行速度有關,氣動阻力占列車總氣動阻力的8%～14%。HARA等[16]借鑒機翼設計理論,對受電弓滑板進行空氣動力外形優化設計,并利用風洞試驗驗證了優化后滑板外形的合理性。IKEDA等[17]將傳統雙受電弓改為單受電弓,降低滑板質量來減小弓網磨損,利用此方法來提高受流質量且降低了受電弓整體的噪聲。

但是,目前研究人員對于受電弓優化研究多集中于提高其1個氣動指標,對多個氣動指標綜合起來進行優化的研究較少,且關注部位多為受電弓本身桿件外形優化。因此本文從受電弓安裝艙形狀入手,提出了矩形、橢圓形、膠囊形和六邊形4種內置式受電弓艙進行CFD計算,通過優選法得出明線狀態下改善受電弓整體氣動阻力與升力的最優方案。采用目前研究中應用廣泛的多目標優化理論,對優選法下4種受電弓內置式導流艙中的最優方案進行多目標優化,進一步提高受電弓整體的氣動性能。

1 氣動特性計算結果與分析

1.1 幾何模型構建

CFD仿真計算采用常見的3編組模型,由于重點關注受電弓及其附近部位的氣動特性變化,故為了提高后期仿真計算的效率,該模型去掉轉向架及一些凸出部位。其中,高速列車頭車(尾車)長度為27.5 m,中間車長度為25.0 m,列車頭部流線形長度為10 m,車輛寬3.3 m,高3.5 m。建立高速列車模型如圖1所示。

圖1 高速列車模型(單位:m)

在實際運行中,受電弓有升弓和臥弓兩種狀態。由于受電弓氣動升力對于弓網接觸的影響在本文的考慮范圍之內,故只研究受電弓升弓狀態。受電弓模型如圖2所示。

圖2 受電弓模型

所述4種內置式受電弓導流艙模型如圖3所示。從圖3可以看出,4種內置式受電弓導流艙模型橫向和縱向最大長度一致,深度也相同,但是其輪廓形狀有所不同。

圖3 4種內置式受電弓導流艙

1.2 計算方法選擇

現以列車明線單車運行為仿真模擬工況,速度分別設定為250 km/h和350 km/h。列車最高運行速度為350 km/h,馬赫數<0.3,故可認為運行時列車周圍空氣不可壓縮,因此將列車周圍流場按不可壓縮粘性流場處理。數值模擬計算時采用三維不可壓縮Navier-Stokes方程對列車周圍流場進行求解,湍流模型采用k-ωSST模型。流場的控制方程為

(1)

式中,ρ為空氣密度;φ為流場通量;t為時間;u為流場速度矢量;Г為擴散系數;S為源項。

1.3 計算域及邊界條件設定

CFD計算的計算域設定如圖4所示,其縱向長度為200 m,橫向長度為80 m,高40 m。邊界abdc設為速度進口條件,大小及方向與來流速度一致。其中,列車靜止不動,以風與列車的相對運動來模擬列車的實際運行;邊界efhg設為壓力出口條件,為1個標準大氣壓;邊界aegc、abfe和bdhf設為無滑移壁面條件;為更真實模擬列車運行實際情況,將地面cdhg設置為無滑移運動壁面邊界條件,速度與來流速度一致。

圖4 計算域尺寸(單位:m)

1.4 網格無關性驗證

為更好地節約計算資源,在對計算模型進行網格劃分之前,需要對計算區域確定合理的網格數量?，F對矩形受電弓艙計算模型劃分了3套網格,設定進口速度v=350 km/h,模擬計算整車的氣動阻力,三套網格的數量與相關計算結果見表1。

表1 網格無關性數據

A套網格數量設為680萬,C套網格數量設為1 050萬,A與B之間的誤差超過3%,但B與C之間的誤差小于3%,說明計算區域的網格數量設定在825萬個左右是合適的。

1.5 受電弓氣動特性計算

采用Star CCM+軟件進行計算模型的網格劃分和流場計算。劃分整個流體計算域的網格時,將體網格最大網格尺寸設為1 024 mm,面網格最小網格尺寸設為8 mm。為提高數值模擬的真實性,需要在列車表面劃分邊界層,邊界層層數為7層,邊界層第1層網格距列車壁面的法向距離為0.5 mm,y+值落在30～100之間,網格總數為825萬。網格劃分完成后,列車縱剖面附近體網格如圖5所示,受電弓和導流艙面網格如圖6所示。

圖5 列車縱剖面體網格分布

圖6 受電弓附近面網格

網格劃分、邊界條件設定完成后,分別進行250 km/h和350 km/h速度下的氣動模擬仿真計算。得到受電弓附近表面壓力云圖和其整體氣動阻力與氣動升力。其中,350 km/h受電弓附近表面壓力云圖如圖7所示。

圖7 受電弓艙表面壓力云圖(v=350 km/h)

由圖7可知,在高速列車運行過程中,受電弓區域表面壓力分布由于其導流裝置形狀的不同而不同,在該區域,最大正壓及負壓出現位置類似,但其分布范圍明顯不同?？梢钥闯鼍匦螌Я髋撌沟檬茈姽砻鎵毫ψ钚?在導流艙內部壓力分布較其他更為均勻。

圖8為4種內置式受電弓艙在兩種速度級下的氣動阻力和升力值,可以明顯看出在兩種速度級下,矩形導流艙可使受電弓受到的氣動阻力與升力最小,因此可以認為4種方案中矩形內置式受電弓導流艙能夠最大程度地改善受電弓在高速運行過程的氣動阻力與升力性能。

圖8 受電弓部分氣動力計算值

由于矩形內置式受電弓艙對于受電弓的氣動性能改善程度最大,因此對其進行多目標優化,進一步挖掘其潛在的減阻和升力降低效果。

2 多目標氣動特性優化

2.1 多目標優化設計理論

提取矩形內置式導流艙主要結構尺寸參數為優化變量,以350 km/h運行時受電弓整體氣動阻力和氣動升力為優化目標,需采用多目標優化理論,其實質為在非單一目標的情況下,綜合考慮各優化變量變化對每個目標的影響程度,使各目標達到綜合最優。多目標優化問題的數學模型為[18]

(2)

本文進行多目標優化時采用NSGA-Ⅱ算法進行計算,該算法在優化計算過程中能協調各個目標函數之間的關系,盡可能找出使各個目標函數都滿足要求的優化變量解集,簡單有效且在計算過程中比較明顯。一般情況下,在多目標優化過程中,很難得到一組同時滿足所有要求的最優模型,往往一個目標在變優的同時會使得另一個目標性能變差。進行多目標優化研究,最終目的是在各個目標的最優性能之間進行協調與權衡處理,使各優化目標最大程度達到最優值[19-20]。

2.2 優化設計變量選取

在三維建模軟件中對矩形內置式受電弓導流艙進行參數化建模,提取主要設計參數為多目標優化的設計變量,矩形內置式受電弓導流艙主要設計參數示意如圖9和圖10所示,主要設計參數取值范圍見表2。

表2 主要設計參數值

圖9 矩形導流艙軸測圖

圖10 矩形導流艙橫截面示意

2.3 近似模型構建

利用參數優化軟件Isight,在其中集成軟件CATIA、Star CCM+和軟件本身自帶組件來搭建優化設計流程,Isight軟件中搭建的優化設計流程如圖11所示。

圖11 優化設計流程

采用最優拉丁超立方設計的試驗設計方法(DOE)進行樣本空間的樣本點選取,選取60個隨機樣本點構建響應面近似模型(RSM),用來代替CFD計算程序進行計算。構建的部分響應面近似模型如圖12所示,從圖中可以看出,設計變量L和H對優化目標呈線性的影響。響應面模型建立完成之后,應對其進行精度驗證。文獻[18]中指出,近似模型的精度一般由全相關系數R2決定,R2值越接近1即可認為所構建的代理模型符合要求?，F選取其他10組樣本值,進行精度誤差分析,經過計算得到代理模型R2=0.986,接近于要求值,故認為該近似模型精度符合要求,可用其替代CFD計算程序進行計算。

圖12 部分RSM響應面三維圖

3 優化結果分析

利用已構建的響應面近似模型代替CFD進行計算,參考張亮等[21]針對超高速列車頭型進行多目標優化的做法,在Isight軟件中選擇已經集成的NSGA-Ⅱ算法對矩形內置式導流艙進行多目標優化設計,將NSGA-II算法的初始采樣點設定為16個,遺傳更新代數設置為20代,共計完成320次的優化迭代計算,完成后可認為矩形內置式受電弓導流艙優化計算完畢。

圖13為優化過程中各優化設計變量的迭代歷史曲線,可以看出變量L、W、H收斂到了不同的位置,這是由于變量L、W、H不能同時使兩個優化目標達到最優,即使得一個目標優化的同時另一個目標變差,而Rad有了良好的收斂值,說明隨著Rad的變化,兩個優化目標能夠同時變優。

圖13 優化設計變量迭代歷史曲線

圖14為設計變量L-Rad與優化目標之間的相關性圖,其相關系數范圍在[-1,1]之間,圖中柱形越高表示設計變量與優化目標相互影響程度越強。各設計變量對受電弓氣動阻力影響效應強弱依次為H、W、L、Rad,對氣動升力影響效應強弱依次為H、L、W、Rad。其中變量L和H與氣動阻力之間的關系為正相關,說明L、H變大會導致受電弓部位氣動阻力呈現增大的趨勢,而設計變量W和Rad有著相反的趨勢。W和氣動升力之間的相互關系為正相關,說明設計變量W增加會使得受電弓部位氣動升力增大,而設計變量L、H和Rad與W對氣動升力的影響相反。

圖14 設計變量與優化目標之間相關性

圖15為優化過程中各優化目標的優化歷史曲線,可以看出在經過320次迭代之后,兩個優化目標值都有了收斂的趨勢,優化過程中出現的受電弓氣動阻力最小可達到1 882 N,表面氣動升力最小可達到74.5 N,較初始值氣動阻力最大可減小6.5%,氣動升力最大可減小2.7%,但需要注意的是最小的受電弓氣動阻力和升力值并不是同一組優化變量值所對應的,即兩優化目標不能同時達到最優值。

圖15 優化目標的優化歷史曲線

圖16為兩個優化目標計算完成后的Pareto解集圖,可以看出,Pareto解的空間分布合理,三角形“▲”表示原始模型所對應的氣動阻力與升力值,“★”表示優化計算完成后得到的Pareto前沿的最優解。經過對比,可以發現在優化完成之后受電弓的氣動阻力和氣動升力都有了一定的降低。

圖16 Pareto前沿解集

由于優化完成后的Pareto前沿解所對應的一系列優化目標值相差不大,故為使優化目標同時最大程度達到最優,從其中選出了優化模型1～優化模型6。原始模型和優化模型1～6所對應的優化變量和優化目標的值見表3。

表3 Pareto最優解值

從原始模型和優化模型1～6所對應的設計變量及優化目標的值可以得出,受電弓艙長度(L)和深度值(H)變化范圍不大,較原始模型變小,受電弓艙寬度(W)較原始模型變大,受電弓艙傾角(Rad)變化范圍較大,較原始模型增大,說明受電弓艙往外傾斜有利于改善兩個優化目標。優化后受電弓氣動阻力最小的是優化模型4,受電弓氣動阻力大小為1 894.6 N,較原始模型降低5.9%,受電弓氣動升力最小的是優化模型2,氣動升力為74.7 N,較原始模型降低2.5%。

4 結論

(1)CFD計算后得出在250 km/h和350 km/h速度時,4種內置式受電弓導流艙中矩形導流艙能夠更好地降低受電弓的氣動阻力和升力。

(2)構建代替CFD計算程序進行計算的響應面近似模型,模型精度為0.986,能很好地擬合輸入與輸出之間的響應關系。

(3)采用Isight中集成的NSGA-Ⅱ算法,對矩形內置式導流艙進行多目標優化設計,得到的一系列優化模型能使受電弓氣動阻力最大降低5.9%,氣動升力最大降低2.5%。

(4)相較于原始模型,得到的優化模型受電弓艙傾角變化較大,較原始模型增大,其余變量變化不大。說明受電弓艙往外傾斜有利于改善受電弓氣動阻力和升力性能。