輪式起重機駕駛室俯仰控制策略設計研究

王全偉，高曉慧，文豪，黃金，張國鵬

（太原科技大學 機械工程學院，太原 030024）

隨著輪式起重機大型化和專用化的發展趨勢，在超大服役空間范圍內進行起重作業時，傳統的固定式駕駛室已經不能適應當前的使用要求，更達不到駕駛室的舒適性和宜人性[1]。為便于駕駛員能夠穩定而舒適地對起重作業進行全程觀測，需要根據起升范圍的變化適時調整駕駛室的俯仰角度，以獲得最佳的操作姿勢以及視覺效果。

駕駛室是控制操縱執行機構以及與外界溝通聯系的人機交互平臺，許多專家在駕駛室座椅、人機操縱界面、空間尺寸布置等方面做了改進和優化，使得駕駛室設計具備良好的宜人性。駕駛室的演變和改良，在外觀上，從“四方盒子”發展構造發展為透明特制玻璃的弧形邊框；在作業平臺上從立姿到坐姿，并配設基于人體生物力學和符合長時間操縱的專用座椅；在人機顯示界面上也從豎直屏幕顯示到符合人體舒適度的斜屏安置等一系列變化發展。而對于在起重作業的超大起升范圍內，人體視野與起升物高度適宜性的研究還不多，應增設駕駛室的俯仰控制機構以符合實際起重作業的人機工程學要求。

目前，大量學者對起重機的控制都進行了研究。傳統的PID 控制[2]、滑膜控制[3]、模糊控制[4]、分數階PID 控制是一些基本的控制方法。此外，如神經網絡[5]、粒子群算法、遺傳算法等優化算法因其尋優能力強被引用到控制器參數整定中，進而對研究對象進行控制。張彩紅等[6]將模糊控制和PID 控制結合起來對全地面起重機自動排繩系統進行控制，提高了響應速度；余容等[7]通過對PID 控制器參數的調節實現起重機高精度定位；王博等[8]采用粒子群算法對模糊PID 控制器進行參數優化實現了塔式起重機快速準確定位；趙田鋒等[9]將FOPID 控制應用到原子力顯微鏡（AFM）中增加了高速成像的精度；Devi 和Kumar[10]中采用重力搜索算法（GSA）調整FOPID 的參數進而改善動態電壓恢復器（IDVR），有效的提高了電能質量。有關學者對分數階控制在多個領域做了大量研究，并在控制系統中加入FOPID控制后取得了較好的控制效果。

鑒于此，本文擬從輪式起重機駕駛室俯仰機構為對象，基于液壓控制系統的數學模型采用多種控制策略進行仿真分析，結合駕駛室的人機工程學的舒適度和宜人性的基礎上引入FOPID 控制器，進而控制駕駛室的俯仰角度，選取最優的控制策略，保證控制效果的精準性與穩定性。

1 理論分析

1.1 駕駛室人機工程理論

基于駕駛室人機工程學，當駕駛員處于坐姿狀態時，于面部垂直狀態中，0 ～15°為坐姿的自然視線范圍，駕駛員視覺對起重物的最佳視區為水平視線30°范圍內。

固定駕駛室操作時，駕駛員在駕駛室內的視野需要40°左右方能觀測到被吊物品，并隨著貨物起升高度的變化而變化。根據相關理論研究，人眼觀察垂直方向上移動的物體比對水平方向上更容易產生疲勞[11]。隨著起升高度的增大，駕駛員通過俯仰頭部來觀察被起吊物品，若俯首角度長期保持在臨界角度15°附近時，長時間的作業會傷害駕駛員的頸椎，影響操作時的舒適性甚至對起重作業安全也會帶來嚴重影響。駕駛員坐姿視野如圖1a）所示，駕駛員在駕駛室內的視野如圖1b）所示。

圖1 駕駛員視野圖Fig.1 Driver′s field of view

為避免駕駛員操作過程俯首的不舒適性及提升起重作業的安全性，可采用駕駛室整體俯仰機構來適時控制調整俯仰動作保持在15°范圍內變化，以便適應超大起升高度范圍內駕駛員對被吊物品的觀察，同時保持良好的駕駛舒適性和宜人性[12-15]。

1.2 駕駛室俯仰控制原理

俯仰機構控制物理關系模型如圖2 所示。

圖2 駕駛室液壓控制系統物理模型Fig.2 Physical model of the hydraulic control system in the cab

駕駛室俯仰機構采用液壓元件伸縮油缸驅動，由駕駛員發出控制指令，指令1 通過控制器控制冷卻風扇，使液壓泵站的溫度維持在一定范圍內，指令2 通過控制器對液壓泵進行驅動，由電液比例閥控制流量大小并調節得電方向，進而控制油缸的伸縮運動，實現駕駛室的上仰下俯動作。駕駛室俯仰局部放大如圖3 所示。

圖3 俯仰局部放大Fig.3 Partial Enlargement in Pitch

1.3 液壓系統數學建模

為實現對駕駛室的俯仰穩定、準確、快速的控制，可根據俯仰機構的物理模型對液壓執行元件進行數學建模，并做如下理想假設：

1）閥為四邊滑閥且4 個節流窗口匹配對稱，不考慮液體在閥腔內的壓縮量，無泄漏；

2）閥的響應速度較快，閥芯位移或外負載變化會立即引起負載流量的變化；

3）閥的動態響應性較好，流量隨著閥芯位移與閥壓降的變化而發生變化；

4）供油壓力保持不變，回油壓力為零；

5）連接油管都較短且粗，忽略油管內的摩擦、管道的動態性及流體質量產生的影響。

根據油缸的流量連續性方程、閥負載壓力—流量特性方程、油缸壓力平衡方程，可得：

式中：pL為電液比例閥的負載壓力，Pa；Ah為活塞有效面積，m2；xh為活塞位移，m；Bp為粘性阻尼系數，m3/s·Pa；Kp為；FL為負載，N；Ctm為總泄露系數，m3/s·Pa；Vt為總容積，m3；βe為有效體積彈性模量，N/m2；Kq為流量增益；Kc為流量-壓力系數；x為閥芯位移，m。通過對式（1）進行拉普拉斯變化，考慮到Kc/Ah2<< 1，得到其油缸輸出位移的傳遞函數為

式中：ωh為固有頻率，Hz；ξh為阻尼系數。

根據實際物理模型規定數學模型中的關鍵參量，如表1 所示。

表1 數學模型參數Tab.1 Mathematical model parameters

經計算，活塞位移對閥芯位移的傳遞函數為

2 俯仰控制策略設計

2.1 無控制狀態

控制策略1 為無控制狀態。當液壓驅動系統處于無控制器狀態時，系統為無干擾的無控制狀態，其Bode 圖見圖4，系統開環階躍響應如圖5 所示。

圖4 系統在無干擾無控制狀態下Bode 圖Fig.4 Bode diagram of the system in a state of no interference and no control

圖5 系統開環階躍響應圖Fig.5 Open loop step response of the system

2.2 FOPID 控制策略

控制策略2 為系統受分數階控制器（FOPID）控制。FOPID 作為控制領域的一個分支，對參數的波動變化具有較高靈敏度的反應能力，在控制上更加靈活、穩定，其性能會更加優越，但傳統的參數整定方法會使得控制效果不穩定。

FOPID 控制器的數學表達式為

式中：Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益； λ ， μ 分 別為微積分階次， λ的取值變化與系統的調節速度相關， μ的取值變化與系統的穩態誤差有一定的關系。

2.3 WOA-FOPID 控制策略

為保證FOPID 控制器對被控對象進行及時、穩定的控制，通過引入優化算法來彌補傳統方法對控制器參數整定的不足。

控制策略3 為系統通過鯨魚算法（WOA）對FOPID 進行參數整定，進而控制被控對象，并獲得穩定的最佳控制效果。鯨魚優化算法（WOA）作為一種新興優化算法被提出，屬于元啟發式算法，根本性質是模擬座頭鯨的捕食行為來求最優解，其尋優機制簡單、求解速度快。

在伺服控制中還應設定合理的目標函數達到快速收斂的目標，ITAE（時間絕對偏差積分）性能指標對誤差進行了加權，可使誤差信號盡快收斂到零，該目標函數定義為

用WOA 算法對FOPID 進行參數整定，參數整定的優化流程如圖6 所示，其控制原理如圖7 所示。采用WOA-FOPID 控制策略，其具體參數設置為：dim = 5，Max_iter = 100，SearchAgents_no = 100。圖8 為有無優化算法時FOPID 控制器對輪式起重機駕駛室俯仰油缸的階躍響應對比，圖9 為該算法尋優過程中目標函數值隨著迭代次數的變化。

圖6 WOA 參數整定的優化流程Fig.6 Procedures of WOA paratneter tuning

圖7 WOA 算法整定原理Fig.7 Optimization process for WOA parameter tuning

圖8 有無優化算法FOPID 的階躍響應對比圖Fig.8 Comparison of step response with and without optimization algorithm FOPID

圖9 目標函數值變化情況Fig.9 Changes in objective function values

3 結果與討論

通過無控制狀態、FOPID 控制策略、WOA-FOPID控制策略的對比分析液壓驅動系統的動態響應性和抗干擾性。

3.1 動態響應性

由圖4 和圖5 可知，當應用控制策略1 時，當剪切頻率ωc= 0 時，相頻特性曲線在-180°線以下，有負相位裕量，在開環系統給定一個階躍信號時，可以看出系統是不穩定的，因此，可以得出僅依靠系統本身難以達到預想的動態特性。

控制策略2 和3 在階躍響應下的參數如表2 所示。由圖9 可知，WOA 算法隨著迭代次數的增多，性能指標fy快速收斂。

表2 控制策略階躍響應參數Tab.2 Control strategy's step response parameters

由此可以看出經過WOA 優化算法對FOPID進行參數整定后，動態響應性更好。沒有進行參數整定的FOPID 控制器數學模型和WOA-FOPID 控制器數學模型分別為：

3.2 抗干擾性分析

在對輪式起重機駕駛室俯仰過程中，位移突變是常見的擾動。下面給活塞位移添加一個擾動信號，根據響應結果來分析WOA-FOPID、FOPID 控制駕駛室俯仰時抗干擾能力。

在t= 4 s 時，給活塞位移一個1 mm 階躍信號的擾動，仿真結果如圖10 所示。

圖10 兩種控制策略的擾動誤差圖Fig.10 Disturbance errors for two control strategies

在基于系統一個擾動后，WOA-FOPID 控制器下的誤差基本很快收斂了，誤差在[-0.01,0.035]之間變化，而沒有優化的FOPID 控制器在對于有擾動的情況下不能及時收斂，誤差還會越來越大。

綜上所述，在具有擾動的情況下，有優化算法整定過后的FOPID 控制器抗干擾性明顯強于沒有優化的FOPID 控制器。

4 結論

針對輪式起重機在超大起升范圍內進行起重作業時，附設駕駛室俯仰機構執行動作以滿足駕駛室的舒適度和宜人性，采用無控制狀態、FOPID、WOA-FOPID 這3 種控制策略，進行動態響應性和抗干擾性分析，經過對比分析和比較，WOA-FOPID對駕駛室俯仰控制中起到了良好的控制效果，得到最優的控制穩定性及動態響應。