一種基于頻率選擇的輸電線路故障行波測距方法

周志通 陳永琦 黃 璜 蔣 亮

一種基于頻率選擇的輸電線路故障行波測距方法

周志通1,2陳永琦1黃 璜2蔣 亮1

（1. 大唐水電科學技術研究院有限公司，成都 610036； 2. 西南石油大學電氣信息學院，成都 610500）

為解決行波測距法中行波頻率過高使測距所需波頭幅值降低，進而導致測距失敗的問題，本文通過分析頻率對行波波頭幅值的影響規律，提出一種基于頻率選擇的故障行波測距方法。首先對故障行波信號做經驗模態分解（EMD），獲得不同頻率段的固有模態函數（IMF）分量，同時對IMF分量做Hilbert變換和一階微分處理，提取并繪制不同高頻IMF分量對應的幅值-時間曲線，通過選擇波頭幅值較大且頻率相對低的高頻IMF分量對行波波頭進行檢測，在保證波頭檢測精度的前提下，減少因行波頻率過高導致信號衰減加劇的影響，最后結合三端行波測距算法完成故障測距。仿真結果表明，本文所提方法的相對誤差在±0.3%以內，絕對誤差在±0.9km以內，與傳統的瞬時頻率定位方法相比，具有更高測距精度。

故障測距；頻率選擇；瞬時振幅；輸電線路

0 引言

輸電線路具有傳輸電能的重要作用，廣泛應用于分布式能源工程、跨區域電網互聯工程等[1-3]。隨著“雙碳”戰略目標的提出，以及跨區域清潔能源輸送力度需求的進一步增大，輸電工程將在構建智慧電力系統中發揮巨大作用[4-6]。

由于輸電線路較長，受跨區域運行環境、氣候因素、地貌條件的影響，線路故障發生率高、故障巡檢難度大，因此安全、準確的故障測距技術對于迅速排查故障、節約人力資源，以及保障電網穩定、提高系統經濟性具有至關重要的作用[7]。

輸電線路故障測距方法主要有阻抗法、縱聯保護法和行波法。阻抗法主要是對多個非線性方程組進行最優化求解從而實現測距，該方法易受偽根的影響，難以實現精準測距[8-9]?？v聯保護法利用故障發生時線路兩端電氣量的不同進行測距[10-11]，該方法需要進行通信，且易受分布式電容的干擾[12]。行波法利用獲取到的波頭信息，以及波頭抵達測量端的時間與波速來完成故障測距，該方法測距原理簡單、易于實現，得到廣泛應用[13]。

目前，確定行波波頭的方法主要有小波變換、S變換、希爾伯特黃變換（Hilbert Huang transform, HHT）等[14-15]。小波變換易受分解尺度、類型的影響，而S變換分辨率易受頻率影響，故在實際應用中這兩種方法都有一定的局限性。相比之下，HHT憑借其對非線性、非平穩信號的特有優勢而得到廣泛應用[16]。然而，由于過渡電阻、故障距離、信號頻率對行波波頭的影響，行波波頭能量變化較大，尤其是信號頻率過高使行波波頭幅值太低而導致測距失敗的問題一直未得到有效解決。因此，選擇合適的頻率信號對于輸電線路的故障測距至關重要。

針對信號頻率過高出現行波波頭幅值太低而導致測距失敗的情況，本文通過分析信號頻率對波頭幅值的影響規律，利用瞬時振幅對行波波頭進行標定，從而提出一種基于頻率選擇的輸電線路故障行波測距方法，通過Simulink軟件進行仿真研究，仿真結果證明了此方法的準確性。

1 輸電線路行波測距原理

輸電線路示意圖如圖1所示，當F點發生故障時，將產生故障行波并到達三個測量點M、P、N。

當故障位于M與P之間時，有

圖1 輸電線路示意圖

式中：MF為測量點M與故障點F之間的距離；FN為故障點F與測量點N之間的距離；為波速；M、N分別為故障行波到達測量點M、N的時間；為線路MN之間距離；為線路MP之間距離；DPN為行波在線路PN段的傳輸時間。

求解方程組式（1），推出故障測距公式為

式中，P為故障行波到達測量點P的時間。

當故障位于P與N之間時，同理求得測距公式為

2 輸電線路故障行波特征分析

2.1 故障行波波頭特征分析

由于故障行波在傳輸過程中會發生一定程度的能量衰減[17]，并且傳播速度和衰減系數均與頻率相關。故障行波分量的頻率越高，其傳輸速度越快，但是相應的行波能量衰減也越嚴重。所以，對于不同頻率的故障行波分量而言，由于行波到達測量端的時間有差異，使行波信號的變化不同，最終導致行波信號的波頭能量與故障行波信號的奇異性也 不同。

為探索不同過渡電阻、故障距離對行波波頭的影響，本文在過渡電阻為20W、不同故障距離條件下進行實驗，得到的線模電流分量在不同故障距離下的行波波頭特征如圖2所示。在故障距離為200km、不同過渡電阻條件下進行實驗，得到的線模電流分量在不同過渡電阻下的行波波頭特征如圖3所示。

圖2 不同故障距離下的行波波頭特征

圖3 不同過渡電阻下的行波波頭特征

由圖2可知，隨著故障距離的增加，由故障行波波頭所引起的電流突變時間越來越長，波頭的能量逐漸降低，故障行波信號的奇異性逐漸減弱。由圖3不難看出，相比故障距離而言，過渡電阻對行波波頭具有相似的影響，過渡電阻越大，波頭能量越小，信號的奇異性減弱，行波信號更加平滑。因此，在輸電線路的故障測距中，故障距離與過渡電阻會嚴重影響行波信號的奇異性檢測與波頭能量的變化。對于平滑信號而言，小波變換的適應性較差，難以對故障行波波頭進行準確檢測，所以選擇適用范圍更廣的HHT對行波波頭進行檢測。

2.2 HHT在輸電線路故障測距中的應用分析

線路故障后產生的故障行波主要為非線性、非平穩的信號，故障行波的突變點包含豐富的故障信息，通過對其中的故障信息進行提取與分析來完成線路故障測距。

故障行波信號的突變點在頻域范圍內表現為頻率上的奇異性突變，在幅值范圍內展現為幅值上的高幅突變，需要選擇合適的時頻分析方法才能對故障行波中的突變信息進行提取。由前述分析可知，在處理非線性、非平穩信號方面，HHT具有明顯優勢，其中由經驗模態分解（empirical mode decom- position, EMD）獲得的固有模態函數（intrinsic mode function, IMF）分量能夠很好地反映信號在時域內的變化情況，并且故障行波信號經EMD后，其突變點包含的故障信息會集中體現在IMF分量中。為了更好地描述IMF分量中的故障信息，需要將IMF分量做進一步的Hilbert變換與一階微分處理，從而得到對應的幅值-時間曲線（瞬時振幅一階微分圖），圖中第一個突變點對應的采樣時間即為各頻率行波分量的波頭第一次到達測量端的時間。所以，HHT可以分析不同頻率故障行波分量的幅值隨時間變化的情況，從而實現行波波頭的精確標定。

為驗證HHT在輸電線路中對故障行波波頭進行檢測的可行性，本文利用Matlab/Simulink建立圖1所示的輸電線路仿真模型，并結合三端行波測距法完成線路故障測距。在Simulink建立的輸電線路仿真模型中，設置線路全長為1 210km，分別設置測量端M近端（260km）、遠端（950km），過渡電阻260W。測量端M處的線模故障電流行波信號如圖4所示，圖中、分別表示采樣點數和該點的電流值。

圖4 測量端M處的線模故障電流行波信號

由圖4可知，測量端M的近端（260km）故障時，故障電流在第198個采樣點處發生突變，遠端（950km）故障時，故障電流在第825個采樣點處發生突變。這表示行波波頭首次到達測量端的時刻，根據行波的傳播特點可知，這與行波信號的高頻分量部分相對應。

對上述故障行波信號做EMD后，獲得不同頻率段的IMF分量，再對IMF分量做Hilbert變換與一階微分處理，提取并繪制出不同高頻（10kHz、15kHz、30kHz、35kHz）IMF分量對應的幅值-時間曲線如圖5所示，分別標記其行波波頭對應的突變點幅值，得到近端故障與遠端故障行波波頭的幅值如圖6所示。

圖5 測量端M近端故障與遠端故障的幅值-時間曲線

圖6 近端故障與遠端故障行波波頭的幅值

由圖5、圖6可知，不論是在近端（260km）故障，還是在遠端（950km）故障，都可利用不同頻率下高頻IMF分量的幅值-時間曲線對行波波頭時刻進行確定。其中，10kHz下的幅值-時間曲線在近端故障與遠端故障的檢測結果分別為第199個采樣點、第826個采樣點，與實際結果都相差一個采樣點。這是由于不同頻率的高頻IMF分量之間波速微弱的變化所導致，即測量結果表示的是10kHz的IMF行波頻率分量所對應的時刻，該測量結果仍然是準確的。

將圖5、圖6的結果進行對比可知，隨著頻率的增加，波頭突變幅值減小，而相應的波頭檢測精度反而提升。然而實際上，由于采樣率和分辨率對測距的影響，使不同高頻行波分量的測距結果會保持一致，因此在波頭檢測精度允許的情況下，可以綜合考慮選擇波頭幅值較大而頻率相對低的高頻IMF分量對行波波頭進行檢測。

2.3 HHT線路測距所需的行波波頭

由上述內容可知，HHT可對故障行波信號在不同頻率段分量下的幅值隨時間的變化情況進行分析，并對故障行波的到達時刻進行準確檢測。下面闡述如何利用HHT來更好地提取出本文所需的三個行波波頭。

在Simulink建立的輸電線路仿真模型中，設置線路全長為1 700km，故障點距離三個測量端M、P、N的距離分別為500km、150km、1 200km。對三個測量端得到的線模電流故障行波信號做HHT與一階微分處理，提取并繪制不同高頻（10kHz、15kHz、30kHz、35kHz）IMF分量對應的幅值-時間曲線。三個測量端在不同頻率下的行波波頭如圖7所示。

圖7 三個測量端在不同頻率下的行波波頭

結合第2.2節分析可知，HHT能夠準確檢測出故障測距需要的三個行波波頭，且隨著頻率的增加，對應的波頭檢測精度也會提高，顯然35kHz的高頻IMF分量對應波頭檢測精度應為最高，但實際上，由于采樣率和分辨率對測距的影響，不同高頻行波分量的測距結果保持一致，因此在波頭檢測精度允許的情況下，可考慮選擇波頭幅值較大而頻率相對低的高頻IMF分量對行波波頭進行檢測。特別是當頻率大于30kHz時，其幅值-時間曲線對應的波頭幅值變化較小，再加上頻率的增加會使行波分量的衰減加劇，因此綜合考慮后選擇30kHz的高頻IMF分量替代35kHz的高頻IMF分量對三個行波波頭進行檢測。

3 輸電線路故障行波測距方法驗證

3.1 測距方法的實現流程

為避免對反射波的識別與波速的求解，同時減少波速對測距結果的影響，本文選擇三端行波測距法來完成輸電線路的故障測距。輸電線路故障測距流程如圖8所示，具體如下。

圖8 輸電線路故障測距流程

1）線路發生故障后，測量端M、測量端P及測量端N檢測到各相電流信號及各相電壓信號，本文選擇電流信號進行分析。

2）為減少三相輸電線路各相電流間的互相干擾，需要對采集的電流信號進行解耦處理，本文利用Karenbauer變換對故障電流信號進行解耦，得到線模電流分量與零模電流分量，由于線模分量比零模分量穩定，故本文選取線模電流分量進行分析。

3）對線模電流分量做EMD，獲得不同頻率段的IMF行波分量。

4）選取EMD后頻率為30kHz的IMF行波分量進行Hilbert變換，獲得各自的瞬時振幅，再對瞬時振幅做一階微分處理，得到各測量端的幅值-時間 曲線。

5）由幅值-時間曲線中的首個突變點確定故障行波到達三個測量端的時間。

6）將三個測量端獲得的時間代入測距計算式（2）、式（3），計算出故障距離。

3.2 方法的準確性與穩定性分析

為驗證本文提出方法的準確性與適應性，本文在不同過渡電阻、故障距離情況下進行測試，不同故障距離、過渡電阻下的測距結果見表1。由表1可知，測量值相對誤差的絕對值最大為0.29%，最小為0.07%；絕對誤差的絕對值最大為0.855km，最小為0.287km。對于同一故障點、不同過渡電阻的情況，本文方法得到相同的測距結果，表明本文方法不受過渡電阻的影響。此外，由表1可知，當故障點距離測量端較近時，測距得到的相對誤差會更大，這是由于故障行波抵達測量端的時間間隔較短，行波波形畸變，使行波波頭重疊，從而導致出現較大的測距誤差。但是，在這類情況下，本文方法的相對誤差仍控制在±0.3%以內，絕對誤差在±0.9km以內，滿足實際工程需要。在不同過渡電阻、故障距離條件下，本文提出的測距方法均具有較高的測量精度，基本不受過渡電阻、故障距離的影響。

表1 不同故障距離、過渡電阻下的測距結果

3.3 不同方法的測距結果對比

本文在故障類型為線路B、C兩相接地、過渡電阻為5W時的不同故障距離條件下，對比瞬時振幅與瞬時頻率兩種方法的測距精度。在確定故障行波波頭第一次到達測量端時，前者選擇頻率為30kHz的IMF分量對應的幅值-時間曲線的首個突變點進行確定，后者使用IMF分量的第一個模極大值點進行判斷。不同算法的測距結果見表2。由表2可知，與瞬時頻率測距方法相比，本文提出的瞬時振幅測距法對波頭反應更靈敏，相對誤差也更小。

表2 不同算法的測距結果

4 結論

1）本文提出了基于頻率選擇的故障行波測距方法，并研究了不同故障距離、過渡電阻對線路故障測距的影響。結果表明，隨著故障距離、過渡電阻的增加，由故障行波波頭所引起的電流下降時間越來越長，波頭的能量逐漸降低，故障行波信號的奇異性逐漸減弱，行波信號也更加平滑。

3）仿真測試結果表明，本文所提出的測距方法對不同過渡電阻、故障距離都具有較好的適應性，相對誤差在±0.3%以內，絕對誤差在±0.9km內。本文以瞬時振幅標定行波波頭來完成輸電線路故障測距，與瞬時頻率測距方法相比，本文所提方法具有更高的測距精度。

[1] 陳玉林, 張杰, 黃濤, 等. 高壓直流輸電線路行波色散及行波測距研究[J]. 電氣技術, 2021, 22(12): 8-13.

[2] 武占國, 喬宇峰, 李慧勇, 等. 基于保護信息的變電站行波測距可靠性提升[J]. 電氣技術, 2021, 22(8): 62-68.

[3] 王堯, 馬桐桐, 趙宇初, 等. 基于電磁輻射時延估計的串聯光伏直流電弧故障定位方法[J]. 電工技術學報, 2023, 38(8): 2233-2243.

[4] 鄧豐, 徐帆, 曾哲, 等. 基于多源暫態信息融合的單端故障定位方法[J]. 電工技術學報, 2022, 37(13): 3201-3212.

[5] 張健磊, 高湛軍, 陳明, 等. 考慮復故障的有源配電網故障定位方法[J]. 電工技術學報, 2021, 36(11): 2265-2276.

[6] 劉樹鑫, 卓裕, 李津, 等. 基于微型同步相量單元數據的配電線路故障測距方法[J]. 電氣技術, 2020, 21(10): 63-70.

[7] 雷朝煜, 郝良收, 戴甲水, 等. 高壓直流輸電線路故障定位研究綜述[J]. 電力系統保護與控制, 2022, 50(11): 178-187.

[8] 張建文, 周鵬, 陳煥栩. 基于改進阻抗法的單相接地故障測距仿真[J]. 電測與儀表, 2018, 55(3): 84-87.

[9] 鄭秀玉, 丁堅勇, 黃娜. 輸電線路單端故障定位的阻抗-行波組合算法[J]. 電力系統保護與控制, 2010, 38(6): 18-21.

[10] TZELEPIS D, DYSKO A, FUSIEK G, et al. Single- ended differential protection in MTDC networks using optical sensors[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2017, 32(3): 1605-1615.

[11] 何佳偉, 李斌, 李曄, 等. 多端柔性直流電網快速方向縱聯保護方案[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(23): 6878-6887, 7078.

[12] SNEATH J, RAJAPAKSE A D. Fault detection and interruption in an earthed HVDC grid using ROCOV and hybrid DC breakers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, 31(3): 973-981.

[13] 范春菊, 姜軍, 郭煜華, 等. 輸電線路行波故障測距技術的發展與應用[J]. 電力系統及其自動化學報, 2017, 29(4): 129-134.

[14] 吳陽陽, 舒勤, 韓曉言. 基于S變換的改進雙端法配電網故障測距[J]. 計算機仿真, 2017, 34(11): 67-72.

[15] 隋濤, 史小雪, 劉欣, 等. 基于希爾伯特-黃變換的高壓直流輸電故障測距算法的仿真研究[J]. 科學技術與工程, 2018, 18(4): 279-285.

[16] 陳惠, 莫付江, 許夢素, 等. 基于VMD和柔性形態學的輸電線路故障測距方法[J]. 電測與儀表, 2018, 55(2): 20-24.

[17] 朱柏寒, 陳羽, 馬金杰. 基于波前陡度的輸電線路單端行波故障測距[J]. 電力系統自動化, 2021, 45(9): 130-135.

[18] 李澤文, 曾祥君, 徐曉菁, 等. 輸電線路雙端行波故障定位新算法[J]. 電力系統自動化, 2006, 30(15): 40-43.

A method of fault location for transmission line based on frequency selection

ZHOU Zhitong1,2CHEN Yongqi1HUANG Huang2JIANG Liang1

(1. Datang Hydropower Science & Technology Research Institute Co., Ltd, Chengdu 610036; 2. School of Electrical Engineering and Information, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500)

In order to solve the problem that the high frequency of traveling wave makes the wave head amplitude lower, which leads to the failure of fault location, this paper proposes a frequency selection based traveling wave fault location method by analyzing the effect of frequency on the traveling wave head amplitude. Firstly, the empirical mode decomposition (EMD) of the fault traveling wave signal is done to obtain the intrinsic mode function (IMF) components of different frequency bands. The Hilbert transform and first-order differentiation are done on the IMF components, and the amplitude-time curves corresponding to the different high-frequency IMF components are extracted and plotted, so that the traveling wave head can be detected by selecting the high-frequency IMF components with larger amplitude of the wave head and lower frequency. Thus it reduces the impact of signal attenuation caused by excessive travelling wave frequency, and ensures the accuracy of the wave head detection. Finally, the fault location is completed the three-terminal traveling wave location algorithm. Simulation results show that the relative error of the method proposed in this paper is basically within 0.3%, and the absolute error is within 0.9km, which has higher location accuracy compared with the traditional instantaneous frequency location method.

fault location; frequency selection; instantaneous amplitude; transmission line

南充市市校合作項目（SXQHJH044）

2023-10-12

2023-11-08

周志通（1991—），男，四川省廣安市人，碩士，工程師，主要從事輸電線路故障測距方面的研究工作。