線形布置雙矩形柱的平均氣動力特性試驗研究

姜會民,楊 群,2,3,范佳豪,劉小兵,2,3

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院,石家莊 050043;2.河北省風工程和風能利用工程技術創新中心,石家莊 050043;3.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室,石家莊 050043)

線形布置雙矩形柱幾何示意圖,如圖1所示。這種結構形式在大跨橋梁和高層建筑中應用較多,如雙肢橋墩、雙柱式橋塔、兩棟臨近的住宅樓以及一些雙塔式建筑等。過大的風荷載可能會對這些結構的安全性與穩定性產生不利影響。因此,準確掌握線形布置雙矩形柱的氣動特性顯得十分重要。由于彼此臨近的雙矩形柱涉及到柱間的相互干擾和尾流的相互作用,其氣動特性與單矩形柱明顯不同[1-2]。為準確獲得線形布置雙矩形柱的氣動特性,國內外學者進行了大量的研究。根據來流風向將線形布置雙矩形柱分為串列、并列和斜列三種布置形式。

圖1 線形布置雙矩形柱幾何示意圖

對于串列布置,目前對寬高比B/H=1(矩形柱的寬度B和高度H的定義見圖1)的串列雙方柱研究較多[3-5]。這些研究表明:按照間距比P/B(P為兩矩形柱的中心距,見圖1)可將雙方柱繞流分為單鈍體流態、再附著和共渦脫流態。其他寬高比串列雙矩形柱氣動特性的相關研究相對較少。楊青等[6]對B/H=5∶1的串列雙矩形柱進行了數值模擬研究。研究結果表明:在小間距比時,柱間形成穩定回流區,大間距比下,柱間流動會變得不穩定并發展為旋渦脫落。Huang等[7]對B/H=2∶1的串列雙矩形柱進行了數值模擬研究,發現上游矩形柱形成旋渦脫落的臨界間距比為P/B=3.5。Zhang等[8]對B/H=3∶1和4∶1的串列雙矩形柱進行類似研究。與大寬高比(B/H>1)串列雙矩形柱相比,小寬高比(B/H<1)串列雙矩形柱的氣動特性研究更少。楊樂天等[9]以B/H=1∶2的串列雙矩形柱為研究對象,采用風洞試驗和水洞試驗相結合的方法考察了雙矩形柱的氣動力特性和流場機理。

對于并列布置,目前對并列雙方柱氣動特性的研究較為廣泛。大量的風洞試驗[10]和數值模擬[11]研究表明:雙方柱在1.2～1.3

在實際的土木工程中,來流風向具有一定的隨機性,線形布置雙矩形柱相對于來流風很少處于串列和并列兩種特殊情況,而是經常處于斜列的情況。采用串列和并列這兩種特殊情況下的氣動特性對線形布置雙矩形柱結構的抗風設計進行指導,可能帶來偏于危險的后果,為此,一些學者對斜列布置雙方柱的氣動特性展開了研究。Du等[16-17]首先通過風洞試驗得到了雙方柱在不同間距比和不同風向角下的氣動特性,并將其分為小間距比、中等間距比和大間距比三類進行分析。隨后,以氣動干擾效應最顯著的小間距比雙方柱為研究對象,通過數值模擬的方法揭示了雙方柱在不同風向角下的干擾機理。劉小兵等[18-19]對不同風向角下雙方柱進行了風洞試驗研究,發現在小風向角和大風向角下,雙方柱的脈動氣動力系數和斯特勞哈爾數會隨間距比呈現出明顯的跳躍現象。

可以看到,目前對于線形布置雙矩形柱氣動力特性的研究主要集中在串列和并列這兩種特殊布置形式下,而斜列布置雙矩形柱的相關研究較少,僅有的研究也只是針對雙方柱展開的。鑒于此,本文以寬高比為1∶4的雙矩形柱為例,通過剛性模型測壓風洞試驗的研究方法,測試并分析了線形布置雙矩形柱在不同風向角和不同間距比下的氣動力特性。限于篇幅,本文主要討論線形布置雙矩形柱的平均氣動力特性。

1 風洞試驗介紹

1.1 試驗模型與試驗裝置

試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心STDU-1風洞低速試驗段進行,該試驗段長24.00 m,寬4.38 m,高3.00 m,背景湍流度小于0.5%。為便于改變風向角和間距比,設計了試驗裝置,如圖2所示。為減小端部效應,模型上、下兩端各布置了直徑為2.00 m的木制圓端板,端板邊緣做了削角處理。裝置上端通過旋轉接頭與風洞上頂面鉸接,裝置下端通過支架與轉盤固接,計算機驅動轉盤旋轉即可實現來流風向的變化。在上、下兩端板設置了開槽,通過調整兩模型在開槽中的位置來改變間距。為了確保外側氣流不通過開槽進入兩端板之間,在模型調整至既定位置后,采用木板對開槽進行填充處理。采用激光水平儀對模型進行糾偏,保證雙矩形柱互相平行并與試驗段下底面垂直。

(a) 立面圖

兩個外觀相同且具有足夠剛度的矩形柱模型長L=2 000 mm、寬B=80 mm、高H=320 mm,由ABS(acrylonitrile butadiene styrene)塑料板材制作而成。在每個模型的中間位置沿環向非均勻地布置了88個測壓點,測點布置情況如圖3所示(由于測點對稱分布,圖中只給出一半)。風壓的測量采用電子壓力掃描閥,采樣時間為30 s,采樣頻率為330 Hz。圖4為單矩形柱模型和雙矩形柱模型在風洞中的照片。

圖3 模型測點布置(mm)

(a) 單矩形柱

試驗對單矩形柱和雙矩形柱分別進行了測試,試驗工況如表1所示。表1中風向角α、間距比P/B的定義見圖2(b)?；谠囼瀬砹黠L速U∞和矩形截面高度H得到試驗雷諾數為2.1×105。

表1 風洞試驗工況

1.2 參數定義

雙矩形柱的風壓分布可用無量綱參數風壓系數CP(i)表示,其定義為

(1)

式中:Pi為模型表面測點處的瞬時壓力;PS為參考點處的靜壓力;U∞為試驗風速(10 m/s);ρ為空氣密度。平均風壓系數CP,mean為瞬時風壓系數的時均值。

雙矩形柱氣動力可由無量綱參數阻力系數CD(i)和升力系數CL(i)來表示,其定義如下

(2)

(3)

式中:FD(i)和FL(i)分別為模型受到的瞬時阻力和瞬時升力,由模型各測點的壓力積分得到;H(α)和B(α)分別為模型順風向的投影尺寸和橫風向的投影尺寸,見圖2(b)。平均阻力系數CD,mean和平均升力系數CL,mean分別為瞬時阻力系數和瞬時升力系數的時均值。

1.3 試驗結果可靠性驗證

為驗證試驗結果的準確性,首先對單矩形柱進行測試。單矩形柱在0°和90°風向角下的平均阻力系數與已有文獻結果的對比如表2所示。由表2可知,本文試驗結果在既有文獻結果之間。

表2 本文單矩形柱平均阻力系數與已有結果對比(α=0°和90°)

圖5進一步給出了單矩形柱在90°風向角下的平均風壓分布與已有文獻結果的對比。由圖5可知,單矩形柱在90°風向角下的平均風壓系數與已有文獻結果基本吻合。上述這些內容說明本文試驗具有一定的可靠性。

圖5 本文單矩形柱平均風壓系數與已有結果對比(α=90°)

2 平均氣動力特性分析

2.1 平均阻力系數分析

雙矩形柱的平均阻力系數云圖,如圖6所示。由圖6可知:當0°≤α≤30°時,雙矩形柱的平均阻力系數CD,mean在P/B增大到8.0時仍與單矩形柱的值有所差別,而當30°<α≤90°時,雙矩形柱的CD,mean與單矩形柱的差異會隨P/B的增加而減弱。據此將雙矩形柱的CD,mean分為0°≤α≤30°和30°<α≤90°兩類進行分析。

(a) 上游矩形柱1

上游矩形柱1在兩類風向角下的平均阻力系數隨間距比的變化曲線,如圖7所示。由圖7(a)可知:在0°≤α≤30°風向角范圍內,上游矩形柱1在各風向角下的CD,mean均隨P/B的增加先增大后減小。當α=0°時,極大值發生在P/B=1.4附近,在其他風向角時,極大值出現在P/B=1.8左右。在同一間距比下,CD,mean隨α的增加而減小,僅在P/B=1.8附近略有不同。與單矩形柱對比可以發現,即使當P/B達到8.0,上游矩形柱1的CD,mean仍受氣動干擾影響。CD,mean在P/B較小時表現為放大效應,在P/B較大時表現為減小效應。值得關注的是,CD,mean在α=0°、P/B=1.4下的放大效應最顯著,達到單矩形柱的1.4倍。由圖7(b)可知:在30°<α<90°風向角范圍內,上游矩形柱1的CD,mean隨P/B的增加先增大后減小最后穩定在單矩形柱的值附近,極大值發生在P/B=1.8左右。在穩定前,CD,mean主要表現為放大效應。隨著α的增加,CD,mean隨P/B的變化會逐漸趨于平緩。當α=90°時,隨著P/B的增加,上游矩形柱1的CD,mean先保持不變后略有降低然后穩定在單矩形柱的值附近?？傮w而言,在30°<α≤90°風向角范圍內,上游矩形柱1CD,mean的氣動干擾效應較0°≤α≤30°時弱,在P/B較小時表現出放大效應,這種放大效應會隨著P/B的增加而減弱。上游矩形柱1在α=45°、P/B=1.8下的CD,mean放大效應最顯著,達到單矩形柱的1.5倍。

(a) 0°≤α≤30°

下游矩形柱2在兩類風向角下的平均阻力系數隨間距比的變化曲線,如圖8所示。由圖8(a)可知:在0°≤α≤30°風向角范圍內,除α=15°外,下游矩形柱2的CD,mean均隨P/B的增加呈現出先略有減小后逐漸增大的規律。在0°≤α≤15°時,CD,mean隨P/B變化較為平緩,在各間距比下均為負值。這與單矩形柱CD,mean的方向相反,說明其受到風吸力的作用。其他風向角下,CD,mean僅在P/B=1.6附近受到風吸力的作用。與單矩形柱對比可以發現,下游矩形柱2在所有間距比下的CD,mean均表現為明顯的減小效應,這一減小效應隨α的減小愈發強烈。由圖8(b)可知:在30°<α<90°風向角范圍內,下游矩形柱2的CD,mean隨P/B的增加先減小后增大最后穩定在單矩形柱的值附近,極小值出現在P/B=1.8附近。穩定前,下游矩形柱2的CD,mean主要表現為減小效應。當α=90°時,下游矩形柱2的CD,mean與上游矩形柱1接近。

(a) 0°≤α≤30°

2.2 平均升力系數分析

上游矩形柱1的平均升力系數云圖,如圖9所示。由圖9可知:當0°≤α≤75°時,上游矩形柱1的平均升力系數CL,mean隨P/B的增加先減小后增大,其方向始終與單矩形柱相同;當75°<α≤90°時,上游矩形柱1在P/B<3.0時表現出了與單矩形柱反方向的CL,mean。所以將上游矩形柱1的CL,mean分為0°≤α≤75°和75°<α≤90°兩類進行分析。

圖9 上游矩形柱1平均升力系數云圖

上游矩形柱1在兩類風向角下的平均升力系數隨間距比的變化曲線如圖10所示。由圖10(a)可知:當α=0°時,不同間距比下的CL,mean均在0附近,說明本文試驗的對稱性良好。在其他風向角下,上游矩形柱1的CL,mean均為負值,與單矩形柱方向相同。隨P/B的增加,CL,mean絕對值呈現出先增大后減小最后趨于平穩的變化規律。當α=15°、25°和60°時,極大值發生在P/B=1.8附近;當α=75°時,極大值出現在P/B=3.0左右。同一間距比下的CL,mean絕對值隨α的增加而減小。與單矩形柱對比可以發現,不同風向角下的氣動干擾規律有所不同。當α=0°時,氣動干擾效應不明顯;當α=25°時,CL,mean絕對值在P/B<4.5時表現為放大效應,在P/B>4.5時表現為減小效應;當α=15°、60°和75°時,CL,mean絕對值主要表現為放大效應,這一放大效應會隨著P/B的增加逐漸變得不明顯?？傮w而言,上游矩形柱1在不同間距比下的CL,mean絕對值均呈現出不同程度的放大效應,在α=75°、P/B=3.0下的放大效應最為顯著,其值達到了單矩形柱的2.1倍。由圖10(b)可知:隨P/B的增加,上游矩形柱1在α=80°下的CL,mean先減小后緩慢增大至單矩形柱的值附近,在α=85°和90°下的CL,mean逐漸減小然后穩定在單矩形柱的值左右。最值得關注的是,上游矩形柱1在這三個風向角下表現出了正的CL,mean,α=80°、85°和90°下的正CL,mean分別出現在P/B<1.6、P/B<2.5和P/B<4.5時。其中,α=80°、85°下的CL,mean方向與單矩形柱相反。

(a) 0°≤α≤75°

下游矩形柱2的平均升力系數云圖,如圖11所示。由圖11可知:在0°≤α≤20°時,下游矩形柱2的CL,mean隨P/B的增加先增大后緩慢減小,其值始終為正,這與單矩形柱的方向相反。而在20°<α≤90°時,下游矩形柱2的CL,mean方向僅在小間距比下與單矩形柱相反。據此將下游矩形柱2的CL,mean分為0°≤α≤20°和20°<α≤90°兩類進行分析。

圖11 下游矩形柱2平均升力系數云圖

下游矩形柱2的平均升力系數隨間距比的變化曲線,如圖12所示。由圖12(a)可知:當α=0°時,下游矩形柱2的CL,mean值不隨P/B發生變化,其值在0附近。在5°≤α≤20°下,下游矩形柱2的CL,mean均為正值,這與單矩形柱方向相反。隨著P/B的增加,5°≤α≤20°下的CL,mean先增大后緩慢減小。與單矩形柱對比可以發現,在α=10°下,下游矩形柱2在P/B>2.0時的CL,mean略大于單矩形柱的CL,mean絕對值,氣動干擾表現出一定的放大效應。在α=15°和20°下,下游矩形柱2的CL,mean小于單矩形柱的CL,mean絕對值,氣動干擾表現為減小效應。由圖12(b)可知:當α=90°時,下游矩形柱2的CL,mean隨P/B的增加先逐漸增大后穩定在0附近,其值與上游矩形柱1的CL,mean大小相等方向相反。另外由圖7(b)和圖8(b)可知,上游矩形柱1和下游矩形柱2的CD,mean接近。這些結果與寬高比1∶3的并列雙矩形柱類似。在20°≤α<90°風向角范圍內,下游矩形柱2的CL,mean隨P/B的增加呈現出了先增大后減小最后趨于穩定的變化規律,極大值出現在P/B=1.8和2.5附近。在α=30°和60°下,CL,mean在P/B>3.0時由正值變為負值,標志著升力的方向發生反轉。在α=80°下,CL,mean方向反轉發生在P/B>4.0時。與單矩形柱對比可以發現,α=30°下的CL,mean在P/B達到8.0時仍受氣動干擾影響,CL,mean絕對值較單矩形柱CL,mean絕對值小,氣動干擾表現為減小效應。下游矩形柱2的CL,mean在其他風向角下的氣動干擾會隨著間距的增加而減弱。

(a) 0°≤α≤20°

將上述結果與線形布置雙方柱的結果[25]進行對比可以發現:1∶4寬高比雙矩形柱的氣動干擾規律與雙方柱明顯不同。例如:在小間距比下,上游方柱平均阻力系數的氣動干擾效應以減小效應為主,而1∶4寬高比上游矩形柱平均阻力系數的氣動干擾效應以放大效應為主。當0°≤α≤15°時,下游方柱的平均阻力系數在P/B=3.5時由負值變為正值,說明上游方柱出現旋渦脫落。然而,1∶4寬高比下游矩形柱的平均阻力系數在P/B達到8.0時仍為負值,說明上游矩形柱的旋渦脫落仍受到抑制。當20°≤α<90°時,下游方柱平均升力系數的方向始終與單方柱的一致,而1∶4寬高比下游矩形柱平均升力系數的方向在間距比較小時與單矩形柱的相反。上述這些內容說明,寬厚比對線形布置雙矩形柱的氣動特性有較強影響,十分有必要對不同寬厚比線形布置雙矩形柱的氣動特性開展進一步研究。

3 平均風壓分布特性分析

以15°、60°和80°風向角為例,通過分析平均風壓分布揭示寬高比為1∶4的線形布置雙矩形柱平均氣動力特性的產生機理。

15°風向角時雙矩形柱在不同間距比下的平均風壓分布,如圖13所示。在此風向角下,對雙矩形柱的阻力起主導作用的是迎風面a-b面和背風面c-d面的風壓,對升力起主導作用的是側風面b-c面和d-a面的風壓。

(a) 上游矩形柱1

由圖13(a)可知:不同間距比下的上游矩形柱1在a-b面平均風壓系數CP,mean均與單矩形柱的值接近,說明下游矩形柱2對上游矩形柱1迎風面的CP,mean干擾較弱。上游矩形柱1在其他三個面的CP,mean則表現出了顯著的氣動干擾效應,氣動干擾規律因間距比的不同而不同。當P/B=1.2時,c-d面的負CP,mean較單矩形柱的值大,由圖2(b)可知,c-d面的負風壓對上游矩形柱1的阻力表現為正貢獻,因此,上游矩形柱1的平均阻力系數較單矩形柱的值大。d-a面的負CP,mean與單矩形柱的值接近,而c-d面的負CP,mean卻大于單矩形柱的值,c-d面負風壓對上游矩形柱1的升力表現為負貢獻,因此,上游矩形柱1的負平均升力系數較單矩形柱的值大。隨著P/B由1.2增加到1.8,d-a面的負CP,mean保持不變,b-c面和c-d面的負CP,mean大幅增大,最終導致了上游矩形柱1平均阻力系數以及負平均升力系數的增大。當P/B=3.0和5.0時,上游矩形柱1c-d面的負CP,mean變得與單矩形柱的值接近,因此,平均阻力系數與單矩形柱的值相差不大。b-c面的負CP,mean雖然與單矩形柱的值接近,但由于d-a面的負CP,mean小于單矩形柱的值,所以,上游矩形柱1的負平均升力系數仍較單矩形柱的值大。需要說明的是,d-a面的負風壓對上游矩形柱1的升力表現為正貢獻。當P/B=8.0時,由于c-d面的負CP,mean較單矩形柱的值小,所以,上游矩形柱1的平均阻力系數小于單矩形柱的值。上游矩形柱1在b-c面和d-a面的壓差與單矩形柱的接近,因此,二者的平均升力系數相差不大。

由圖13(b)可知:由于上游矩形柱1的“遮擋效應”,下游矩形柱2各個面的CP,mean均與單矩形柱不同。當P/B=1.2時,由于距離較近,下游矩形柱2完全處在上游矩形柱1的尾流當中,四個面均表現出了較大的負CP,mean。a-b面與c-d面的負CP,mean相差不大,b-c面與d-a面的負CP,mean較為接近,這導致了下游矩形柱2的平均阻力系數和平均升力系數均在0附近。值得關注的是,下游矩形柱2b-c面的CP,mean表現出了極大值。這一現象表明,從上游矩形柱1迎風角點a和b分離的剪切層在下游矩形柱2的b-c面上發生了再附著。需要說明的是,在剪切層的再附著點附近出現CP,mean極大值這一結論已被大量學者的研究[26]所驗證。當P/B>1.2時,下游矩形柱2的風壓分布規律發生顯著變化,在角點b附近體現得尤為明顯。下游矩形柱2在b-c面角點b附近的CP,mean突然減小,a-b面角點b附近的負CP,mean也有所減小。這些現象產生的原因可能是:從上游矩形柱1分離的剪切層沒有在下游矩形柱2的b-c面上發生再附著,而是直接進入兩矩形柱之間的空隙,下游矩形的b-c面以及a-b面靠近角點b的部分區域處于上游矩形柱1的尾流之外。此時,b-c面的負CP,mean較d-a面的小。由圖2(b)可知,d-a面的負風壓對升力表現為正貢獻。因此,下游矩形柱2的平均升力系數為正值。P/B=1.8時,下游矩形柱2在a-b面和c-d面的負CP,mean接近,所以平均阻力系數在0附近。P/B=3.0和5.0時,下游矩形柱2在a-b面的負CP,mean整體大于c-d面的負CP,mean,a-b面的負風壓對阻力表現為負貢獻,因此平均阻力系數為負值。P/B=8.0時,下游矩形柱2迎風面角點b附近的CP,mean甚至達到了1左右,說明該位置基本不再受上游矩形柱1“遮擋效應”的影響。b-c面呈現出的風壓系數極大值可能與從下游矩形柱2迎風面角點b分離的剪切層的再附著有關。

60°風向角時雙矩形柱在不同間距比下的平均風壓分布,如圖14所示。由圖14(a)可知:上游矩形柱1a-b面的CP,mean在角點b附近與單矩形柱有所差別?？赡苁怯捎趶慕屈cb分離的剪切層在a-b面上發生了再附著,上游矩形柱1的CP,mean在a-b面角點b附近表現出了極大值。隨著P/B的增加,剪切層的再附著點逐漸向分離點b靠近。上游矩形柱1在b-c面和d-a面的CP,mean與單矩形柱相差不大。c-d面的CP,mean與單矩形柱明顯不同,說明下游矩形柱2的氣動干擾主要對上游矩形柱1空隙面(c-d面)的風壓產生影響。當P/B=1.2、1.8和3.0時,在c-d面上出現了強負壓區。這可能是由于:受下游矩形柱2的影響,從上游矩形柱1角點c分離的剪切層沒有在下游卷起,而是再附著到c-d面并形成分離泡。分離泡的出現會導致局部負風壓的增強。當P/B=5.0和8.0時,下游矩形柱2的氣動干擾變得不明顯,上游矩形柱1的繞流與單矩形柱接近,從上游矩形柱1角點c分離的剪切層在下游卷起并形成周期性的旋渦脫落。當P/B=1.2時,由于a-b面角點b附近正CP,mean的減小效應對c-d面角點c附近負CP,mean放大效應的抵消作用,上游矩形柱1的平均阻力系數和平均升力系數均與單矩形柱的值接近。隨著P/B由1.2增加到1.8,c-d面負CP,mean的放大效應增強,而a-b面角點b附近正CP,mean的減小效應減弱,a-b面角點b附近正CP,mean的減小效應不足以抵消c-d面負CP,mean的放大效應。由圖2(b)可知,c-d面的負風壓對阻力表現為正貢獻,對升力表現為負貢獻,因此,上游矩形柱1的平均阻力系數以及負平均升力系數較單矩形柱的值大。隨著P/B的繼續增加,c-d面的負CP,mean逐漸減小至單矩形柱附近,導致上游矩形柱1的平均阻力系數和負平均升力系數逐漸接近單矩形柱的值。

(a) 上游矩形柱1

由圖14(b)可知:下游矩形柱2僅在a-b面的CP,mean與單矩形柱不同,說明上游矩形柱1對下游矩形柱2風壓的干擾作用僅發生在空隙面(a-b面)。與上游矩形柱1類似,下游矩形柱2的CP,mean在a-b面的角點b附近出現極大值,標志著從下游矩形柱2角點b分離的剪切層在a-b上發生了再附著。更值得關注的是,當P/B=1.2和1.8時,下游矩形柱2a-b面的CP,mean均為負值,并表現出了強負風壓區。分析其產生原因可能是:從角點b分離的剪切層再附著到a-b面后,不像單矩形柱或上游矩形柱1那樣緊貼壁面向下游流動,而是發生二次分離和再附著,形成第二個分離泡。由圖2(b)可知,a-b面的正風壓對下游矩形柱2的阻力起正貢獻作用、對升力起負貢獻作用,a-b面的負風壓對下游矩形柱2的阻力起負貢獻作用、對升力起正貢獻作用。P/B=1.2時,由于a-b面的正CP,mean變為負值且負CP,mean變大,導致下游矩形柱2的平均阻力系數小于單矩形柱的值、平均升力系數由負值變為正值。P/B=1.8時,下游矩形柱2表現出了更強的負風壓區,導致其平均阻力系數進一步減小、平均升力系數進一步增大。隨著P/B的進一步增加,下游矩形柱2在a-b面的CP,mean逐漸趨向于單矩形柱的值,所以平均阻力系數和平均升力系數也逐漸與單矩形柱的值接近。

80°風向角時雙矩形柱在不同間距比下的平均風壓分布,如圖15所示。在此風向角下,對雙矩形柱的阻力起主導作用的是迎風面b-c面和背風面d-a面的風壓,對升力起主導作用的是側風面a-b面和c-d面的風壓。

(a) 上游矩形柱1

由圖15(a)可知:上游矩形柱1在b-c面和d-a面的CP,mean受氣動干擾影響較弱,因此,不同間距比下的平均阻力系數與單矩形柱的值相差不大。上游矩形柱1在a-b面和c-d面的CP,mean受氣動干擾影響顯著。上游矩形柱1在a-b面的CP,mean為負值,隨著P/B的增加,負CP,mean逐漸減小最終接近單矩形柱的值。a-b面的CP,mean表現出極大值,說明從角點b分離的剪切層在a-b面上發生了再附著,隨著P/B的增加,再附著點逐漸向分離點的方向靠近。與60°風向角相比,80°風向角時a-b面的再附著點離分離點較遠。上游矩形柱1在c-d面的CP,mean在不同間距比下均受氣動干擾影響,與60°風向角類似,表現出了強負風壓區。當P/B=1.2時,a-b面的負CP,mean總體較c-d面的負CP,mean大。由圖2(b)可知,a-b面的負風壓對升力起正貢獻作用,所以平均升力系數為正值。在其他間距比下,a-b面的負CP,mean總體較c-d面的負CP,mean小,因此平均升力系數為負值。

由圖15(b)可知:下游矩形柱2在b-c、c-d和d-a面的CP,mean與單矩形柱相差不大,僅a-b面的CP,mean與單矩形柱有所不同,說明上游矩形柱1對下游矩形柱2風壓的干擾作用主要發生在空隙面。與單矩形柱類似,下游矩形柱2在a-b面的CP,mean表現出了極大值,在角點b附近出現了強負風壓區,說明從角點b分離的剪切層在a-b面發生了再附著。P/B=1.2時,a-b面的負CP,mean與c-d面的負CP,mean相差不大,因此,下游矩形柱2的平均升力系數在0附近。P/B=1.8和3.0時,下游矩形柱2在a-b面的負CP,mean總體大于c-d面的負CP,mean,所以平均升力系數為正值。P/B=5.0和8.0時,下游矩形柱2在a-b面的負CP,mean略小于c-d面的負CP,mean,因此平均升力系數為負值。

4 平均流場特性分析

以0°風向角(串列布置)為例,通過分析平均流場特性進一步揭示寬高比為1∶4的線形布置雙矩形柱平均氣動力特性的產生機理。

4.1 數值模擬概況

采用與風洞試驗相同的模型尺寸和流場對串列雙矩形柱進行了大渦模擬研究。采用如圖16所示的O型計算域,其半徑為30H。入口和出口分別采用速度入口和自由出口邊界條件,兩端采用對稱邊界條件,雙矩形柱表面為無滑移壁面。

圖16 計算域和邊界條件

首先以單矩形柱為研究對象,進行了參數和網格無關性驗證,受篇幅限制,本文不再展示。兼顧計算效率和精度,周向網格取為300個單元,無量綱時間步長Δt(Δt=ΔtU∞/H,其中Δt為有量綱時間步長)取為0.01,展向長度取為4H。展向網格取為40層。近壁面第一層網格厚度取為0.1 mm,網格示意如圖17所示。

圖17 計算網格示意圖

采用與單矩形柱相同的參數對串列雙矩形柱進行計算。間距比分別取為P/B=1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、3.0、4.0、6.0和8.0。網格總數在324萬～394萬。串列雙矩形柱在不同間距比下的大渦模擬結果與風洞試驗結果的對比,如圖18所示。圖18中:IF_CD,mean為上游(下游)矩形柱平均阻力系數的干擾因子;P/B為上游(下游)矩形柱的平均阻力系數與單矩形柱平均阻力系數的比值。由圖18可知,大渦模擬結果與風洞試驗結果接近,說明數值模擬結果具有一定的可靠性。

圖18 大渦模擬結果與風洞試驗結果對比

4.2 數值模擬結果分析

串列雙矩形柱在4種不同間距比下的平均流線圖,如圖19所示。從平均流線圖中可以看到:當P/B=1.4和2.0時,從上游矩形柱迎風面角點分離的剪切層將雙矩形柱包裹,形成“單鈍體流態”。分別在雙矩形柱側邊、柱間和下游矩形柱后方形成三對回流區,下游矩形柱后方的回流區尺度明顯更大。雙矩形柱側邊的回流與后方的回流方向相同,雙矩形柱柱間的回流與后方的回流方向相反。當P/B=6.0和8.0時,從上游矩形柱迎風面角點分離的剪切層附著到下游矩形柱的側風面,形成“再附著流態”。雙矩形柱側邊的回流區與柱間的回流區融合成一個尺度更大的柱間回流區。柱間回流的方向與下游矩形柱后方回流的方向相同。

(a) P/B=1.4

串列雙矩形柱在4種不同間距比下的平均風壓系數場,如圖20所示。結合平均流線圖可以發現:由于回流區的存在,雙矩形柱之間表現出了負風壓。當P/B=1.4時,由于柱間空隙小,上游矩形柱的背風面以及下游矩形柱的迎風面均距回流中心較近,因此表現出了較強的負風壓。上游矩形柱背風面的強負風壓是導致其受到較大阻力的原因。隨著間距比的增加,柱間回流區的尺度越來越大,回流中心逐漸遠離雙矩形柱的空隙面。與此同時,回流中心處的負風壓也隨間距比的增加而減小。這些現象最終導致雙矩形柱空隙面的負風壓變弱。上游矩形柱背風面負風壓變弱造成其平均阻力系數減小。下游矩形柱迎風面的負風壓在不同間距比下均較背風面的負風壓強,所以下游矩形柱的平均阻力系數始終為負值。

(a) P/B=1.4

5 結 論

通過剛性模型測壓風洞試驗,測試并分析了寬高比為1∶4的線形布置雙矩形柱在不同間距比和不同風向角下的平均氣動力系數,并與單矩形柱的結果進行了對比。主要結論如下:

(1) 根據平均阻力系數和平均升力系數隨間距比的變化規律,將雙矩形柱的平均阻力系數劃分為0°≤α≤30°和30°<α≤90°兩類;將上游矩形柱的平均升力系數劃分為0°≤α≤75°和75°<α≤90°兩類;將下游矩形柱的平均升力系數劃分為0°≤α≤20°和20°<α≤90°兩類。

(2) 上游矩形柱的平均阻力系數在0°≤α≤30°時隨間距比的增加先增大后減小,氣動干擾在小間距比下表現為放大效應(最大為單矩形柱的1.4倍),在大間距比下表現為減小效應;在30°<α≤90°時,其值隨間距比先增大后減小最后穩定在單矩形柱的平均阻力系數附近,穩定前氣動干擾表現為放大效應,最大為單矩形柱的1.5倍。

(3) 下游矩形柱的平均阻力系數在0°≤α≤30°時隨間距比的增加先減小后增大,氣動干擾始終表現為減小效應;在30°<α≤90°時,其值隨間距比先減小后增大最后穩定在單矩形柱的平均阻力系數附近,穩定前氣動干擾主要表現為減小效應。

(4) 上游矩形柱的平均升力系數在0°≤α≤75°時隨間距比的增加先減小后增大最后趨于穩定,其方向始終與單矩形柱相同,其絕對值的氣動干擾主要表現為放大效應,最大為單矩形柱的2.1倍;在75°<α<90°時,其方向在極小間距比下與單矩形柱相反。

(5) 下游矩形柱的平均升力系數在0°≤α≤20°時隨間距比的增加先增大后緩慢減小,其方向始終與單矩形柱相反;在20°<α<90°時,其值隨間距比先增大后減小最后趨于穩定,其方向在小間距比下與單矩形柱相反,在大間距比下與單矩形柱相同。