基于光流卷積網絡的粒子圖像測速自動掩模及速度場計算

郭春雨，范毅偉，韓 陽，于長東，徐 鵬，畢曉君

(1a.哈爾濱工程大學船舶工程學院；b.信息通信學院，哈爾濱 150001；2.中央民族大學信息工程學院，北京 100081)

0 引 言

粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術發展始于20 世紀80 年代，是一種能夠無接觸地獲得全場流場瞬態流動速度矢量信息的測量技術，在海洋、航空等領域具有廣泛的應用[1-3]。在船舶與海洋工程領域的PIV 實驗中，常出現固體結構物遮擋及其表面反光、強非線性變形自由液面以及空化卷氣等現象，這些現象會對液相區域速度場計算造成干擾，具體表現在不同相位的流體的流動狀態存在著較大差異，在兩相邊界處容易存在速度穿過相位交界面、速度數值差異過大導致的過度插值等錯誤[4]，且由于氣腔與氣泡的脈動導致的激光散射會嚴重影響液相區域速度場計算結果[5]，因此需要對該干擾區域進行掩模處理。研究人員在PIV 試驗圖像中非液相區域掩模算法的開發及應用上做了大量的研究，2011 年Arnaud Sanchis 等[6]基于Radon 變換提出了一種空氣-水自由液面邊界自動檢測算法，此算法可對具有明顯線性特征的自由液面邊界進行檢測并對自由液面以上的氣體進行掩模；2020年Vennemann等[4]提出了三種基于卷積自動編碼器的圖像自動掩模方法，該方法可對液體中的固體結構物進行識別并對其邊界進行逐像素的分割。

在對粒子圖像中的非液相區域進行掩模后，再采用運動估計算法計算液相區域的速度場，其中掩膜和速度場計算兩個步驟各自獨立完成[6]。速度場計算是PIV 圖像處理過程中最重要的一步，在其發展的三十多年過程中，互相關算法由于其高效簡單的特性一直占據主導地位。2002 年Scarano 等[7]對多網格迭代變形窗口互相關算法進行了系統的總結，并將此方法稱之為window deformation iterative multigrid（WIDIM）方法，該方法逐漸成為PIV 運動估計的基準方法。2010 年，Wieneke 等[8]提出了自適應互相關算法應用于PIV 運動估計，該方法可根據圖像中不同的粒子濃度自適應改變詢問窗口大小和形狀。2018年，Wang等[9]使用N-S方程進行TR-PIV計算以減少計算誤差。但是相關分析法假設流體在迭代窗口內均勻流動，因此，當流動結構的尺寸小于最小迭代窗口尺寸時會出現計算不準的現象[14]。

近幾年來，卷積神經網絡（CNN）的出現大大促進了機器學習與計算機視覺相結合[10]，隨著深度學習方法在圖像光流計算領域的廣泛應用[11]，研究者們提出使用深度學習方法應用于PIV運動估計領域并取得了突破性的進展。2017 年，Rabault 等[12]首次提出了一種端到端的人工神經網絡進行PIV 運動估計，但計算能力并未超越相關分析法。2017年Lee等[13]構建了一種級聯形式神經網絡用于PIV運動估計，該網絡采用類似于相關分析法的查詢窗口進行流體運動估計，計算結果較為稀疏且機選效率較低。在計算機視覺領域，以LiteFlowNet[16]和PWC-Net[27]等為代表的基于深度學習的光流模型展現出了優秀的計算性能，近些年來研究人員開始嘗試將其用于PIV流場計算。LiteFlowNet[16]是一種金字塔形結構的輕量級光流計算卷積神經網絡，具有模型體量小、計算效率高和計算精度高等優點，是當前較為先進的光流估計深度學習模型，極具改進潛力。本質上，PIV 任務也屬于一種粒子的運動估計問題，2020 年Cai 等[14]在LiteFlowNet[16]的基礎上進行了拓展，增加了一層包含特征匹配、亞像素細化、流場正則化完整的光流估計層，使其能夠輸出具有像素級空間分辨率的流場，并將其命名為PIV-Lite-FlowNet-en。與互相關算法相比，該模型在進行湍流小尺度渦結構的速度場測量時，在精度上具有較大的提升，但是PIV-LiteFlowNet-en 存在過多的冗余結構，這導致模型在訓練和使用時會占據大量的顯存空間。此外，目前基于深度學習的算法僅適用于純流場（即粒子圖像中都是流體信息）PIV 計算，當圖像中存在固體結構物遮擋或自由液面等現象時，會嚴重干擾臨近相位邊界位置的流場速度場計算，并造成較多的計算錯誤。

本文研究的關鍵問題是對現有的PIV 運動估計深度學習模型進行改進，使其同時具有對粒子圖像中的非液相區域進行自動掩模和計算液相區域速度場的能力，并著重于減少相位邊界位置計算錯誤從而提高模型的計算精度。本文在LiteFlowNet 基礎之上對模型整體結構進行改進，在模型中加入全卷積特征解碼模塊實現PIV 圖像目標特征檢測，使其具有圖像特征語義分割能力[17]，并根據分割結果對各中間層速度場進行逐層掩模，最后采用特征正則化模塊對速度場進行平滑處理及錯誤矢量去除等修正，改進后的模型命名為Mask-PIV-LiteFlowNet。實驗結果表明，其能夠對PIV 圖像中的固體結構物以及液滴飛濺等非液相區域進行自動掩模，并對液相區域進行高精度、高空間分辨率運動估計，并輸出稠密的速度場。

1 Mask-PIV-LiteFlowNet模型結構

1.1 LiteFlowNet光流估計模型介紹

Mask-PIV-LiteFlowNet 是在LiteFlowNet 的基礎上改進得來，LiteFlowNet 是一種具有金字塔結構的輕量級光流計算卷積神經網絡，在每層金字塔結構中進行從粗到細的優化計算[16]，其模型結構如圖1 所示。LiteFlowNet 由NetC 特征提取器和NetE 運動估計器組成。其中NetC 由六層全卷積模塊串聯而成，用于對輸入的圖像進行特征等級由低到高的編碼。NetE 為具有五層金字塔結構的運動估計結構，通過使用特征金字塔中的圖像特征信息進行由粗到細的運動估計。以NetE 的第二層計算流程為例，NetE的計算可簡單描述為

圖1 LiteFlowNet模型結構（模型輸入為兩張粒子圖像，輸出為速度場估計值）Fig.1 LiteFlowNet architecture(The input of the model includes a pair of particle images,and the output is composed of the estimated values for the velocity field)

式中，v2為第二層輸出速度場，f為特征解碼層計算函數，F22(I2)的上標代表第二層結構，下標代表第二張圖像的特征，v3為NetE 第三層速度場輸出。特征解碼層NetE 主要包含三種結構：特征扭曲模塊、特征匹配與亞像素細化模塊（圖1中的M：S）和特征正則化模塊（圖1中的R）。計算流程如下：第一步，使用v3對F22(I2)的特征信息進行扭曲得到F22(I2)～，以減少其與F21(I1)之間的特征空間距離。第二步，特征匹配與亞像素細化（圖1 中的M：S 模塊）：通過使用最小化代價體方法（cost volume）對F22(I2)～與F12(I1)進行特征匹配產生像素級速度場匹配結果，并基于匹配結果與圖像特征進行亞像素細化。第三步，流場正則化（圖1中的R模塊）：該結構類似于光流法中的正則項[18]，通過限制速度場空間梯度的方式提高速度場平滑度。在LiteFlowNet 中的流場正則化模塊根據‖I2(x+v)-I1(x)‖2作為遮擋概率圖，并根據當前層的特征F22(I2)～和F12(I1)，使用特征驅動的卷積層對速度場估計結果v?3進行后處理，從而實現速度場平滑和錯誤矢量去除的目的，其中，各模塊的參數采用監督學習的方式通過訓練得到。

1.2 Mask-PIV-LiteFlowNet改進

在深度學習與計算機視覺領域，常采用卷積模塊進行圖像特征降采樣及特征編碼，并采用反卷積模塊進行圖像上采樣及特征表達，最終實現逐像素的分類即語義分割功能[17]。而在LiteFlowNet 中的特征提取結構（NetC）中，同樣使用串聯的全卷積模塊對輸入的圖像進行由低到高的特征編碼形成特征圖，本文提出使用該特征信息實現對圖像中的目標進行逐像素的分類，從而使模型兼顧自動掩模的功能，以此思路對LiteFlowNet 模型進行改進，改進后的模型結構如圖2所示，其中藍色虛線框內的Velocity masking model 和Mask generating module 為本文的改進部分，模型輸入為帶結構物的粒子圖像，輸出為掩模后的速度場。具體改進方法如下：

圖2 Mask-PIV-LiteFlowNet結構示意圖Fig.2 Mask-PIV-LiteFlowNet architecture

（1）掩模生成模塊（Mask generating module）：在NetE 結構中增加掩模生成模塊（Mask generating module），該模塊可利用NetC 提取的信息對特征圖進行上采樣及特征解碼（如圖2 中藍色箭頭所示），以實現對不同目標進行逐像素的識別與分類。卷積上采樣模塊由轉置卷積層批正則化（Batch Normalization）[19]和ReLU 激活函數組成，并在最后一層卷積模塊中，使用Sigmoid 激活函數將特征值映射到0～1之間，表示此區域為液相的概率（如圖2中綠色箭頭所示），并在使用過程中將掩模結果矩陣（圖2 中的Mask output）中概率小于0.5 的位置值賦值為0，概率大于等于0.5 的位置值賦值為1，最后得到掩模結果（圖2中Mask output）。

（2）速度場掩模模塊（Velocity masking module）：從光流估計模塊中間層入手，使用Mask output 對每層的M：S模塊和Feature ReLU 輸出的速度場進行非液相‘歸零’處理（如公式（2）、（3）所示），并將計算結果傳入下一層網絡中進行計算，模型中每層均以此方式進行迭代計算。以第二層Velocity masking module中的計算為例：

（3）輸出端流場正則化（圖2 中的R0）：在模型的輸出端額外增加了一個流場正則化模塊，用以對速度場進行平滑及錯誤矢量去除，并使速度場分辨率達到像素級空間分辨率。流場正則化模塊的原理是，通過構建一個特征驅動的局部卷積層（feature-driven local convolution filter，f-lcon）對計算的速度場進行后處理，從而使流體區域的速度場更加平滑并減少流場的計算錯誤。其中f-lcon 是根據單獨的計算區塊自適應構建的，它的構建包含以下幾個步驟：首先，使用第一個圖像I1（x）和經過特征扭曲的第二個圖像I2（x+）構建遮擋概率圖O，

其次，定義一個特征驅動的卷積距離度量D用于估計局部流動變化，它基于第一張圖像的特征F01(I1)和上采樣后的速度場輸出以及遮擋概率圖O進行構建，

式中，RD為使用卷積層和ReLU 激活層構建的6 層卷積計算單元。隨后，使用特征驅動的距離度量D構建f-lcon的每一個卷積層g，

式中，c為張量D的通道數，(xi,yi)∈N(x,y)，代表以位置(x,y)為中心處的ω×ω大小范圍內的像素點?？傮w而言，公式（6）中分母部分的計算原理就是，對以位置(x,y)為中心、尺寸大小為ω×ω范圍內的所有像素點求解exp(-D(x,y,c)2)函數值并求和。更多關于流場正則化模塊的細節可參考論文[16]。最后，定義G={g}作為f-lcon所有的卷積層，并定義流場正則化模塊R0，

式中，v0為最終輸出速度場。

2 深度學習模型訓練策略及數據集

Mask-PIV-LiteFlowNet 是一種采用監督學習的方式進行訓練的神經網絡模型，其具有非液相區域自動掩模及液相區域速度場計算的功能，兩種功能的實現過程均采用遷移學習的方式，分三步對模型參數進行訓練：

（1）訓練特征編碼模塊NetC 和掩模生成模塊（Mask generating module）：采用物體入水PIV 圖像掩模數據集[5]對NetC 特征編碼模塊和Mask generating module 進行訓練，該數據集中包含60 張楔形體入水和240張船艏入水的PIV實驗圖像及掩模結果，關于更多訓練集的信息可參考文獻[5]。訓練過程中固定模型中光流估計模塊參數（圖2中的Optical flow estimation block）。模型輸入為“帶結構物”的PIV實驗圖像并對其進行了圖像隨機拉伸、旋轉以及裁剪等數據增強操作，將Mask-PIV-LiteFlowNet 的掩模結果（圖2 中的Mask output）作為模型輸出。根據掩模結果Mask output 與掩模標簽計算模型損失，損失函數LM采用交叉熵損失LH（如公式（8）所示）和Smoothing Dice Loss[20]（LS）（如公式（9）所示）的平均值計算：

公式（8）中p（x，y）和q（x，y）分別為（x，y）位置的預測值和真實值；公式（9）中X為模型計算出的圖像掩模矩陣，Y為圖像掩模矩陣標簽，此衡量標準不僅強調分割的精確性，還對欠分割和過度分割實施懲罰。模型基于Pytorch 進行搭建、訓練和測試，Pytorch 是Torch 的Python 版本，是由Facebook 開源的神經網絡框架，專門針對GPU加速的深度神經網絡（DNN）編程，在機器學習和其他數學密集型應用中有廣泛應用。采用Adma 等[21]優化算法優化模型參數，Adma 優化算法利用梯度的一階矩估計和二階矩估計動態調整每個參數的學習率，經過偏置矯正后每一次迭代學習率的范圍較為穩定，使得優化參數過程較為平穩。再采用余弦退火學習率衰減算法（Cosine Annealing LR）[22]調節學習率，該方法以余弦函數為周期，在每個周期的最大值處重新設置學習率，采用此方法能夠使優化的參數跳出局部最優解，學習率調整范圍為1E-5～2E-6。經測試，模型迭代400次達到收斂，訓練曲線如圖3（a）所示。

圖3 模型訓練誤差曲線Fig.3 Model training error curve

（2）訓練NetC 特征編碼模塊和光流估計模塊（Optical estimation module）：采用公開的人工合成PIV 粒子圖像-速度場數據集對NetC 特征編碼模塊和NetE 中的光流估計模塊進行遷移學習，采用的訓練集其中含有15 000組粒子圖像輸入及速度場標簽，關于更多訓練集的信息請參考論文[14]。在訓練過程中模型中掩模生成模塊參數（圖2 中的Mask generating module）固定不變，并且掩模結果（圖2中的Mask output）不參與計算，將無結構物的粒子圖像作為模型的輸入，速度場輸出結果作為模型的輸出。采用期待預測損失（Expected Predicted Error loss，EPE loss）計算模型輸出速度場與標簽速度場誤差進行模型參數優化，EPE loss 如公式（11）所示。采用Adma 算法優化模型參數，并采用Cosine Annealing LR 算法調節學習率，學習率調整范圍為1E-6～2E-7，經測試，模型迭代500 次達到收斂，訓練曲線如圖3（b）所示。

式中，uei和v為第i個預測的水平和豎直速度場，uti和為第i個真實的水平和豎直速度場，N為數據總量。

（3）Mask-PIV-LiteFlowNet 模型所有參數微調:本階段基于物體入水PIV圖像掩模數據集[5]以及公開的PIV 數據集[14]制作“帶結構物”的粒子圖像-速度場訓練集，對Mask-PIV-LiteFlowNet 所有參數進行微調。值得注意的是，文中所有人工合成的“帶結構物”的粒子圖像均做了特殊標注，因為真正的結構物涉及物體邊界的運動和邊界流動條件的改變，文中生成的數據集是為了指導模型的訓練。數據集制作流程如圖4 所示，具體流程如下：①提取物體入水PIV 圖像掩模數據集中的PIV 實驗圖像和掩模結果。②使用掩模結果對公開的PIV 數據集[14]中合成粒子圖像對應的非液相位置灰度值清零，得到部分遮擋的合成粒子圖像；使用掩模結果對PIV 實驗圖像中對應的的液相位置灰度值清零，得到非液相區域圖像信息。將部分遮擋的合成粒子圖像與非液相區域圖像信息進行拼接，得到“帶結構物”的合成粒子圖像，以此作為模型的輸入。③使用掩模結果對公開的PIV 數據集中的速度場標簽對應非液相位置的速度值清零，得到部分遮擋的速度場，以此作為模型的標簽。物體入水PIV 圖像掩模數據集[5]中的300張實驗圖像和掩模結果經過隨機旋轉、平移和拉伸等變換后，與公開的PIV數據集[14]中的15 000組粒子圖像-速度場隨機組合。訓練集和測試集分布如表1所示，合成的粒子圖像及速度場標簽可視化結果如圖5所示，訓練集和測試集使用了不同的數據。

表1“帶結構物”的粒子圖像-速度場訓練集和測試集設置Tab.1 Setting of training set and testing set for partially occluded particle image and velocity field

圖4“帶結構物”的粒子圖像-速度場數據集制作流程Fig.4 Data set production process of partially occluded particle image-speed field

圖5“帶結構物”的粒子圖像-速度場數據集示例Fig.5 Data set of partially occluded particle image-velocity field

模型訓練時以人工合成的“帶結構物”的粒子圖像（圖2中的I1和I2）作為模型輸入，并以掩模后的速度場（圖2中的Maskedvout）作為模型輸出，與訓練集中部分遮擋的速度場標簽計算EPE損失，采用Adma 算法優化模型參數，并采用Cosine Annealing LR 算法調節學習率，調整范圍為5E-7～1E-7，經測試，模型迭代500次達到收斂，訓練曲線如圖3（c）所示。

3 仿真實驗及結果分析

3.1 人工合成“帶結構物”的粒子圖像測試

為了定量評估Mask-PIV-LiteFlowNet 應用于不同復雜程度流場計算的準確度，本節使用表1中生成的測試集對算法進行對比測試，測試集中包含楔形體入水實驗和船艏入水實驗兩種結構物形式共100 張，并與六種流動形式共3000 個流場隨機組合，分別記錄各流動形式的均方根誤差（root mean square error，RMSE）的平均值，均方根誤差為

式中，和為第i個預測的水平和豎直速度場和為第i個真實的水平和豎直速度場，N為數據總量。

本次實驗中采用的硬件環境配置為Intel（R）Core（TM）i7-9700K CPU@3.00GHz 處理器、32G 內存，并采用RTX 2080Ti GPU 進行運算加速，操作系統為64位Windows 10。采用基于Python的PyTorch深度學習框架完成模型搭建。對比算法包括：

（1）基于PIVlab[15]開源計算平臺的WIDIM 方法，三重迭代窗口尺寸為64×64 pixel、32×32 pixel、16×16 pixel，窗口重復率為50%，輸入粒子圖像分辨率為256×256 pixel，速度場輸出尺寸為31×31。WIDIM 算法是PIV 計算最常用的基準方法，在PIVlab 軟件中支持直接導入掩模矩陣對粒子圖像進行掩模。在測試過程中直接使用掩模標簽對粒子圖像中的非液相區域掩模后輸入算法進行計算。

（2）PIV-LiteFlowNet-en，采用網絡上公開的模型及其參數[14]，輸入粒子圖像分辨率為256×256 pixel，輸出速度場尺寸為256×256。在測試時首先使用掩模標簽對“帶結構物”的粒子圖像中的非液相區域的灰度值歸零生成部分遮擋的粒子圖像，隨后將部分遮擋的粒子圖像輸入到算法中計算流場。

六種流動形式的均方根誤差如表2 所示，其中WIDIM 方法的速度場計算結果尺寸為31×31，將速度場標簽降采樣至相同尺寸后計算誤差，另外兩種算法速度場計算結果的尺寸與標簽相同。其中WIDIM 方法在計算均勻流和后臺階流動的誤差較低，但是隨著流動復雜程度的增加誤差也隨即增大，特別是當計算DNS-turbulent 以及SQG 流場時，均方根誤差分別達到了0.3070 和0.4392，此時WIDIM 方法已經無法進行正確的流場估計，這是因為WIDIM 方法無法計算流動結構尺寸小于最小判讀窗口的情況，只能計算判讀窗口平均流動速度。另外，在測試時曾嘗試將最小迭代窗口的尺寸設置為8×8 pixel，但是發現此方法無法降低計算誤差，這種情況在相關論文中也曾出現[14]。此外，Mask-PIV-Lite-FlowNet在除均勻流以外的所有流場中都取得了最低的計算誤差。在均勻流、后臺階流兩種結構較為簡單的流場的計算誤差與WIDIM 相近，且隨著流場復雜程度的增加，Mask-PIV-LiteFlowNet 與WIDIM計算誤差的差距逐漸增大，尤其是在DNS-turbulent 以及SQG 兩種復雜流場時的計算誤差遠小于WIDIM 方法，在計算后臺階流、圓柱繞流、JHTDB-channel 流、DNS-turbulence 和SQG 五種流場時的均方根誤差分別降低了21.6%、26.2%、25.0%、60.2%和71.4%。從表中也可以發現Mask-PIV-LiteFlowNet相比于PIV-LiteFlowNet-en 在計算均勻流、后臺階流、圓柱繞流、JHTDB-channel流、DNS-turbulence和SQG六種流場時的均方根誤差分別降低了29.3%、32.5%、19.7%、16.5%、18.5%和14.5%。

表2 不同模型均方根誤差（RMSE）測試結果Tab.2 Root mean square error(RMSE)test results of different models

為了探尋Mask-PIV-LiteFlowNet 誤差降低的原因，下面將從流場可視化的角度進行說明。本節使用楔形體入水圖像制作的“帶結構物”的粒子圖像，并選擇表2 中誤差最高的SQG 流場作為基準進行誤差可視化比較，可視化平方根誤差為

流場可視化結果如圖6所示，其中完整的粒子圖像如圖6（a）所示，圖像中粒子的參數如表3所示，參數的設置參考了文獻[14]中的設置。遮擋圖像如圖6（b）所示，完整的SQG 流場真值如圖6（c）所示，從圖中可以看到流場中存在多個較為明顯的漩渦。使用圖4 中的方法制作的“帶結構物”的粒子圖像如圖6（d）所示，Mask-PIV-LiteFlowNet 輸出的掩模結果如圖6（e）所示，在圖中藍色區域代表液相區域，紅色代表非液相區域，在速度云圖中該區域速度值為0?？梢园l現分割邊界嚴格按照氣液、固液相位邊界分布，并且對液體飛濺區域進行了掩模。

表3 圖6中的粒子圖像參數Tab.3 Parameters of particle image in Fig.6

圖6 人工合成帶結構的粒子圖像測試結果可視化Fig.6 Visualization of particle image test results for artificially synthesized structured'particles

圖6（f）為部分遮擋的SQG 流場速度場真值可視化結果。WIDIM、Mask-PIV-LiteFlowNet 和PIVLiteFlowNet-en的平方根誤差分布如圖6（g）～（i）所示，從圖6（g）中紅色圓圈區域可以看到WIDIM的計算結果中存在較多的高誤差區域，并且這些高誤差區域多集中在速度數值較大且速度剪切率較大的小尺度旋渦位置（如圖6（f）中紅色圓圈所示）。而Mask-PIV-LiteFlowNet 和PIV-LiteFlowNet-en 在這些小尺度渦結構區域誤差較低，這是由于兩種具有稠密速度場估計能力的算法能夠提取復雜流場中的流動細節。在圖6（i）黃色圓圈區域中可以發現，PIV-LiteFlowNet-en 的計算結果在掩模邊界位置存在明顯的計算錯誤，并且錯誤速度場延伸到液相區域（黃圈左端），而Mask-PIV-LiteFlowNet 的計算結果的掩模邊界位置的錯誤較少，這說明Mask-PIV-LiteFlowNet 結構能夠減少相位邊界速度場計算發生錯誤的現象，從而降低平均計算誤差。

對三種算法的計算時間進行了測試，結果如表4 所示。測試采用1000 張分辨率為256×256 像素的粒子圖像，輸出500個速度場。其中PIV-LiteFlowNet-en 和Mask-PIV-LiteFlowNet 采用GPU 并行加速計算，WIDIM 采用CPU 進行計算。從表4 可以發現，Mask-PIV-LiteFlowNet 在同時進行掩模和速度場計算兩項工作時，處理1000張粒子圖像耗時57.7 s，比PIV-LiteFlowNet-en 少了5.7%。

表4 不同模型計算時間表Tab.4 Calculation schedules for different models

3.2 楔形體入水兩相流PIV實驗圖像速度場計算結果分析

為測試Mask-PIV-LiteFlowNet 算法用于實際粒子圖像速度場計算的性能，本節使用楔形體入水PIV 實驗圖像進行測試，實驗設置在文獻[23]中有詳細介紹，選擇楔形體下落高度15 cm、接觸水面后10 ms時的粒子圖像進行進行計算。WIDIM 方法實驗設置如下：掩模采用Mask-PIV-LiteFlowNet 掩模輸出結果（如圖7（a）所示），計算采用三重迭代窗口，窗口尺寸為64×64 pixel、32×32 pixel和16×16 pixel，窗口重疊率為50%，最小步長為8 pixel，并保證最小迭代窗口中具有10個左右粒子，且速度場最大值小于1/4 最小迭代窗口尺寸[7]。使用PIVlab 內置的預處理程序對粒子圖像進行了直方圖均衡化，高通濾波預處理，對速度場計算結果進行了平滑。

圖7 楔形體入水PIV實驗結果對比Fig.7 Comparison of PIV experimental results of wedge-shaped body entering water

Mask-PIV-LiteFlowNet 自動掩模結果如圖7（a）所示，數值模擬結果的速度云圖等值線如圖7（b）所示。由于楔形體入水現象較為簡單且具有豐富的理論基礎，文獻的作者進行了8.2×106網格數量的數值模擬并證明了模擬結果的正確性，因此本節使用該模擬結果作為基準進行分析[23，28-29]。WIDIM 和Mask-PIV-LiteFlowNet 計算結果的速度云圖等值線如圖7（c）、（d）所示，從速度極大值和速度場的分布兩個方面對兩種算法計算結果進行對比分析。圖7（b）、（c）、（d）的紅圈處位于楔形體外側流體堆積根部射流區域，速度等值線較為密集，速度梯度較大。模擬結果（圖7（b））射流處的極大值超過了2.0 m/s，并且Mask-PIV-LiteFlowNet 的計算結果（圖7（d））中的速度極大值同樣超過了2.0 m/s，在WIDIM的計算結果（圖7（c））中出現了速度極大值明顯低于模擬結果的現象。Mask-PIV-LiteFlowNet 計算結果（如圖7（d）紅圈所示）的速度極大值的位置與模擬結果（圖7（b））中速度極大值所處位置相同，都位于楔形體外側的流體堆積根部射流區域。在WIDIM 的計算結果中（圖7（c）），速度極大值位置向楔形體內側發生了明顯的偏移，并且相較于圖7（c），圖7（d）的1.2 m/s、0.8 m/s，0.4 m/s速度等值線的位置與圖7（b）更為接近。

以上兩點表明，Mask-PIV-LiteFlowNet 的計算結果與數值模擬結果具有更好的一致性，說明其在計算速度梯度較大且流動結構尺度較小的流場時結果更加精確，模型能夠展現更為準確的流動細節。

4 結 語

文中提出了一種PIV 實驗圖像遮擋區域掩模及剩余區域速度場計算一體化的深度學習模型Mask-PIV-LiteFlowNet，模型在經典的光流估計算法LiteFlowNet 的基礎上增加了掩模生成模塊，并根據掩模輸出對光流估計金字塔的逐層結果進行非液相區域速度場清零，并在模型輸出層對速度場進行了正則化。制作了帶結構物的人工合成粒子圖像-速度場數據集對算法進行測試，結果表明算法能夠對PIV 粒子圖像中的固體結構物、自由液面及液滴飛濺等目標進行掩模，并且算法具有較高的精度和計算空間分辨率，應用于具有小尺度復雜流動結構的速度場計算時具有更大的優勢，并能有效改善掩模邊界位置速度場計算錯誤的現象。Mask-PIV-LiteFlowNet 在同時完成非液相區域掩模和液相速度場計算的情況下，計算耗時相較于PIV-LiteFlowNet-en 減少了5.7%。最后使用物體入水PIV實驗圖像對提出的算法進行了對比測試，證明了該算法能夠用于多種場景的PIV 計算。本文提出的方法為深度學習粒子圖像測速算法應用于船舶與海洋工程領域的復雜流動現象的測量提供了解決思路，具有廣闊的應用前景。