圓管帶式輸送機桁架結構的尺寸優化

王向東，楚金龍，王偉京，馬慧慧，胡長對

平煤神馬機械裝備集團 河南平頂山 467021

為解決物料運輸過程中粉塵與顆粒物造成的環境污染問題，在通用帶式輸送機的基礎上，筆者設計出封閉式圓管帶式輸送機，其在使用過程中不揚塵、不漏料，極大地減輕了粉塵污染。桁架作為輸送機的支撐結構，影響輸送機性能與制造成本，因此，其結構研究尤為重要[1]。為此，樊濤等人將ANSYS 應用于桁架梁結構分析，通過建立桁架梁有限元模型，分析桁架梁在多種工況下主要桿件應力、應變和位移的變化情況[2]；張向輝等人結合管狀帶式輸送機的具體應用實例，簡述圓管帶式輸送機桁架設計的過程方法和基本思路[3]。筆者以平頂山某煤礦圓管帶式輸送機為例，對其中一段跨度為 24 m 的桁架結構進行研究，并對其進行靜力學風載仿真分析，研究弦桿與腹桿在桁架中的受力特點與作用，并對桁架所用的角鋼進行尺寸優化，以實現桁架結構的輕量化設計。

1 輸送機基本參數及桁架結構尺寸

1.1 輸送機基本參數

圓管帶式輸送機連接煤礦與選煤廠，其基本參數如表1 所列。

表1 圓管帶式輸送機的基本參數

1.2 桁架結構尺寸

桁架是六托輥式機架，跨度為 24 m，高度為 8.5 m，桁高為 1.8 m，桁寬為 0.9 m，桁架結構均使用等邊角鋼，長弦桿∠100×100×8，側向斜腹桿∠75×75×6，上下斜腹桿∠63×63×5，橫隔板厚度為 8 mm。在建模過程中，對桁架結構中的走臺、防護欄、托輥進行簡化，并以集中力的形式將重力施加在橫隔板上，桁架結構如圖1 所示。

圖1 桁架結構圖

2 桁架受力狀態分析

在工作狀態下，桁架所受載荷由鋼結構自重 (包含桁架、托輥、走臺、欄桿)、輸送帶自重、運料自重、活動負載、風載、雪載等構成。

2.1 桁架自重

桁架結構由弦桿、腹桿、橫隔板構成，其中弦桿與腹桿總質量為 1 405 kg，單片橫隔板質量為 110 kg，所用 15 片橫隔板質量共 1 650 kg。

2.2 輸送帶自重

1 200 mm 寬輸送帶質量為 13 kg/m，考慮到運輸帶進程與回程，輸送帶總質量為 624 kg。

2.3 物料單位長度質量

物料單位長度質量

式中：Iv為設計運輸量，t/h；v為帶速，m/s。

2.4 托輥自重

圓管帶式輸送機的托輥安裝在橫隔板輸送帶孔周圍，每個托輥質量為 5.78 kg。六托輥式機架每組橫隔板上裝有 12 個托輥，每組橫隔板所受托輥的集中質量為 69.36 kg，整架托輥質量為 1 040.4 kg。

2.5 走臺與欄桿自重、活動負載、雪載

由于積雪與行人活動主要分布在桁架兩側走臺，因此將活動負載、雪載、走臺與欄桿自重一同計算。其中走臺與欄桿總質量為 1 920 kg，單位長度走臺與欄桿自重為 80 kg/m。根據 GB/T 50009—2012《建筑結構荷載規范》規定，確定當地基本雪壓為0.35 kN/m2[4]。而活動負載假設每米站一人，預估活動負載約為 0.7 kN/m2，走臺寬度為 1.4 m，則單位長度活動負載與雪載之和為 147 kg/m。

2.6 風載

風載是作用在桁架水平方向上的載荷，作用力的大小與當地風壓、作用面積直接相關，風壓的大小隨著高度、桁架結構形式的不同而發生改變[5]。根據GB/T 50009—2012《建筑結構荷載規范》規定，所受風荷載標準值由下式決定：

式中：wk為風荷載標準值，kN/m2；βz為高度z處的風振系數，取 1.63；μs為風荷載系數，取 0.65；μz為風壓高度變化系數，取 1.23；w0為基本風壓，取 0.35 kN/m2。

由計算得出，該桁架所受風荷載標準值為 0.46 kN/m2。

3 仿真計算

3.1 桁架建模

使用 SolidWorks 軟件對桁架結構進行建模，并利用 Simulation 模組對桁架結構進行靜力分析。為了方便畫圖和分析，簡化圓管帶式輸送機桁架結構，省略了對桁架結構剛度影響有限的走臺、欄桿以及托輥等部件。

3.2 桁架材料屬性

桁架所用角鋼采用 Q235A，材料屬性如下：密度為 7 800 kg/m3，泊松比為 0.28，彈性模量為 210 GPa，屈服強度為 235 MPa。

3.3 桁架網格劃分

桁架結構主體由等邊角鋼焊接而成，托輥和桁架之間以橫隔板連接，是梁和板的組合模型[6]。為了提升仿真計算速度，將桁架中的角鋼用梁單元來劃分，橫隔板用殼單元來劃分，并定義弦桿、腹桿與橫隔板間的接觸點為結合狀態，這種線與面結合的網格劃分形式相較于單元網格劃分節約了計算成本。設置網格大小為 40 mm，共生成 56 157 個殼單元和梁單元網格。

3.4 桁架受力加載

建模過程中省略了輸送帶、走道、護欄等部件，因此這些結構的自重以及承受的風載、雪載、活動載荷，以集中力的形式作用在橫隔板、弦桿、腹桿上。

3.5 桁架約束條件

桁架兩端采用高強螺栓與支架鏈接，屬于半剛性連接，視為梁柱鉸接，因此可以將梁的受力形式看作是簡支梁，在桁架一端限制三個方向上的位移，另一端限制桁架垂直于弦桿方向上的所有位移，允許沿弦桿方向上的移動[7]。

4 結果分析

對圓管帶式輸送機桁架進行風載靜力分析，并將梁單元所受的軸向力與折彎力合成，得到整體桁架結構的應力分布，如圖2 所示。由圖2 可知，弦桿承受最大的是拉應力和壓應力，這是因為弦桿承受來自大跨度負載造成的彎矩，其中背風側下弦桿中部最大的拉應力為 100.91 MPa，迎風側上弦桿中部承受最大的壓應力為 92.64 MPa，弦桿受力呈現中間大兩端小的特點；而腹桿主要承受桁架的剪力，其中上下腹桿在下側端面受力最大為 82.50 MPa，側面腹桿在迎風端面受力最大為 84.25 MPa，腹桿受力呈現出兩端大中間小的特點。由于 Q235A 的屈服應力為 235 MPa，取安全系數為 1.5，則許用應力為 156 MPa，滿足強度要求，但余量較大。

圖2 桁架的應力云圖

桁架的位移云圖如圖3 所示，桁架結構最大位移在結構中部 28.29 mm 處，根據《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017) 規定，桁架整體位移不允許超過整體跨度的 1/500，因此位移不允許超過 48 mm，桁架剛度滿足設計要求。

圖3 桁架的位移云圖

5 桁架結構尺寸優化

由于桁架結構在剛度與強度設計上均有較大的余量，將角鋼的寬度尺寸作為變量，利用 SolidWorks 的設計算例尺寸優化功能進行輕量化設計。

定義優化尺寸變量：長弦桿角鋼寬度為 80、90、100 mm；側向斜腹桿角鋼寬度為 63、70、75 mm；上下斜腹桿角鋼寬度為 50、56、63 mm，共有 27 種組合情況，如表2 所列。

表2 桁架尺寸優化情況

優化約束桁架整體位移小于許用變形 48 mm，桁架最大應力小于許用應力 156 MPa，優化目標是桁架結構質量最小。

在不同優化情況下，桁架最大應力、最大位移、總質量如圖4～6 所示。

圖4 不同優化情況下桁架的最大應力

圖5 不同優化情況下桁架的最大位移

圖6 不同優化情況下桁架的總質量

由圖4～6 可知，不同優化情況均滿足桁架的剛度與強度要求，其中腹桿對桁架整體剛度與強度的影響遠小于弦桿，弦桿的尺寸決定桁架整體的剛度與強度，而腹桿承受局部剪力，滿足強度要求即可。優化后，弦桿∠80×80×8，側向腹桿∠65×65×6，上下腹桿∠50×50×5，桁架最大應力為 123.38 MPa，最大位移為 34.40 mm，桁架質量為 1 472.14 kg，優化前桁架最大應力為 100.91 MPa，最大位移為 28.29 mm，桁架質量為 1 818.28 kg，桁架質量減少 19.03%。

6 結語

筆者通過 Simulation 模組中梁單元與殼單元相結合的網格劃分手段，極大地提升了仿真計算速度，基于仿真計算的靜力分析，避免了復雜的理論計算過程，得到力學分析結果。分析結果發現弦桿與腹桿受力特點以及對桁架整體剛度與強度的影響，同時發現當前圓管帶式輸送機桁架強度設計有較大余量，通過尺寸優化模組實現桁架結構的輕量化設計，最終實現桁架減重 19.03%，為以后圓管帶式輸送機桁架設計與仿真研究提供了參考。