中國內循環動態因子的估計與分析

成 杰 劉婭婭

（西安財經大學統計學院，陜西 西安 710100）

一、文獻綜述

2020 年黨的十九屆五中全會提出要“形成強大國內市場，構建新發展格局。堅持擴大內需這個戰略基點，加快培育完整內需體系，把實施擴大內需戰略同深化供給側結構性改革有機結合起來，以創新驅動、高質量供給引領和創造新需求。要暢通國內大循環，促進國內國際雙循環，全面促進消費，拓展投資空間”。同時，隨著中美貿易摩擦不斷升級、全球產業鏈重新布局以及俄烏沖突長期化，國際外循環的形勢越來越難以掌控，國內內循環的構建逐漸被擺到突出位置，越來越多的學者開始對雙循環新發展格局進行深入探討。

定性分析上，江小涓和孟麗君（2021）[1]從國際分工演變以及我國要素稟賦改變等現實基礎出發，重點分析了要素豐裕度逆轉的資源稟賦變化的影響，得出轉向內循環是必然選擇的結論。鐘鈺和甘林針等（2021）[2]為農業雙循環提出具有針對性的對策建議。汪婉（2022）[3]分析了當前外循環給我國帶來的機遇與挑戰。張曄（2022）[4]以蘇州市從外循環至內循環經濟模式轉型的經驗，為政府提供了建議。夏詩園和鄭聯盛（2023）[5]針對雙循環新發展格局下鄉村振興存在的一系列有待加強的方面，提出全面推進鄉村振興戰略助力雙循環新發展格局的對策建議。尹政平和齊冠鈞（2023）[6]建議進一步完善內外貿一體化制度體系，增強內外貿一體化發展能力，加快內外貿融合發展。

定量研究中，朱兢和肖婧文等（2022）[7]研究了高水平外循環經濟驅動本土企業技術創新的機理。呂曉璐（2022）[8]探討了資本外循環與商品外循環對制造業的影響機制與效應。林發勤和周默涵等（2022）[9]提供了內循環促進外循環部分微觀理論機制和相關實證證據。呂佳煜和張阿蘭等（2022）[10]提出了內外雙循環協同發展耦合協調度測算模型，并比較了我國東部、中部和西部地區差異。周玲玲（2023）[11]為國內循環與國際循環提供了測度基礎。

目前的研究表明，學術界在新發展格局的討論上主要聚焦在外循環，針對內循環的研究相對較少，部分關于內循環歷史性變動的探究還存在數據滯后問題。由于內循環本身也是一種經濟概念，本文從時間序列分析的角度出發，采用近5 年的內循環相關數據指標，運用馬爾科夫鏈蒙特卡羅法（MCMC）對馬爾可夫區制轉移動態因子模型（MS-DFM）進行估計。在刻畫內循環因子數據區制轉移變動的同時，計算內循環之間的脈沖響應函數，提供更具內涵的內循環分析視角。

二、模型介紹及估計方法

（一）馬爾可夫區制轉移動態因子模型

其中，Xit表示第i 個變量在時期t 的觀測值，eit是對應的觀測誤差項，λij為xit的j 階滯后因子的因子載荷，通常取s=1，即Xt=Λ ft，Λ 的第i 列Λi為矩陣∑XtXt'的第i 個特征值對應單位特征向量的倍[13]。ft為r階向量，et為（e1t，…，eNt）'，兩個變量均滿足VAR 過程，并假設ft的自回歸階數為p，et的自回歸階數為q。ut和vt為獨立不相關的隨機擾動項。由于計算需要，通常寫作如下的狀態空間表達式：

而馬爾可夫區制轉移動態因子模型（MS-DFM）是在動態因子模型的基礎上，將馬爾可夫區制轉換機制加入因子向量中[14]，即：

其中，γ 是因子向量自回歸的截距，st是區制狀態變量，服從一階馬爾科夫鏈，其轉移概率Pi，j=Pr（st=j|st-1=i）表示從t-1 時刻st-1=i 轉移到t 時刻st=j 的概率。Var（ut）=σ2。本文取兩種狀態，st=0 時表示緩慢發展狀態，st=1 時表示較快發展狀態。令τ 為ξt的截距項，從而MS-DFM的狀態空間表達式為：

為了方便估計處理，令ζt=ξt-η *st-τ，模型重新表示為：

（二）估計方法

在多數文獻中采用極大似然法對模型進行估計，但由于MS-DFM 同時存在因子ft和區制狀態st兩種不可觀測狀態變量，盡管本文只采用兩種區制狀態，狀態變量潛在的路徑數目在t 時刻還是會遞增到2t+1，極大似然法無法做到精確計算。通常采用Kim 濾波將每個樣本期內狀態變量路徑數目“折合”到兩個，從而得到近似極大似然估計，但近似濾波必然會給模型的估計帶來較大誤差，進一步影響待估變量特征分析的結果。鑒于此，本文參考鄭挺國和夏凱（2017）[15]采用的基于馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）的Gibbs 抽樣法進行估計，具體估計步驟如下：

步驟一：ζt的抽樣。假設因子向量滿足正態分布，其條件分布同樣滿足正態分布?；跅l件分布P（ζ1:T|X1:T，Θ）對ζt進行抽樣：

即可由Kalman 濾波得到的ζT|T和PT|T作為ζT的期望和方差?？紤]到線性投影的性質E（ζt|ζt+1，X1:t，Θ）=E（ζt|ζt+1，X1:T，Θ），同時E（ζt|ζt+1，X1:T，Θ）對X1:T的投影是平凡的[16]，所以本文采用平滑后的ζt|T和Pt|T作為ζt的期望和方差。具體表達式如下：

選取2017年2月～2018年2月接受診治的急性闌尾炎患者60例作為研究對象，按住院登記的順序將其分為對照組（前）與觀察組（后），各30例。其中，觀察組男16例，女14例，年齡23～54歲，平均年齡（37.9±5.4）歲；對照組男14例，女16例，年齡22～56歲，平均年齡（41.0±4.9）歲。兩組的性別、年齡等一般資料比較，差異無統計學意義（P＞0.05）。

步驟二：st和Pij的抽樣。令S-t表示（s1…st-1st+1…sT），Sk表示（s1…sk），Ft表示（f1…ft），并將st分為t≤p、p+1≤t≤T-p 和T-p+1≤t≤T 三種情況，其條件分布分別滿足：

比例常數為“∝”右側在st=0 和st=1 情況下結果的加和。f（f1…fp|Ft-1，Sr）和的具體公式參考Albert（1993）[17]。因為P01=1-P00、P10=1-P11，所以只需對P00、P11抽樣即可。設P00|ST～Beta（u00+n00，u01+u01）、，其中uij為先驗參數，nij為ST中滿足st-1=i，st=j 的個數。

步驟三：μ 、γ 和σ2的抽樣。因為本文的數據經過差分處理，故γ 默認為0。令Φ（L）ft為Y，Φ（L）st為X。μ 的先驗分布為，在得到ft和st的估計后，可算出μ 的后驗分布，其中：

σ-2的先驗分布通常取逆伽馬分布，即，后驗分布的參數υ1和δ1分別是：

三、數據選取及預處理

（一）數據指標的選取

目前學術界暫未對內循環的類別進行細致討論，但有部分學者認為內循環可以分為金融、科技、投資、制造、服務、消費六大類。因此，本文分別對這六大類選取四個具有一定代表性的指標，具體如下：

表1 指標選取

以上部分數據為月度數據經過平減處理后的月度同比數據，其余數量類型、指數類型的數據也采用月度同比，可有效降低季節性差異帶來的影響。其中，金融類數據統一使用M2 進行平減，消費類數據使用各自指標的價格指數平減，其余貨幣數據則使用消費價格指數平減。由于部分數據來源于國家統計局，因此存在1、2 月份數據系統性缺失的問題。為減小缺失帶來的影響，本文采用2018 年3 月至2022 年12 月的數據，并參考Bań bura 和Modugno（2014）[18]的做法，首先對部分缺失數據采用線性插值法進行填充，然后在狀態空間模型的觀測方程中添加矩陣Mt，即MtXt=MtH（η *st）+MtHζt+wt。其中Mt為對角矩陣，若xit=0則Mt的第i 個主元為0，其余主元為1。

（二）數據指標的預處理

數據指標首先需要平穩化、歸一化處理。而初始數據并沒有通過ADF 檢驗，一階差分處理后通過平穩性檢驗，具體結果見表2。

表2 ADF 檢驗P 值

由Bartlett 球形檢驗和KMO 檢驗可知，除投資類以外，其余內循環類均適合做因子分析。此外，為了進一步確定因子的自回歸階數，本文采用主成分法在各類內循環中提取1 個主成分并應用AIC 準則選定最佳的自回歸階數。但是，通過Box Test 白噪聲檢驗發現金融內循環因子是明顯的白噪聲過程，而制造內循環因子的p 值雖大于0.05，考慮到主成分因子提取具有一定的粗糙程度，本文選擇接受制造內循環因子。

由于檢驗結果不理想，本文最終選擇放棄金融和投資內循環的動態因子探究。同時從表3 可以看出，科技、消費內循環因子的最佳自回歸階數為2，制造、服務內循環的最佳自回歸階數為3。為了方便計算，觀測方程中誤差項的自回歸階數均設為1。

表3 預處理檢驗

四、結果與分析

（一）因子及參數估計

由于因子分析存在識別性問題，本文將約束施加在參數Λ 上，即用主成分法得出Λ 后將其視為固定參數。抽樣前，需對參數設定初始值：①使用主成分法提取主成分，利用R 軟件的arima 函數得出其自回歸參數Φ 作為該參數的初始估計，同時根據kalman 濾波的遞歸方法得出ζ1|0和P1|0以方便第一步的估計；②使用K 均值法將初始主成分分成兩類，其類別順序作為ST的初始估計；③令μ0=0，P00和P11初始設定為0.9。將前2000 次Gibbs 抽樣作為燃燒期，取后10000 次抽樣的均值作為估計結果，詳細參數估計見表4。

表4 參數估計結果

從自回歸的角度看，服務、制造內循環因子不僅滯后階數較大，滯后參數也有較大的絕對值，而科技、消費內循環因子卻完全相反。同時服務、制造內循環因子的μ 較小，發展的穩定性較高，這間接說明我國的制造業仍然強勁。消費內循環因子的μ 同樣較小，可能是因為本文選取的消費指標多為硬性消費，所以受區制狀態影響不明顯?？萍純妊h因子則整體呈現隨機性較高且易受區制狀態影響的趨勢，可能是由于嚴峻的外部形勢導致我國高科技企業受供應鏈影響較大。

繪制內循環因子趨勢圖（見圖1），可以看出除科技內循環因子外，其余因子總體存在兩處較大波動。一處是在2020 年初，考慮到新冠疫情在2019 年底出現，該處波動可能是社會各界為疫情防控做出的“養膘”行為；另一處波動是在2021 年初，由于發展模式存在的問題，加上經過一年的疫情防控，房地產行業開始出現“爆雷”情況，這也一定程度上引起了社會上恐慌情緒，而政府也做出了迅速且頻繁的調控，僅2021年上半年，全國房地產累計調控超過320 次，其中中央各部門的調控政策高達46 次，而2020 年同期只有30 次左右。從后續發展情況看，調控措施有效遏制了進一步惡化的風險，各類內循環因子恢復了較為穩定的波動，但服務、制造和消費內循環因子后續的波動仍較2020 年前更為頻繁。

圖1 內循環因子

關于轉移概率，服務和制造內循環因子的P00和P11均較大，圖2 所示的區制狀態也表現得更具黏性。從這兩個內循環區制狀態圖可以看出，盡管2020 年是在疫情攻堅的關鍵時期，政府還是通過其強大的動員能力，使兩類內循環處于較快發展狀態。但由于大量的消費由政府買單，同時隨著房地產產業的衰落，地方政府財政赤字增加，2021 年的長期低迷也在情理之中。而后隨著房地產政策的不斷調整，以及對周期短、收益高的行業（如教培、基金等）進行整改，使資金逐步向制造業回流，于是在2022 年出現回暖。對于科技和消費內循環因子，P00較小但P11較大，在圖2 中則表現得更具彈性，同樣在2020 年均處于較快發展階段，在2021 年前期經過短暫的下降后，很快又反彈至高位。

圖2 區制狀態

（二）脈沖響應和方差分解

由上述分析結果可知，服務、制造和消費內循環因子有較大的相似性，通過相關性分析可知，服務、制造和消費內循環因子之間的相關性均超過0.88，而科技內循環與它們的相關性不超過0.07，對這三類因子做進一步分析有利于更深刻地了解因子之間的關系。因此本文考慮將這三種因子組成VAR（1）模型，使用R 中的serial test 檢驗得知模型的殘差項是白噪聲且通過穩定性檢驗，自回歸模型的特征根分別為0.3615、0.3615 和0.1902，說明模型是合理的。

因果檢驗表明三種內循環無相互的格蘭杰因果關系，但均存在瞬時因果關系，說明三者具有自主性的同時相互影響，因此本文考慮的六種內循環中的三種是正確且有意義的。從圖3 的脈沖響應函數圖進一步可知：①服務內循環對另外兩種內循環的沖擊均是較快且較大的，在1 期產生正向的最大影響，2 期產生較小的負向影響后回歸平穩。但相比消費內循環，其對制造內循環產生的正向作用更大，負向作用則更小。②制造內循環在整體上對服務內循環起負向作用，可以理解為制造目標達到預期后，其相應的服務開始減少，對消費內循環有一定的促進作用。③消費內循環對另外兩種內循環的沖擊最緩慢，影響卻最長遠，其在2 期才出現正向影響，5 期后回歸平穩。

圖3 脈沖響應圖

同時，方差分解結果顯示，對于服務內循環因子，服務本身的影響占比最大，起始就占了100%，后期雖有下降，但仍穩定在90%以上。而制造和消費內循環因子，其本身的影響從開始到后期均不超過20%，服務仍然占據80%以上，這間接說明了服務內循環因子在我國內循環整體中占據的重要地位，也為政府部門推動我國經濟的發展提供了新的視野。

五、對策建議

本文通過預處理分析，發現當前我國內循環可以大致分為服務、制造、消費和科技四大類，除去科技內循環有較大的隨機性外，其余三種相對平穩且較符合現實發展狀況。脈沖響應分析和方差分解顯示了服務內循環因子舉足輕重的作用，鑒于此，本文提出以下對策建議：一是加大對服務業的扶持力度，適當降低服務行業的服務費用，從而帶動制造端和消費端的增長。二是提高科技從業人員的薪資待遇，拉動消費端的同時逐漸減弱外部壓力造成的波動，使其更好融入內循環整體中。三是減少隱藏在日常商品中的消費稅，帶動制造端和消費端的增長，對內循環增長提供助力。四是加快數字人民幣的推廣，通過使用M2 將金融類數據平減后，金融類主成分因子顯示為白噪聲，說明央行的超發貨幣主要流通在金融行業，這不利于內循環的長遠發展，使用數字人民幣可以確保貨幣能夠更多流入消費市場?！?/p>