面向多目標威脅的機載主動攔截決策算法研究

李一寧, 孫毓凱, 魏靖彪, 鄒 杰, 耿文學

(1.空基信息感知與融合全國重點實驗室,河南 洛陽 471000; 2.中國航空工業集團公司洛陽電光設備研究所,河南 洛陽 471000; 3.中國人民解放軍32381部隊,北京 100000; 4.陸軍航空兵研究所,北京 101000)

0 引言

在現代戰爭中,飛機生存環境十分惡劣,極易遭受各類地面防空兵器和空空導彈的攻擊,在局部地區沖突中,已有多架飛機被敵對方防空導彈擊中墜落的報道。傳統對抗來襲導彈的手段主要包括飛機機動規避、施加電磁干擾、釋放紅外干擾彈[1]等。隨著導彈導引頭抗干擾能力不斷提高,傳統的被動式防御戰術已難以適應空中作戰需求,無法為飛機提供有效的安全保障。此時,飛機可以采用主動攔截的形式,利用“硬殺傷”的方法對來襲導彈進行摧毀,從而有效應對今后日益嚴重的對空武器威脅和復雜多樣的戰場環境,使飛機在戰場上的生存力獲得大幅度提高。

國外主動攔截技術在機載平臺上已取得了一定的進展。以色列、美國、歐洲等陸續推出了“Flicker”、“直升機主動防御系統”(HAPS)、“硬殺傷防御輔助系統”(HK-DAS)等技術方案,其中一些產品已成功進行靶場測試[2-4]。

目前,在機載攔截方面,如何在面對多個方位來襲威脅時,實現對威脅的射擊列表管理、攔截火力分配、攔截窗口實時解算,快速精確地生成攔截決策方案已經成為當前戰場上迫切需要解決的問題。

1 威脅與攔截彈運動模型建立

1.1 威脅運動模型建立

機載平臺在執行任務過程中,可能會面臨紅外制導導彈和火箭助推榴彈(RPG)的威脅。

RPG作為非制導武器,是機載平臺在超低空及低空低速飛行時的重要威脅,其飛行速度快、命中時間短、彈道末端較為平直。針對RPG類型目標,可采用勻加速直線運動模型。

紅外制導導彈作為制導武器,飛行速度快、機動能力強,在攻擊目標的過程中,會根據自身以及目標的運動信息,按照特定制導率(比例導引、純追蹤、三點法)朝向目標飛行,其軌跡具有一定的規律[5-7]。目標與飛機相對運動關系如圖1所示,圖中,M為來襲導彈,F為我方載機。下文中各變量均為標量。

圖1 目標與飛機相對運動關系

來襲導彈(即目標)的質點模型的三維方程如下

(1)

(2)

其中:VM為目標速度;φM,θM分別為目標速度向量的方位角和俯仰角;a為目標加速度;nM為目標機動過載;nφM為方位機動過載;nθM為俯仰機動過載。

根據對紅外制導導彈、火箭彈的測試記錄數據,對上述模型進行完善修正,形成貼近真實威脅彈道、可支持數字仿真的威脅運動模型。

1.2 攔截彈運動模型建立

攔截彈是對來襲威脅進行攔截摧毀的物理載體,收到點火指令后攔截彈發射,根據制導指令飛向攔截點。根據主動攔截防護需求,攔截彈需具備飛行加速快、制導精度高、轉彎迅速的特點,攔截彈制導過程分為兩個階段。攔截彈發射后,迅速進行姿態調轉,對準攔截彈與威脅的預測碰撞點。攔截彈姿態調轉完畢后,主發動機點火、高加速飛行,響應指令制導進行制導控制,持續進行彈道修正。假設攔截彈在指令制導階段采用比例導引制導方式,目標為來襲導彈,攔截彈運動方程如下

(3)

(4)

2 多目標主動攔截決策

2.1 攔截決策模型建立

攔截決策是主動攔截防護系統的中樞,載機遭遇威脅具有近距突發性、遭遇時間短等特點,為應對各種突發威脅,本文提出了多目標攔截決策模型,圖2為其系統框圖。

2.2 射擊列表管理

射擊列表模塊根據目標類型、目標態勢以及攻擊意圖進行綜合判斷,生成射擊列表,并根據威脅的實時態勢變化,進行射擊列表的添加、刪除、排序。當探測到載機周圍有多個可能具有威脅的目標時,射擊列表生成流程如下:1) 根據威脅的相對距離、距離變化率等參數進行快速篩選; 2) 根據目標速度及態勢進行意圖識別,將具有攻擊本機意圖的威脅添加到有效目標列表中;3) 清除射擊列表中威脅消失或不具備攻擊意圖的目標;4) 根據威脅的實時態勢變化及接近時間進行威脅排序;5) 綜合考慮載機探測裝置探測能力、攔截彈的掛載分布、攔截彈飛行運動模型等因素,生成射擊列表。

2.3 攔截火力分配

當主動攔截系統面臨多目標威脅時,火力分配模塊按照射擊列表目標綜合攔截概率最高為依據對每個威脅分配一定數量的攔截彈藥[8-9]。綜合攔截概率的目標函數為

(5)

式中:n1為目標個數;aj為第j個武器;Si為分配給第i個目標的武器集合;vi為第i個目標的威脅權值,由目標類型、位置、速度和航向等信息決定;pji為第j個武器對第i個目標的毀傷概率,由攔截彈分布情況、威脅態勢分布、碰撞時間、威脅數據精度等多種因素決定。

在實際使用中,一般會根據飛機所掛載攔截彈的作用范圍,在機體系劃分若干防御區域,針對不同方位來襲威脅,優先分配相應區域的攔截彈[10-11]。

假設某載機攔截彈分布與彈目匹配示意圖為圖3,則防護區域可分為4個象限,火力分配考慮按以下規則進行:1) 方位優先原則,根據威脅的方位角,先給迎頭以及尾向威脅分配攔截彈,最后給正側向的威脅分配攔截彈;2) 威脅度優先原則,根據碰撞時間對威脅進行排序,威脅數量大于可用攔截彈數量時,對威脅度較低的目標減少攔截彈分配數量。

圖 3 攔截彈分布與彈目匹配示意圖

2.4 攔截窗口實時解算

攔截窗口受威脅接近態勢、載機運動、氣動環境等多種因素影響。當有目標攻擊載機時,過早發射攔截導彈,會導致探測的精度過低;過晚發射攔截導彈,爆炸碎片會使載機的安全受到影響。為保證對遇靶距離的精確控制,需要實時計算攔截彈發射窗口,包括攔截窗口遠界tfar和攔截窗口近界tnear。

攔截窗口原理圖見圖4。

圖4 攔截窗口原理圖

攔截遠界xfar是指從當前時刻起,經過tfar時刻發射攔截彈,在滿足攔截彈制導控制精度的前提下,攔截彈與威脅的碰撞點到載機的最遠距離,對應的投放倒計時tfar為攔截窗口發射遠界。攔截近界xnear是指從當前時刻起,經過tnear時刻發射攔截彈,在滿足制導精度與載機自身安全的前提下,碰撞點到載機的最近距離,對應的投放倒計時tnear為攔截窗口發射近界。在tfar與tnear時間段內選擇時機發射攔截彈可保證彈藥在有效范圍內命中目標。通過攔截窗口計算,可以清晰地判斷當前時刻是否具備攔截目標的能力。

可采用二分法對攔截窗口進行快速計算,二分次數根據窗口邊界精度確定,攔截窗口近界算法流程如圖5所示。同理,可采用向下二分的方法計算出攔截窗口發射遠界。之后針對射擊列表中的每個威脅,根據其攔截窗口和攔截火力分配方案,生成自動投放指令,在攔截窗口時間段內發射相應的攔截彈。

圖 5 二分法計算攔截窗口流程圖

2.5 任務參數與制導指令計算

攔截彈發射前,攔截決策模塊獲取攔截彈清單,選擇待發射攔截彈,實時解算慣性對準參數;出現目標以后,對攔截方案中的攔截彈解算預測攔截點、威脅信息等。攔截彈發射后,持續給攔截彈發送威脅位置與速度。調整攔截彈姿態,改變攔截彈飛行軌跡。

預測攔截點是攔截彈與來襲威脅的遭遇位置。攔截彈可依據預測攔截點在發射后進行姿態調轉與位置修正,它根據威脅類型、威脅運動預測信息以及攔截彈與威脅的相對運動模型,在慣性坐標系下進行虛擬彈道遞推得到。具體算法流程如圖6所示,圖中,t為下達投放指令的時間,攔截彈與來襲威脅距離最近時刻位置即預測攔截點位置。

圖 6 攔截彈預測攔截點計算流程圖

3 仿真驗證

基于上述機載主動攔截決策相關算法研究,本文以直升機為作戰平臺,設置直升機在城市執行武裝打擊任務的防御對抗場景,進行多目標攔截仿真分析。直升機保持低空懸停狀態,機頭指向正北,地表高度100 m,載機在機身四周配備8枚攔截彈,4枚攔截彈P1～P4位于機身左側,4枚攔截彈P5～P8位于機身右側(如圖3所示)。仿真時刻T=0 s時,載機慣性系下初始坐標為(0 m,100 m,0 m),之后直升機連續探測到多個來襲威脅,來襲威脅為2枚紅外制導導彈和2枚RPG,威脅攻擊意圖為我方載機,威脅初始時刻具體輸入信息如表1所示。

表1 目標初始時刻輸入信息

仿真結果如下。

1)T=0 s,初始仿真時刻。

2)T=0.2 s,1號導彈威脅發射。

3)T=0.4 s,2號導彈威脅發射。

4)T=0.6 s,3號RPG威脅發射。

5)T=0.7 s,1號威脅、3號威脅進入射擊列表,按照威脅度排序,3號威脅最高。射擊列表結果如表2所示。

表2 多目標攔截仿真T=0.7 s時的輸出信息

6)T=0.75 s,T=0.85 s,針對3號威脅,下發P5、P6 彈位的攔截彈投放命令。

7)T=0.9 s,2號威脅進入射擊列表。

8)T=1.5 s,4號RPG威脅發射。

9)T=1.6 s,4號威脅進入射擊列表,按照威脅度排序,4號威脅最高。射擊列表結果如表3所示。

表3 多目標攔截仿真T=1.6 s時的輸出信息

10)T=1.61 s,3號RPG威脅攔截成功,遇靶距離148 m,脫靶量為0.44 m。

11)T=1.65 s,T=1.75 s,針對4號威脅,下發P7、P8彈位的攔截彈投放命令。

12)T=1.85 s,T=1.95 s,針對2號威脅,下發P1、P2彈位的攔截彈投放命令。

13)T=2.08 s,T=2.18 s,針對1號威脅,下發P3、P4彈位的攔截彈投放命令。

14)T=2.40 s,4號RPG威脅攔截成功,遇靶距離114 m,脫靶量為0.51 m。

15)T=2.90 s,2號導彈威脅攔截成功,遇靶距離191 m,脫靶量為0.06 m。

16)T=3.22 s,1號導彈威脅攔截成功,遇靶距離212 m,脫靶量為0.26 m。

4個來襲威脅的攔截窗口如圖7所示。

圖7 來襲威脅對應攔截窗口

圖7中攔截窗口近界隨時間變化曲線與攔截窗口遠界隨時間變化曲線之間區域為當前時刻攔截窗口。當攔截窗口遠界等于0 s時發射攔截彈,可保證在安全距離內攔截到來襲目標。

當各枚攔截彈的發射指令下達后,攔截彈點火離膛,并迅速調轉方向,朝目標飛去。4個方向的來襲威脅與攔截彈的三維彈道軌跡如圖8所示。

圖8 多目標攔截仿真三維彈道軌跡圖

圖8中,載機先后對4個方向來襲威脅發射的攔截彈均在保證載機安全的距離內命中目標,且脫靶量均小于1 m。

綜合上述攔截彈、威脅相對運動模型及主動攔截決策算法,針對各個方位、距離的來襲威脅,對全樣本條件下攔截概率及脫靶量進行仿真,具體仿真條件如表4所示。

表4 不同態勢威脅輸入信息

遍歷所有條件組合進行仿真條件設置,采用蒙特卡羅法進行全方位來襲威脅主動攔截仿真,得到了攔截彈在迎彈面ozy內的彈著點分布情況,如圖9所示。

圖9 迎彈面彈著點散布圖

假設攔截彈脫靶量小于1 m視為攔截成功,從脫靶量仿真結果可以看出,攔截成功概率為87%,從而驗證了面對各個方位來襲威脅時主動攔截決策算法的可靠性。

綜合上述實驗結果,本文提出的主動攔截決策模型在面臨多目標威脅時,能夠進行威脅列表生成和火力分配,并對各個方位來襲紅外制導導彈以及RPG進行攔截窗口的計算,在攔截窗口時間內發射攔截導彈,實現對多個來襲威脅的摧毀,該模型具有良好的工程應用價值。

4 結論

對于機載平臺主動攔截過程中,攔截火力控制要求實時性和解算精度高、攔截時機難以精準把握、攔截決策困難的問題,本文提出了一種多目標攔截決策算法。通過對主動攔截決策所涉及算法的動態測試,驗證了在數字環境下,主動攔截防護決策相關算法的有效性。本文的研究對于進一步提升載機的安全性能具有重要意義。如何在本文研究結論的基礎上,進一步提高攔截決策的精確性和快速性,將是今后需要研究的內容。