基于概率性時序生產模擬的光儲網協調規劃

商經銳，劉建飛，李貴良，唐立軍，趙 靜

（云南電網有限責任公司德宏供電局，德宏 678400）

能源危機和環境問題的不斷加劇，促使分布式光伏發電得到了快速發展[1-2]。由于負荷本身具有隨機波動特性，分布式光伏的大量接入使得配電網規劃所面臨的源荷不確定性問題更加突出[3-4]。因此，深入挖掘源荷的概率分布特性，充分發揮分布式光伏、儲能與配電網絡的資源互補優勢，對實現有源配電系統的精準投資和經濟運行具有重要意義。

近年來，許多學者采用場景聚類[5]的方法來研究源荷的不確定性。文獻[6]利用并行迭代二分Kmeans-+聚類方法進行分布式光伏和負荷的不確定性場景縮減；文獻[7]利用模糊C-均值聚類方法進行分布式光伏和負荷的場景劃分；文獻[8]利用層次聚類對天氣類型進行聚類進而實現光伏出力的預測；文獻[9]為解決多概率場景的分析問題，提出一種融合K-means 聚類和層次聚類形成復合聚類的場景壓縮方法。雖然K-means 聚類[10]、模糊C-means 聚類[11]、層次聚類算法[12]等場景縮減方法在處理源荷不確定性時具有一定成效，但存在初始聚類中心選擇困難、相似度衡量帶有偏差等問題，導致聚類結果難以準確反映源荷時序運行情況，進而影響規劃投資的精準性。也有部分學者嘗試采用概率模型來表征源荷的不確定性。文獻[13]采用Beta分布來表示光伏出力的概率密度；文獻[14]提出了一種兼顧Beta 模型與非參數核密度估計的綜合概率建模方法；文獻[15]提出了一種極值負荷及其出現時刻的概率化模型；文獻[16]通過在各種確定性規律基礎上疊加相應的隨機波動性來建立隨機變量的概率模型，以此來描述源荷的不確定性。但目前的概率模型均針對的是系統典型運行斷面，對于源荷在長周期時序上的波動性及相關性欠缺考慮。

分布式光伏的快速發展給配電系統帶來挑戰，同時也提供了大量的規劃資源，尤其是將分布式光伏、儲能與配電網架進行聯合優化配置，使得光伏與儲能的聯合出力曲線與負荷曲線匹配，盡可能地削減負荷的尖峰、平抑負荷的波動，由此可大幅提升配電系統的規劃精準性和運行經濟性。文獻[17]建立了考慮分布式電源與負荷不確定性的多狀態模型，提出了一種基于機會約束規劃的分布式電源與配電網架多目標規劃方法。文獻[18]提出一種基于經濟性的分布式光伏和儲能協同優化配置模型；文獻[19]提出了一種含光伏的低壓配電網分布式儲能多目標優化配置方法；文獻[20]提出了一種考慮運行控制策略的廣義儲能資源與分布式電源聯合規劃方法，側重于不同儲能資源與分布式電源的配合運行；文獻[21]基于實際配電網“閉環設計、開環運行”的特征，提出了一種考慮N-1安全準則的配電網與分布式儲能聯合規劃方法，側重于儲能與配電網網架在安全供電方面的配合。當前的研究在進行配電系統規劃時，未能充分挖掘源網荷儲的協同優勢，而且都是以典型運行斷面為基礎來進行優化，忽略了分布電源出力與負荷的時序相關性，對于系統全時段概率運行狀態的估計會產生一定的誤差。

基于此，本文提出一種基于源荷概率性時序生產模擬的光儲網協調規劃方法。針對負荷與分布式光伏出力的不確定性，建立源荷概率性時序序列模型，利用生產模擬技術求取配電系統年運行概率狀態；同時綜合考慮光伏、儲能、配電網的投資與運行損耗、停電損失、棄光損失及向上級電網的購電成本，建立基于隨機優化的綜合協調規劃模型，通過投資決策與運行模擬兩階段的迭代尋優獲得能夠適應不確定因素的最優規劃方案，實現配電系統的精準投資與經濟運行。

1 概率性時序序列模型

負荷與分布式光伏出力具有不確定性，利用概率性時序序列[22-23]可以較好地描述其在時間維度的隨機性和波動性。以下以負荷為例具體說明概率性時序序列模型的構建方法。

1.1 概率性時序序列矩陣構建

通過對歷史數據的統計分析及歸一化處理，可以得到負荷曲線的離散概率分布特性。以小時級別取年負荷8 760 個小時點數據，由于日負荷曲線在各個季節變化較大，而在每個月內變化不大，所以可以將全年負荷簡化為12個月24個時刻點的隨機變量矩陣PLoad，即

式中：PLoad為負荷全年12個月24個時刻點的隨機變量矩陣；Pm,t為第m個月第t時刻點負荷隨機變量的歷史數據矩陣。

將PLoad進行概率序列化，可得年負荷曲線的概率序列化矩陣A為

式中：A為年負荷矩陣PLoad的概率序列化矩陣；Am,t為第m個月第t時刻點的負荷概率序列矩陣，可表示為

式中：Am,t是一個2LAm,t的矩陣，用于描述m個月第t時刻點負荷的離散概率分布，其中LAm,t為概率分布序列Am,t的長度；iAm,t為負荷概率分布序列區間序號。Am,t的第1 行是負荷離散值對應的概率，第2行是負荷隨機變量的離散值，即Am,t(1,iAm,t)為負荷離散值Am,t(2,iAm,t)對應的概率。

1.2 概率序列的生成方法

概率序列Am,t的生成方法可通過以下兩步完成。

（1）確定離散概率序列分布的長度，選取離散化因子。定義概率序列分布的長度LAm,t為

式中，和分別為離散變量Pm,t的最大值和最小值。離散化因子是隨機變量Pm,t轉換為概率序列的離散化步長，步長越小，量化誤差越小，計算精度越高，但計算量越大?？紤]到計算效率和數據精度，離散化因子一般選擇離散變量Pm,t樣本空間的最大公約數。

（2）以為區間長度，將Pm,t的變化范圍分為LAm,t個等長區間，分別統計落入各離散化區間的數據期望值，作為對Pm,t在該離散化區間取值的估計；并分別統計各離散化區間變量Pm,t出現的頻率，作為對Pm,t落入該離散化區間概率的估計。Pm,t的離散概率分布矩陣Am,t可用公式計算為

式中：niAm,t為Pm,t落入第iAm,t個區間內的個數；Em,t為Pm,t在第iAm,t個區間的期望值；Pm,t,j為Pm,t在第iAm,t個區間的第j個樣本值；θ為離散變量Pm,t概率分布的起始參數，保證概率分布從Pm,t的最小值所在的區間開始，避免了概率分布起始部分概率為0值的情況；Nm,t為離散變量Pm,t的數據總量。其中，樣本數據可取待規劃改造區域或鄰近類似區域的近5年的8 760 h年負荷數據。

同理，分布式光伏的概率性時序序列矩陣B的構建與負荷A的類似，由此可得第m個月第t時刻點分布式光伏的離散概率分布矩陣Bm,t，即

式中：Bm,t是一個2LBm,t的矩陣，用于描述第m個月第t時刻點分布式光伏出力的離散概率分布，其中LBm,t為概率分布序列Bm,t的長度；iBm,t為光伏出力概率分布序列區間序號；Bm,t的第1 行為分布式光伏出力離散值對應的概率，第2行為分布式光伏出力變量的離散值，即Bm,t(1,iBm,t)為分布式光伏出力離散值Bm,t(2,iBm,t)對應的概率。

2 基于隨機規劃的光儲網協調規劃模型

電力系統規劃是在滿足電力需求的基礎上，確定最佳的系統建設方案。然而，由于存在負荷與光伏出力等不確定性因素，可能導致確定性優化的最優解在運行時并非最優方案，甚至可能因不確定性引起電力系統結構不合理，進而導致事故發生。為解決此問題，本文提出一種光儲網兩階段隨機優化方法[24-25]，第1階段為投資規劃決策，變量為光伏、儲能及電網的投資決策量；第2 階段為系統運行優化，利用源荷概率性時序生產模擬來反映規劃方案對光伏和負荷隨機波動的適應性，具體體現在運行網損、停電損失、棄光損失及向上級電網的購電成本，其光儲網協調規劃具體流程如圖1所示。通過兩階段的迭代尋優得到能夠適應不確定因素的最優規劃建設方案。

圖1 基于概率性時序生產模擬的光儲網協調規劃流程Fig.1 Flow chart of coordinated planning for photovoltaic,energy storage and distribution network based on probabilistic time series production simulation

綜合考慮光伏、儲能、配電網的投資與運行損耗、停電損失、棄光損失及向上級電網的購電成本，建立基于隨機規劃的光儲網的協調規劃模型，其目標函數表示為

式中：CTotal為系統年綜合成本費用；CPv為光伏的年投資成本和運維成本；CEs為儲能的年投資成本和運維成本；CDis為配電網的年投資成本和運維成本；CGloss為系統的年網絡損耗費用；CReli為系統的年停電損失；CPvloss為系統的年棄光損失；CEn為配電系統向上級電網的購電成本；X為決策變量集，即光伏和儲能的接入位置及容量，配電網線路及配變的新建與改造等變量構成的集合；ξ為配電系統的隨機變量的概率狀態空間。

（1）配電網建設的年綜合成本為

式中：Nlr、Nln、Nbr、Nbn分別為現有線路、新建線路、現有配變、新建配變總數；xk、xm、xn、xq為0-1變量，0 表示未被選中，1 表示被選中；ClrUnit,k、ClnUnit,m、CbrUnit,n、CbnUnit,q分別為改造線路、新建線路、改造配變、新建配變的單位成本；Llr,k、Lln,m、Sbr,n、Sbn,q分別為改造線路長度、新建線路長度、改造配變容量、新建配變容量；Wlr,k、Wln,m、Wbr,n、Wbn,q分別為改造線路、新建線路、改造配變、新建配變的運行維護費，本文取建設投資成本的5%。

（2）光伏年綜合成本為

式中：NPv為安裝光伏候選位置節點的總數；xi為0-1變量，0表示第i個擬安裝節點未被選中，1表示被選中；CPvUnit,i為在第i個候選位置所安裝光伏的單位容量投資成本；SPv,i為安裝在第i個候選位置的光伏安裝容量；WPv,i為安裝在第i個候選位置的光伏運行維護費，本文取建設投資成本的5%。

（3）儲能年綜合成本為

式中：NEs為安裝儲能候選位置節點的總數；xj為0-1變量，0表示第j個擬安裝節點未被選中，1表示被選中；CEUnit,j為在第j個候選位置所安裝儲能的單位容量成本；CPUnit,j為在第j個候選位置所安裝儲能的單位功率成本；SEs,j為安裝在第j個候選位置的儲能安裝容量；PEs,j為安裝在第j個候選位置的儲能的額定功率；TEs,j為安裝在第j個候選位置的儲能在額定功率下的充放電時長；由于儲能容量等于額定功率與充放電時長的乘積，所以在工程建設時，一般可將單位功率成本折算成以單位容量計價的成本，即CEsUnit,j為在第j個候選位置所安裝儲能的單位容量綜合投資成本，包括單位容量成本CEUnit,j和經過折算后的單位功率成本CPUnit,jTEs,j；WEs,j為安裝在第j個候選位置的儲能運行維護費，本文取建設投資成本的5%。

（4）系統的年網絡損耗為

式中：CGlossUnit為網絡損耗的單位成本；PGloss為網絡有功損耗量。

（5）系統的年停電損失為

式中：NLoad為負荷節點個數；CLoad,i為負荷節點i的單位停電損失；αit為0-1變量，0表示負荷節點i在t時刻沒有處于停電狀態，1 表示處于停電狀態；PLoad,it為負荷節點i在t時刻的負荷。

（6）系統的年棄光損失為

式中：βit為0-1變量，0表示節點i安裝的光伏在時刻t沒有處于棄光狀態，1 表示處于棄光狀態；CPv,it為節點i安裝的光伏在t的時刻單位上網電價；PPvloss,it為節點i安裝的光伏在t時刻的出力。

（7）向上級電網的年購電成本為

式中：CEnUnit為向上級電網購電的單位電價；PTotal,t為t時刻配電系統的總負荷；PPv,it為節點i安裝的光伏在t時刻的出力。

本文搭建的光儲網協調規劃模型約束條件主要考慮系統的供電可靠性約束、新能源消納率約束、支路功率約束、配變容量約束、節點電壓約束、功率平衡約束和儲能充放電功率約束，具體計算公式如下。

（8）供電可靠性約束為

式中：Rs(X,ξ)為系統在年概率狀態空間ξ下的供電可靠率；為向社會承諾的最低供電可靠率。

（9）新能源消納率約束為

式中：SCR(X,ξ)為系統在年概率狀態空間ξ下的新能源消納率；SCRmin為向社會承諾的最低新能源消納率。

（10）支路功率約束為

式中：Pl,k(X,ξ)為系統在年概率狀態空間ξ下支路k的有功功率；為支路k的有功功率允許最大值；ΩLine為系統支路集合。

（11）配變容量約束為

式中：Pb,n(X,ξ)為系統在年概率狀態空間ξ下第n臺配變的負載；為第n臺配變的負載最大值。

（12）節點電壓約束為

式中：Ui(X,ξ)為系統在年概率狀態空間ξ下節點i的電壓；、分別為節點i的電壓上、下限；ΩNode為系統節點集合。

（13）功率平衡約束為

式中：Pi、Qi分別為節點i注入的有功功率和無功功率；Gij、Bij、δij分別為節點i、j之間的電導、電納和電壓相位差；NNode為系統節點總數；Ui、Uj分別為節點i、j的電壓幅值。

（14）儲能充放電功率約束。儲能在運行中的任一時段只能處于充電或放電狀態，且充放電功率不應超過其額定值，即

式中：為安裝在j節點的儲能的額定功率；和分別為安裝在j節點的儲能在t時刻的充電和放電功率。

3 源荷概率性時序生產模擬

3.1 系統年運行概率狀態求解方法

當系統的電網結構一定時，系統的狀態由源荷的狀態組合決定，在求解系統年運行概率狀態之前，需對概率狀態矩陣的卷和運算[26]進行擴展定義。

設概率狀態矩陣Z和Z′分別為

式中：LZ和LZ′分別為Z和Z′的長度；nZ和nZ′分別為Z和Z′的行數；iZ為Z的第iZ列，表示概率狀態矩陣Z中的第iZ個狀態；iZ′為Z′的第iZ′列，表示概率狀態矩陣Z′中的第iZ′個狀態。兩個概率狀態矩陣中，第1 行是系統狀態的概率，即Z(1,iZ)（或Z(1,iZ′)）為系統在第iZ（或iZ′）個狀態的概率，第2行至第nZ（或nZ′）行是系統狀態概率對應的狀態量的值，即Z(jZ,iZ)（或Z(jZ′,iZ′)）為系統在第iZ（或iZ′）個狀態下第jZ（或jZ′）個狀態量的值。

設概率狀態矩陣φ為Z和Z′的卷和運算結果，即

式中：iφ為φ的第iφ列，表示概率狀態矩陣φ中第iφ個狀態；Lφ和nφ分別為概率狀態矩陣φ的長度和行數，可通過公式計算為

φ中第1行的狀態概率為兩個狀態卷和矩陣狀態概率的乘積，φ中對應的第2行至第nφ行的狀態值則等于兩個狀態卷和矩陣對應的狀態值的和，分別表示為

式中：φ(1,iφ)為概率狀態矩陣φ在第iφ個狀態的概率；φ(jφ,iφ)(jφ＞1)為概率狀態矩陣φ在第iφ個狀態下第jφ個狀態量的值。

因此，對負荷與光伏第m個月第t時刻的概率狀態矩陣Am,t、Bm,t進行卷和即可得系統第m個月第t時刻的概率狀態矩陣ξm,t，即

結合目標函數的求解與系統運行生產模擬產生的狀態量，可對ξm,t進行擴展，即

式中：iξm,t為概率狀態矩陣ξm,t中的第iξm,t個狀態；Lξm,t為概率狀態矩陣ξm,t的長度，可表示為

ξm,t的第1 行是系統狀態概率，ξm,t(1,iξm,t)為系統在第iξm,t個狀態（即負荷為Am,t(2,iAm,t)、光伏出力為Bm,t(2,iBm,t)）的概率，即

ξm,t的第2、3、4、5 行分別表示系統狀態的停電指標集、棄電指標集、網損和向上級電網的購電量。

系統在第iξm,t個狀態的停電指標集ξm,t(2,iξm,t)可表示為

式中，ξm,t(2,iξm,t)(1)、ξm,t(2,iξm,t)(2)、ξm,t(2,iξm,t)(3)分別表示該狀態下發生停電的用戶數、停電時長、損失負荷。

系統在第iξm,t個狀態的棄電指標集ξm,t(3,iξm,t)可表示為

式中，ξm,t(3,iξm,t)(1)、ξm,t(3,iξm,t)(2)分別為該狀態下光伏的棄電量和發電量。系統在第iξm,t個狀態的網損為ξm,t(4,iξm,t)，系統在第iξm,t個狀態向上級電網的購電量為ξm,t(5,iξm,t)。由此即可求得系統全年的概率狀態矩陣ξ為

3.2 概率性時序生產模擬過程

本文采用混合編碼遺傳算法進行光儲網的規劃方案尋優，編碼規則見表1。其中，分布式光伏的接入位置與容量、儲能的接入位置與容量均采用整數編碼，線路新建、改造和配變新建、改造的信息均采用二進制編碼。

表1 染色體編碼規則Tab.1 Chromosome coding rule

種群迭代過程中則利用源荷概率性時序序列對系統全年運行狀態進行概率性時序生產模擬，從而進行目標函數的計算與約束條件的校驗，具體流程詳見圖1。

（1）由光伏、負荷歷史數據分別生成源荷離散概率化序列A、B。

（2）構建系統狀態概率矩陣ξm,t，狀態數為光伏與負荷的狀態數的乘積，對應的狀態概率為光伏與負荷對應狀態的概率乘積。

（3）求取第m月（初始m=1）的狀態概率矩陣。

（4）求取第m月第t時刻（初始t=1）的狀態概率矩陣。

（5）從負荷概率序列Am,t中取第t時刻的第iAm,t組（初始iAm,t=1）概率狀態。

（6）從光伏概率序列Bm,t中取第t時刻的第iBm,t組（初始iBm,t=1）概率狀態。

（7）判斷各支路在負荷第iAm,t狀態、光伏出力第iBm,t狀態下是否會發生停電現象，判據為：（支路有功負荷-支路光伏出力-支路可用儲能最大出力）＞支路最大允許功率。如果是，判斷切負荷量，將停電的用戶數、停電時長、損失負荷放入ξm,t(2,iξm,t)。

（8）判斷各支路在該狀態下是否會發生棄光現象，判據為：（支路光伏出力-支路有功負荷-支路可用儲能最大充電功率）＞支路最大允許功率。如果是，判斷棄光量，將光伏棄電量和發電量放入ξm,t(3,iξm,t)。

（9）修正該狀態下系統的負荷輸入與光伏輸入，即將第（7）步和第（8）步發生的停電負荷和棄光的光伏切除。

（10）計算該狀態下的系統潮流，將計算得到的網損和向上級電網的購電量分別放入ξm,t(4,iξm,t)和ξm,t(5,iξm,t)。

（11）令iBm,t=iBm,t+1，轉至第（6）步，循環迭代，直至iBm,t=LBm,t。

（12）令iAm,t=iAm,t+1，轉至第（5）步，循環迭代，直至iAm,t=LAm,t。

（13）令t=t+1，轉至第（4）步，循環迭代，直至t=24。

（14）令m=m+1，轉至第（3）步，循環迭代，直至m=12，最終得到系統全年的概率狀態矩陣ξ。

（15）基于系統全年概率狀態矩陣，對每個染色體對應的規劃方案進行目標函數計算及約束條件校驗，進而進行種群迭代尋優，直至滿足搜索終止條件。

4 算例分析

4.1 算例介紹

選取某個實際配電網為例進行仿真分析，拓撲結構如圖2 所示，該配電網共有20 個節點、19 條線路，變壓器容量為500 kV·A，變比為10 kV/0.4 kV，各節點規劃年預測負荷最大值如表2 所示，各支路阻抗如表3 所示。表4 給出了涉及的相關參考價格。

表2 各節點規劃年預測負荷最大值Tab.2 Maximum predicted annual load at each node

表3 各支路阻抗Tab.3 Impedance of each branch

表4 相關參考價格Tab.4 Related reference prices

圖2 某實際配電網拓撲結構Fig.2 Topological structure of one actual distribution network

4.2 結果分析

4.2.1 規劃方案比較

本文分3 種情形對規劃方案進行比較分析。情形1：按照系統最大負荷運行斷面的傳統配電網規劃；情形2：基于場景聚類的分布式光伏與配電網網架的概率規劃；情形3：基于概率性時序生產模擬的分布式光伏、儲能與配電網網架的協調規劃。通過仿真計算，規劃結果及年綜合費用情況如表5和表6所示。

表5 3 種情形的規劃方案Tab.5 Planning schemes in three cases

表6 3 種情形規劃方案的分項成本Tab.6 Itemized cost under planning schemes in three cases 萬元

分析表5 中各情形優化結果可以發現，情形1因未考慮分布式光伏和儲能的接入，且采用傳統基于最大負荷預測斷面的規劃方法，為應對負荷的不確定性，需要改造的線路均比情形2 和情形3 多。對比情形2 和情形3 可以看出，情形2 由于只進行了典型聚類場景的優化，忽略了源荷長周期時序的相關性，且未考慮儲能的接入，其光伏接入容量要少于情形3，而系統年綜合費用卻多于情形3；而情形3 由于利用概率性時序生產模擬實現了光儲網的最優化配置，改造線路條數比情形1 和情形2 均要少，且年綜合費用分別比情形1 和情形2 降低了16.82%和4.63%。

對比表6 中的各項成本可以看出，除投入分布式光伏和儲能后增加相應建設成本外，情形2和情形3的4個分項成本：配電網建設成本、網絡損耗費用、系統停電損失、向上級電網的購電成本，均比情形1有所降低，配電網建設成本分別降低29.53%和73.83%，網絡損耗費用分別降低30.32%和36.77%，系統停電損失分別降低93.84%和97.63%，向上級電網的購電成本分別降低17.11%和24.51%。情形3由于采用了概率性時序生產模擬來進行資源配置，促進了源荷特性在長周期時序中的優化匹配，使得配電網的建設成本和運行成本都得到大幅度的降低。

利用本文基于概率性時序生產模擬方法所得到的光儲網規劃方案不僅降低了系統年綜合費用，在提升設備利用率方面也具有一定優勢。圖3～圖5給出了情形3與情形1各支路月度平均利用率的具體情況。支路月度平均利用率是指該支路在計算月份內各時刻點負載率的平均值，如支路k第m月的平均利用率Um,k可表示為

圖3 情形3 中各支路的月度平均利用率Fig.3 Monthly average utilization of each branch in Case 3

圖4 情形1 中各支路的月度平均利用率Fig.4 Monthly average utilization of each branch in Case 1

圖5 情形3 與情形1 的支路月度平均利用率之差Fig.5 Difference between monthly average utilizations of each branch in Cases 3 and 1

式中：Dm為第m月的天數；Uk(d,t)為支路k第d天第t時刻的負載率。

對比圖3～圖5 可以看出，相比于情形1，情形3由于采用了基于概率性時序生產模擬方法來進行光儲網的優化配置，規劃方案可以較好地適應負荷的波動，利用分布式光伏和儲能的出力能夠有效地削減負荷尖峰，同時儲能具有移峰填谷作用，使得設備運行始終保持在較高利用水平?？梢?，利用本文所提方法進行分布式光伏與儲能的合理接入，可以使得規劃方案投資更精準、運行更經濟。

4.2.2 負荷尖峰特性對規劃方案的影響

本文利用年負荷率（年負荷率=年平均負荷/年最大負荷）指標來表示負荷的尖峰特性。在年電量相同的情況下，年負荷率越低表示負荷的尖峰特性越明顯。圖6給出了年負荷率從70%到40%變化過程中3種情形的年綜合費用情況。同時，在系統運行方面，隨著年負荷率的變化，圖7和圖8分別給出了部分支路在情形3和情形1中的年度平均利用率。

圖6 不同年負荷率情況下3 種規劃方案的年綜合費用比較Fig.6 Comparison of annual comprehensive costs among three planning schemes at different annual load rates

圖7 情形3 中各支路的年度平均利用率變化情況Fig.7 Changes in annual average utilization of each branch in Case 3

圖8 情形1 中各支路的年度平均利用率變化情況Fig.8 Changes in annual average utilization of each branch in Case 1

從圖6 中可以看出，負荷的尖峰特性對情形1的規劃方案影響較大。當年負荷率從70%降低到40%時，情形1 的年綜合費用增長較快（增長了8.37%），而情形2和情形3增長幅度不大（分別增長了0.23%和0.17%），情形3 相對情形1 的年綜合費用降低比例也從16.82%提升到23.11%?？梢?，基于概率性時序生產模擬方法所得到的光儲網協調規劃方案對于負荷尖峰特性較明顯的區域其經濟性較好。

從圖7 和圖8 可以看出，隨著年負荷率從70%降低到40%，情形3 基于概率性時序生產模擬方法得到的光儲網規劃方案能夠充分利用分布式光伏的削峰能力和儲能的移峰填谷能力，有效地平抑了負荷尖峰帶來的影響，使得各支路運行平穩，且利用率始終保持在較高水平。而情形1 為了滿足負荷尖峰的供電需求，只能不斷地進行網架的升級改造，不僅使得建設工程量大幅上升，也造成各支路設備的利用率不斷下降?？梢?，利用本文基于概率性時序生產模擬方法所得到的光儲網協調規劃方案對于負荷尖峰特性越明顯的區域其優勢更為顯著。

4.2.3 光伏及儲能單位成本對規劃方案的影響

在進行光儲網聯合規劃時，光伏與儲能的成本將對規劃方案產生較大的影響，因此在光伏成本3 600 元/kW、儲能成本1 600 元/（kW·h）的基礎上，本文對規劃方案進行了光伏與儲能單位成本的靈敏度分析，仿真結果如圖9和圖10所示。

圖9 光伏成本對規劃方案的影響Fig.9 Impact of photovoltaic cost on planning scheme

圖10 儲能成本對規劃方案的影響Fig.10 Impact of energy storage cost on planning scheme

從圖9 可以看出，隨著光伏單位成本的上漲，光伏接入容量有所減少，系統年綜合費用逐漸升高。當光伏單位成本達到10 800 元/kW，即基礎價的3 倍時，系統自動尋優得到的規劃方案與情形1吻合，即只進行網架的升級改造，不考慮光伏的接入，說明當光伏單位成本達到10 800 元/kW 以上時，配電系統規劃考慮光伏已不具備經濟效益。

從圖10 可以看出，隨著儲能單位成本的上漲，光伏與儲能的接入容量均呈下降趨勢。當儲能單位成本達到2 880元/（kW·h），即基礎價的1.8倍時，系統自動尋優得到的規劃方案與情形2吻合，即只考慮光伏與配電網架的聯合規劃，不考慮儲能的接入，說明當儲能單位成本達到2 880元/（kW·h）以上時，配電系統規劃考慮儲能已不具備經濟效益。

5 結 論

本文針對負荷與分布式光伏出力的不確定性，提出了一種基于源荷概率性時序生產模擬的光儲網協調規劃方法。首先通過歷史數據構建源荷概率性時序序列模型，利用生產模擬技術求取配電系統年運行概率狀態；同時綜合考慮光伏、儲能、配電網的投資與運行損耗、停電損失、棄光損失及向上級電網的購電成本，建立基于隨機優化的綜合協調規劃模型，通過投資決策與運行模擬兩階段的迭代尋優獲得能夠適應不確定因素的最優規劃方案。算例仿真結果表明：

（1）基于源荷概率性時序生產模擬的光儲網協調規劃方法可以有效應對負荷與分布式光伏出力的不確定性，相對傳統基于最大負荷運行斷面的規劃方法，本文方法得到的規劃方案有利于源荷特性在長周期時序中的優化匹配，可以使得配電網的建設成本和運行成本都得到大幅度的降低，同時在提升設備利用率方面也具有一定優勢。

（2）對于負荷尖峰特性較為明顯的區域，利用本文基于概率性時序生產模擬方法所得到的光儲網協調規劃方案可有效降低配電系統的建設運行成本。尖峰特性越明顯，利用本文方法進行光儲網聯合規劃的優勢越顯著。

（3）光伏與儲能的單位成本對光儲網的規劃方案影響較大。隨著光伏與儲能單位成本的上漲，光伏與儲能的接入容量均呈下降趨勢，系統年綜合費用逐漸升高。光伏與儲能的單位成本存在經濟臨界值，當超過其臨界值時，配電系統規劃考慮光伏與儲能已不具備經濟效益。