小麥顆粒彎管流動特性數值模擬研究

王博士，李永祥，張永宇，姜棚仁，徐雪萌

小麥顆粒彎管流動特性數值模擬研究

王博士，李永祥*，張永宇，姜棚仁，徐雪萌

（河南工業大學 機電工程學院，鄭州 450001）

為研究小麥顆粒在彎管處的氣力輸送的特性。以歐拉-歐拉雙流體模型為基礎，結合壁面碰撞摩擦模型、顆粒動理學的固體應力和Gidaspow曳力模型構建出小麥顆粒在彎管處的氣力輸送模型，采用FLUENT對彎管處小麥顆粒氣力輸送過程進行數值模擬，分析小麥顆粒在流經彎管過程中及彎管后直管中的小麥顆粒密度分布、氣固兩相速度、小麥顆粒與壁面剪切力和顆粒相湍動能。經過仿真分析和實驗驗證，小麥顆粒在流經彎管過程中，其顆粒相體積分數、氣固兩相速度、顆粒和壁面剪切力以及顆粒相湍動能4個方面隨著流入彎管的角度變化而改變；由于顆粒-顆粒、顆粒-管壁之間的碰撞摩擦，小麥顆粒在流出彎管后隨著輸送距離的增大其各項參數逐漸減緩。采用FLUENT軟件進行仿真得到了彎管內小麥顆粒的流動特性，并通過實驗驗證了仿真的可靠性。此次研究結合氣固兩相理論，為彎管氣力輸送設計的研發和優化提供了理論基礎。

小麥顆粒；氣力輸送；彎管；FLUENT；流動特性

氣力輸送技術是一項利用氣流將處在封閉管道中的糧食物料進行輸送的技術[1]。目前，我國是世界上最大的糧食生產國也是最大的糧食進口大國[2]，小麥糧食的運輸多采用鐵運、船運等方式[3]，采用氣力輸送小麥糧食顆粒并不多。鐵運、船運等運輸方式會對糧食顆粒產生破碎、污染、潮濕等各種影響，采用氣力輸送進行輸送糧食可以有效提高輸送效率且不受外界環境影響[4]。鐵運和船運多用于長距離輸送，氣力輸送多為短距離輸送。在進行氣力輸送過程中，小麥顆粒流經彎管會受到慣性和離心力，導致小麥顆粒會在彎管處進行堆積[5]，堆積的小麥顆粒影響氣力輸送的效率和彎管的使用壽命[6]。但是小麥顆粒在氣力輸送過程中的流動特性數據很難進行測量，因此通過數值模擬的方式進行研究顯得很重要[7-8]。

現代研究學者們對氣固兩相流進行了大量的研究，主要是進行數值模擬的研究，采用實驗驗證與數值模擬結合的方式確定研究的正確性。目前數值模擬主要是用Fluent軟件對管道輸送進行模擬研究[9-11]，部分學者采用CFD-DEM耦合的方法進行研究[12-14]，得到氣力輸送管道內大概的流動信息。周甲偉等[15]采用CFD-DEM耦合的方法對粗顆粒在氣力輸送中的狀態進行數值模擬，并驗證該方法對粗顆粒進行模擬具備合理性。余廷芳等[16]采用拉格朗日方法研究了水平狀態下對稱撞擊流中氣固兩相曳力模型對顆粒運動的影響。肖為國等[17]用高速攝像機拍攝到了管道內煤粉在氣力輸送過程中流型的變化規律。Naveen等[18]用高速攝像機對垂直彎管的上升管部分進行拍攝采，得到了顆粒密度與氣力速度之間的變化規律。

目前，大部分學者對彎管處氣力輸送的研究多為大顆粒的煤塊顆粒，針對小麥顆粒在彎管處的研究較少。本文運用Fluent軟件進行模擬，對小麥顆粒氣力輸送過程中的小麥-空氣兩相流特性進行研究，并采用高速攝像機對彎管處顆粒流動情況進行拍攝采集，最終通過仿真與實驗對比，得到仿真數據與實驗相吻合。

1 實驗模型及材料

1.1 幾何模型建立

使用SolidWorks軟件建立一根4 000 mm×4 000 mm，直徑為100 mm的模擬彎管模型，并畫出結構，如圖1所示。采用六面體結構化網格對彎管進行網格化，網格大小為5 mm，網格數量約為1 150 000，網格劃分詳圖如圖2所示。

1.2 實驗材料

為了驗證模擬數值計算結果的可靠性，自主搭建的氣力輸送的平臺進行輸送實驗，如圖3所示。

圖1 模型結構

圖2 網格劃分

圖3 實驗平臺

模擬對象為小麥顆粒，小麥顆粒的形狀大小不一，其外形會對氣力輸送模擬效果產生一定的影響，現取一部分小麥如圖4所示。通過千分尺測量尺寸，重復3組進行測量計算，可得到小麥的形狀尺寸如圖5所示。

圖4 小麥顆粒

圖5 小麥形狀

根據所測的長、寬、厚進行計算得到相應的等效粒徑和球度，表達式分別為：

P=/(2)

式中：為小麥的當量直徑，mm；為小麥的長度，mm；為小麥的寬度，mm；為小麥的厚度，mm；p為球度。

本次模擬采用兩相流模擬方式，以小麥顆粒為輸送原料，在輸送過程中將小麥顆粒視為等效球體，經過式（1）和式（2）計算可得小麥顆粒數學參數見表1。

建筑企業工程管理模式的創新受到該企業生產力的直接影響，生產力水平的高低造就了企業不同的工程管理模式。首先，提高生產力水平的核心因素是勞動者，勞動者在企業生產中發揮至關重要的實質性作用，對日后的工程質量與企業的效益獲得影響頗大。應該加強對勞動者的選用與管理工作，切合實際地將高效率的勞資管理工作落實到實處。其次，建筑企業生存與發展的主要推動力是勞動對象，勞動對象的獲得必須通過較為激烈的市場競爭，通過企業自身優勢獲得。因此，通過勞動者與勞動對象而提高企業生產力水平，進而逐漸加強了企業工程管理模式的創新速度與規模[3]。

2 數值模擬

2.1 控制方程

目前的數學模型是基于歐拉-歐拉雙流體模型。本次研究內容采用雙流體模型進行模擬，將固相和氣相視為相互穿透的連續體，使用質量和動量的守恒方程來描述固相和氣相。

1）連續性方程。

氣體連續相方程：

固體連續相方程：

式中：g為氣相密度，kg/m3；s為固相密度，kg/m3；g為氣相體積分數；s為固相體積分數；g為氣相速度，m/s；s為固相速度，m/s。

2）動量守恒方程。

氣體動量守恒方程：

式中：為重力加速度，m/s；g為氣相壓力，Pa；g為氣相動力學應力張量；sg為氣固間曳力。

式中：s為顆粒相壓力；s為顆粒相動理學應力張量；s為顆粒動理學黏度；s為顆粒體積分數；為湍流強度。

2.2 曳力模型

小麥顆粒在延管道運動時，是由氣體的推動下移動，這說明氣體與顆粒之間存在曳力，主要是由氣固兩相形成的速度差引起的。本文采用Gidsapow曳力模型[19]進行模擬計算。

式中：d為單顆粒曳力系數；p為顆粒雷諾數。

2.3 參數設置

本文研究使用的小麥顆粒模擬參數和模擬條件將基于以上模型進行建立。根據需求在FLUENT軟件中進行參數設置，材料設置密度為1.225 kg/m3、黏度為1.789×10?5kg/(m·s)的氣體和密度為1 400 kg/m3的顆粒體；氣固相入口速度分別采用15、20、25、30 m/s進行模擬；湍流設置其強度為8%、水力直徑為100 mm；將壁面設置固定狀態，粗糙度高度為0.000 2 mm、粗糙度系數為0.4；時間步長為0.001 s。設置完成后，進行運行計算得到后文結果。

表1 小麥尺寸參數

Tab.1 Wheat size parameters

3 模擬結果分析

3.1 數值模擬驗證

圖6為數值模擬小麥顆粒在彎管中密度與實驗獲取密度分布對比圖。經過對比可發現，在彎管處小麥顆粒發生堆積主要集中在彎管的外壁上，并且在彎管角度大于30°后堆積情況更為嚴重。圖7為數值模擬小麥顆粒在流出彎管后直管中密度與實驗獲取密度分布對比。經過對比可發現，在實驗條件一樣的情況下，經模擬得到的流型與實驗中高速攝像機獲取的流型基本吻合，驗證了模擬的可靠性。

3.2 彎管小麥顆粒相體積分數分布

圖8是在輸送體積分數為0.3、輸送速度為20 m/s的情況下小麥顆粒在彎管各處的體積分數分布。由圖8a可知，顆粒在彎管入口處受重力作用，不受離心力的作用，此時顆粒在管道的底部流動。由圖8b可知，顆粒進入彎管后，顆粒在離心力和與管壁碰撞的共同作用下沿著外壁開始運動，顆粒逐漸堆積在外壁面，內壁面的顆粒體積分數減小。由圖8c可知，顆粒運動到彎管45°的位置時，由于離心力的持續作用以及內外壁面的顆粒體積分數的差值越來越大導致出現了嚴重的分層現象，但此時顆粒在彎管處的流型達到了一定的穩定狀態，在之后的運動中保持著一樣的流型。綜上分析可知，顆粒在彎管處的運動趨勢是逐漸往管道外壁聚集，管道外壁顆粒體積分數逐漸增大，管道的內壁顆粒體積分數逐漸減小，在顆粒運動到60°時外壁面顆粒的體積分數逐漸穩定。

圖9是小麥顆粒出彎管后水平輸送管各段顆粒體積分數分布。由圖9a可知，顆粒出彎管后0.2 m這一段距離在慣性的作用下，大部分顆粒仍沿著外壁運動。由圖9b～e可知，顆粒經過彎管0.4 m后由于重力的作用，外壁的高濃區域逐漸散開，并逐漸在管道底部開始沉積。在到達1.5 m處時，顆粒在水平管道中得到了充分發展。顆粒在沒有彎管的離心力作用下，重力將與小麥顆粒的運動方向垂直，導致顆粒在底部沉積。

圖6 彎管處模擬與實驗對比

圖7 彎管后直管模擬與實驗對比

圖8 彎管段不同角度截面顆粒體積分數分布

圖9 出彎管后水平管不同位置截面顆粒體積分數分布

3.3 彎管氣固兩相速度分布

圖10為彎管不同位置截面的氣固軸向速度的分布圖。圖10中橫坐標=?0.05表示為管道的內壁面，=0.05表示管道的外壁面。由圖10可知，在彎管入口0°面的位置時，管道內的氣體與小麥顆粒的軸向速度較為均勻，并且氣固兩相之間的速度比較接近。隨著角度的增加，氣相速度由外壁面逐漸過渡到內壁面呈現增大的趨勢。當彎管的角度在45°時，由于顆粒逐漸堆積在外壁面，這就造成了內壁面顆粒稀疏，此時內壁面處氣相的速度最大，并形成穩定的流動速度。顆粒在流經彎管時會發生顆粒與壁面的碰撞和顆粒之間的碰撞，這就造成了顆粒動能的減小。因此顆粒的速度隨著彎管角度增加而減小，并在內壁面的速度逐漸減小，外壁面的速度減小后逐漸穩定。在彎管角度為90°時，內壁面的顆粒速度最小。

圖11為彎管后水平管道段的氣固速度在不同位置的分布。圖11中橫坐標=?0.05表示為管道的底部，=0.05表示管道的頂部。由圖11可知，小麥顆粒在流出彎管以后，氣相和固相的速度逐漸增大，并且速度由外壁面逐漸過渡到內壁面呈現減小的趨勢。在對0.2 m和0.4 m處的氣固速度圖進行對比，發現由于顆粒流出彎管后所受的離心力作用消失，氣相與固相發生了能力交換。因此，顆粒流出彎管后，隨著輸送距離的增加，氣相和固相的速度逐漸增加，并且氣固兩相的速度差逐漸減小。在對0.8、1.2和1.5 m處的氣固速度圖進行對比，發現由于重力的作用使得顆粒逐漸堆積在底部。由于高密度區域氣體攜帶顆粒的能力差，此時兩相之間曳力小，導致氣固兩相的速度較為相近，在管道底部的速度差越來越??；與之相反管道頂部的顆粒密度低，跟隨氣體流動性好，因此管道頂部固氣兩相的速度差較大。通過圖可以看出，顆粒在流出彎管后的1.5 m以后，整個流動狀態會達到一個穩定階段。

圖10 彎管處氣固兩相速度分布

圖11 彎管后水平管氣固兩相速度分布

3.4 小麥顆粒與壁面剪切力分布

圖12為彎管各截面顆粒與壁面剪切應力分布。由圖12可知，在彎管入口0°面的位置，小麥顆粒對壁面的剪切力主要集中在管道的底部且剪切力較小。隨后顆粒在進入彎管后，在離心力的作用下，顆粒堆積在彎管的外壁處；隨著顆粒的流入，在管道30°時外壁面上開始受到較大的離心力，并在45°時受到的剪切力是最大的，在45°以后受到的力逐漸穩定。在90°時，顆粒流出彎管，此時顆粒主要受重力的影響，離心力逐漸減小，顆粒與壁面的剪切力的位置緩慢往底部轉移。圖13為彎管下游水平管不同位置截面壁面剪切力分布。由圖13可知，小麥顆粒從流入下游水平管開始，由于顆粒流出彎管后，離心力的作用消失，顆粒在受重力的影響下開始往管道底部緩慢堆積，管道外壁顆粒的密度逐漸減小，顆粒與外壁面的碰撞摩擦減小。剪切力由外壁面逐漸過渡到內壁面，呈現增大的趨勢，且剪切力主要集中在管道的底部。

圖12 彎管段不同角度截面壁面剪切力分布

圖13 彎管下游水平管各個位置截面壁面剪切力分布

3.5 管道顆粒相湍動能分布

圖14為彎管顆粒相湍動能的分布。由圖14可知，小麥顆粒在進入彎管0°面的位置時，固相湍動能是在管道中心逐漸過渡到壁面處，越靠近壁面動能越大，并沿管道中心呈對稱。當在45°截面時，由于小麥顆粒在離心力的作用下逐漸堆積在外壁面，從而造成內壁面出現了低密度區域，顆粒在靠近內壁面處流動性較好，在曳力、重力和離心力的作用下，顆粒與壁面之間的碰撞和顆粒與顆粒之間的碰撞產生的作用力增大，這導致了顆粒的脈動增大，彎管內壁面和管道中心的顆粒湍動能增大。由于外壁面顆粒的堆積，顆粒的運動受到了一定的限制，所以彎管的外壁面處的顆粒湍動能很小。

圖15為彎管下游水平管各個截面的顆粒相湍動能分布。由圖15可知，顆粒在流入下流水平管開始，由于顆粒流出彎管后，離心力的作用消失，顆粒在重力的影響下開始緩慢往管道底部沉降，這時顆粒的流動性好，固湍動能較大。小麥顆粒受到重力的作用使得顆粒堆積在管道下半部分，此時管道下半部分顆粒的體積分數增大，顆粒跟隨氣相流動性較差；管道的上半部分顆粒的體積分數較低且處于懸浮狀態，顆粒跟隨氣相流動性好，因此管道底部的湍動能小，管道上半部分的湍動能大。

圖14 彎管段不同角度截面湍動能分布

圖15 彎管下游水平管各個截面湍動能分布

4 結語

本次研究采用數值模擬和實驗相結合的方式對彎管處的顆粒相體積分數、氣固兩相速度、顆粒與壁面剪切力以及顆粒相湍動能4個方面進行研究?；贔luent軟件多相流仿真，分析了小麥顆粒在一定的輸送密度和輸送速度情況下，由于離心力和慣性的影響，顆粒流經彎管過程中，小麥顆粒會在管道外壁面堆積，形成高密度區域，在彎管內壁處形成一個低密度區域。顆粒流出彎管后離心力逐漸消失，此時顆粒主要受到曳力和重力的作用，小麥顆粒逐漸往管道底部堆積，在管道底部形成高密度區域，管道上方形成低密度的懸浮區。經過仿真分析和實驗驗證，小麥顆粒在流經彎管過程中，4個方面隨著角度的變化而改變；顆粒在流出彎管后，隨著輸送距離的增大其流動特性逐漸趨于正常。

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Numerical Simulation of Flow Characteristics of Wheat Grain Bend

WANG Boshi, LI Yongxiang*, ZHANG Yongyu,JIANG Pengren, XU Xuemeng

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China)

The work aims to study the characteristics of pneumatic conveying of wheat grains at the bend. Based on the Euler-Euler two-fluid model, combined with the wall collision friction model, solid stress of particle dynamics and the Gidaspow drag model, a pneumatic conveying model of wheat grains at the bend was constructed. FLUENT was used to numerically simulate the pneumatic conveying process of wheat grains at the bend. The distribution of wheat grain concentration, gas-solid two-phase velocity, shear force between wheat grains and the wall and turbulent kinetic energy of wheat grains in the process of wheat grain flowing through the bend and the straight pipe after the bend were analyzed. The simulation and experimental results showed that the grain phase volume fraction, gas-solid two-phase velocity, grain and wall shear force and turbulent kinetic energy of wheat grains changed with the angle of flow into the bend. Due to the collision and friction among grains and between grains and the wall, the parameters of wheat grains gradually slowed down with the increase of conveying distance after flowing out of the bend. FLUENT software is used to simulate the flow characteristics of wheat grains in the bend, and the reliability of the simulation is verified by experiments. This study combines with the gas-solid two-phase theory and provides a theoretical basis for the design, development and optimization of pneumatic conveying in the bend.

wheat grain; pneumatic conveying; bend; FLUENT; flow characteristics

TH138；TS211.3

A

1001-3563(2024)05-0197-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.05.024

2023-07-09

國家“十四五”重點研發計劃（2022YFD2100200）