對接“做中學”理念,趨向高效課堂構建
——“折紙中的數學”的教學設計與思考

? 江蘇省南通市海門區能仁中學 倪錦華

杜威作為“做中學”理念的開創者,其理念是為了凸顯“學生本位”,充分體現“做”與“學”的結合,呈現素質教育的目的與精神,讓學生在“做數學”的過程中探究學習,獲得發展.而數學活動課就是將操作與學習結合在一起,將學生“聽數學”轉變為“做數學”,讓學生以探究者的身份參與學習,在發現和探索中獲得知識,在動手操作中完成對知識的探求和理解,體驗數學學習的成功和快樂.為了更好地對接這一理念,筆者多次參與各種研討活動,深入研究教材、教法,尋求發展.下面結合筆者執教的“折紙中的數學”的活動課,談談個人的一點設計與思考.

1 教學背景及教學目標分析

1.1 教學背景

一般情況下,教師教學設計應基于教材,并以教材內容作為教學設計的基礎.本節課是八年級教學“平行四邊形”之后的一節數學活動課,是在學生學習了中心對稱圖形之后,了解了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等幾何圖形的性質和判定之后安排的一次綜合實踐活動課.在本節課中,首先需引領學生復習與應用軸對稱圖形的相關知識,更重要的是通過多樣化的數學活動激發學生的好奇心和興趣,讓學生像數學家一樣進行數學探索,從而深化學生對知識的理解和認識,培養學生自主學習、創新能力和思維能力,發展數學核心素養.基于這樣的思考,筆者確定了“折紙活動”這一學生喜聞樂見的活動載體,旨在引導學生在動手操作中經歷數學探究過程,在復習舊知的同時體驗數學美感,感受數學的價值,培養數學關鍵能力.

1.2 教學目標

本節課中,筆者通過設計多樣化的折紙活動讓學生體驗數學家探究歷程,感受數學思維的形成過程,以增強對圖形的直觀認識;通過與折紙活動相結合的問題情境,引導學生基于已有知識解釋折紙活動合理性的過程,培養數學表達能力,發展條理性思維能力;同時引領學生經歷實際問題轉化為平面幾何圖形問題的過程,在解決實際問題的過程中提升思維品質[1].

基于對教學背景與目標的深度揣摩,筆者反復思考,不斷優化教學路徑,生成了以下思考:本節課的設計需要從折紙與說理兩個方面著手,引導學生經歷折疊、觀察、推理、交流、反思、概括等數學活動,學會合作、交流數學思維的過程與結果,在欣賞數學美感的同時解決實際問題.

2 教學過程

活動1：矩形—正方形.

用矩形紙片試著折出一個最大的正方形.(學生在折疊后交流方式方法)

活動2：折—想.

(1)如圖1,沿著矩形ABCD的對角線AC折疊,使得點B落到點B′,且B′C與AD交于點F,你能發現哪些特殊圖形和特殊關系?

圖1

(2)在圖1的基礎上,如圖2,沿著矩形ABCD的對角線AC折疊矩形,使得AD邊上的點F落到BC邊上的點F′處,四邊形AFCF′是特殊四邊形嗎?請予以證明.

圖2

(3)已知矩形ABCD的長BC=4,寬AB=3,請試著提出一個數學問題并予以解決.

活動3：矩形—菱形.

折一張矩形紙片,找尋其邊上的4個點,使得順次連接后構成一個菱形.

活動4：等腰三角形—菱形.

折一張等腰三角形紙片,得出一個菱形,該菱形的一個內角為等腰三角形的頂角.請在折疊后同桌兩人一組予以闡釋.

活動5：課堂小結.

在本課的學習中你的收獲是什么?

活動6：作業布置.

(1)你能通過折疊一張任意三角形紙片,得出一個菱形嗎?并予以闡釋.

(2)你還能通過折矩形紙片得出什么圖形?請試一試,并說一說.

3 些許思考

從根本上來說,教師的工作屬于表演,需要借助于智慧的方式,呈現知識.這樣的工作需要花費大量時間去準備和磨煉,而教學現場則是結果的呈現.是的,教學現場自然是不可復制的,只有經歷深度備課和智慧積累,才能在教學中游刃有余.對于本節課而言,教師為了落實“做中學”的理念,保證數學學習的高效性,為學生構建一個高效活動課堂,課前鉆研教材與學情,有針對性地制訂教學目標,使得教學駕輕就熟.

3.1 講究目標先行

教學目標是教學活動前對學生學習結果的一種預期,也就是對學生學習后達成標準的一種設定.它是教學的起點,也是教學的歸宿.它對教學過程、教學方法和教學手段起到了關鍵性作用,也對教學結果起到了測量效能.在實際教學中,不少教師沒有切實體會到教學目標的作用,或者說沒有明確的教學目標,從而影響到了教學的有效性.對于本節課而言,在教學活動設計前筆者準確確立了教學目標,從核心素養的角度出發設計教學過程,即通過折紙與說理相結合的方式引領學生親歷活動過程,感受數學知識的運用,努力實現知識與思維的共同發展[2].

3.2 關注創新設計

數學學科充滿智慧,需要教師從學生的真實體驗去實施教學.基于此,在“做中學”模式下的數學課堂,教師應創新設計教學過程,讓學生在“做數學”的過程中既獲取知識,又獲得發展[3].本課中,教師從從眾心理中走出來,創造性地思考與設計教學過程,結合具體學情整合獲得資源,以多樣化的活動形式引導學生在實踐中摸索與總結,學會主動、自主、大膽地探索和領悟,以提高數學素養.

3.3 重視拾級而上

學生的學習并非一蹴而就的,而是拾級而上的獲取過程.本課的教學中,教師關注到學生的知識起點和思維起點,重視拾級而上,才能使得教學過程順暢,使得學生的學習高效而深入.首先,借助于一個“用矩形去折正方形”的簡單活動引導學生去操作、去說理,以引發學生活動的濃厚興趣;接著,再開展“用矩形折菱形”的操作活動,活動2相較于活動1更具開放性和探究性,可以牢牢地抓住初中生愛探索的心理,使學生獲得體驗、改造經驗、轉知為智;就這樣層層遞進,最后借助于合作交流的問題,讓學生多感官協同參與,使學生踏階而行,在充滿樂趣與智慧的探究中獲得發展,大大地提升活動課的實效性.

3.4 著意學以致用

“學以致用”是新課改的一大重要理念,就是將學習與生活有機融合,引導學生運用所學解決實際問題,培養實踐能力.數學活動課中的動手操作引導學生主動探究和自主構建,提高學生的實踐水平.在本課中,教師以數學實踐作為基本出發點和學習基礎,設計的每個數學活動都給予了學生動手操作實驗的時間與空間,讓學生在實踐中化未知為已知.這樣的教學方式,切實提高了學生的實踐能力和表達能力.當然,在操作活動之后還需及時總結與提煉,讓學生在反思歸納中感受數學應用的魅力.

總之,新課改背景下,數學教師需要在“做中學”理念的指導下,堅持將課堂還給學生,飾演好學生學習的組織者和引導者的角色.在數學活動課中,基于教學內容和具體學情設計教學,積極探尋活動課教學的真正起點,讓學生多思、多做、多說,在“做數學”的過程中學會創新.這樣的教學根植于學生,基于學生的認知需求,讓學生拾級而上,大大提升了課堂實效,實現了教學相長.