江西營水文站平坦V型堰流量計算分析

劉明軍

（漢中水文水資源勘測中心,陜西 漢中 723000）

1 概況

1.1 測站概況及洪水特征

江西營水文站始建于1960年5月,位于陜西省漢中市南鄭區紅廟鎮五龍村。所在河流為漢江上游水系二級支流喜神壩河,集水面積84.3 km2,距河口距離52.1 km。喜神壩河發源于巴山北麓牛腦殼梁。流域形狀大致為扇形,具有源短、河小、產流快特點,是典型的山溪性河流。洪水主要由降雨產生的地表徑流形成,陡漲陡落,漲落率較大,多呈峰高量小的單式洪峰。

1.2 測驗河段及斷面情況

斷面以下有紅寺壩水庫一座。斷面位于紅寺壩水庫回水線以上700 m處,測驗河段比較順直,兩岸均為變質巖。2015年南鄭區對該站斷面處兩岸河堤進行了整修,毛石漿砌,縱向長度100 m。2021年3月～6月漢中水文中心對該站斷面進一步整修,并進行平坦V型堰的建設。斷面上下各11 m進行岸坡縮窄?；炷凉嘧?。河床平底用鋼筋鋪就,混凝土硬化,堰體呈V型堰,堰高0.53 m,堰底為平底,距堰最低處高度0.54 m,堰寬21.6 m,堰上部分呈梯形,梯形護坡與V型堰中間有一小段為90°陡坡,其余為梯形,坡比為60°。江西營站平坦V型堰見圖1。

圖1 江西營站平坦V型堰截面圖

2 江西營站平坦V型堰流量計算公式解析

2.1 江西營站平坦V型堰流量計算公式

江西營站平坦V型堰下半部分為矩形,上半部分為梯形,按建設設計部門給定的流量計算公式計算。

①矩形平坦V型堰流量計算公式為：

②梯形槽中平坦V型堰流量計算公式為：

式中：Q為流量,m3/s；CD為有效流量系數,無量綱；CV為流速行近系數,無量綱；CS為形狀系數,無量綱；Cf為淹沒系數,無量綱；m為堰的邊坡系數,無量綱；g為重力加速度,m/s2；h為實測上游水頭,m。

從公式中可以看出,流量主要隨水頭變化而變化,水頭越高流量越大,成正比例關系。公式（1）流量系數中流速行近系數CV起主要作用。公式（2）流量系數中無流速行近系數,淹沒系數Cf和形狀系數CS起主要作用。

2.2 江西營站平坦V型堰流量計算各系數及因數的確定

CD,有效流量系數。按設計部門給定的流量系數表對應江西營站堰的橫向坡度為1/20時對應的自由出流的有效流量系數CD取值為0.620,應用范圍水頭在0.53以下至0.20以上之間使用,梯形槽中平坦V型堰流量系數CD在流量系數表中選取0.615。應用范圍水頭在0.54～2.03之間應用。

m,堰的邊坡比。江西營站平坦V型堰,堰高0.53 m,堰寬21.6 m,邊坡比為20.377。

h,實測上游水頭（水位）。江西營站2021年6月13日平坦V型堰建成后,基本水尺設在堰體行進槽上端,水位觀測完整。V型堰口處設有一組水尺。V型堰最低處高程94.91 m。水頭=水位-94.91 m。

CV、CS、Cf流速行近系數,形狀系數,淹沒系數的確定方法,按照設計部門給定的公式：

式中：hpe為下游有效水頭,m；He為上游有效水頭,m；Kb為水頭修正值,m。

2.3 江西營站平坦V型堰流量計算公式簡化

對于江西營站平坦V型堰和梯形槽中平坦V型堰流量計算公式中CV、CS、Cf的確定都與水頭漲落有關,都隨水頭變化而變化,都是水頭h的函數。計算比較麻煩,確定比較困難。利用實測流量資料,套用公式（1）和（2）可以求出CV·CS·Cf的綜合系數K綜,然后點繪h～K綜散點圖,按h～K綜散點圖定出h～K綜綜合線。為此江西營站平坦V型堰公式（1）變成Q=0.8·0.620·K綜··20.377·h5/2

江西營站平坦V型堰低水流量計算公式（1）可簡化為：

式中：K綜由h～K綜圖曲線查得, h=水位-94.91m。

公式（7）應用范圍（單指江西營站）水位95.13 m～95.44 m,水頭0.22 m～0.53 m,計算流量范圍0.616 m3/s～6.75 m3/s之間。

公式（2）變成Q=0.8·0.615·K綜··20.377·h5/2

江西營站平坦V型堰中低水流量計算公式（2)可簡化為：

式中：K綜由h～K綜圖曲線查得, h=水位-94.91 m。

公式（8）應用范圍（單指江西營站）水位95.45 m～98.10 m,水頭0.473 m～3.19 m,計算流量范圍6.97 m3/s～388 m3/s之間。

3 綜合系數K綜的分析計算

3.1 資料的選取

3.1.1 資料選取

從江西營站平坦V型堰流量計算簡化式（7）、式（8）中可以看出綜合系數K綜的確定主要是由兩個關鍵因素決定的,一是水頭（即水位）要觀測準確無誤。二是要實測流量真實可靠,精度要高。為此這次江西營站平坦V型堰綜合系數K綜選取的流量實測資料是江西營站2021年6月13日量水堰建成后至2022年10月,共163份實測資料。

3.1.2 資料可靠性分析

江西營站自2021年6月13日量水堰建成后至2022年10月,在基本斷面用纜道施測的中低水流量126份,在基下65 m臨時測流斷面施測枯水流量37份,經過2021年資料在站整編和漢中勘測中心的資料整編會審,2022年1月～10月資料經漢中監測中心資料日清月結,反復校算,資料詳實可靠,計算正確無誤,精度得到保證,數據準確可靠。

3.1.3 資料一致性分析

江西營站平坦V型堰綜合系數K綜計算采用的163份實測流量資料中,不論是在基本斷面施測的,還是在基下65 m臨時枯水流量斷面施測的,兩斷面相距較近,之間沒有客水加入或流出,更沒有人為活動干擾影響,因此流量資料系列具有良好一致性。

3.1.4 資料代表性分析

江西營站2021年6月13日～2022年10月初所實測的這163份實測流量資料,實測最高水位98.10 m,實測最大流量388 m3/s（比降面積法）,實測最低水位95.12 m,實測最小流量為0.473 m3/s,能夠反映該站年內流量變化的整體水平。洪峰過程測驗完整,測點布設合理,出現洪峰流量388 m3/s,近似該站三十年一遇洪水頻率,所以具有一定的代表性。

3.2 h～K綜關系線的繪制

根據163份實測流量帶入式（7）、式（8）倒推綜合系數K綜,并繪制水頭h～K綜關系圖,見圖2。

圖2 江西營站平坦V型堰流量計算h～k綜關系圖

3.3 綜合系數k綜的合理性分析

本次計算江西營站平坦V型堰流量綜合系數K綜計算所采用的163份實測流量資料詳實可靠,采用公式正確。所求出的K綜在0.745～1.194和1.192～0.681之間。從h～K綜關系曲線看水頭在0.20 m～0.37 m之間,K綜是隨水頭增加而增加。此間綜合系數中起決定作用的是流速行近系數。水頭在0.38 m～0.53 m時,綜合系數K綜的變化是隨水頭增加而減少。造成流量綜合系數發生轉折的主要原因是岸邊翼墻使過堰水流發生側向收縮,水流集中向堰口方向涌入,減小了有效的溢流寬度,增大了水流阻力和水頭損失,降低了堰的過水能力,故而流量綜合系數發生了轉折。在水頭0.53 m以上時,邊坡梯形墻又起了作用,過堰水流側向收縮的能力隨水頭增高而增加,故流量綜合系數隨水頭增加而減小。相比較水位流量單值化它有許多優點,一是反映了量水堰的科學性、嚴密性和適用性,更反映了V型堰的數理特征。二是在一定范圍內保證了計算流量的精度,特別是對枯低水流量的測量具有很好的靈敏性。三是可以移植到相似類量水堰的站作為獲取流量的一種方法。

3.4 誤差分析

1）江西營站平坦V型堰流量綜合系數k綜用實測資料套用式（7）和式（8）反推出來后,點繪h～K綜散點圖,沿點群中心定出h～K綜關系線（見圖2）（與水力學中求糙率具有相同道理）。經檢驗標準差為3.9%,系統誤差-0.2%,小于《水文資料整編規范》（SL/T 247-2020）第8頁表。

2）通過實測流量和率定流量成果進行檢驗,標準差為3.6%,系統誤差-0.2%,小于《水文資料整編規范》（SL/T 247-2020）第7頁表一中三類精度水文站水力因素法定線,系統誤差小于±3%,隨機不確定度小于15%的規定,符合規范要求。

3）流量實測值與計算值進行比較,見圖3。

圖3 江西營站平坦V型堰公式法推求流量關系式

4）為了進一步驗證江西營站V型堰流量計算綜合系數關系曲線及水位流量關系曲線合理性,將與單值化同水位對應的流量點繪水位流量關系圖,結果大部分處于重疊,二者最大誤差2.3%～3.3%,滿足整編規范要求。江西營站水位流量單值化關系線與V型堰公式法流量線對比見圖4。

圖4 江西營站水位流量單值化關系線與V型堰公式法流量線對比圖

4 結論及建議

4.1 結論

（1）江西營站平坦V型堰流量計算采用的公式是設計部門給定的,也和《水文測驗實用手冊》介紹的量水堰計算公式吻合,且《水文資料整編規范》（SL/T 247-2020）把水工建筑物流量測驗作為一種水文測驗手段做了相應規定。流量綜合系數K綜的計算值范圍符合設計部門給出的各圖表中的取值范圍,且使用的實測資料詳實可靠,精度滿足規范要求。適用范圍水位95.12 m～98.10 m,流量0.488 m3/s～388 m3/s。

（2）流量測驗對于該站來說工作量大,工作強度大,站內職工少,若能在保證精度的條件下,簡化測驗方式,利用量水堰直接獲取各水位級下的流量資料,或使用水位流量單值化推求流量,對于該站實現巡測,駐巡結合無疑是一種水文現代化的標志。

（3）根據江西營站平坦V型堰建設的最大過水能力即水位在98.33 m時參照這次流量綜合系數K綜線的高水延長,可以計算出V型堰最大過水能力為450 m3/s,達30年一遇洪水以上。

4.2 建議

若使用平坦V型堰綜合系數計算流量時,在水位超過98.10 m時（流量388 m3/s）恢復流量測驗。