基于流固耦合的靜壓轉臺底部支撐優化

高凌宇，洪榮晶

(南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇南京 211816)

0 前言

液體靜壓轉臺具有摩擦因數低、剛度高、承載能力大等特點，被廣泛應用于各種機加工設備中[1]。由于液體靜壓轉臺的油膜厚度極小，油腔的微小變形就會引起油膜的較大變化，從而影響靜壓轉臺的承載能力；而且，靜壓轉臺的底部支撐點處會發生微小應變，影響靜壓轉臺的加工精度，因此有必要深入研究靜壓轉臺底部支撐布局對油腔變形和底部支撐點應變的影響規律。KOZDERA和 DRBKOV[2]利用Fluent軟件研究了環形腔靜壓軸承的油膜厚度對油膜承載力和油腔壓力的影響規律。ZHANG等[3]運用動網格技術，針對雙矩形油腔進行了數值模擬。HU 和LIU[4]提出了一種針對液體靜壓轉臺的流-固-熱耦合模型，研究了不同工作參數對靜壓轉臺潤滑性能的影響。DHANDE和 PANDE[5]根據流固耦合原理研究了軸承的變形情況。QIN等[6]提出了一種用于解決箔片推力軸承的雙向流固耦合模型。張慶鋒[7]設計了一種扇形油腔并基于流固耦合模型驗證了其可行性。王長飛和周煥林[8]基于螢火蟲算法對不同螺栓數量下的結構進行布局優化，優化后結構的孔周應力集中現象均得到明顯改善。肖文耀等[9]提出了單親混沌遺傳算法，對螺栓布局進行了優化，克服了傳統遺傳算法在工程應用上的局限性。王曉婷和劉文光[10]研究了螺栓組布局對承載能力和剛度的影響。

在大型重載靜壓轉臺加工過程中，毛坯工件可達上百噸，工件質量通過油膜傳遞到靜壓轉臺的油腔內導致油腔變形，從而對油膜厚度產生影響，降低油膜的承載能力和剛度。在加工重型工件時，底部支撐點附近也會產生微小應變，導致轉臺加工精度降低。

針對以上問題，本文作者通過建立靜壓轉臺流固耦合模型，以得到靜壓轉臺在額定負載下油腔的變形量和底部支撐點處的應變量，分析底部支撐點半徑和間距對變形和應變的影響規律，確定轉臺底部支撐布局最佳參數并進行重構。

1 靜壓轉臺工作原理及有限元建模

文中研究對象為南京某公司大型靜壓轉臺，如圖1所示，其工作原理為：通過液壓泵將一定壓力的潤滑油從液壓站輸送到多個靜壓油腔內，油液經過封油邊回流到回油槽中，再從回油槽排到液壓站中完成循環。在導軌與封油邊之間形成厚度大約幾十微米的油膜，使運動導軌面浮起，保持導軌面與封油邊之間為純液體摩擦狀態，可以大幅度降低摩擦阻力和動力消耗。

圖1 靜壓轉臺外觀

靜壓轉臺底座如圖2所示，在三維建模軟件中對轉臺底座進行建模，模型如圖3所示，底座設計了3圈靜壓導軌，2圈主導軌用于主要外載荷，副導軌起到輔助支撐作用。但由于重載時圖3中A區域較薄弱所以不通油，為了保持轉臺的平衡B區域的3個油腔也不通油，即副導軌起支撐作用的為18個恒壓油腔。轉臺底部支撐結構如圖4所示。

圖2 靜壓轉臺底座

圖3 底座建模

圖4 底部支撐結構

2 靜壓轉臺流固耦合仿真

2.1 流固耦合模型建立

首先建立油膜的模型，為提高網格質量，節約計算時間，利用ICEM CFD將油膜劃分成結構化網格后導入Fluent進行仿真，油膜的厚度為0.028 mm，黏度為0.03 Pa·s，油膜網格整體如圖5(a)所示，進油口處采用O形剖分如圖5(b)所示。

圖5 油膜網格

靜壓轉臺的油腔由22個恒流式供油油腔和32個恒壓式供油油腔構成，因此恒壓式供油油腔入口邊界設置為壓力入口，入口壓力值為0.3 MPa，恒流式供油油腔入口邊界設置為速度入口，設置為0.1 L/min，2種油腔出口邊界條件皆為壓力出口，出口壓力值為0，其余邊界設置為壁面。其中恒流式供油油腔的壓力分布如圖6所示。

圖6 油腔壓力分布

2.2 靜壓轉臺流固耦合分析

靜壓轉臺底座材料為鑄鐵，密度為7 300 kg/m3，彈性模量為130 GPa，泊松比為0.25，最大外負載約為2×106N(含工作臺自重)，通過油膜和油腔之間的流固耦合交界面直接作用在靜壓轉臺的主導軌和副導軌上。邊界條件設置如圖7所示。

圖7 底座邊界條件設置

油腔的變形云圖和底部支撐的應變云圖如圖8所示，從圖8(a)中可知變形區主要集中在主導軌處，最大變形量為8.729 μm。從圖8(b)中可知底部支撐點處應變最大為4.926 3×10-5。

圖8 靜壓轉臺流固耦合分析結果

3 底部支撐結構分析及重構驗證

3.1 支撐點半徑對靜壓導軌變形和底部支撐處應變的影響

支撐點半徑是影響靜壓導軌變形和底部支撐處應變的關鍵因素之一，由于轉臺一共有4圈支撐點，但是第一圈支撐點處的靜壓導軌變形較小且分布均勻，所以只考慮后3圈支撐點，分為R2、R3和R3、R4兩種不同情況進行分析。s為靜壓導軌變形量，ε為底部支撐處應變量，表1所示為參數的描述、初始值以及變化范圍。

表1 距離參數變量

當保持R4=2 190 mm不變時，靜壓導軌的變形量s隨半徑R2、R3的變化如圖9(a)所示，當R2在1 280～1 320 mm、R3在1 650～1 700 mm時，靜壓導軌變形較??；當保持R2=1 340 mm不變時，靜壓導軌的變形量s隨半徑R3、R4的變化如圖9(b)所示，當R3在1 650～1 700 mm、R4在2 170～2 185 mm時，靜壓導軌變形較小。

圖9 底部支撐半徑對變形量的影響關系

當保持R4=2 190 mm不變時，底部支撐處最大應變量ε隨半徑R2、R3的變化如圖10(a)所示，當R2在1 300～1 330 mm、R3在1 670～1 700 mm時，底部支撐處最大應變量ε較??；當保持R2=1 340 mm不變時，底部支撐處最大應變量ε隨半徑R3、R4的變化如圖10(b)所示，R3在1 650～1 700 mm、R4在2 170～2 185 mm時，底部支撐處最大應變量ε較小。

圖10 底部支撐半徑對應變量的影響關系

綜合上述分析，考慮靜壓導軌變形量和底部支撐處應變量，取R2=1 300 mm、R3=1 680 mm、R4=2 180 mm。

3.2 相鄰支撐點夾角對靜壓導軌變形和底部支撐處應變的影響

相鄰支撐點夾角也是影響靜壓導軌變形和底部支撐處應變的關鍵因素之一，θ的取值會直接影響底部支撐點的個數。由于第一圈相鄰支承點間夾角θ1對靜壓導軌變形的影響極小，所以分為θ2、θ3、θ43種不同情況進行分析，表2所示為θ的描述、初始值以及變化范圍。

表2 角度參數變量

靜壓導軌的變形量s隨θ的變化如圖11所示，可知：第二圈相鄰支承點間夾角θ2、第三圈相鄰支承點間夾角θ3和第四圈相鄰支承點間夾角θ4對靜壓導軌變形的影響顯著。

圖11 θ對變形量s的影響關系

底部支撐處最大應變量ε隨θ的變化如圖12所示，可知：當3圈的相鄰支承點間夾角取值θ為18°～25°時支撐點處的最大應變量較小。

圖12 θ對應變量ε的影響關系

綜合上述分析，考慮實際加工和現場裝配條件等因素，θ值不可過小，且要均勻布置，所以θ2、θ3保持初值不變，取θ4=12°。

3.3 轉臺重構及驗證

根據第3.1、3.2節中優化后的參數，利用SolidWorks三維建模軟件重新對轉臺底座進行建模，并建立流固耦合模型，所有邊界條件與重構前一致，重構后的靜壓導軌變形云圖如圖13(a)所示，重構后的支撐點應變云圖如圖13(b)所示。

圖13 重構后的結果

對比重構前后的靜壓導軌變形量云圖，發現靜壓導軌的最大變形量從8.729 μm減小到7.049 μm，降低了約19.25%；對比重構前后支撐處應變量云圖，發現應變量從4.926 3×10-5減小到3.458 3×10-5，降低了約29.80%，且應變量分布更加均勻。

4 實驗驗證

為了驗證有限元分析結果的可靠性，以該轉臺為實驗對象，在承載1.6×106N(含工作臺自重)的工況下，搭建試驗臺底部支撐處應變測試系統，如圖14所示。

圖14 應變測試系統

測試點1、2設置在轉臺外立面，測試點3、4設置在轉臺底部平面，每個測試點設置2個垂直分布的應變片，測試2個方向上的應變量。每個測點對應的方向如表3所示。具體布置如圖15所示。

表3 應變測點分布

圖15 應變片布置

由表4可知：仿真結果和實測結果基本一致，證明了轉臺底座模型建立的正確性和底部支撐結構優化結果的可靠性，但是也存在一定的偏差。造成偏差的原因有：

表4 底部支撐應變實測值與仿真值對比

(1)應變測量系統存在一定的誤差，如應變測試儀精度誤差、外部干擾、應變片粘貼不當等因素；

(2)仿真時忽略了油溫上升產生的影響，但實際轉臺工作過程中，即使轉臺沒有轉動，油液流經管路和閥門也會導致油溫略微升高。

5 結論

文中基于流固耦合的方法對靜壓轉臺底部支撐布局進行了重構，重構后油腔變形降低了約19.25%，底部支撐點處應變降低了約29.80%，并通過試驗驗證了仿真的可靠性。此研究為大型靜壓轉臺的底部支撐布局的設計和實際生產提供了理論參考。