平地行走模式下肌骨參數對肌肉代謝的影響

帥俊峰，吳豪豪，殷寶麟，馬常友，顏兵兵

（佳木斯大學 機械工程學院，黑龍江佳木斯 154007）

目前，在傷病預防以及人體下肢助力機器人的設計中均會考慮人體下肢生物力學狀態[1-2]。肌肉代謝是生物力學狀態變化的集中體現，因此，在人體下肢運動狀態的研究方面，需要考慮肌肉骨骼參數對下肢肌肉代謝的影響。由于人體生物系統的復雜性以及受社會倫理的限制，現有實驗技術難以準確測量下肢肌肉的代謝結果。因此，近年來多數學者采用建模與仿真技術構建不同人群的肌肉骨骼模型，探究其對人體肌肉狀態或肌肉代謝的影響。

Hill 模型是被廣泛認可的肌肉-肌腱的力學模型。Thelen 針對Hill 模型加以改進，基于人體解剖學知識修改不同年齡階段的肌肉參數，測量腳踝輸出的扭矩功率[3]。結果表明，相對于青年人（30 歲）而言，老年人（70 歲）的腳踝輸出功率下降了39%～44%?；赥helen 改進的Hill 模型，詹曉彤針對髂腰肌進行生物力學分析，設計了相應的康復醫療器械，用以解決由髂腰肌產生的腰痛問題[4]。郭超利用OpenSim 平臺對不同行走速度和負重狀態進行研究，獲取期對下肢生物生物力學狀態的變化，下肢助力外骨骼設計提供參考[5]。高曦利用OpenSim 平臺進行不同斜坡坡度與水平落地的下肢運動仿真，以落地過程中膝關節的屈曲角度和關節壓力為評價指標，探究不同斜坡坡度對膝關節損傷程度的影響[6]。Daliet 利用OpenSim 中單腿伸展落地正向動力學模擬來評估外部力矩和肌肉激活對前交叉韌帶負荷的綜合影響，其將膝關節相關肌肉激活水平，內部旋轉和膝關節力矩大小的不同進行組合迭代仿真求解并對數據進行回歸，預測不同條件下的前交叉韌帶載荷，結果表明外展力矩比內部旋轉力矩或兩者的任意組合產生更大的平均前交叉韌帶載荷，從而更容易造成前交叉韌帶損傷[7]。Alexander 為比較AnyBody和OpenSim 中提供的兩種建模方法中的關節力矩、肌肉力與速度的函數關系，通過實際測量結果與數學分析，得出AnyBody 和OpenSim 建模方法具有相同的速度效應，當行走速度變快，膝關節力矩、股二頭肌長頭、臀大肌、臀中肌的肌肉力均顯著增加[8]。Arnold 模擬不同速度下纖維長度、纖維速度，獲取不同行走和跑步速度下，纖維長度、速度特性對肌肉力量產生的影響[9]。Karimi 通過測量EMG 肌肉信號描述衰老對肌肉力量的影響，并以此識別老年人的步態損傷機制[10]。Navacchia 提出了一種高效肌肉力量預測策略，用以優化肌肉力學計算[11]?；诒壤e分衍生物控制器，構建了一個可變形的膝蓋模型，根據肌肉力計算結果，描述肌肉力量與組織變形之間的相互依賴性。Zaman 提出了一種兼具運動預測和肌肉動力學評估能力的新型混合預測肌肉骨骼模型，采用10 個自由度的二維骨骼模型預測對稱升降運動,獲取關節角度、地面反力壓力中心點，借助OpenSim 中的縮放肌肉骨骼模型進行肌肉激活和關節反應負荷分析，其結果與相應文獻結果對比，證明了其預測的可靠性[12]。王成燾開發的“中國力學虛擬人”平臺旨在建立“骨骼-肌肉-韌帶”生物力學系統的參數化模型，開展與人體相關的各項生物力學分析，并用于體育鍛煉和康復醫療當中[13]。

縱觀上述研究，無論是調整肌肉參數，獲取關節扭矩輸出變化；或是改變下肢落地的關節角度或是調整膝關節肌肉激活水平，探究不同實驗條件下的人體的關節損傷或肌肉韌帶機制；還是模擬纖維長度和速度，描述其對肌肉力量產生的影響；亦或是構建可型變膝蓋模型，依據肌肉力量計算結果描述肌肉力量與組織形變的相互依賴，均是采取修改肌肉參數或調整骨骼結構，結合儀器測量與計算機仿真技術，獲取下肢運動狀態數據，在肌肉或骨骼參數對下肢運動生物力學分析方面奠定了一定的基礎。鑒于人體下肢肌肉、骨骼參數之間存在交互影響，如不同的身高，與之相關的標準肌肉和松弛肌肉的長度也有所不同，在一定程度上會影響人體下肢運動狀態信息的準確性。若能綜合考慮其對人體下肢運動狀態的交互作用，準確地表達下肢運動狀態，可為進一步推動助力行走、康復訓練提供有效數據支撐。

基于此，本文針對肌肉骨骼參數對人體下肢運動肌肉代謝的影響展開研究。結合人體解剖學知識和中國人身體環節相對質量及質心位置相關數據，構建人體肌肉骨骼模型，利用OpenSim 進行動力學求解及肌肉計算控制，獲取不同肌骨參數時下肢運動關節扭矩、肌肉力及代謝結果，并通過極差分析獲取不同肌骨參數對肌肉代謝的影響程度，從而為助力外骨骼設計、肌肉訓練方案擬定提供理論數據支撐。

1 人體下肢肌骨建模

1.1 人體肌肉骨骼運動仿真平臺

OpenSim 是斯坦福大學研發的一款用于開發、分析和可視化人體肌肉骨骼系統的免費開源仿真軟件，建模理論來源于Hill 方程和Hill 肌肉三元素模型[14]。借助OpenSim 通過修改肌肉骨骼參數，構建個性化、可視化的人體肌骨仿真模型，開展人體下肢運動仿真與分析，仿真分析流程如圖1 所示。首先，根據人體解剖學知識設定肌肉骨骼模型，并根據肢體運動信息采集設備設置肌骨模型的標記點位置和路徑，以此獲取下肢運動標記點位置數據。然后，通過OpenSim 提供的逆運動學求解工具獲取下肢關節角度的變化數據，并結合由足壓采集設備獲取足底壓力數據，以此作為動力學求解和肌肉計算控制工具的輸入數據，最終獲得下肢關節輸出扭矩、肌肉力以及代謝情況。

圖1 OpenSim 仿真分析流程Fig.1 Procedures of OpenSim simulation analysis

1.2 人體下肢肌肉骨骼建模

基于鄭秀瑗提出的中國人身體環節相對質量及質心位置相關數據（見表1），設定人體下肢骨骼長度及質量，構建骨骼模型，并將肌肉模型附著在相應的骨骼模型上，即通過肌肉收縮帶動關節轉動，實現相應的肢體運動，肌肉骨骼模型如圖2 所示。

表1 中國人身體環節相對質量與質心位置（男性） [15]Tab.1 Relative mass and center of mass position of the human body segments in Chinese individuals (Male)

圖2 人體下肢肌肉骨骼模型Fig.2 Musculoskeletal model of human lower limbs

為清晰描述平地行走模式下肢運動情況，對不同下肢運動階段進行劃分，將從一側足跟著地到同側足跟再次著地時間視為一個完整的步態周期，如圖3 所示?？梢钥闯?，一個完整的步態周期由支撐相和擺動相構成，其中，0～60% 為支撐相（右腳跟著地到右腳尖離地），60%～100%為擺動相（右腳尖離地到右腳尖著地），前者由3 個階段構成，0～10% 和50%～60% 為單支撐相，10%～50%為雙支撐相。

圖3 人體下肢行走步態周期Fig.3 Walking gait cycle of lower limbs of the human body

2 肌肉骨骼參數對下肢運動的影響

2.1 肌肉參數對下肢運動的影響

基于Thelen 給出的青年人（30 歲）和老年人（70 歲）肌肉參數[3]（見表2），構建2 種肌肉骨骼模型，借助OpenSim 提供的肌肉計算控制工具獲取不同年齡人體下肢運動肌肉代謝情況，如圖4 所示?？梢钥闯?，同一步態下，相對于青年人而言，老年人所消耗的肌肉代謝均值上升了6%左右。

表2 青年人與老年人的肌肉力學參數Tab.2 Muscle mechanics parameters of young and elderly people

圖4 不同年齡下肢運動代謝均值對比Fig.4 Comparison of the mean metabolic values of lower limb movement at different ages

圖5 為1 個步態周期內青年人和老年人下肢主要肌肉產生驅動力的均值。通過對比可知，相對于青年人而言，老年人的腘繩?。?1%）、股中間?。?0%）、髂腰?。?5%）、脛骨前?。?%）產生的肌肉力下降較為明顯，因此，在面向老年人的助力行走裝置研制中應重點考慮上述肌肉助力方案的創新設計。

圖5 1 個步態周期內下肢主要肌肉力均值Fig.5 Mean value's of major muscle strength in the lower limbs during one gait cycle

2.2 骨骼參數對下肢運動的影響

身體質量指數（BMI 指數、簡稱體質數）是國際上常用的衡量人體胖瘦程度及健康狀況的一個評價標準。根據身高與體重的關系，將體型分為，體重過低（BMI<18.5）、正常范圍（18.5≤BMI<24）和超重（BMI≥24）3 種類型。在相同肌肉衰老程度下，針對3 種體型（見表3）構建肌肉骨骼模型，借助OpenSim提供的肌肉計算控制工具，獲取平地行走過程中下肢運動的代謝情況，如圖6 所示。隨著體質數的增大，代謝均值整體呈現上升趨勢，表明保持較低的體質數有助于減少行走過程中的代謝消耗。

表3 不同BMI 對應的體重和身高Tab.3 Weight and height corresponding to different BMI values

圖6 BMI 對肌肉代謝均值的影響Fig.6 Influence of BMI on average muscle metabolism values

體質數作為身高和體重的綜合指數，在分析過程中可能存在由于身高或體重差異較大，導致體質數低的肌肉代謝均值反而上升。例如，體質數為18、身高為1.82 m 時，代謝均值為444 J/s，高于體質數為22.8、身高為1.69 m 時的代謝均值432 J/s。換言之，當身高差異較大時，代謝均值并不具有“體質數越大，代謝量越高”的特點，體質數低的人代謝量反而偏高。

鑒于體質數是身高體重的綜合衡量指標，研究針對不同身高或體重對下肢運動代謝的單一影響，結果如圖7 所示。身高一定時，隨著體重的增加，代謝均值也隨之上升；體重一定時，隨著身高的增加，代謝均值也隨之上升?？梢钥闯?，圖7 宏觀描述了身高或體重對肌肉代謝的影響，但其不能作為助力外骨骼機器人設計的直接參考依據，而各關節扭矩的變化情況尤為重要。

圖7 不同身高或體重時下肢肌肉的代謝均值Fig.7 Average metabolism values of lower limb muscles at different heights or weights

圖8 描述了不同體重或身高時下肢各關節扭矩的變化情況，可以看出，其扭矩差異主要集中在支撐相內，體現了在支撐相內足部與地面接觸所產生的反作用力對下肢各關節扭矩影響較大。

圖8 不同身高或體重時下肢各關節扭矩Fig.8 Joint torques of lower limb at different heights or weights

其中，圖8a）為相同身高不同體重時下肢各關節扭矩的變化情況，可以看出，不同體重對下肢各關節扭矩的影響主要集中在峰值附近，且體重越大峰值扭矩越高。當峰值扭矩超過關節所能承受的最大扭矩時，關節會受到一定程度的損傷。因此，針對體重較大的人群，外骨骼機器人助力方案的設計應重點考慮扭矩的峰值時刻，通過外部助力降低峰值扭矩，既能提高助力效果，又能增強穿戴的舒適性。圖8b）為相同體重不同身高時下肢各關節扭矩的變化情況，可以看出，不同身高對下肢各關節扭矩的影響在整個支撐相內都較為明顯，并且在同一時刻下扭矩的方向也不能保持一致。因此，身高也是外骨骼機器人助力方案設計的重要因素之一，忽略身高對關節扭矩的影響可能會導致助力裝置產生反向助力，從而增加行走負擔，降低穿戴舒適性。

圖9 給出了體重按一定比例（10%）上升時下肢各關節輸出扭矩均值的變化情況，以衡量體重變化對各關節扭矩的影響。

圖9 體重比例上升時下肢各關節輸出扭矩均值的變化Fig.9 Changes in average joint torque output of lower limb with increasing weight proportion

圖9a）顯示下肢各關節輸出扭矩均值隨著體重的增加而增加，這是由于隨著自身體重上升，地面反作用力隨之增大，導致關節扭矩上升。其中，踝關節輸出扭矩均值最大，接近髖、膝關節輸出扭矩均值的一倍左右。因此，下肢助力外骨骼機器人的設計方案應重點關注踝關節。另外，當身高不變且體重按一定比例上升時，由于關節驅動力臂不變，且驅動力隨著體重的上升而線性增加，因此，關節扭矩上升率與體重上升率保持一致，如圖9b）所示。

圖10 給出了身高按一定比例（5%）上升時下肢各關節輸出扭矩均值的變化情況，以衡量身高變化對各關節扭矩的影響。

圖10 身高比例上升時下肢各關節輸出扭矩均值的變化Fig.10 Changes in average joint torque output of lower limb with increasing height proportion

圖10a）顯示不同身高時下肢輸出扭矩均值變化規律與圖9a）基本一致，即下肢輸出扭矩均值隨著身高的增加而上升，并且踝關節輸出扭矩均值同樣顯著大于髖、膝關節。另外，當體重不變且身高按一定比例上升時，下肢各骨骼長度隨之增加，驅動力臂也隨之變大，從而導致關節扭矩上升；與此同時，下肢各骨骼長度的變化必然會導致與身高相關的肌肉參數發生改變，從而對關節扭矩產生一定的影響。因此，關節扭矩上升率與身高上升率存在差異的原因主要在于：身高變化導致扭矩上升是肌肉、骨骼參數綜合作用的結果，如圖10b）所示。

2.3 肌肉骨骼參數綜合影響分析

基于上述分析，選擇L8（27）正交表，肌肉骨骼參數為因素，肌肉代謝為評價指標（越低越好），設計7 因素2 水平的正交實驗，因素水平表如表4 所示。

表4 因素水平表Tab.4 Factor levels

正交試驗結果（見表5）表明，肌肉收縮速度和最大等長肌肉力，對肌肉代謝的影響最為顯著，最大延長肌肉力與等長力比對下肢行走代謝的影響最小，而身高、體重對下肢行走代謝的影響程度一致。也就是說，在身高與體重保持基本不變的情況下，提升肌肉收縮速度和最大等長肌力可以有效降低行走代謝消耗，減輕行走負擔。相對于青年人而言，由于老年人的身體機能減退、活動頻次減少等諸多因素，導致肌肉收縮速度、最大等長肌肉力等肌肉參數的不斷衰減，從而導致疲勞感明顯增強。因此，加強體能訓練的科學性與力度，對提高老年人的日常生活與出行舒適感會有顯著作用。

表5 正交試驗方差分析表Tab.5 Analysis of variance for orthogonal experiments

本文以肌肉骨骼參數為研究對象，結合人體解剖學知識，構建了適用于中國人體質的肌肉骨骼模型，利用OpenSim 提供的肌肉計算工具，研究不同肌骨參數在平地行走模式中對肌肉代謝的影響。根據衰老、體質數對肌肉代謝的研究結果表明，衰老會引起相關肌肉產生的驅動肌肉力下降，需要更高的肌肉激活提供行走所需的肌肉驅動力，從而導致肌肉代謝上升；體質數較低有助于減少行走過程中的代謝消耗。通過對比分析相同身高不同體重、相同體重不同身高兩類人群下肢各關節扭矩的變化情況可知，相同之處：下肢各關節扭矩受體重或身高的影響主要集中在支撐相，且踝關節的扭矩均值明顯高于髖、膝關節；不同之處：前者的扭矩差異主要集中在扭矩峰值處，且體重上升率與扭矩上升率一致，而后者的扭矩差異在整個支撐期都較為明顯，且身高上升率遠低于扭矩上升率。通過正交試驗綜合評價肌肉骨骼參數對下肢運動肌肉代謝的影響程度，明確了肌肉收縮速度和最大等長肌肉力是肌肉代謝的顯著因素，并提出了加強有針對性的體育訓練有助于提升老年人的出行舒適感。

本文研究焦點主要集中在肌骨參數對下肢運動代謝及其相關內容的研究，雖未涉及不同步態、不同行走模式的探究，但已從參數驅動的角度為下肢運動分析提供了可行的研究方法。相信通過構建下肢運動學模型，開展質心與踝足軌跡規劃研究，獲取不同步態、行走模式中下肢運動數據，以便構建完整的數字人模型，從而實現人體下肢運動數據分析的數字化、智能化及其普適性。