模擬綠色植被的顏料復配與光譜混合模型研究

樊鑫宇,潘國祥,劉曉榮,劉鑫宇, 趙俊煥,徐 博,裘城聰,周夢榆,徐敏虹

(1.湖州師范學院 工學院,浙江 湖州 313000; 2.江蘇宇鵬新材料科技發展有限公司,江蘇 鹽城 224000; 3.浙江睿高新材料股份有限公司,浙江 湖州 313000)

0 引 言

高光譜技術可以對目標進行成像,并提取目標的光譜特征[1].綠色植被是最常見的背景環境之一,因此尋找和研究具有與植物相似光譜特征的材料具有極為重要的意義[2].在叢林偽裝中,綠色植被的光譜具備綠峰、紅邊、高原和水吸收峰4大特征.綠峰是植物在400～760 nm處的主要光譜特征,其主要受葉綠素分子的影響.但葉綠素在自然環境中極易發生分解,失去光譜反射特性[3].此外,綠色無機顏料或綠色有機顏料等也能模擬植物的光譜特性,如Cr2O3[4].研究人員以鉻綠(Cr2O3)為主要著色顏料研制偽裝涂料[5-6],但未能解決涂層中Cr2O3在400 nm附近出現的雜峰,以及在1 400 nm及1 900 nm附近水吸收峰的缺失,即使在涂層中加入含水材料,也難以長時間保持住水峰.

目前,有許多學者探究高光譜技術在偽裝材料特性分析與識別中的應用[7-9],而利用光譜分析叢林偽裝顏料的研究還較少.線性混合模型是最為常用的模型,已被廣泛應用[10-12].在顏料混合時,混合光譜間的關系并不是簡單的線性關系,而是在不同波段有不同的線性關系.比值導數光譜解混法能夠實現單波段解混,是一種特殊的光譜處理方法.吳兵等將類似混凝土水化產物的Ca(OH)2和CaSO4作為研究對象,進行了顆?；旌衔锔吖庾V解混實驗[11].

本文擬選取碳酸根插層水滑石(以下簡稱水滑石)、鐵黃和鉻綠3種無機顏填料為原料,混合制備綠色偽裝顏料.分別稱取一定量的鉻綠顏料和鐵黃顏料進行研磨,并將研磨好的顏料與一定比例的水滑石混合研磨,得到混合顏料.獲取混合顏料光譜,將其與八角金盤、冬青、杜鵑、桂樹、千金藤、石楠和梔子7種植物葉片進行光譜對比,得到與綠色植被光譜匹配度高的叢林偽裝型顏料,以解決偽裝顏料中400 nm處的雜峰和水峰永久性保持問題.

1 研究方法

1.1 顏料/水滑石混合光譜的獲取

在線性混合模型中,混合像元的反射率是每個端元組分反射率的線性組合[13].其計算公式為：

(1)

其中,i=1,2,…,n為光譜通道,j=1,2,…,m為端元組分,Fj為各端元組分在混合物中的豐度,rj(λi)為(λi)處第j個端元的反射率,ε(λi)為第i個光譜通道的誤差項.

全約束最小二乘法(FCLS)是一種最小二乘法的改進方法,在處理帶有約束條件的問題時,可用于全波段光譜解混.若式(1)中的端元完整,則Fj應滿足：

(2)

Fj為端元組分的豐度,所以需要滿足：

Fj≥0.

(3)

在式(2)和式(3)兩個約束條件下,所求得的豐度值才有實際意義.全約束最小二乘法通過全波段平均差求得端元豐度值,可使誤差的平方和最小.

1.2 比值導數解混算法

比值導數解混算法[14]是建立在線性光譜混合模型基礎上的,其可以在單波段進行解混.當一個混合物僅由兩種端元組成且將誤差項省略時,式(1)可以簡化為：

r(λi)=F1r1(λi)+F2r2(λi).

(4)

將式(4)左右兩邊同時除以其中一種端元的反射率,再同時對λ求導,可得到另外一種端元的反演豐度值,如式(5)和式(6)所示：

(5)

(6)

1.3 豐度評價

在對結果進行評定時,通常使用均方根誤差(root mean square error,RMSE).其公式為：

(7)

1.4 光譜相似度評價

(8)

(9)

其中,n為波段數.光譜曲線之間的相關系數為：

(10)

相關系數值越大,說明兩條光譜曲線越相似.

2 結果與討論

2.1 消除藍峰

鉻綠顏料表現出一定程度的吸收和發射延伸到藍光域的傾向,即出現“藍峰”.由補色原理可知,通過黃藍配色可以得到綠色,即向鉻綠顏料中添加黃色顏料可消除“藍峰”.本文綜合考慮性能、價格等因素,選擇用于消峰的黃色顏料為鐵黃.鐵黃對鉻綠顏料中藍峰的消除效果見圖1.由圖1可知,隨著鐵黃含量的增加,藍峰(410 nm)減弱,綠峰(550 nm)上移,紅邊斜率變小,近紅外高原逐漸下凹.

圖1 鐵黃消峰效果圖

綜合比較加入鐵黃對整體波段的影響,發現當鉻綠與鐵黃之比為0.82∶0.18時,消峰效果相對較好.

2.2 模擬水峰材料的選取

水滑石,又稱層狀雙金屬氫氧化物(LDHs),是一種含有結晶水的材料[15].水滑石(LDHs)材料具有特殊的層間結構,因此在軍事偽裝方面有極高的應用前景.王晶等通過制備4種鎂鋁類水滑石材料來模擬樹葉在近紅外的反射光譜[16].

本文采用的鎂鋁水滑石制備方法為：將4.559 g無水氯化鎂、1.431 g偏鋁酸鈉和0.925 g碳酸鈉分別溶解,再將偏鋁酸鈉溶液與碳酸鈉溶液依次滴加到氯化鎂溶液中;配置1 mol/L的氫氧化鈉溶液,將其緩慢滴加到上述混合溶液中,并調節溶液的pH值至12.5后繼續攪拌10 min,于140 ℃下水熱反應8 h;將水熱反應后的混合液加水稀釋,用硫酸鋁調節溶液的pH值至7,經抽濾、洗滌、烘干和研磨,得到鎂鋁水滑石粉體.

選用粒度大小相同的鉻綠、鐵黃、鎂鋁水滑石粉末(鉻綠和鐵黃均為市場上常用的商品顏料).將鉻綠與鐵黃按0.82∶0.18的比例混合制成顏料樣本,并將混合顏料作為一種端元;將混合顏料與水滑石按不同質量比混合.具體見表1.

表1 顏料樣本中鉻綠/鐵黃與水滑石的質量比

隨著水滑石的加入,顏料在1 400 nm和1 900 nm附近出現近紅外水吸收峰,見圖2.

圖2 顏料加入水滑石的光譜效果

應用光譜相關系數,計算5種不同水滑石含量的混合顏料與植物的光譜相似度,結果見表2.

表2 5種不同水滑石含量的偽裝顏料與植物的光譜相似度

由表2可以看出,隨著水滑石含量的增加,偽裝顏料與植物的相似度也增加;90%含量的水滑石混合顏料與八角金盤、冬青、杜鵑、桂樹、千金藤、石楠和梔子7種植物葉片相比,相似度為0.790 6～0.939 5,與千金藤葉片相似度最高,達0.939 5.這表明該偽裝顏料具有優良的偽裝性能.

本文選取水滑石、鉻綠、鐵黃為原料,并將研細后的顏料粉末進行混合,測其材料的混合光譜;通過兩種光譜解混算法進行光譜端元豐度反演,對精度進行評定,并通過精度對偽裝顏料的光譜混合模型進行綜合分析.

3 搭建鉻綠-鐵黃-水滑石光譜混合模型

3.1 數據預處理

對混合顏料的光譜數據進行預處理,用MATLAB軟件對混合光譜數據進行繪圖,見圖3.反射光譜包括顏料和水滑石2條端元光譜,以及5條混合光譜.

圖3 鉻綠-鐵黃-水滑石樣本的反射光譜

針對鉻綠、鐵黃和水滑石混合光譜,分別進行全波段和單波段兩種方法的解譜,其主要目的是從混合物中獲取有關不同成分或端元的信息,通過解譜了解光譜圖像中各目標在混合像素中的存在情況和比例分布,以確認幾種顏料光譜之間是否具有線性疊加特征.

3.2 全波段光譜混合模型

根據端元光譜,用全約束最小二乘法對光譜解混,得到兩個端元顏料的豐度值,并通過式(7)計算反演出的端元豐度與實際豐度的均方根誤差(RMSE),其結果見表3.

表3 FCLS豐度反演結果

由表3可知,用全約束最小二乘法反演出的顏料、水滑石的端元豐度與真實的豐度值總體相差較大,RMSE達0.277 6,精度較低,說明鉻綠、鐵黃、水滑石3種無機顏料具有較強的非線性混合特征.

3.3 單波段光譜混合模型

利用比值導數解混算法,計算所有波段顏料各自的豐度值.以3號樣本(50%顏料+50%水滑石)為例,其反演結果直方圖見圖4.由圖4可知,不同波段反演出的值差異較大,其中解混結果最多的在90%左右,高出50%的實際值.這也證明鉻綠、鐵黃、水滑石3種無機顏料的混合在整體上不符合線性混合模型.

圖4 比值導數光譜解混鉻綠豐度結果直方圖統計(3號樣本)

計算得到各波段反演值與真實值的均方根誤差,將其排序后得到精度值最高的前15個波段,稱為強線性波段,見表4.由表4可知,15個強線性波段的均方根誤差均小于0.12,部分波段RMSE值小于0.05.可見,比值導數解混算法精度高于全約束最小二乘法解混的計算結果.

表4 顏料與水滑石的強線性波段和均方根誤差

為方便分析,在光譜圖5、圖6中,將15個強線性波段進行標記.由圖5、圖6可知,鉻綠/鐵黃混合顏料與水滑石的強線性波段分布較為統一.這是由兩種成分的光譜特征共同決定的,且在局部波段受目標成分光譜特征的影響較大.

圖5 顏料的強線性波段在反射光譜上的分布

圖6 水滑石的強線性波段在反射光譜上的分布

4 結 論

在偽裝顏料中,選擇鉻綠作為主要上色顏料,會導致410 nm處出現藍峰,且沒有水吸收峰.本文通過引入鐵黃顏料將藍峰消除,并引入水滑石增加近紅外區的水吸收峰,仿制出較好的叢林偽裝顏料.將所得偽裝顏料與綠色植物進行比較,其光譜最高相似度達93.95%.針對混合顏料及水滑石粉末的混合光譜進行測試,并分別進行全波段光譜解混和單波段光譜解混.由偽裝顏料的全波段混合光譜模型分析表明,鉻綠/鐵黃混合顏料與水滑石進一步混合后,總體上具有較強的非線性特征,且在局部波段具有較強的線性混合特征.鉻綠/鐵黃混合顏料和水滑石的強線性波段是由兩種混合成分光譜特征共同決定的,但局部受目標成分光譜特征的影響較大.本文對特征顏填料組分的混合光譜研究結果,可為開發高仿真型叢林偽裝顏料提供理論指導.