基于SOGI高頻方波電壓注入的永磁直線同步電機無感控制

王 杰,張 博,張立昌,艾雄雄

(1.西安工程大學 電子信息學院,西安 710600; 2.西安工程大學 工程訓練中心,西安 710600)

0 引 言

永磁同步直線電機(以下簡稱PMLSM)省去中間傳動環節,結構簡化并且有大推力、低慣性、高響應等優點[1-2]。在 PMLSM 驅動的高性能伺服控制系統中,為實現系統精準的位置和速度控制,常采用光柵尺等位移/速度傳感器對動子位置/速度進行反饋。將先進的無感算法應用于PMLSM伺服控制系統中,可在沒有傳感器的情況下達到有感的高性能控制精度[3-4]。

近些年PMLSM的無傳感器技術得到了廣泛關注。在電動機處于中高速工作狀態時,文獻[5]采用基于反電動勢方法來確定電機的轉子位置,這種方法普遍適用,并且相對成熟。但是這種方法易受干擾且精度較低。因此有學者采用基于滑模觀測器方法[6]得到轉子位置,它對參數不敏感,魯棒性好,動態響應快,但不適用于零低速。

在電動機處于零低速工作狀態時,有學者通常采用基于電機凸極性的控制法[7],并通過高頻電壓注入法進一步探索[8-10]。傳統的高頻電壓注入法要使用大量的濾波器,因此會產生相位延遲和噪聲,極大地影響了系統的動態響應和精度。

本文采用高頻方波注入法[10-12],在電流信號提取環節使用二階廣義積分器提取不含諧波和基波的高頻電流信號,改善系統的動態性能和精度,用鎖相環得出位置速度信息,并用仿真驗證高頻方波注入法的有效性。

1 基于高頻方波信號注入的轉子位置計算

1.1 PMLSM數學模型

通過數學建模,可以有效地認識PMLSM的特征,PMLSM在注入高頻信號下的數學模型:

(1)

式中:ud,uq分別為d,q軸電壓;Ld,Lq分別為d,q軸的電感分量;id,iq分別為d,q軸電流。

1.2 高頻方波信號注入法。

圖1是轉子位置檢測方法的整體結構圖。轉子位置計算方法有高頻電流濾波,轉子位置誤差獲取和正交鎖相環三個部分。

圖1 高頻方波電壓注入法結構

圖2 PMLSM坐標系結構

圖3 正交鎖相環結構圖

文化缺省又稱為文化預設，是自然語言使用時的一種自然現象，是發話者為了保證語篇的適宜性而必須滿足的前限。文化預設體現了一個民族對世界的主觀意識和獨特視角，反映了交際參與者所具有的民族和社區的文化特征和屬性。文化預設的合適性要求預設要與文化語境緊密結合。由于不同國家的社團成員生活在不同的文化語境中，其言語行為必定會受到具有其特點的文化語境影響。如果人們以各自的社會共識，意識或生活積累來解釋不同文化中的同一種交際行為，注定這樣的交流會是不成功的，甚至造成誤解，全面失敗。而人們因為長期在同一種語言和文化環境中生存，所以在交流時必定會有意無意地使用到文化預設機制。

(2)

(3)

通過將注入信號轉換為坐標系中的值,我們可以獲得如下結果:

(4)

定子電流從d,q軸變換到α,β軸:

(5)

將式(4)和式(5)代入式(1)可以獲得更加精確的結果:

(6)

通過式子(6),我們可以分析出電流的微分信號包含了轉子位置信息。如果位置誤差角接近 0,那么式(6)可以簡化為一個更簡單的形式:

(7)

對式(7)進行差分運算可以得到:

(8)

最后利用公式計算角度差:

(9)

這樣,通過正交鎖相環可以得到轉子位置信息。

1.3 二階廣義積分器(SOGI)

電流信號中有三種成分,分別是基波ij,高頻信號ih,諧波ix:

i=ij+ih+ix

(10)

(11)

傳統帶通濾波器有信號延時和噪聲,影響系統的動態性能,從而影響提取電流信號的質量[13]。我們采用二階廣義積分器(以下簡稱SOGI)進行選頻。SOGI結構如圖4所示。中心頻率為ω,x是輸入信號,y是輸出信號。傳遞函數:

(12)

圖4 SOGI結構

SOGI的伯德圖如圖5所示。從伯德圖可以看出,SOGI器在中心頻率處,相位偏移為0。k決定濾波性能,高頻波的幅值越大,影響系統精度。k是可調參數,調節濾波性能,k值越小,濾波效果越好;k值越大,帶寬越大,濾波效果越差。當k=0.4時濾波后的幅值有了一定的差別,當k=0.15時濾波后的幅值有了較為明顯的差別。

圖5 SOGI伯德圖

為了保證濾波效果良好且幅值差別不變,將k設計成自適應參數。傳遞函數重新設計:

(13)

在此傳遞函數下,SOGI的濾波效果好,對幅值影響小,相位延遲在1 ms。

2 高頻方波電壓注入法仿真

2.1 矢量控制系統仿真驗證

PMLSM伺服系統采用id=0的矢量控制,在 Simulink 上搭建矢量控制仿真模型。經過調試, PI 參數如下:速度環kP= 0.1,速度環kI= 0.6;電流環kP=Lq×1100,電流環kI為R×1100。

2.2 電機轉子計算仿真驗證

向電機的d軸注入頻率3 000 Hz的高頻方波電壓,電機起動后,三相電流經過Clarke變換得到兩相靜止坐標電流,按照公式得icos,isin。把icos,isin送入正交鎖相環得到電機位置信息。其中 鎖相環PI控制器kP為 86.6,kI為 5 000。

表1 PMLSM的仿真參數

將額定轉速設定為100 r/min,在 0.5 s時突然加入2 N·m負載,為額定負載的1/20,采用本文方法得到計算轉子位置,濾波位置和實際轉子位置仿真圖如圖6所示。由圖6可見,電機在帶載運行時高頻濾波比直接計算得到的位置更接近實際位置,具有更高的精度。

圖6 突加負載轉子位置

突加負載后轉子位置誤差的仿真圖如圖7所示。由圖7可見,電機在帶載運行時,濾波方法不同導致誤差大小也不同,偽濾波算法的轉子位置誤差在0.04 rad 左右。k為0.5時濾波誤差在0.02 rad,k為自適應值時濾波誤差在0.01 rad 左右。

圖7 突加負載轉子位置誤差

突加負載后,轉子轉速的仿真波形如圖8所示。0.5 s 時突然加載,轉子轉速在0.3 s 后恢復到穩定值。

圖8 突加負載轉子轉速

突加負載后,轉子轉速誤差的仿真圖如圖9所示。由圖9可見,估算的轉速和實際轉速的偏差大概在±1 rad/min 。在0.5 s 處增加負荷后,轉子轉速大約0.1 s內回到了±1 rad/min偏差。

圖9 突加負載轉子轉速誤差

本文方法在電機突加負載后仍能保持較好的運行性能,但由于采用的PID為固定值,系統抗干擾能力較差,在突加負載后電機轉子受到較大影響,位置、速度有較大變化,在電機轉子位置改變時無感算法能迅速追蹤實際位置。設定k值不同,可以看到與實際位置誤差的大小不同。k=0.5時,諧波導致的誤差幾乎消失了,但是整體誤差變大了;k為自適應值時,有諧波卻影響不大,誤差比k=0.5更小。轉速誤差在偽濾波算法和SOGI下有較為明顯的區別,而且在帶載情況下,估算的轉速也能夠準確地反映實際轉速,這說明本文方法具有良好的追蹤能力。

將額定轉速設置為 100 r/min,在0.5 s時使其轉速突變到-100 r/min,采用本文方法得到轉速突變后轉子轉速誤差的仿真圖如圖10所示。由圖10可見,濾波估計轉速與實際轉速之間的誤差在±1 r/min 左右,偽濾波算法的轉速誤差在±4 r/min 左右。

圖10 電機轉速突變時轉子轉速誤差

轉速突變后的轉子位置誤差仿真圖如圖11所示。由圖11可見,濾波的轉子位置誤差在0.01 rad 左右,波動誤差小,偽濾波算法的轉子位置誤差在0.04 rad 左右波動。

圖11 電機轉速突變時轉子位置誤差

由此可知,本文方法在空載轉速突變的情況下,位置和轉速的誤差約提升了75%,調節時間更小,追蹤效果更好,穩定性強。轉子位置在轉速突變的0.2 s后誤差值又回到了0.01 rad左右,由此可驗證本文方法在恒速和變速的情況下都能獲得較好的追蹤效果,證明了本文方法的正確性。

3 結 語

PMLSM具有結構簡單、高速度、高精度、高效率、高推力密度的優點。無傳感器伺服控制對于降低成本和在某些環境下運行具有巨大優勢。本文研究了基于高頻方波信電壓號注入的PMLSM的無傳感器算法。本文研究結果如下:

1) 針對PMLSM,對其無感算法進行了研究,采用基于高頻方波電壓信號注入的無感算法。首先,通過注入高頻方波信號到估計的定子繞組,然后對采集到的定子電流進行SOGI濾波和計算,最終采用鎖相環得出轉子的位置速度信息。

2) 搭建 Simulink 仿真,對高頻方波注入法進行驗證,仿真結果表明在0.15s后估算結果穩定,位置誤差在0.051 rad內。轉子轉速誤差在±1 rad/min 左右,達到了預期的效果。相較于偽濾波算法,精度提升了75%,調節時間由0.4 s縮短到0.15 s。

3) 分別對電機進行了負載階躍、空載轉速階躍下的實驗驗證,證明在0.2 s內估算的誤差值恢復至穩定值,估算的位置信息跟蹤上實際的轉子位置速度。