考慮需求響應及不確定性的綜合能源優化調度

張 濤，田 鳳，楊 航，趙天悅，劉 伉，黃明娟

（1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002；2.三峽大學智慧能源技術湖北省工程研究中心，宜昌 443002）

在化石能源日益耗竭、環境問題日益嚴重的今天，兼顧多能互補的區域綜合能源系統RIES（regional integrated energy system）成為當前學者研究的熱點[1]。綜合需求響應作為需求側管理的一種重要手段，在系統運行中顯示出巨大潛力，不僅能夠發揮需求側能源之間的互補作用，還能促進供需互動，調整負荷曲線。目前，國內外學者對考慮綜合需求響應的RIES研究已經取得了一定的成果。文獻[2]考慮電熱負荷的多樣性，構建了包含電負荷削減、時移響應和熱負荷供能方式響應的綜合需求響應，提高了系統的運行效益；文獻[3]在綜合需求響應的基礎上，同時考慮儲能及電轉氣P2G（powerto-gas）設備，對RIES 進行優化，改善系統的經濟性和環保性；文獻[4]基于電熱冷負荷的柔性特性，建立了電熱冷需求響應模型，有效降低了負荷的峰谷差。

需求響應通過鼓勵用戶削峰填谷，使得系統運轉更加高效。然而，需求響應的實施需要用戶的配合，一般而言，用戶滿意度越高，參與響應積極性越高。因此，考慮用戶滿意度已成為許多學者的共識。文獻[5]將用戶滿意度作為約束條件，建立了電氣互聯系統優化模型；文獻[6]基于電價響應協調負荷側資源，并引入用戶滿意度約束確保用戶參與度；文獻[7]提出了考慮用戶滿意度的激勵型需求響應的微網多目標優化模型。上述文獻都采用單層規劃模型進行求解，在考慮用戶側利益時，只是將用戶滿意度作為約束之一進行求解，沒有進一步分析用戶滿意度與系統成本之間的內在聯系。事實上，用戶與系統分屬不同的主體，對于不同的利益主體，建立主從博弈模型進行求解是最優的方法。不確定性會給系統運行帶來較大影響，由于各種不可抗因素，用戶響應量不可避免地具有不確定性。文獻[8]采用聯合模糊法與概率法解決需求響應的不確定性；文獻[9-10]分別采用魯棒優化和區間優化的方法對需求響應的不確定性進行處理。以上解決系統不確定性問題的方法都是利用歷史數據進行分析，沒有考慮到用戶響應量具有實時變化的特征。當前常用的信息更新方法為貝葉斯方法[11]，它能夠根據先驗信息和樣本信息更新當前的預測信息，且能夠不斷迭代，提高預測準確性。

綜上所述，本文以綜合能源系統中的綜合需求響應為研究對象?？紤]碳交易機制，建立了計及碳排放和P2G 的RIES 模型。為更好地激勵用戶平緩負荷波動，引入實時定價策略，建立了兼顧系統和用戶利益的低碳經濟調度主從博弈模型，上層考慮系統運行總成本最小，構建機組出力模型；下層根據上層結果，同時考慮消費者滿意度最大和碳排放量最小，構建需求響應參數調整模型，并根據所得結果，更新需求側負荷曲線，且將此曲線返回給上層進行迭代，直到得到納什均衡解。針對需求響應的不確定性，引用貝葉斯方法對需求響應量進行更新，并通過算例仿真驗證了本文所提模型的有效性，分析了用戶滿意度對系統優化運行的影響。

1 考慮碳交易的RIES

1.1 RIES 結構

RIES以滿足需求側多種類負荷需求為目標，由多種能源形式、能量轉換設備和耦合設備組成[12]。文中構建的RIES 主要由風機、熱電聯產CHP（combined heat and power）機組、電鍋爐、P2G 設備、燃氣鍋爐以及電氣熱儲能設備等組成，且系統可與上級電網、氣網進行能量交換，電氣熱負荷均通過價格型需求響應參與系統調度。RIES結構如圖1所示。

圖1 RIES 結構Fig.1 Structure of RIES

為便于分析RIES 中的能量耦合關系，采用能量主線建模思想[13]，將圖1 中能量流動關系通過矩陣形式進行描述，即

式中：Pe,t、Pg,t、Ph,t分別為t時段電、氣、熱的負荷需求；、ηP2G、ηEB、和ηGB分別為CHP 機組產電、P2G 機組、電鍋爐、CHP 機組產熱、燃氣鍋爐的效率；PWT,t、PP2G,t、PEB,t、PCHP,t和PGB,t分別為t時段風機、P2G 設備、電鍋爐、CHP 機組和燃氣鍋爐的輸入功率；Pgrid,t和Pgas,t分別為向上級電網和氣網的購電、購氣功率；ΔPES,t、ΔPGS,t、ΔPHS,t分別為t時段電、氣、熱儲能的變化功率；Pqi,t為t時段的棄風功率。

1.2 碳交易機制模型

1.2.1 P2G 碳減排模型

電轉天然氣主要由電解水和甲烷化兩個過程組成，其中，甲烷化的化學方程式為CO2+4H2→CH4+2H2O。由于該過程中需要消耗CO2，所以P2G技術還擁有良好的碳減排能力。P2G設備的耗電量PP2G與生成天然氣體積VCH4之間的關系[14]可表述為

式中：PP2G為P2G 機組的耗電量；LHVgas為天然氣低熱值；VCH4為生成甲烷的體積。

由上述化學方程式可知，生成一定體積VCH4的甲烷時，消耗CO2的量為

1.2.2 碳交易成本模型

碳交易模型參考文獻[15]，以初始分配的無償碳排放權配額為基礎，根據實際碳排放量得到參與碳交易市場的碳排放權額度，繼而求出碳交易成本，具體描述為

式中：ERIES、ERIES,a和ERIES,r分別為RIES 碳排放權份額交易量、RIES 實際碳排放量和碳排放權配額；λ為碳排放權單位交易價格；CCO2為碳交易成本。

1.3 RIES 調度模型

1.3.1 目標函數

以RIES 運行成本最小為目標，包括購電購氣成本、燃料成本、運維成本以及碳交易成本，具體目標函數表示為

式中：F1為RIES運行成本目標函數；Cgrid,t、Cgas,t分別為t時段的購電、購氣成本；CG,t為t時段的燃料成本；COM,t為t時段的設備運維成本；CCO2,t為t時段的碳交易成本。

（1）購氣、購電成本分別為

式中：pgrid,t、pgas,t分別為購電、購氣單價；Pgrid,t、Pgas,t分別為購電、購氣功率。

（2）燃料成本為

式中：I為設備總數；Pi,t為t時段設備i的輸出功率；ηi為設備i的效率。

（3）設備運維成本為

式中，ki為設備i的單位運維成本系數。

1.3.2 約束條件

（1）能量平衡約束包括電能平衡約束、氣能平衡約束以及熱能平衡約束，表示為

（2）儲能設備約束。本文涉及儲電、儲氣、儲熱三類儲能設備，采用統一的形式進行建模，有

式中：Et和Et-1為t時段和t-1時段的儲能設備容量；Pchar,t、Pdis,t分別為t時段的充、放能功率；ηchar、ηdis分別為儲能設備充、放能的效率；ηloss為儲能設備的自損耗率；σchar,t和σdis,t均為0、1變量，值為1 時分別表示儲能設備處于充能、放能狀態；值為0時表示停止充能、放能。

（3）常規機組約束。RIES 各設備均有出力上、下限約束，表示為

式中：PP2G,max和PP2G,min為P2G設備的出力上、下限；PCHP,max和PCHP,min為CHP機組的出力上、下限；PEB,max和PEB,min為電鍋爐的出力上、下限；PGB,max和PGB,min為燃氣鍋爐的出力上、下限。

2 綜合需求響應不確定性模型

2.1 電氣負荷需求響應與滿意度模型

2.1.1 電氣負荷需求響應模型

本文的電負荷和氣負荷需求響應均采用價格型需求響應進行建模。目前常見的定價機制為分時定價。然而實時定價相比于分時定價，通過對每小時的價格進行修改，能夠更有效地引導用戶改變原有用能方式，達到削峰填谷的目的[16]。

以電負荷為例，對于價格型響應，通常采用電量電價彈性關系進行建模[17]，其表達式為

式中：為電價自彈性系數；為電價交叉彈性系數；pei和分別為i時段的原始電價和電價變化的改變量；pej和Δpej分別為j時段的原始電價和電價的改變量；Qei和ΔQei分別為i時段的原始電負荷和電價變化后的負荷改變量。

2.1.2 電氣負荷需求響應滿意度模型

用戶滿意度對于需求響應政策的實施效果具有重要影響。一般認為用戶滿意度越高，其響應行為更為可靠，相反地，用戶滿意度越低，越有可能出現不響應的行為。用戶滿意度的影響因素多樣化，包括天氣、用能價格、用能質量、服務質量、生活習慣以及家庭行為等。本文主要考慮的是需求響應滿意度的影響因素，以電負荷為例，需求響應主要是通過改變各時段電價從而使得用戶自發的改變其用電行為的機制，因此，在考慮需求響應的滿意度時，主要考慮電價和用電行為的改變對用戶滿意度的影響，而認為其外在條件如天氣、用能質量、服務質量等不變，采用文獻[18]中的用戶滿意度模型進行建模，包括用能方式滿意度和用能費用滿意度兩個指標。

1）用能方式滿意度

以電負荷為例，假設在未進行電價調整之前，用戶根據個人習慣和偏好進行用電量的安排，認為此時方式滿意度的值為1。在進行電價調整后，用戶基于費用調整自己的用電量，對負荷曲線進行更新，認為無論用戶增加用電量還是減少用電量，用電方式滿意度都會降低，可表示為

式中：Mfe為用電方式滿意度；為價格調整后的用電量。

2）用能費用滿意度

一般根據用戶用電總量不變的規則來制定實時價格，然而在實際運行中，改變電價后的用電總量與改變前完全一致基本上是不存在的。如果用戶沒有對調整后的實時價格進行響應，可能會嚴重影響到用電費用，用電費用越大，用戶用電費用滿意度越小，用電費用越小，用戶滿意度越大，用電費用滿意度可表示為

式中：Mce為用電費用滿意度；為調整后的電價。

2.2 熱負荷需求響應與滿意度模型

2.2.1 熱負荷需求響應模型

人們對熱負荷有感知模糊性，尤其是在舒適區間內，用戶對其敏感性偏低。溫度是其主要調節參數，溫度的改變并不會對用戶造成很大的沖擊[3]。本文基于此，建立熱負荷需求響應模型。

采用文獻[19]的模型，建筑物室內溫度與供暖功率、環境溫度的關系為

式中：Tin,t和Tout,t分別為t時段的建筑物室內溫度和室外溫度；R為建筑物的等效熱阻；cair為建筑物室內空氣熱容；Qt為t時段建筑物的熱功率。

根據人體舒適度的溫度區間，對建筑物室溫的約束表示為

式中，Tmin和Tmax為室內舒適溫度的最低值和最高值。

2.2.2 熱負荷需求響應滿意度模型

人體對溫度的變化并不是很敏感，因此，在一定范圍內調整熱負荷，并不會改變用戶對周邊溫度的感知，本文采用平均標度預測PMV（predicted mean vote）來表征用戶對熱負荷的滿意度。針對不同的PMV，用戶的主觀感受如表1所示。

表1 用戶感受與PMV 指標對應關系Tab.1 Relationship between user feelings and PMV indicator

由表1 可知，當PMV 介于-1 到1 之間時，用戶的熱滿意度較高。文獻[20]給出了PMV 指標與室內溫度的計算關系，即

式中，mh為熱用戶滿意度。

2.3 考慮貝葉斯理論的需求響應模型

用戶參與需求響應受到多種因素的影響，響應量具有不確定性，貝葉斯理論正是處理上述不確定性問題的有效手段。區別于傳統需求預測方法，貝葉斯方法能夠在先驗信息的基礎上，將樣本信息納入考慮，從而對當前的響應信息進行更新，降低需求響應誤差，提高需求響應可靠性[21]。

根據貝葉斯公式，需求響應量X的先驗概率密度函數f（x）為

式中：E為需求響應的期望；fE(e)為期望的概率分布密度函數；fX|E=e(x)為需求響應的條件概率分布。

系統不斷收集用戶響應量的信息，獲得需求響應觀測值，記為X=Xe=，其中Xe為觀測的需求響應量。使用每次收集到的實際值對原來用戶需求響應期望E不斷進行更新，在給定X=時有

式（20）即為響應期望的后驗概率密度函數，記為。根據它再對X的概率分布進行更新，就可以得到需求響應的后驗概率分布，即

由此，需求響應改變量可調整為

3 RIES 雙層調度模型

在需求響應策略中，RIES與用戶分屬不同的利益主體。一方面，RIES總是期望自己的運行成本越低越好；另一方面，用戶在實際用能中期望自己的用能滿意度越高越好，而改變價格方式，滿意度總是會有所降低，這就需要在費用滿意度中有所彌補。因此，用戶總是希望自己的用能費用越低越好，這對于系統側而言，卻代表系統側運行成本的增長，因此，系統側與用戶側之間的利益是相互沖突的，應找到一個均衡解去平衡兩者之間的利益?？梢詫⒂脩魝扰c系統側之間的關系看做主從博弈關系，即系統側為領導者，首先做出決策，用戶側為追隨者，根據上層決策得出最有利的決策；然后系統側再根據用戶側的決策進行決策。如此反復，直至均衡。

雙層規劃理論是解決主從博弈問題的常見方法，它通過上下嵌套的結構，能夠有效平衡不同利益體之間的優化目標[22]為

式中：F(x,y)和f(x,y)分別為上層和下層的目標函數；Q(x,y)≤0 和H(x,y)=0 分別為上層的不等式約束和等式約束；q(x,y)≤0 和h(x,y)=0 分別為下層的不等式約束和等式約束。

3.1 博弈流程

步驟1在給出原始電、氣價格及室內溫度后，電、氣、熱的負荷也就確定了，系統側首先根據原始負荷曲線制定最初的調度計劃。

步驟2將上層求解到的調度計劃作為已知條件，運營商根據用戶側目標函數，得到電、氣實時價格以及室內溫度。

步驟3將新的實時參數代入電、氣、熱負荷需求響應及貝葉斯理論的計算公式，得到新的用戶側負荷曲線，從而系統側再依據新的負荷曲線得出成本最小的調度計劃。

步驟4重復步驟2 和3，直到博弈均衡，此均衡解即為運營商最終定下的參數。

博弈框架如圖2所示。

圖2 博弈框架Fig.2 Game framework

3.2 考慮綜合需求響應的RIES 調度模型

需求響應能夠對負荷曲線進行削峰填谷，提高機組利用效率，有利于降低系統運行成本。RIES具有多能互補的特點，其內部的電力系統、熱力系統和天然氣系統能夠實現靈活的耦合互動，本文考慮電、氣、熱3種負荷具備的柔性特性以及響應能力，發揮系統內部的能源轉換和替代能力，挖掘各種負荷的響應潛力，具體見式（5）～式（12）。

3.3 下層需求響應參數調整模型

價格型需求響應是通過價格引導用戶改變原有的用能方式，實現削峰填谷的一種手段，然而在實際應用中，用戶是否能夠按照系統側所期望的那樣平移峰谷負荷取決于用戶的滿意度大小，因此在建立下層需求響應參數調整模型中，應將用戶側利益納入考慮。

3.3.1 目標函數

用戶側利益通過用戶行為給自己帶來的影響來體現，主要包括兩方面，即個人利益和集體利益。個人利益即用能行為對用戶生活質量的影響，集體利益主要考慮為用能行為對用戶生活環境的影響。所以下層目標函數為多目標函數，一方面考慮用戶用能滿意度最大，另一方面考慮碳交易成本最小，具體表示為

式中：和Mcg分別為氣能的用氣方式滿意度和費用滿意度；和分別為需求響應前和響應后的碳交易值。

3.3.2 約束條件

（1）調整量約束為

式中：pe和pg分別為需求響應前電價和氣價；p′e和分別為需求響應后電價和氣價；Δpe,max和Δpg,max分別為電和氣價格調整量的最大值；Qgi、分別為價格調整前、后的氣負荷量；Qhi、分別為價格調整前、后的熱負荷量；、、分別為電、氣、熱負荷調整量的最大值。

（2）供需平衡約束，用戶在參與需求響應后，仍然滿足系統能量平衡約束，同式（9）。

3.4 模型求解

上述博弈模型的下層是一個多目標模型，通過加權模糊化將下層模型轉化為單目標函數，即

式中：μ(Fi)為隸屬度函數；Fi為目標函數；和分別為目標函數的最大值和最小值；λ1和λ2為兩個目標的權重。

4 算例分析

為了驗證本文所提出模型的有效性，基于文獻[3，23-25]中的數據進行算例仿真。對應的負荷和風電預測出力曲線如圖3 所示。各設備參數如表2 所示。本文建立的雙層模型上層采用CPLEX求解器進行求解，下層為非線性問題，因此考慮采用蒙特卡洛算法進行求解。

表2 設備參數Tab.2 Parameters of devices

圖3 負荷和風電預測出力曲線Fig.3 Curves of loads and forecasted wind power output

為驗證本文所提模型的優越性，本文設置了如表3 所示的3 種場景進行仿真。表中，√表示考慮了該因素，×表示沒考慮該因素，假設場景1的用戶滿意度為初始值1。

表3 場景分類Tab.3 Classification of scenarios

4.1 不同調度情景的對比分析

本文根據設置的3 種對比情景，得到對應的系統運行結果如表4所示。其中，用戶滿意度一列的括號內的數字表示用戶滿意度經過歸一化處理之后的值。

表4 不同場景的結果Tab.4 Results under different scenarios

從表4 可看出，場景2 在場景1 的基礎上，采用本文所提需求響應模型，并考慮用戶側利益，采用單層模型進行求解，求得的總成本以及碳交易成本較場景1的都有所下降，原因在于需求響應模型能將負荷進行平移，提高系統設備的利用率。場景2的用戶滿意度較之場景1的有提高，這是因為用戶通過需求響應，降低了用能費用，且費用滿意度的提高幅度大于方式滿意度的降低幅度，使得總滿意度提高。場景3 在場景2 的基礎上，采用本文所提雙層模型進行求解，從結果可以看出，場景3 的用戶滿意度和系統成本較場景2的均有所下降，證明本文所提模型能夠綜合考慮用戶滿意度和系統運行成本，達到系統與用戶雙方利益的平衡。

4.2 調度結果分析

圖4和圖5分別給出了電、氣、熱需求響應參數改變量和需求響應模型前后電、氣、熱負荷量的對比。

圖4 電、氣、熱需求響應參數改變量Fig.4 Changes in electricity,gas and heat demand response parameters

圖5 需求響應前后電、氣、熱負荷量對比Fig.5 Comparison of electricity,gas and heat loads before and after demand response

由圖4和圖5可見，采用實時定價后，電、氣、熱負荷都能夠在低負荷時段通過改變相應的參數引導用戶增加用能量，而在高負荷時段引導用戶減少用能量?？梢钥闯?，場景3的需求響應模型削峰填谷的趨勢較場景2 更明顯，即用戶的滿意度最高，需求響應削峰填谷的趨勢越小。場景3 需求響應電、氣、熱負荷相比需求響應前的峰谷差分別下降了7.8%、15.7%、6.3%。相較于分時定價劃分3個時段來改變參數，實時定價每個時段的參數改變量都不相同，且在用能峰谷值附近，參數改變量的幅度更大，驗證實時定價對用戶需求響應行為的激勵性效果更佳。

圖6 給出了貝葉斯前后響應誤差量的對比。由圖6可見，以需求響應公式計算出的響應量為基礎，運用貝葉斯方法對響應量進行修正，使得需求響應量的趨勢有所緩和，能夠降低響應量，即用戶參與響應的量并沒有達到設定值，這對系統運行而言，主要表現在需求側負荷曲線削峰填谷趨勢的平緩使得系統的經濟性變差，但更符合負荷實際情況，驗證了使用貝葉斯方法對需求響應量進行更新，能夠降低需求響應的不確定性，提高系統運行可靠性。

圖6 貝葉斯前后響應誤差量對比Fig.6 Comparison of response errors before and after the use of Bayesian approach

4.3 需求響應對系統運行的影響

圖7 和圖8 分別給出了場景2 和場景3 的電調度結果。

圖7 場景2 電調度結果Fig.7 Electricity dispatching results under Scenario 2

圖8 場景3 電調度結果Fig.8 Electricity dispatching results under Scenario 3

對比圖7 和圖8 可知，圖8 的購電量及棄風量均比圖7 的少，這是因為圖8 采用雙層模型進行求解，犧牲了部分用戶滿意度，使得圖8 的負荷曲線較圖7 削峰填谷的趨勢更明顯。高峰時段負荷量的降低可以減少購電量，提高系統的經濟性，而低谷時段負荷量的增加可以提高風電的利用率，減少棄風。同時也驗證了雙層模型對于系統經濟性和用戶滿意度的平衡作用。

圖9 和圖10 分別給出了場景3 的氣、熱調度結果。對于氣負荷，由圖9 可見，本文所提模型能夠對氣價進行調整，在負荷高峰時段提高價格，負荷低谷時段降低價格，從而引導負荷曲線改變。這對于系統側而言，能夠降低系統成本。在低氣價時段（1～5 h，23～24 h），由于氣負荷較少，而此時熱負荷較多，系統優先采用燃氣鍋爐進行供熱，其余部分采用CHP機組進行供熱，儲氣設備也在此時充氣以備在氣價高時放氣來減少系統成本，在高氣價時段（8～12 h，17～18 h），通過需求響應減少該時段氣負荷以降低系統成本。

圖9 場景3 氣調度結果Fig.9 Gas dispatching results under Scenario 3

圖10 場景3 熱調度結果Fig.10 Heat dispatching results under Scenario 3

熱負荷如圖10 所示，系統供給熱能的來源只有電鍋爐、燃氣鍋爐、CHP機組、儲熱設備。由于沒有熱網可以購熱，所以系統的熱能供給不僅與熱負荷需求有關，也與電、氣能源價格有關。在1～5 h時段，23～24 h 時段，由于室外溫度較低，此時熱負荷需求較大，而此時電、氣能源價格正好處于低谷，所以，優先通過電鍋爐和燃氣鍋爐對負荷進行供給。且儲熱設備充熱以備在電、氣價格較高時段通過放氣來減少系統成本。

4.4 滿意度對結果的影響

考慮P2G機組及綜合需求響應，對需求側電氣價格及室內溫度賦予不同的參數，采用單層模型進行求解，然后將此參數下求得的用戶滿意度進行歸一化處理后的值作為橫坐標，對應的系統運行成本作為縱坐標，并將各點進行擬合得到滿意度與成本的關系曲線，如圖11所示。

圖11 滿意度與成本的關系Fig.11 Relationship between satisfaction and cost

由圖11 可以看出，在滿意度小于0.85 時，系統運行總成本趨于穩定，變化不大，這說明當滿意度較低時，用戶參與需求相應的意愿不強，需求相應的效果不明顯；當用戶滿意度大于0.85 時，隨著用戶滿意度的提高，系統成本也越來越大，且曲線的斜率逐漸增大，這說明在此范圍內，用戶參與需求響應的效果越來越明顯，需求響應能夠有效調節需求側資源，改變用戶的用能方式。同時也說明用戶的利益與系統的利益相互沖突，有關部門可以根據當地實際情況選擇一個均衡解以平衡系統的利益與用戶的利益。根據圖11 可知，均衡解應位于0.85～0.95之間。其中，本文所提雙層模型最終求得用戶滿意度為0.92，既通過較高用戶滿意度保證了需求響應政策實施的可靠性，也保證了系統側成本不至于太高，可以為今后系統決策提供一定參考。

5 結 論

本文以電氣熱需求響應為基礎，建立了兼顧系統和用戶利益的綜合需求響應雙層博弈模型，并設置了3個場景進行對比，可得到以下結論。

（1）與分時定價相比，實時定價具有更短的價格更新步長，采用實時定價的需求響應能夠更有效地激勵用戶調節負荷曲線，優化系統運行。

（2）與單層模型相比，采用雙層模型博弈尋優能夠協調系統供需雙方的利益，實現系統經濟運行與用戶滿意度的平衡，降低成本的同時提高用戶參與需求響應的積極性；給出的系統成本與滿意度之間的關系曲線為相關部門定價提供輔助決策作用。

（3）本文所提貝葉斯方法能夠根據樣本信息對需求響應量進行調整，更新負荷曲線，降低需求響應的不確定性。

需求響應包括價格型需求響應和激勵型需求響應，今后需要進一步研究激勵性需求響應與價格型需求響應共同作用對負荷曲線的影響。此外，本文僅考慮了需求側不確定性，未來將繼續研究源側不確定性對系統的影響。