城市軌道交通線路建設時序研究

葛馨茹

摘 要：為合理決策軌道交通建設時序，將城市軌道交通線路建設時序的確定視為多因素決策問題，提出基于Pythagorean模糊熵的優劣解距離法。將傳統的一次性靜態建設時序確定過程轉化為多次動態決策，綜合考慮決策者在不同時段對決定線路建設時序的各影響因素重視程度不同，為影響因素指標賦權，計算各時段未確定建設時序的線路與理想解的綜合貼近度，進而確定線路建設時序。應用所提出的決策方法確定重慶市城市軌道交通第四期規劃線路建設時序，與實際規劃時序基本一致。

關鍵詞：城市軌道交通 線路動態建設時序 Pythagorean模糊熵 TOPSIS模型

城市軌道交通建設具有周期性長、成本較高、建成后調整難度大等特性，合理且具有前瞻性的線網規劃至關重要。目前，國內外學者對于城市軌道交通項目建設時序確定的研究相對較少。概括來講，已有的研究思路主要歸為兩類，一類是引入某種思想或是基于某種決策方法，量化各線路的重要程度，進而對其建設優先級加以排序；另一類是從線網整體角度分析，構建成本—效益模型，計算不同建設順序所對應的成本與效益，選擇綜合效益最大的建設方案。文獻[1]引入格序決策理論，依據灰色關聯分析法，比較各條線路與理想方案的綜合偏差大小，確定建設時序。文獻[2]對線路各站點建立節點重要性指標，量化加權累加得到各線路重要度，依據評價結果確定建設時序。文獻[3]基于累計前景理論，構建成本-效益最大化優化模型，計算不同建設時序的線網建設方案的綜合前景值，確定最優建設時序方案。盡管現有研究成果可以一定程度上幫助軌道交通建設時序決策者有效度量線網中各線路的相對重要性，但多關注靜態層面，確定建設時序時沒有考慮線路逐漸網絡化的動態過程，忽視優先建設線路對其余規劃線路的影響。

因此，本文將傳統的一次性靜態建設時序確定過程動態化，將其轉化為多次動態決策，且考慮不同建設時段決策者對各影響因素重視程度的差異，對規劃線路的建設時序進行綜合確定，使決策結果更貼近工程實際。

1 建設時序影響因素指標體系構建

合理的構建線路建設時序影響因素指標體系是科學確定建設方案的前提，對影響因素的選取既要全面分析，又不應繁復冗雜。本文重點梳理提煉文獻[4-6]中的共性指標，并結合上海、北京、西安、柳州等城市軌道交通線網規劃綜合評價中所采用的指標體系，從線路的結構性、線路運營后對居民出行需求的滿足性、線路建設的可實施性、線路建設對社會效益的貢獻情況以及線路建設與城市發展的協調適配性等角度，構建線路建設時序影響因素指標體系，具體各級評價指標如表1所示。

2 線路建設時序動態決策模型構建

城市軌道交通線路建設時序的確定可以歸結為多屬性決策問題?？紤]到在線路成“網”過程的不同階段中，決策者對于線路建設時序各影響因素指標的重視程度并非一成不變，而是動態變化的，采用Pythagorean模糊熵構建非線性規劃模型[15，16]，確定隨著建設優先級較高線路的建成，不同階段線路建設時序各影響因素指標的權重，得到各階段相應的決策矩陣，應用理想解法計算各線路在不同建設階段的正負理想解距離，依據與理想方案貼進度大小確定線路建設時序。

2.1 線路建設時序決策問題描述

假設城市軌交線網規劃近期建設n條線路，線路集為，建設時段為，不同建設時段權重集，線網建設時序影響因素集為，影響因素權重集。用Zij表示線路li中第j項影響因素相對應的評價值，其中，。那么線路集L的原始各影響因素評價矩陣為。

通常各影響因素的評價值量綱不同，對其加以無量綱標準化處理。

2.2 確定指標權重

線路建設時序各影響因素權重的設定，除了要兼顧各影響因素指標間的客觀內在聯系與專家的自身經歷和主觀經驗，還需考慮到建設優先級較高的線路實施運營后，對未建設的既有規劃線路后續建設時序的影響。本文引入Pythagorean模糊數的概念，用表示線路在建設時序影響因素下的指標評價值，其中tm時段線路li對影響因素pj的滿意度用表示，線路li對影響因素pj的不滿意度用表示。

2.2.1 確定建設時段權重

本文對線路不同建設時段賦權重點考慮城市發展現狀及近期規劃，淡化對遠期城市發展規劃的考量，參照文獻[7]，應用泊松分布法逆形式確定權重。

則有不同建設時段權重集，其中表示tm時段的時間權重，約束條件為：。

2.2.2 確定不同時段建設時序影響因素

對于城市軌道交通線路建設時序的確定，各影響因素評價指標的重要程度不同，在線路網絡化過程的不同時段，決策者對線路建設時序決策屬性的重點也會有所改變，因此對不同時段不同影響因素指標賦予的權重也有一定的差別。本文對不同時段建設時序各影響因素權重的具體計算過程如下：

建立建設過程中tm時段的Pythagorean模糊決策矩陣。

計算建設過程中tm時段線路建設時序影響因素的Pythagorean模糊熵。

其中，表示對線路j屬性決策猶豫度，

構建各時段線路建設時序影響因素權重的最優化模型。

式中，表示tm時段線路建設時序影響因素pj對應的屬性權重，約束條件為：。

2.3 建設時序決策矩陣

依照城市軌道交通線路建設各時段的Pythagorean模糊決策矩陣，整理可得到n條規劃線路q個影響線路建設時序指標的m個時段的Pythagorean模糊決策矩陣，如表2所示。

2.4 線路建設時序排序決策步驟

（1）將線路建設中各時段的Pythagorean模糊矩陣整理為Pythagorean綜合模糊矩陣。

（2）依照式（3）計算建設時段權重。

（3）分別計算各時段Pythagorean模糊加權決策矩陣的正理想解方案與負理想解方案，其中。

（4）分別計算規劃中尚未確定建設時序的各條線路li在某一相同時段評價值到正理想解方案M+與負理想解方案M-的距離，本文采用歐氏距離（Euclidean distance）來度量。

（5）分別計算規劃中尚未確定建設時序的各條線路li在同一時段評價值與理想解的綜合貼進度Ci，按照Ci數值大小排序來確定各條線路的建設時序。

3 實例分析

2020年，《重慶市城市軌道交通第四期建設規劃（2020～2025年）》獲國家發展和改革委員會批復。本文選取其中規劃第一批需要建設的9條線路（4號線西延伸段、6號線重慶東站延伸段、7號線一期、8號線一期、15號線、17號線一期、18號線渝中區延伸段、24號線一期、27號線），參照重慶市統計局公示的資料及各線路工程可行性客流預測與分析報告獲取交通影響指標數據，應用本文所構建的動態決策模型確定線路建設順序。

對9條線路進行編號，如表3所示。

對線路建設時序影響因素指標進行無量綱標準化計算，按照式（4）、（5）、（6），得到各時段影響因素的權重，本文將這9條規劃線路建設時序劃分為4個階段，計算t1～t4各時段的Pythagorean綜合模糊矩陣，結果如表4所示。

依據式（3），令，計算得到不同建設時段權重，如表5所示。

依據各時段Pythagorean模糊加權決策矩陣和Pythagorean模糊數的基本運算，計算時序加權矩陣，依據式（7）、（8）、（9），首先計算t1時段，規劃中各條線路l1到正理想解方案M+與負理想解方案M-的距離，計算與理想解的綜合貼近度Ci，如表6所示。

由t1時段各線路綜合貼進度大小可知線路l1最為貼近理想解，確定最先建設線路l1。接下來計算t2時段尚未確定建設時序的各條線路li到正理想解方案M+與負理想解方案M-的距離，計算與理想解的綜合貼進度Ci，直至t4時段。

將計算得到的各條線路li在某一相同時段評價值與理想解的綜合貼度Ci，按照綜合貼進度Ci數值大小排序來確定各條線路的建設時序為：l1>l2l3l5l7> l4> l6l8l9。

《重慶市城市軌道交通第四期建設規劃（2020～2025年）》中實際規劃情況為：規劃4號線西延伸段、6號線重慶東站延伸段于2023年建成，7號線一期、15號線、18號線渝中區延伸段于2024年建成，8號線一期于2025年建成，17號線一期、24號線一期和27號線于2026年建成。

4 結語

（1）本文將城市軌道交通線路建設時序的確定轉化為多因素動態決策問題，提出基于Pythagorean模糊熵的優劣解距離法，計算各時段各線路與理想解的綜合貼近度，排序確定線路建設時序。

（2）對線路建設時序影響因素指標賦權，兼顧各影響因素指標間的客觀內在聯系及專家的主觀經驗，并考慮到線路網絡化過程的不同建設時段，決策者對各影響因素重視程度不同，引入Pythagorean模糊數的概念，為不同時段影響因素指標賦權。

（3）考慮到線路網絡化過程中，建設優先級較高的線路實施運營后，對未建設的既有規劃線路后續建設時序的影響，將傳統的一次性靜態建設時序確定過程轉化為多次動態決策，逐步計算未確定建設時序的規劃線路與理想解的綜合貼進度，選擇相對較為迫切的建設線路。

（4）應用所提出的線路建設時序決策方法，確定重慶市城市軌道交通第四期規劃線路建設時序，與實際規劃時序基本一致，驗證本文所提出的決策方法具有實際應用價值。

（5）本文所提出的城市軌道交通線路動態建設時序確定方法只能判斷各線路的建設先后順序，無法確定規劃線路的建設時機，還有待后續深化研究。

參考文獻：

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