海底長周期地震動預測模型:以日本相模灣海域為例

田 浩,胡進軍,譚景陽,靳超越,劉名吉

(1.中國地震局 工程力學研究所,哈爾濱 150080; 2.中國地震局 地震工程與工程振動重點實驗室,哈爾濱 150080; 3.華中科技大學 土木與水利工程學院,武漢 430074)

近年來,海域地震頻發,2010年智利Mw8.8級海底特大地震造成大量房屋倒塌以及人員傷亡,2011年東日本Mw9.0大地震及引發的海嘯和核泄漏,造成2萬余人死亡或失蹤,并造成了重大的經濟損失[1]。海域地震動特征復雜、影響因素眾多。但是海域地震動預測模型及長周期地震動特征目前研究較少。海洋工程的自振周期普遍較長,在長周期(T≥1.0 s)地震動作用下易產生共振,因此在海洋工程的抗震設防中需考慮長周期地震動影響。

研究表明,海域與陸域地震動特征存在差異,震源類型、傳播路徑、場地以及海水和海底沉積物等因素是造成這種差異的主要原因[2-7]。胡進軍等發現,在假定場地平整的條件下,海水對S波的豎向成分在P波共振頻率附近有明顯的削弱作用。Dhakal等[7]3257發現在震源距200 km范圍內海域和陸域地震動的峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)無較大差異,但海域地震動峰值速度(peak ground velocity,PGV)較陸域大。Zhang等[8]研究發現,對于同一地震事件,在震中距相同的前提下,海域地震動的PGA明顯大于陸域地震動PGA,導致這種差異的原因是海底沉積物的放大作用;此外,海域地震動豎向與水平向PGA比值較陸域地震動大。Chen等[9-10]利用K-NET臺網的海域地震動記錄,分析了豎向與水平反應譜比,發現當周期較小時,海域地震動的反應譜比遠小于陸域地震動。Dhakal等[11]分析了海域地震動作用下S波的水平與豎向譜比,發現在強震作用下,海域地震動會引起場地發生非線性響應,造成這一現象的原因是海底地質條件不均勻。作為地震動的重要特征,海陸地震動的加速度反應譜(acceleration response spectra,SAs)之間差異的研究也在不斷深入。Chen等[10]898發現,震中距對中等強度海域地震動的水平SAs影響顯著,海域地震動歸一化SAs峰值平臺較陸域地震動寬,且前者的特征周期大于后者;當周期較小時,海域和陸域地震動差異不大,但在中長周期,海域地震動SAs大于陸域地震動SAs。

由于海底沉積物及場地條件的影響,長周期成分豐富是海域地震動一個顯著的特點[6]133。研究表明,海域地震動長周期反應譜大于陸域地震動[12-15]。海底沉積層厚度、地下結構、海底地形及水層等因素可能放大海底地震動的長周期分量[6]141,導致海底長周期地震動振幅遠大于陸地場地[4]8。因此,海域長周期地震動應當被格外關注。

建立海域地震動預測方程(ground motion prediction equations,GMPEs)可以海域概率地震危險性分析[16-17]和海域區劃提供參考。隨著海洋資源的開發和近海工程的建設,海洋工程和近海重大的交通工程的抗震設防在其建設過程中是至關重要的。而在海洋工程和近海重大交通工程的抗震設防過程中,輸入地震動的選取是重要一環。相比于傳統地震動記錄選取方式,基于廣義強度指標的地震動記錄選取綜合考慮了多種強度指標的影響[18-19]。海域地震動預測模型的建立是基于廣義強度指標的地震動記錄選取的重要基礎。俯沖帶是一個板塊斜插到相鄰板塊下并與之結合而成的區域,因俯沖帶特殊的構造,發生在俯沖帶的地震與非俯沖帶地區存在較大差異[20]。因此,在研究俯沖帶地區的GMPEs時需考慮其特殊構造。目前,一些應用于俯沖帶地區的GMPEs被開發[21-24],但現有的GMPEs大多基于陸域地震動數據[25-28]。Hu等[22]2585建立了0.05～5.0 s的海域水平向與豎向反應譜GMPEs,但目前沒有反應譜預測模型將周期延長至15.0 s。

本文基于日本K-NET臺網的892組三向海域地震動記錄及其相同地震事件且震源距相近的4 033組三向陸域地震動數據,建立了周期0.05～15.0 s水平向和豎向海域的SAs及PGA的GMPEs,其中水平方向的反應譜值取兩個水平方向的幾何平均值。本模型不僅考慮了震級、震源深度、震源距等因素,而且考慮俯沖帶震源類型以及海域和陸域地震動場地項的影響,并分析了其對預測值的影響。

1 地震動數據

本文收集了K-NET臺網相模灣地區ETMC海底臺站2000至2020年9月所有強震記錄,并按照以下要求進行篩選:①矩震級(MW)范圍為4.0～6.8;②震源距不大于300 km;③震源深度不大于180 km。除滿足上述條件外,所選地震動記錄應同時包含P波和S波的起始頻率,且信噪比不小于3.0。共計892組三向海域地震動數據,來自273次地震事件。由于本文所選海域地震動數據的震源距在300 km以內,但300 km震源距范圍內矩震級大于6.8的記錄很少,因此本文所建立模型的適用震級范圍為M≤6.8。為對比海域與陸域地震動的差異,本文收集了相鄰陸地臺站4 033組陸域地震動數據,來自上述273次地震事件的中263次地震。上述地震事件來自日本俯沖帶地區,為研究不同震源類型對GMPEs影響,本文根據震源位置、震源深度和震源機制將俯沖帶地震分為殼內地震、板間地震和板內地震[29]。

由于噪聲以及儀器傾斜等因素,可能會導致地震動數據中存在噪聲及基線漂移的現象。因此需要通過基線校正的方式使地震動記錄回歸零基線,本文基線校正采用Boorer等[30-31]提出的基線校正方法。為保證在地震動記錄不失真,選用4階Butterworth非因果濾波器對地震動記錄進行濾波處理,截止頻率為0.05～25.0 Hz,該濾波器通過對地震動數據進行補零的操作避免了兼容性問題[32-33]。陸域地震動的場地Vs30數值及場地分類方式參考了Hu等[34]的研究,部分陸域臺站沒有剪切波速(VS30)信息,根據Zhao等[23]901的提出H/V譜比法確定自然周期,以實現對其場地條件分類。表1給出了陸域臺站場地分類的標準以及各類場地的陸域地震動記錄數。

表1 陸域場地分類標準以及各類場地記錄數

圖1為本文所選海底和陸地臺站以及地震震中分布。圖2為本文所選地震動記錄的震級與震源距分布以及震級與震源深度的散點圖,對比圖2(a)和(b)以及(c)和(d)可知,海域和陸域地震動的震級和震源距分布以及震級與震源深度信息等相似,符合相同地震事件且來自相鄰臺站的特點,可用來對比海陸地震動預測模型的差異。表2為海底臺站經緯度及水深信息。

圖1 海底和陸域臺站以及地震震中分布

(a)

表2 海底臺站經緯信息及水深

2 回歸分析

由于隨機效應模型具有穩定的優點[35],本文采用隨機效應模型進行對0.05～15.0 s的反應譜及PGA進行回歸。Hu等[22]2853通過計算6個海底臺站的水平與豎向反應譜比,發現6個臺站反應譜比有很大差異,說明其場地條件存在較大差異,因此本文采用單個臺站作為海域場地修正項進行回歸。本文所提模型綜合考慮了震級、震源距、震源深度以及震源類型和場地類別,模型形式如式(1)所示

(c4-1)ln(Ri,j+c5)+c6(h-hc)δh+

c7Fi+c8Fs+Sk+SCp+ηi+ξi,j

(1)

式中:y為阻尼比為5%時的SAs或PGA;Mw為單次地震事件的矩震級;R為震源距;h為單次地震事件的震源深度。在本模型中,當h<15 km時,其值取為15 km,當h>130 km時,其值取為130 km;Fi和Fs為表征俯沖帶震源類型的所構造的虛擬變量,當Fi=1,Fs=0時為板間地震,當Fi=0,Fs=1時為板內地震,Fi=0,Fs=0時為殼內地震;Sk為海域場地修正項,k=1,2,3,4,5,6,分別代表KNG201-KNG206的場地條件,SCp為陸域場地修正項,p=1,2,3,4,分別代表陸域臺站的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類場地。c5為考慮近場記錄反應譜飽和現象所引入的一個系數,由于震源距0～10 km的近場記錄較少,所以通過試錯法將c5取為5;δh是震源深度有關的一個虛擬變量,當震源深度大于15 km時,其值取為1,hc為一個深度項常數,在本模型中取15 km。i表示第i次地震事件,j第i次地震事件中的第j條記錄。ηi是一個隨機變量,表示第i事件的事件間殘差,其均值為0標準差為τ,ξi,j是表征事件內殘差的隨機變量,其均值為0,標準差為σ。式(1)模型中的系數c1～c8中,除c5是固定值外,其余均系數通過回歸分析的方式獲得。表征海域場地的系數Sk以及表征陸域場地的系數SCp同樣通過回歸分析的方法獲得。

模型的總的不確定性分為事件間的不確定性和事件內不確定性,事件間的不確定性和事件內的不確定性通常只與模型的譜周期有關,在認為總殘差均值為0的情況下,其標準差σT的計算公式如式(2)所示

(2)

式中,σ和τ分別為事件內和事件間殘差的標準差。

式(1)的模型水平向和豎向地震動記錄的回歸結果如表3～4所示。

3 回歸結果分析

3.1 殘差分析

為檢驗本文建立的GMPEs的合理性,通過殘差分析驗證。本文分別計算了PGA和給定周期(T=0.2 s、T=1.0 s、T=5.0 s、T=8.0 s、T=12.0 s)的殘差。圖3～5分別給出了水平向GMPEs事件內殘差與震源距,事件間殘差與震級及震源深度的分布。根據震源距、矩震級以及震源深度將殘差分為6組,圖中正方形表示每組殘差的均值,線條表示每組殘差的+/-1倍標準差。由圖3～5可知,殘差的均值整體上接近0,可以認為本文所建立的模型所計算的殘差值與震源距、矩震級以及震源深度的分布整體上是無偏的,因此本文所提模型的事件內及事件間殘差的分布是合理的。說明本模型是魯棒的、適合的?？梢詰迷谌毡鞠嗄车貐^長周期海域地震動反應譜的預測。

(a) PGA

(a) PGA

(a) PGA

圖6給出了水平向和豎向模型的事件間、事件內和總殘差的標準差隨譜周期的變化情況,水平向總殘差的標準差值在0.58～0.70,當T=0.2 s,其值達到最大。豎向總殘差的標準差值在0.53～0.70變化,同樣當T=0.2 s,其值達到最大。水平向與豎向的事件內殘差的標準差大于事件間殘差的標準差。這一結果與現存的俯沖帶地區的加速度反應譜預測模型接近,Hu等[22]2588建立的海域地震動水平向反應譜預測模型(以下簡稱Hu2020)所計算的總殘差的標準差的范圍在0.59～0.72,Hu2020豎向模型的總參差的標準差的范圍在0.54～0.70,本文所建立的模型所計算的總參差的標準差與Hu2020較為接近,且略小于Hu2020所計算的總查查的標準差,說明本文所建立的模型在預測相模灣地區的海域地震動反應譜方面的離散性略低于Hu2020,這也再次證明了本文所建立模型的魯棒性。

圖6 所提預測模型在不同譜周期下的事件間、事件內和總參差的標準差的變化

3.2 相關性分析

圖7顯示了水平向GMPEs在PGA和給定周期下反應譜的預測結果與由實際地震動計算的SAs的相關性。圖中實線表示取對數的實際值與預測值相等,虛線表示實際值+/-1倍標準差。并給出了本文所建立模型所計算PGA和給定周期的反應譜的總殘差的標準差,在3.1節通過分析總殘差的標準差并與現有模型對比,證明的總殘差的標準差的合理性。分析圖7可知,多數散點均處于兩條虛線之間,說明在誤差允許的范圍內預測值與觀測值有較好的相關性。因此,本文所提模型能夠較好地預測日本相模灣地區海域長周期地震動反應譜。

(a) PGA

3.3 深度因子及震源類型分析

當h=15 km,Fi和Fs都為0時為方程(1)模型的基礎模型,適用于震源深度不大于15 km的殼內地震,基礎模型的形式參考了Zhao等[23]90的研究,其通過基礎模型與考慮震源深度的模型分析了震源深度對預測值的影響,結合本文建立的預測模型,本文給出的基礎模型形式為

c5)+c6(h-15)+Sk+SCp+ηi+ξi,j

(3)

通過式(3)計算的基礎模型預測值,即不考慮震源深度和震源類型?；A模型預測值加上震源深度項,得到不同的預測值,其與基礎模型預測值的比值即為“深度因子”。圖8(a)、(b)分別給出了水平向和豎向海域GMPEs深度比例因子在隨周期的變化,其可顯示震源深度對預測SAs以及PGA的影響。觀察圖8可知,水平向和豎向模型的震源深度的影響隨周期變化的趨勢不同,水平向模型的深度比例因子在當0.05 s

(a) 水平向

通過式(3)計算的基礎模型預測值,即不考慮震源深度和震源類型?；A模型預測值加上震源類型項,得到不同的預測值,其與基礎模型預測值的比值即為“震源類型因子”。圖9給出了所提水平向和豎向海域GMPEs的震源類型比例因子在不同周期下的變化,其可顯示震源類型對預測SAs的影響。觀察圖9,當0.05 s7.0 s,T>4.0 s,板間和板內震源因子隨T的增大而增大,豎向模型的板間和板內震源類型因子的變化趨勢與水平向類似?？赡苁且驗楹５壮练e層厚度、地下結構、海底地形以及水層等因素可能放大海底地震動的長周期分量。這說明震源類型對水平向和豎向的模型的影響都是顯著的。

圖9 本文所提模型的震源類型因子

4 海陸模型預測結果對比

圖10～11分別給出了水平向和豎向模型在給定震級、給定震源深度以及給定震源距情況下的預測反應譜,海陸模型分別以S1以及SC2單場地項為例說明。由圖10可知在全周期段,水平向海域模型預測的SAs大于陸域模型的預測的SAs。由圖11可知,在中短周期范圍內,豎向海域模型預測的SAs的值小于陸域模型預測的SAs的值,但在長周期范圍內,豎向海域模型預測的SAs的值大于陸域模型預測的SAs的值。這一結論與Hu等[22]2591研究結果一致。

(a) R=50 km

(a) R=50 km

圖12～13為歸一化為MW5.0的PGA和給定周期下的SAs與震源距的分布情況,分別給出了海域場地條件S1以及陸域場地條件SC2分布情況并給出了對應條件下的GMPEs中值,其震源深度為40 km,震源類型為殼內地震,歸一化方法參考了Kanno等[36]提出的方法。與此同時,對比了現有海域GMPEs[22]2577。由于Hu2020的適用范圍為0.05～5.0 s,因此T大于5.0 s的GMPEs給出預測模型中值同時本文給出了其均值±1倍的總參差的標準差的趨勢線,即圖12～13中的虛線和點劃線。由于小于10 km的近場記錄很少,因此本文所提GMPEs可靠的震源距范圍為15～300 km。

(a) PGA

如圖12所示,本文所提水平向預測模型的預測值與日本相模灣地區海域地震動及其相鄰臺站的陸域地震動反應譜的實測值可以較好地吻合,因此本文所提海域地震動預測模型較好地捕捉了日本相模灣海域地震動反應譜的衰減特征。海域水平向模型所預測結果在全周期段都大于陸域模型所預測結果。如圖13所示,本文所提豎向預測模型同樣可以較好地與實測記錄的反應譜較好地吻合,因此本文所提豎向模型也較好地捕捉到了日本相模灣海域地震動豎向反應譜的衰減特征。海域豎向模型所預測結果在中短周期范圍內小于陸域模型所預測結果,但在長周期范圍內大于陸域模型所預測結果。所提水平向和豎向模型的預測結果在震源距為15～300 km的范圍內與Hu2020結果較為接近,說明了本文所提水平向模型的可靠性。

(a) PGA

為進一步驗證本文所提模型的合理性,本文搜集了日本相模灣海域的未參與回歸的海域地震動數據。時間范圍為2020年10月—2023年5月,MW均大于5.0,且同一次地震至少被三個海底臺站記錄,共計58組三向海域地震動記錄。本文將58組地震動記錄的地震情景歸一化為預設的地震情景,即MW為6.0,震源類型為殼內地震,震源深度為40 km。圖14～15給出了上述58組海域地震動水平向和豎向在給定地震情景下的反應譜的衰減趨勢以及預測方程的均值和均值+/-1倍標準差。實線表示預測方程的均值,虛線表示均值+/-1倍標準差。由圖14～15可知,未參與回歸的海域地震動水平向和豎向反應譜的值與本文所建立的預測方程的擬合效果雖然沒有參與回歸的記錄的反應譜與預測方程的擬合效果好,但多數點位于均值+/-1倍標準差的曲線中間,因此本文所建立的預測方程也較好地捕捉到了未參與海域地震而動記錄反應譜的衰減規律,因此可以認為本文所建立的模型可以較好地預測日本相模灣地區海域地震動反應譜。

(a) PGA

(a) PGA

為進一步分析海陸模型預測SAs存在差異的原因,本文給出了水平向和豎向的海域場地放大系數,其計算方法為:exp(Sk-SC2)。由圖16(a)可知,在全周期段,水平向海域模型海域場地放大系數的值均大于1。由圖16(b)可知,當T較小時,豎向海域模型海域場地放大系數的值在短周期內大于1,當T較大時,豎向海域模型海域場地放大系數的值在短周期內小于1,這一現象與圖10～11所顯示結果一致。初步分析,可能是由于海域以及海底沉積物等作用引起,使豎向短周期的SAs迅速衰減。

(a) 水平向

5 結 論

本文基于日本K-NET臺網的海域地震動數據,綜合考慮震級、震源距、震源深度以及震源類型和場地條件,提出了日本相模灣地區海域長周期GMPEs,并給出了該地區相近臺站的陸域GMPEs。該模型能夠較好地預測該地區自振周期0.05～15.0 s的SAs。分析了震源類型以及震源深度等因素對預測模型的影響,對比了海陸預測模型的差異。主要結論如下:

(1) 通過震源類型因子和震源深度比例因子,分析二者對預測模型的影響,發現震源類型和震源深度對模型預測的結果影響顯著。

(2) 水平向海域模型的SAs大于陸域模型SAs。在中短周期范圍內時,豎向海域模型預測的SAs小于陸域模型所預測的SAs,但長周期時,豎向海域模型預測的SAs大于陸域模型所預測的SAs。

(3) 水平向的海域場地放大系數以及豎向海域場地放大系數在長周期段大于1。初步分析可能是海水深度以及海底沉積層厚度的影響。

在本模型中,近場地震動反應譜的預測結果不如中遠場可靠,其主要原因是近場海域地震動數據的缺少,未來隨著海域地震動數據的逐漸豐富,可進一步探討近場預測模型的修正。由于數據的局限性,本文所提模型僅適用于相模灣地區,是否適合其他地區尚需進一步驗證。

致謝：

感謝日本K-NET臺網(https://www.kyoshin.bosai.go.jp/)為本文提供的數據支持,感謝F-net為本文提供的矩震級及斷層類型信息,感謝趙一男博士提供的繪圖方面的幫助。