計及儲能電池壽命衰減的居民小區光儲優化配置

商立群 張建濤,2

計及儲能電池壽命衰減的居民小區光儲優化配置

商立群1張建濤1,2

（1. 西安科技大學電氣與控制工程學院，西安 710054； 2. 大運汽車股份有限公司，山西 運城 044000）

在居民小區配置光伏系統可減小電力系統的供電壓力，配置儲能裝置能夠減小光伏棄光率，同時還可以實現負荷的時空轉移，減小負荷峰谷差。為使居民小區光儲系統的配置更加合理，利用充放電次數和放電深度對儲能電池壽命的影響，通過改進曲線擬合方法及線性分段處理方法，獲得更加準確的曲線擬合函數和與原曲線更加貼合的分段線性函數，建立儲能電池動態損耗模型；以光儲系統年均凈收益最大和負荷峰谷差最小為目標函數，對光儲系統進行優化配置；最后使用不同權重求解方法得到光伏出力值及負荷需求值，采用多目標粒子群算法對在不同運行場景下的居民小區光儲系統配置問題進行求解，并通過仿真對比分析不同運行場景下光儲系統的運行策略。結果表明，居民小區儲能系統在并網場景下的經濟性和削峰填谷效果更佳，所采用模型合理有效，可為居民小區光儲系統的規劃建設提供參考。

居民小區；儲能電池壽命；光儲系統；優化配置

0 引言

在“雙碳”背景下，電力系統逐漸過渡到高比例新能源滲透的新型電力系統階段，新能源發電得到大力發展并大規模應用于電力系統用戶側[1]。新能源發電的不確定性導致電力系統功率的時空分布嚴重不平衡，致使電力系統的穩定性變差[2-3]。作為解決上述問題的有效方法，儲能與新能源發電聯合運行成為新型配電網的發展趨勢[4-7]。因此，在用戶側建設光儲系統前，對其進行合理規劃和配置從而獲得最優的經濟效益是現階段研究的重點[8-9]。

針對在用戶側配置光儲系統的相關問題，文獻[10]為微電網配置光伏和儲能系統（energy storage system, ESS），在一定程度上提高了光伏利用率和經濟性，同時改善了電網運行環境；文獻[11]將儲能接入電網，提高了電能質量，較好地改善了光伏入網帶來的諸多問題，同時增加了系統的經濟性；文獻[12]綜合考慮儲能“高儲低放”的套利收入、政府電價補貼、減少電能轉運費用、延緩電網改造及全壽命周期成本等因素，得出儲能系統的經濟效益與蓄電池的壽命密切相關；文獻[13]基于雨流計數法建立儲能電池健康狀態模型，采用不同時間尺度和多目標對源儲荷進行協同配置；文獻[14]采用改進多目標蜉蝣算法，為配電網儲能選址定容，以年為單位計算日綜合成本最小為目標函數，未能考慮儲能電池全壽命周期的成本；文獻[15]通過儲能系統回收高速鐵路中大量的再生制動能量，提高了能源的利用率和鐵路運行的經濟性。以上文獻的研究對象多側重電源側、配電網側及用戶側的工業用戶，未對城市居民聚集的小區負荷的儲能配置進行研究分析，同時對儲能電池壽命的影響因素考慮不全或未考慮儲能電池的置換條件，造成對儲能電池可服務年限的預估不準確。

基于上述分析，本文綜合考慮充放電次數和放電深度對儲能電池容量衰減的影響，定義儲能健康狀態模型和壽命衰減模型，共同構成儲能電池損耗模型，并基于該模型以年均凈收益最高及負荷峰谷差最小為目標，對比分析使用粒子群算法求解不同運行場景下某居民小區的光儲系統配置問題，以驗證模型的合理性與有效性。本文研究旨在利用儲能系統降低光伏發電對電力系統的沖擊性，同時降低負荷峰谷差、平滑負荷曲線，為光伏發電的大規模建設提供有力支持。

1 儲能電池動態損耗模型

1.1 儲能電池健康狀態模型

在各種因素的影響下，儲能電池在使用周期內的容量不斷衰減，因此在進行儲能優化配置時，為更加準確地判斷ESS在服務年限內的收益，需建立更加精細化的儲能壽命損耗模型。電池容量的衰減與其放電深度（depth of discharge, DOD）、充放電循環次數、運行環境溫度[16]和充放電倍率等因素緊密相關。一般儲能電站在設計時會考慮合理范圍內的充放電倍率，同時會對系統運行溫度進行有效的控制，因而本文研究忽略運行環境溫度和充放電倍率對儲能電池工作年限的影響。

隨著充放電次數的累增及其他因素的影響，儲能電池內部的阻值會隨之增長，導致儲能電池容量下降。當儲能電池的內阻過大或容量過低時，電池會被回收進行電池材料回收或再次投入梯次利用。為保證儲能電池的穩定輸出，通常規定當剩余可用容量衰減至額定容量的80%時，意味著儲能電池達到服務年限[17]，即

本文以儲能電池的容量為參考量定義儲能電池健康狀態（state of health, SOH）模型[18]，有

式中：OH為以儲能電池當前可用容量和額定容量為參考表示的儲能電池健康狀態；Now為儲能電池目前的可用容量（kW·h）。當滿足條件OH=80%時，儲能電池退出服務，進入梯次循環利用。

根據文獻[19]的實驗數據，進行Min-Max歸一化處理[20]，使結果映射到[0, 1]之間，得到儲能SOH與壽命損耗程度的關系曲線如圖1所示。使用Matlab中cftool工具包進行數據擬合，得出儲能電池的容量損耗擬合函數為

式中：SOH(t)為t時刻儲能電池的健康狀態值；、、、均為擬合系數；Γloss表示儲能電池壽命損耗程度，當Γloss=0時表示儲能電池是全新的，當Γloss=1時表示儲能電池滿足SOH=80%。

為簡化模型、提高計算速度，將擬合函數做分段線性化處理，式（3）的微分表達式為

式（4）進行離散分段線性化處理的等效式為

1.2 儲能電池壽命衰減模型

儲能電池DOD指釋放電能與額定可存儲電能的比值，表示儲能電池的放電程度，與電池荷電狀態（state of charge, SOC）一樣，通常以百分比表示。根據定義，在ESS放電狀態下，同一時刻的SOC與DOD的關系可表示為

式中：OD()為時刻儲能電池的放電深度；OC()為時刻儲能電池的荷電狀態。

根據某鋰離子電池生產廠家提供不同DOD水平下的儲能容量衰減與充放電循環次數的數據，獲得在OH=100%時，ESS循環次數與放電深度的關系如圖2所示。

圖2 SOH=100%時ESS循環次數與放電深度的關系

基于圖2所示曲線可知：ESS的循環壽命隨放電深度的增大而減小，且二者呈e的指數次冪的關系，通過擬合方法得到其關系表達式為

容量損耗程度loss()的值通過電池的SOC確定，時刻的SOC與容量損耗loss()的關系為

在經過SO-PWL處理之后，式（9）可表達為式（17）。經SO-PWL處理后，不僅能夠提高計算速度，還能使電池損耗曲線的線性化與原曲線更加貼合，更符合儲能電池的衰減規律。

2 光儲系統優化配置模型

2.1 目標函數

在保證小區配電網運行安全、穩定的前提下，以年均凈收益最大和負荷峰谷差最小為優化目標，其數學模型可表示為

式中：為光儲系統優化配置模型的目標函數；1()為ESS全壽命周期內的年均凈收益（萬元）；2()為負荷峰谷差。

居民小區的光儲系統配置成本應包含系統的初始投資成本、系統的運維成本，系統的經濟收益包含系統的售電收益、儲能電池的梯次利用回收收益。光儲系統優化配置模型的目標函數設定為ESS全壽命周期內的年均凈收益最大，對ESS的額定功率、容量及PV的容量、額定功率等進行優化配置。目標函數表達為

（1）光儲系統的初始投資成本

（2）光儲系統的運維成本

通常，光儲系統的運維成本包括ESS和PV的日常維護、管理成本，分別與儲能電池的額定功率和PV的裝機容量有關，可表示為

（3）光儲系統的售電收益

（4）儲能電池的梯次利用回收收益

儲能系統在負荷低谷時段，同時也是電價最低時段向電網購電；在負荷高峰時段向負荷出售電能，既能實現儲能系統“峰谷套利”，也能平抑負荷曲線，減小峰谷差。居民負荷的用電低谷時段和高峰時段都具有聚集性，因此目標函數表達式為

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）ESS服務年限約束

儲能電池在投入使用一定時間后，會隨系統電池進行更換，因此其運行年限需被約束限定在一定范圍內，即

3）充放電約束

由于過大的電流可能會影響儲能系統的設備運行安全，降低其使用壽命，因此充放電功率不能高于額定值，滿足

4）荷電狀態約束

由于儲能電池的過充和過放都會影響其使用壽命，故在任意時刻，儲能電池的剩余容量都必須小于或等于荷電狀態的最大允許值，且大于或等于荷電狀態的最小允許值；另外，在每個調度周期開始和結束時的SOC需保持一致，確保其連續運行。ESS的荷電狀態OC()應滿足

5）光伏安裝容量約束

根據實際的光伏安裝面積和儲能安裝空間，需對光儲系統的配置容量進行約束，即

6）ESS充/放電狀態約束

為保護儲能電池，盡可能延長其使用壽命，應防止儲能電池邊充邊放，對其充/放電狀態進行約束，有

3 模型求解

本文的配置變量包括儲能配置容量及其充放電功率、光伏系統的裝機容量，約束條件多為含上下限的不等式約束。粒子群算法可對最優解進行并行搜索，且該算法簡單、容易實現、收斂速度快[23]。針對所提出的儲能容量配置問題，在選擇優化算法時首先要考慮在最高效率下保證求得最優解，在此背景下，本文采用多目標粒子群算法求解居民小區光儲系統的優化配置問題，算法流程如圖3所示。

多目標粒子群優化算法具體步驟如下：

1）居民小區典型日負荷數據、本地光伏發電數據的采集；確定種群維數、個數和迭代次數，初始化粒子位置和速度。

圖3 算法流程

3）確定個體歷史最優值和全局歷史最優值，分別比較其與適應度函數值大小并更新。

4）更新粒子速度和位置，并根據支配關系進行最優值更新。

5）對新的非劣解集進行更新并存檔。

6）判斷是否達到最大迭代次數，若不滿足則返回步驟2），若滿足則循環結束，輸出Pareto最優解集合，得到最優配置結果。

4 算例分析

4.1 典型日的基礎數據

1）典型日的光伏數據

基礎數據的選取會對儲能容量配置和經濟性評估結果產生直接影響，通?；A數據的典型性越強，儲能容量的配置結果越合理且越接近實際運行情況。因此，通常選取典型日光伏出力數據描述所研究場景中各對象的特性，這是評估儲能配置合理性和經濟性的前提。

光伏出力受季節、天氣狀況的影響較大，具有較強的隨機性、波動性與間歇性。本文以北方某地區的光伏實際輸出功率為例，選取不同季節、不同典型日天氣狀況下單位容量的光伏出力。根據季節氣候的特征，春秋季的天氣和氣候特征相似，因此選取的六種不同季節和天氣狀況分別為：春秋季晴天、春秋季陰雨天、夏季晴天、夏季陰雨天、冬季晴天和冬季陰天。不同季節典型日單位容量的光伏出力情況如圖4所示。

（a）春秋季光伏出力

（b）夏季光伏出力

（c）冬季光伏出力

為綜合考慮不同季節光伏出力對儲能系統優化配置的影響，使用層次分析法（analytic hierarchy process, AHP）對不同季節的單位容量光伏出力取權重值，得到六類光伏出力場景對應的權重見表1。根據所得權重，對不同季節的單位容量光伏出力加權求和，得到具有綜合特性的典型日單位容量光伏出力曲線如圖5所示。

2）典型日的居民小區負荷數據

居民用電需求主要受季節、氣候的影響，同時還會受工作日和非工作日的影響。通常在夏季居民使用空調制冷，各類電器也會因氣溫升高而損耗增大，因此夏季全天負荷與其他三個季節的負荷功率相比明顯升高；在冬季小區通常由市政集中供暖，因而冬季小區負荷功率與其他兩個季節具有很強的相似性。本文算例選取北方某居民小區夏季與非夏季在不同場景下的日負荷功率消耗情況，各場景的負荷曲線如圖6所示。

表1 六類光伏出力場景對應的權重

圖5 典型日單位容量光伏出力曲線

使用熵值法對不同季節典型日的負荷功率取權重因子，四類負荷場景對應的權重見表2，加權后得到綜合典型日的負荷曲線如圖7所示，并以此作為居民小區負荷需求的基礎數據。

由圖7可得，該居民小區典型日中出現了兩個負荷高峰時段，分別在中午和晚上，并且中午的負荷高峰低于晚上。該典型日的最大負荷為546.547kW，最小負荷值為118.579kW，峰谷差為427.968kW。結合圖5和圖7可得，儲能系統可在負荷低谷時段利用電網充電，從而增加居民小區的負荷需求，達到“填谷”的作用；可在白天存儲部分光伏產生的電能，在負荷高峰時段釋放電能供小區居民使用，可達到“削峰”的作用；同時光伏在白天產生的多余電能可上網獲得售電收益。

（a）非夏季常規日負荷曲線

（b）非夏季休息日負荷曲線

（c）夏季常規日負荷曲線

（d）夏季休息日負荷曲線

圖6 各場景負荷曲線

表2 四類負荷場景對應的權重

圖7 綜合典型日的負荷曲線

4.2 基本參數設置

該光儲系統選用磷酸鐵鋰電池作為儲能電池，部分儲能電池參數數據參考文獻[24]，具體的光儲系統配置參數見表3。將儲能SOH與壽命損耗程度關系進行SO-PWL處理后的分段線性化情況如圖8所示，各段參數取值見表4。由圖8可知，SO-PWL處理后的分段線性化曲線與原始儲能SOH與壽命損耗程度曲線更加貼合，且表達更加簡便。電網的購售電價見表5。

表3 光儲系統配置參數

4.3 算例設置

為分析該儲能衰減模型應用于居民小區電力系統中的有效性及其對儲能經濟性的影響，設置不同的光儲運行場景進行仿真；同時，配置不同條件下最優的光儲系統運行方式，場景設置如下。

圖8 儲能SOH與壽命損耗程度關系分段線性化

表4 各段參數取值

表5 電網的購售電價

場景1：采用本文所提方法為居民小區配置光儲系統，對儲能電池SOH與壽命損耗的關系進行簡單的分段線性化處理，不考慮儲能電池壽命損耗對儲能系統運行的影響，在滿足約束條件情況下，儲能系統只利用光伏出力補充電能，儲存的電能在負荷高峰時段進行供能。

場景2：配置ESS時考慮儲能電池運行對壽命損耗和容量衰減的影響，其余條件與場景1一致。

場景3：配置ESS時考慮儲能電池運行對壽命損耗和容量衰減的影響，儲能系統并網運行，使儲能在“低儲高放”的套利模式下運行，其余條件與場景1一致。

4.4 結果分析

在配置光儲系統時，在經濟性方面以光儲系統年均收益最大為目標，在儲能運行方面以配置光儲系統后負荷峰谷差最小為目標，滿足各類型能源的約束。利用Matlab建立模型，采用多目標粒子群算法對模型進行求解，各場景下的居民小區光儲系統配置結果見表6。

表6 各場景下居民小區光儲系統配置結果

對比分析3種場景下的居民小區光儲系統配置結果，可得出如下結論：

1）對比場景1與場景2的配置結果，本文所采用的儲能電池壽命衰減模型不僅可以預測儲能系統的可服務年限，還可以降低系統配置成本、增加凈收益，同時本文所采用的光儲系統配置模型可以最大化地利用小區可用空間來安裝光伏發電系統。

2）對比場景2與場景3的配置結果，儲能系統在并網行時，不僅能夠增加其年均凈收益，還可降低系統的安裝成本，最大可運行年限略有減小，入網的光伏發電量大大增加。

4.5 光儲系統優化運行策略

1）場景1下的居民小區光儲系統運行策略

場景1的仿真結果如圖9所示。由圖9可得，儲能系統在白天吸納光伏出力，減少了送入電網的光伏發電量，削減了對電網的沖擊；儲能系統通過消納光伏出力存儲的電能，在午高峰和晚高峰時段即11:00—11:30和16:00—22:15供負荷使用，達到了“削峰”的作用，從一定程度上減小了負荷的峰谷差，降低了電力部門進行負荷預測和調度的難度；儲能系統吸納光伏出力時段主要對應分時電價的平時電價，向負荷供電時段對應分時電價的峰時電價，因此可獲得一定的經濟收益。同時，最大峰谷差最優解為285.88kW，比原始負荷最大峰谷差427.968kW減小了142.088kW即減小了33.2%。

2）場景2下的居民小區光儲系統運行策略

場景2的仿真結果如圖10所示。由圖10可得，由于儲能系統配置容量的增加，吸納光伏出力的能力有所提高，故光伏系統售電收益減少；在場景2下，負荷功率的最大、最小值分別為382.023kW和118.579kW，最優峰谷差為263.444kW，比原始負荷最大峰谷差降低了38.443%，對比場景1峰谷差有所減小，儲能“削峰”作用明顯提升，同時負荷波動性有一定程度的緩解。因此，對比場景1，場景2下的經濟性有所提升，且其“削峰”作用更加突出。

圖9 場景1的仿真結果

3）場景3下的居民小區光儲系統運行策略

場景3的仿真結果如圖11所示。通過對比場景2和場景3下的儲能充放電情況可發現，場景3下的儲能系統在白天吸納光伏出力能力降低，致使大量多余出力出售給電網，從而光伏系統的售電收益高于其余場景。場景3下的最大負荷功率為374.093kW，最小負荷功率為197.071kW，最大峰谷差為177.022kW，比原始負荷峰谷差降低了58.64%，可以最大限度地平抑負荷波動。對場景2和場景3的配置結果和儲能系統的運行情況進行綜合分析，若優先考慮儲能系統對光伏出力的消納能力時，光儲系統首選運行于場景2下；若優先考慮光儲系統的經濟性和儲能系統減小負荷峰谷差的能力，則光儲系統首選運行于場景3下。

圖10 場景2的仿真結果

5 結論

1）本文通過引入多種氣候條件下的光伏出力和不同季節下的負荷需求，使居民小區光儲系統的配置結果更精確，更具有實際效用。為小區配置儲能不僅能夠獲得經濟效益，還能夠發揮儲能系統“削峰填谷”的作用。從配置結果可知，配置的儲能系統容量不大，能夠滿足居民小區占地面積小的要求。

2）要使儲能系統具有較強的光伏出力消納能力，光儲系統首選運行于場景2下；要使光儲系統的經濟性最優且儲能系統平滑負荷曲線的能力突出，則光儲系統首選運行于場景3下。本文所提模型有助于更準確、客觀地進行光儲系統優化配置及投資決策。

圖11 場景3的仿真結果

3）采用儲能動態衰減模型，能夠更精確地預測儲能電池的服務年限，更合理地安排充放電次數和放電深度，以獲取更大的經濟收益。

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Optimal configuration of photovoltaic energy storage systems in residential communities taking into account energy storage battery life decay

SHANG Liqun1ZHANG Jiantao1,2

(1. College of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054; 2. DAYUN Automobile Co., Ltd, Yuncheng, Shanxi 044000)

Configuration of photovoltaic systems in residential communities can reduce the power supply pressure of the power system, and configuration of energy storage devices can reduce the photovoltaic light abandonment rate, while realizing the temporal and spatial transfer of loads, and reducing the peak-valley difference of loads. In order to make the configuration of photovoltaic storage system in residential communities more reasonable, the influence of the number of charge/discharge and the depth of charge/discharge on the life of the storage battery is adopted, and the dynamic loss model of the storage battery is established through the improvement of the curve-fitting method and the linear segmentation processing method, to obtain a more accurate curve-fitting function and a segmented linear function that is more appropriate to the original curve. The maximum average annual net return is taken as the objective function, and the photovoltaic storage system is optimized. Finally, the photovoltaic output value and load demand value are obtained by using different weight solving methods. The multi-objective particle swarm algorithm is used to simulate the configuration of photovoltaic storage system in residential communities under different operation scenarios. The opera-tion strategy of the optical storage system under different operation scenarios is analyzed by comparison simulation. The results show that the operation of the residential district storage system is more effective in terms of economy and peak shaving under the grid-connected scenarios, and the rationality and effectiveness of the model adopted are verified, which provides a reference for the planning and construction of residential district optical storage system.

residential communities; energy storage battery life; photovoltaic energy storage systems; optimal configuration

陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2021JM-393）

2023-10-06

2023-11-24

商立群（1968—），男，河南省濟源市人，博士，教授，主要研究方向為電力系統保護與控制、新能源發電等。