阻力相關參數對比分析研究

李天瑜，陳定君，張明遠

（1.陜西理工大學 機械工程學院，陜西 漢中；2.重慶公共運輸職業學院，重慶；3.陜西交控集團西略分公司，陜西 漢中）

引言

液壓挖掘機在現代建筑和土木工程中非常重要。它們被廣泛用于挖掘、開挖、搬運、平地和其他各種建筑活動。挖掘阻力對液壓挖掘機的穩定性、效率、設備損耗和安全性都具有重要影響。理解和管理挖掘阻力可以幫助優化挖掘機的設計和操作，提高工作效率，延長設備的使用壽命，并確保工作的安全性。

挖掘阻力的研究涉及實驗研究、數值模擬、傳感技術等多個方面。陳進等[1]在LS-PREPOST 軟件中建立鏟斗- 土壤模型，以實際實驗鏟斗軌跡為仿真運行軌跡，通過對比仿真得到挖掘阻力載荷譜。Karmakar與Kushwaha[2]從計算流體力學角度分析土壤粘塑性流變特性及其與工具作用引起的土體變形。文獻[3]、文獻[4]將鏟斗內增加的土壤部分從靜態到并入鏟斗跟隨鏟斗運動引起的慣性力引入土楔受力模型，進一步完善工具- 土壤相互作用力分析模型?，F有傳感器很難直接測試得出挖掘阻力，郁錄平等[5]設計專門的銷軸傳感器測量斗桿與鏟斗鉸接處的銷軸受力，并根據所測受力數據和鏟斗工作姿態計算鏟斗受力。

在實際作業過程中，研究人員比較關注法向挖掘阻力與切向挖掘阻力之間的關系，文章[6]參照平楔刃模型，將法切比看作定值。本文借鑒參考文獻[7]的研究思路，將挖掘過程中的復雜力系等效為一對相互垂直的力和一個阻力矩，建立了阻力系數和阻力矩系數兩個數值指標?；诮y計學對相關參數進行統計分析。

1 挖掘阻力分析

1.1 單次挖掘分析

挖掘阻力的本質是土壤與挖掘機之間的相互作用所決定的。因此，基于某機型2M土方挖掘的工況下的實驗數據，展開對挖掘阻力的研究。參考文獻[7]將其看作一個隨時變化的復雜力系，不考慮側向力時，由于挖掘機的對稱性，該復雜力系可看作平面力系。將其合成為作用于鏟斗切削刃中間位置J 點的切向阻力Ft、法向阻力Fn和阻力矩Tr。

圖1 為2M土方挖掘工況下的某單次挖掘中法向阻力、切向阻力、阻力矩以及挖掘阻力合力隨時間的變化規律。挖掘動作以切削為主，挖掘阻力的主要組成部分必然是切向阻力。從圖中可以看出，挖掘阻力合力規律曲線與切向阻力規律曲線變化相似，在挖掘過程中切向阻力和挖掘阻力合力增減趨勢幾乎一致，數值存在一定間隙但差距整體不大。同時不難看出在挖掘的初始階段兩者規律曲線高度重合，隨著挖掘的進行在數值上才漸漸出現差距。

圖1 2M 土方挖掘阻力隨時間變化曲線

法向阻力規律曲線整體呈現從零值附近開始遞增的趨勢，這就導致挖掘阻力合力與切向阻力兩者規律曲線先合后分。顯然法向阻力也是挖掘過程中不可忽略的組成部分。此外，仔細觀察可以看出阻力矩和挖掘阻力合力兩者曲線變化類似于反向對稱。

1.2 多次挖掘分析

由于切向力是理論挖掘力的重要組成部分和關鍵性能指標，因此與切向力對應的切向阻力被選作研究參考對象。以切向阻力Ft作為參考，研究法向阻力Fn和阻力矩Tr的變化特性。令ε=Fn/Ft，δ=Tr/Ft，其中ε為阻力系數，δ 為阻力矩系數。該方法確保通過對比分析詳細了解挖掘現象的復雜性，以便深入了解挖掘阻力各組成部分的變化規律。

圖2(a)為多次挖掘過程中阻力系數隨時間的變化規律。圖中黑色方塊線圖代表多次挖掘在對應時刻點的阻力系數值。從圖中可以看出，阻力系數大部分值均位于-0.5 至1.5 這一區間內。正方形灰色粗實線表示每個時刻點處所有阻力系數的平均值，受峰值影響繞某條斜率為正的直線波動。同理從圖2(b)中可以看出，挖掘阻力矩系數大部分值均位于-0.1 至0.5 這一區間內，阻力矩系數均值線整體位于零值線下方且反向增大。

圖2 系數隨時間變化曲線

阻力系數的計算涉及到了切向阻力，法向阻力，最初學者用一個固定的比值對其進行描述，但挖掘阻力是一個復雜的動態指標，阻力系數也應該是一個動態的變化值。為反映真實挖掘過程中的挖掘阻力，阻力矩的存在同樣不應該被忽略，并且阻力矩與切向阻力的比值也應是隨時間而變化。切向阻力是挖掘阻力的主要組成部分，這就導致阻力系數值以及阻力矩系數值在一個較小的比值區間內波動。另一方面，隨著鏟斗翻轉裝土動作的完成，斗桿和鏟斗液壓缸主動作用減弱，動臂液壓缸主動作用用于提升物料，在這個階段切向力較小，因此挖掘過程末端比值會達到一個相對較大的峰值。

阻力系數和阻力矩系數的研究是為了了解阻力變化規律，大量統計數據所呈現的變化趨勢證明兩者的規律確實有跡可循。如果進行更詳細的數據分析，相信這一規律會更加清晰。為得到二者系數更詳細的分布特征，采用統計學的方法計算阻力系數和阻力矩系數在對應區間的分布概率，統計結果表明阻力系數ε、阻力矩系數δ 的主值區間以及區間分布概率具體情況如表1 所示。

表1 系數區間分布

從表1 中可以看出，就阻力系數ε 而言，主值區間為(-0.2,0.9)，但集中程度達到91%。相比ε，2M挖掘δ 主值區間為(-0.9,0.3)，并且區間分布概率同樣達到91%。阻力系數及阻力矩系數本質是以切向阻力為參考計算法向阻力、阻力矩與其的比值，又因為切向阻力作為挖掘阻力的主要組成部分，所以考慮在不同挖掘阻力范圍內探究二者的主值區間顯得很有必要。

表2 和表3 為不同挖掘阻力范圍下的系數分布具體情況，從表中可以看出挖掘阻力的改變使得主值區間的集中程度發生較大變化。當F>F 時，ε 落在主值區間的概率提升2%，δ 落在主值區間的概率提升7%。當F

表2 不同阻力下ε 區間分布

表3 不同阻力下δ 區間分布

統計數據結果表明ε 以及δ 存在確定的主值區間。另一方面，挖掘阻力較大主要體現在穩定執行挖掘的階段，無論是阻力系數還是阻力矩系數，其主值區間范圍整體保持一致，在挖掘阻力較大時，取值更為集中。此外，δ 的主值區間范圍受挖掘深度影響有所變大，考慮今后進一步開展相關實驗，完善對其的研究，但整體來說區間變化保持一致。

2 挖掘阻力方向分析

從表4 中可以看出阻力角θ 的主值區間為（-10,40），當F>F 時，θ 落入主值區間的概率都高達在90%；當FF 時差值角主值區間為（-20,120），集中程度在90%以上；當F

表4 不同阻力θ下區間分布

表5 不同阻力Δθ區間分布

3 挖掘阻力的動態特性

阻力的變化與各構件的角速度存在相關性，阻力增減趨勢與各構件角速度變化趨勢有相關性。盡管挖掘機工作運行速度相對緩慢，但考慮其自身較大的自重帶來的運動慣性，那么動臂、鏟斗及斗桿作為挖掘機的前端工作裝置，其運動速度勢必會對挖掘過程造成影響，鏟斗作為末端執行器，其角速度變化特征必然與挖掘阻力有緊密聯系，鏟斗直接接觸土壤，鏟斗角速度的變化直接反映了挖掘機的動態挖掘過程。對多次挖掘中鏟斗回轉角速度ω1進行數據統計分析，得到其在不同階段的分布情況（見表6）。

表6 不同阻力ω1 下區間分布

鏟斗回轉角速度ω1的主值區間為(-0.5,0.1)，當F>F 時，ω1落在該區域的概率幾乎接近100%；當F

動臂、斗桿及鏟斗相互聯結，以鏟斗回轉角速度ω1作為參考，統計研究動臂回轉角速度ω3與ω1之前的差值 △ ω3=ω3-ω1，斗桿回轉角速度ω2與ω1之間的差值 Δω2=ω2-ω1。動臂角速度差值Δω3為(-0.1,0.5)，斗桿角速度差值Δω2為(-0.2,0.4)，同時當F>F 時主值區間高度集中。當F

表8 不同阻力Δω2下區間分布

探究挖掘機前端工作裝置各構件角速度的規律，結果表明ω1以及角速度差值Δω 有穩定的主值區間，挖掘阻力的變化僅僅會造成其取值概率的波動，這說明挖掘機在不同階段下的運行角速度較為穩定。另一方面，ω1、Δω2以及Δω3都存在與之匹配的主值區間，這將為動態理論挖掘力的計算奠定數據基礎，因為動態理論挖掘力必定涉及到速度這一動態變量，主值區間便很好解決了速度變量取值未知這一難題。此外，不同機型其相應的主值區間或許會有所不同，要想發掘更普遍、更準確的動態規律還需要開展更多的實驗，收集更全面的數據。

4 結論

本文利用統計學對某機型2M土方挖掘產生的實測數據進行了分析，分析了相關參數的分布情況以及不同阻力下的區間分布變化。阻力變化會改變參數分布的集中程度，當挖掘阻力較大時，阻力參數高度集中在某個區間內，這意味著此區間的數值與實際阻力的匹配程度較高，較大程度上能夠反映出阻力的真實規律。同時挖掘機前端工作裝置構件的回轉角速度在不同挖掘過程、不同階段中保持穩定。