基于項目式學習全過程的教學初探
——以“窗花中的數學世界”為例

馮春華,沈凱明,吳利敏

(1.海鹽縣通元中學,浙江 嘉興 314000;2.湖州師范學院 理學院, 浙江 湖州 313000)

0 引 言

《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出,初中階段的綜合素質與實踐領域可采用項目式學習的方式[1].隨著“雙減”政策的落地,各地各學校要不斷加強教學品質的提升,提供更多能吸引學生的拓展課程,讓學生愿意留在學校.這對數學學科提出了極大的考驗.“項目式學習”是一種有效的以學生為中心的教學方法,可為數學課堂實踐提供一種新方向.

1 析因索果,架項目之基

1.1 學生對數學課堂缺乏依從

初中數學課堂給人的第一印象是刻板、無趣.目前的主流數學課堂基本以教師的教和學生的練為主,沒有以學生的興趣和需求為主進行教學實踐,使學生難以體驗數學課本身的樂趣,無法驅動學生想學、樂學、愿學,導致學生對數學課缺乏依從,進而影響數學的學習效果.

1.2 學生對數學課堂缺乏內化

學生學習的過程是一個知識內化的過程,即把學習成效轉化為自己的知識修養,把外來的吸收為自己的一部分,它是學習的關鍵一環.但傳統的數學課堂過分強調學生對知識的訓練,迫使學生被動地接受知識.因此,數學課堂的形式轉化勢在必行.教師應將學生從被動學習轉向主動學習,引導學生積極參與課堂教學,使他們在經歷感性理性、已知未知的學習活動中逐步內化新知.

1.3 學生對數學課堂缺乏外顯

數學課的成果外顯并不像其他學科那樣容易操作,在人們眼中往往只有成績,這與目前的“雙減”政策形成一定的沖突.而當下學生又極度渴望將自己收獲的知識全面地展示出來.因此,探索全新的數學課成果展示方式,是當下亟須解決的新問題.

1.4 學生對數學課堂缺乏反芻

教學之后進行反思,這個過程既要求學生在學習和生活中自覺地培養反思思想和反思能力,又需要教師通過必要的實踐操作進行適當的引領,方能收到實效.但目前的狀況是,學生一下課就放飛自我,做作業草草了之,對作業的訂正更是簡單應付,更別提后期對知識的復習內化了.可見,目前的大部分數學課堂教學忽視了對學生后續學習能力的培養,導致學生對數學課整體缺乏反芻,未使學生真正學會學習.

2 構建框架,筑項目之體

基于以上思考,借助項目式學習探索一種適合初中數學課堂教學的新模式尤為必要.下面以“窗花中的數學世界”為例[2],開展相應的教學實踐.

2.1 雙向謀劃,設計方案

注重引導學生經歷分析問題的過程.整個過程要根據學生和教師的教學需求,從教師和學生兩方面進行雙向設計,通過學生活動和教師策略,借助搜集、記錄等手段完成對窗花設計的初步認知.

學生活動：

(1)了解驅動性問題——“如何利用圖形的軸對稱剪出漂亮的窗花?”請學生討論,并對驅動性問題進行分解,形成思考路徑和問題鏈.

(2)頭腦風暴：找到窗花的對稱軸,沿對稱軸折疊紙片,如何確定窗花的基本圖形?

(3)了解窗花在我國的歷史背景和文化傳承.

(4)了解項目實施的環節和時間節點.

(5)確定各小組人員名單,小組分工表見表1.班級學生人數為38人,分為6組,每組確定1名組長.

教師策略：

(1)提出驅動性問題,組織學生討論.

(2)明確項目實施的環節和時間節點：①確定窗花的圖案.通過小組合作嘗試完成作品,并結合當地的文化背景,利用互聯網搜集資料,了解窗花的歷史和傳承(周一到周三完成).②窗花作品展示(周四課余時間).③從窗花引申到利用軸對稱進行圖形的折疊(周五1課時).

(3)在分組過程中適當介入,以防學習能力強的學生扎堆一組.

(4)對學生的疑問提供樣例和指導.

2.2 搜集分析,構建作品

注重引導學生解決問題的能力.要求學生通過搜集窗花圖案,完成窗花作品;借助“KWL”表,搜集和分析已經知道的、想知道的和所學的窗花知識;通過挑選和優化各類窗花圖案,構建適合自己的窗花作品,同時探討、優化作品.重點強調：在設計窗花作品時,要運用數學中的軸對稱原理.

學生活動：

(1)通過回憶、訪問、資料搜索等形式,合作整理出窗花的歷史文化和現階段的傳承情況.填寫KWL(know-what-learned)表中關于窗花歷史的已知部分和想要知道的部分,并在小組內分享,形成小組共同的問題清單.

(2)挑選各類窗花圖案,利用所學知識動手操作.

(3)小組討論,推選出組內完成度最高的兩件作品進行展示.

教師策略：

(1)提供KWL量表,并介紹使用方法.

(2)為避免小組之間雷同,教師介入進行適當調劑.

2.3 創作展示,分享成果

注重引導學生解釋數學結論.在解釋作品時,教師要引導學生指出作品中的對稱軸和對稱軸的條數,利用對稱圖形幫助學生設計并創作窗花作品.定期進行窗花作品展示,促使學生相互學習、相互交流,通過一種思想撼動另一種思維,在分享的過程中提升學生的積極性和成就感.

學生活動：

(1)每組收集兩件作品進行全校櫥窗展示,并設立匿名投票箱.

(2)邀請美術老師、勞技課老師和任課老師擔任評委,對窗花作品進行評分投票.

(3)各小組推舉一位組員擔任評委,對其他小組的作品進行投票.

(4)根據以上3部分的得分,評出優勝作品,并宣布結果、頒發證書.

教師策略：

(1)指導完成作品的裝裱工作,聯系學校宣傳部門開展作品展覽.

(2)指導給出評分標準,側重點在窗花圖案軸對稱的應用上.

2.4 反思過程,優化遷移

注重引導學生知識的遷移.教師要引導學生在結果中尋找與各學科之間的內在聯系,通過對窗花知識的設計、探討、創作和展示等環節,促進學生美育的發展,培養學生的科學探究精神,為后續從圖形的軸對稱遷移到折疊問題奠定基礎.

知識遷移是本項目對課堂知識的反饋.在教學時,教師應多滲透實際操作,讓學生利用原本在窗花制作過程中的直觀感受輔助解題,發展學生的“幾何直觀”.

學生活動：

(1)將手中的矩形對折,你能利用折疊折出這條折痕的中點嗎?在這個折紙過程中,你發現學過的性質嗎?折痕與矩形長的關系是什么?

(2)利用折紙能將直角二等分嗎?折痕與直角的關系是什么?不借助其他工具,利用折疊能三等分直角嗎?[3]

(3)做一做,將矩形ABCD沿不同直線翻折.

操作1：如圖1所示,過點D折疊矩形ABCD,使點A落在BC上的點F處,折痕DE= ________.

操作2：如圖2所示,先把矩形對折,折痕為EF,展開后再使點A落在EF上的點H處,第二次的折痕BG=________.

圖2 校園花壇

圖2 題圖

操作3：如圖3所示,沿EF折疊,使點A與點C重合,折痕EF=________.

圖3 花壇的數學語言表述

圖3 題圖

操作4：如圖4所示,先折出對角線BD,再折疊,使點C落在BD上的點F處,得折痕DE,DE=________.

圖4 花壇的簡單數學模型

教師策略：

項目式學習的主要目的是將數學的知識點通過實際操作進行分解,讓學生能夠參與到整個學習的過程中,將知識過程化,但最終目的還是學習知識本身.因此,在最后階段,教師可讓學生運用在剪窗花過程中學習到的軸對稱,解決簡單圖形中的折疊問題,以更加明確整個項目式學習過程的目的.

3 反芻課堂,得項目之果

讓學生經歷項目式學習的全過程,以引導學生達到“三會”.在整個過程中,評價環節必不可少,評價形式要以過程性評價為主、結果性評價為輔,尤其在實際的教學過程中,要注重挖掘學生的潛力[4].在本項目的評價中,小組長負責安排完成本項目的《探究性實踐部分評價量規表》(表3)和《審美性實踐“視覺藝術”維度評價量規表》(表4).

表3 探究性實踐部分評價量規表

表4 審美性實踐“視覺藝術”維度評價量規表

在項目成果展示環節,學生還可通過相互比較和建議,以及學生之間的相互交流,分享自己的學習成果,并對彼此的學習成果進行評價.這種學習方式不僅能夠幫助學生更好地理解知識點,提高學習效率,還能培養學生的合作意識和團隊合作能力[5],同時讓學生感悟“重事實、講道理”的科學精神,體會數學表達的簡潔與精確,引導學生學會用數學語言表達現實世界.

項目式學習的優勢是能夠在學生原有的基礎上,通過主體參與、伙伴互助的過程,使學生的情感和智慧得到相應的增長.但由于學生的認知水平和學科知識水平有限,所以教師對學生活動的評價是不可或缺的.教師正面恰當的評價不僅能讓學生心情愉悅、信心百倍,還能夠保持小組合作的積極性,同時使他們看到自己的優勢和今后努力的方向.

4 啟 示

諸如“窗花中的數學世界”這類項目,能夠倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生收集和處理數據信息的能力、獲取新知識的能力、提出新方法的能力、分析與解決問題的能力和交流合作的能力,讓學生經歷項目式學習的全過程,激發學習數學的興趣,形成積極主動的學習態度,培育數學素養.

傳統教學法之所以被人們長期而廣泛地應用,是因為：一是對知識的闡述由淺入深、循序漸進,便于初學者迅速入門;二是各階段的知識點相對集中,便于學生分步學習和掌握;三是對課程知識講述得較全面和系統,便于學生從整體上把握課程的脈絡和重點,也有利于學生課后的總結和復習.而上述的優點恰恰是項目式學習所不具備的.因此,對這兩種互補性較強的教學法,我們應取長補短,從教材到教法,以傳統教學法為主,在每個章節或聯系性較強的知識區域后,適當增加項目式學習,引導學生以小組合作的方式對真實問題進行探究,從而使學生獲得學科知識的核心概念和原理.發展學生的自主性和創新意識,不僅能豐富學生的學科知識、開闊其視野,還能培養學生創新應用的高階思維能力,實現深度學習,從而達到培養學生核心素養的目的.

5 結 語

《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出,項目式學習是現階段數學教學改革中一項新的課題,從教材中提煉可行性的項目式學習對學生的學習和教師的教學都發揮著極大的推動作用[1].項目式學習打破了傳統的數學教學模式,減少了學生的認知負荷,促進了學生對數學知識的內化.因此,初中數學教師可以靈活地應用項目式學習,發展學生的數學思維,讓學生真正體會數學學習的樂趣.