基于模板匹配的法蘭盤位姿估計研究

戴琨 祁宇明 董瑞佳

摘? 要：針對工業機器人自動分揀中當工件有較大的旋轉角度時，普通的模板匹配法無法準確地得到抓取和放置工件正確位置的問題，提出一種基于內邊界追蹤粗定位和基于模板匹配精定位的兩步視覺定位方法。針對諧波減速器輸出法蘭盤，采用八鄰域內邊界追蹤法對工件旋轉角度進行粗定位，通過霍夫圓檢測技術得到工件的中心位置，并通過一種改進的模板匹配法得到工件精確的旋轉角度。實驗結果表明，位姿檢測的平均誤差不大于0.1°，該定位方法在合適條件下可以滿足精度要求。

關鍵詞：工業機器人；霍夫圓檢測；內邊界跟蹤；模板匹配；位姿檢測

中圖分類號：TH166? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）08-0157-05

Abstract： In order to solve the problem that the common template matching method can not get the correct position of grasping and placing workpiece accurately when the workpiece has a large rotation angle in the automatic sorting of industrial robot， a two-step visual localization method based on inner boundary tracking and fine positioning based on template matching is proposed. Aiming at the output flange of harmonic reducer， the eight-neighborhood inner boundary tracking method is used to roughly locate the rotation angle of the workpiece， and the central position of the workpiece is obtained by Hough circle detection technique. The accurate rotation angle of the workpiece is obtained by an improved template matching method. The experimental results show that the average error of pose detection is less than 0.1， and the positioning method can meet the accuracy requirements under suitable conditions.

Keywords： industrial robot; Hough circle detection; inner boundary tracking; template matching; pose detection

工業機器人廣泛應用于碼垛、焊接裝配等工作中，代替人類勞動，如果工作環境和操作對象都有精確的結構化模型時，機器人的生產效率很高，但精確的結構化需要付出昂貴的代價[1]。在使用機器視覺后，使機器人朝柔性化和智能化的方向發展，節省了成本，提高了生產效率[2]。隨著機器視覺的發展，機器人分揀系統在多個行業取得了廣泛的應用[3]。模板匹配當識別對象有較大旋轉角度時便無法準確地對識別對象進行定位，有許多學者提出了解決該問題的方法，如Yang等[4]提出了一種魯棒性較強的模板匹配法。張衛芬等[5]設計了一個基于機器視覺的物料分揀系統，使用了基于灰度值的模板匹配識別定位，該方法為了識別不同角度的分揀對象，當無法識別出對象后，將匹配的模板旋轉15°去進行粗匹配，這樣當識別對象旋轉角度較大時，粗定位所需要的時間就會較長，而本文在此方法的基礎上提出一種針對圓形工件基于內邊界粗定位和基于模板匹配精定位的兩步定位法，用于解決諧波減速器自動裝配中對輸出法蘭盤的定位問題，并對粗定位的方法做了改進。通過對諧波減速器的輸出法蘭盤模型的定位實驗，證明了該方法的有效性。

1? 系統結構

該系統主要由工業機器人、工業相機、計算機組成。該系統的攝像頭采用eye-to-hand的安裝方式，工業攝像機安裝在傳送帶的上方。并將補光燈與工業相機安裝在一起，工業機器人的末端采用氣動的機械手。圖像的采集、處理及對工件的定位都在計算機中完成，并通過以太網將工件的位姿傳到工業機器人的控制器中，然后工業機器人根據工件的位姿信息規劃路徑，完成對工件的抓取并放在正確的位置。該系統的結構圖如圖1所示。

2? 單目視覺系統

由于相機的安裝方式是采用eye-to-hand的安裝方式，故只需要對相機進行標定。相機標定的作用是建立二維圖像中的像素點與現實世界中的元素點的對應關系，相機標定的好壞決定了定位工件位姿的準確性，采用張正友棋盤格標定法對相機進行標定[6]，使用Harris角點檢測法檢測棋盤格的角點，根據檢測出的角點求出相機的內外參數[7]。相機標定的相機模型為小孔成像模型，攝像機坐標系、圖像坐標系、世界坐標系的轉換關系如圖2所示。

，? （1）

式中：（u，v）為圖像坐標系的坐標，（u0，v0）為圖像像素坐標系的主點坐標，dx和dy是單位像素的物理尺寸，f為成像系統的焦距，（X，Y，Z）為世界坐標系坐標。拍攝的棋盤格照片如圖3所示。

通過標定可得內參數矩陣

。（2）

3? 目標識別與定位

3.1? 圖像處理步驟

采集的圖像為諧波減速器輸出法蘭盤的模型圖像，首先復制原圖。將采集到的圖像轉換為灰度圖像，然后進行高斯濾波，對高斯濾波后的圖像做霍夫圓檢測，得到工件中心位置的像素坐標。將復制出來的圖片轉換到HSV色彩空間，并進行顏色提取，然后根據霍夫圓檢測得到的圓心像素坐標對圖片進行截取，接著對截取的圖片做閉操作，將圖像上的黑色小塊消除后對橢圓做邊緣提取，根據邊檢像素求得橢圓的中心坐標點，結合霍夫圓檢測得到的圓心坐標求出過這2點直線的斜率和傾角，對工件的旋轉角度進行粗略的估計，將灰度圖像旋轉傾角附近的角度與水平子圖進行匹配，比較求得的R值，R值最大的圖像的旋轉角度為工件的旋轉角度。其流程圖如圖4所示。

3.2? 圖像預處理

1）先將原始圖像轉換為灰度圖像。由于相機采集的圖像中有噪聲，會對目標的特征提取和識別造成影響，導致誤差，因此先對圖片進行平滑處理，去除圖片中的噪聲。常見的濾波方法有高斯濾波、中值濾波、均值濾波等。高斯濾波對圖像中的隨機高斯噪聲有較好的抑制作用，中值濾波對椒鹽噪聲和個別毛刺噪聲有比較好的去除作用。由于采集到的圖片中沒有出現較明顯的椒鹽噪聲等，因此選擇使用高斯濾波，高斯濾波如公式（3）所示

但在實際計算中使用掩膜來近似計算，如3×3的掩膜為

。 （4）

分別使用3×3、5×5、7×7大小的掩膜對圖片處理，結果如圖5—圖7所示。

可以明顯觀察到隨著掩膜的增大，圖像的邊緣越來越模糊，圖像的信息損失越來越多，為了更好地保留圖像的邊緣信息，又可以去除圖像中的噪聲，故選擇3×3大小的掩膜對圖像做平滑處理。

2）將原始圖像轉換到HSV色彩空間，然后對圖像進行顏色提取，根據工件的顏色特征，設置H、S、V通道值的范圍為[100：124]、[43：255]、[46：255]，結果如圖8所示。

3.3? 特征提取

根據工件的形狀特點，選擇使用Hough（霍夫）圓檢測來對待檢測圖片做特征提取，Hough圓檢測的期望方程為

（x1-a）2+（x2-b）2=r2。（5）

對灰度圖做均值遷移濾波后進行Hough圓檢測，最終得到工件邊緣的輪廓和工件的圓心位置。Hough圓檢測的結果如圖9所示。

根據霍夫圓檢測得到的圓心坐標（a，b）對轉換到HSV色彩空間并提取完顏色的圖片做剪裁，在其上截取圖片的區域根據以下公式計算

x1=a-r×■x2=a+r×■ ，（6）

y1=b-r×■y2=b+r×■ ，（7）

式中：r為霍夫圓檢測的圖像中工件的半徑；x1、x2為截取區域左端和右端的坐標；y1、y2為截取區域最上端和最下端的區域截取的圖像如圖10所示，其4個角周圍有小塊的黑色區域，在圖10中用圓弧把這些都標注了出來。這些黑色的小塊會對邊緣提取造成影響，故對截取的圖像做閉操作，結果如圖11所示。

截取的圖像中做完閉操作后只剩下2個黑色的橢圓，然后對橢圓進行邊緣提取，邊緣提取使用的方法是八鄰域內邊界追蹤，八鄰域的示意圖如圖12所示，中心黑色的方格代表中心像素，其周圍的8個方格為其鄰域像素。內邊界跟蹤的算法步驟如下。

1）對圖像從左到右，從上到下依次掃描，找到要搜索區域像素中行數和列數最小的像素。

2）從步驟1）找到的點開始，以逆時針的方向搜索當前像素的鄰域，當檢測到與當前像素的灰度值相同的像素時，將搜索到的像素作為當前像素，并還按逆時針的方向搜索其鄰域。

3）判斷當前邊界元素與第二個邊界元素是否重合，且當前邊界元素的前一個元素與第一個邊界元素是否重合，如果重合，則結束邊緣檢測，否則重復步驟2）。

4）檢測得到的像素便為橢圓的邊界像素，由于內邊界跟蹤是從行列最小的區域元素開始，且只能追蹤出一個區域的邊界，故只能得到一個橢圓的邊界元素，本文使用的方法只需要得到一個橢圓中心點的像素，故可以使用該算法。

邊界追蹤的結果如圖13所示。

經過內邊界追蹤后得到其中一個橢圓的邊界點的像素坐標，這些點的橫縱坐標通過公式（8）計算，估計出橢圓中心的坐標為

， （8）

式中：（X，Y）為橢圓中心點的坐標，H為獲取的橢圓邊界像素的個數，（xi，yj）為每個橢圓邊界像素點的坐標。然后根據求出來的橢圓中心點的像素和霍夫圓檢測，根據式（9）計算出過工件圓心和橢圓中心點的直線的斜率為

k==。（9）

然后根據斜率求出該直線的傾角，從而估計出工件旋轉的大致角度θ。由于要以子圖為標準，用模板匹配的方法判斷工件的旋轉角度，故需要定義一個工件的零度位置，并用相機采集此時工件的圖像，轉換為灰度圖像后截取一個包含2個橢圓的矩形區域，截取的子圖如圖14所示。

3.4? 模板匹配

本文使用的模板匹配法是基于區域灰度值的模板匹配，該方法有較高的魯棒性，但是該方法是將模板從左到右，從上到下與待檢測圖片重合部分每個像素一一對應，比較灰度值的差異，將重疊像素的灰度值比較，求出子圖與原圖重疊部分的相關度。本文采用的是歸一的標準化差值平方和匹配法，其計算公式為

，（10）

式中：（x′，y′）為子圖中像素的坐標位置，T為子圖像素的灰度值，I為目標圖像像素的灰度值，（x，y）為目標圖像中的像素坐標。但是該方法有較為明顯的缺陷，當工件發生旋轉時模板、子圖便不能準確地匹配出待檢測圖片中要匹配的位置，會給定位造成很大的誤差，造成機械臂無法抓取到工件，從而使算法失效。因此對該算法進行改進，將工件的灰度圖像旋轉（θ-1，θ-0.9，θ-0.8，…，θ+0.9，θ+1）°，θ為3.3節中得到的直線傾角，然后將旋轉得到的20張圖像再與3.3節中水平位置子圖進行匹配，每幅圖像都會得到一個R值，將得到的20個R值進行比較，值最小的圖像就是與水平子圖匹配結果最好的圖像，其角度就是工件的旋轉角度。圖15—圖16為模板匹配的結果。

4? 實驗

分別將工件擺放到相對于規定的水平方向旋轉0°、45°、90°、135°、145°和180°的位置，通過工業相機采集到工件在這6個角度的圖像，對6張采集到的圖像做處理后得到工件的旋轉角度和中心位置，與工件的實際角度和位置進行比較，通過計時函數得到該方法定位所需要的平均時間為875 ms。實驗結果見表1。

5? 結論

本文提出的基于內邊緣粗定位和基于模板匹配精定位的方法經過實驗后，實驗結果表明該方法對目標識別的速度較快，且穩定性較好，誤差也較小，該方法可以用于自動安裝或分揀的流水線上對識別對像進行定位，具有一定的參考價值。

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鋼球與機加工孔徑配合密封是一種常見機械摩擦副密封方式，廣泛應用于各種機械部件液體通道密封。鋼球密封設計選用過盈配合方式，制造使用壓裝方式實現。密封原理依靠包絡鋼球外徑少部分球體的金屬產生塑性形變形成密封帶，有效長度短，對壓裝工藝壓力響應不靈敏，無法有限監控過程壓裝力。本文對鋁合金孔與鋼球密封配合失效問題解決方法做工藝研究，推導壓裝力計算、控制、優化的過程，說明鋼球壓裝工藝壓力設定方法。

1? 鋼球壓裝失效問題

1.1? 鋼球密封失效信息

某型CVT殼體年產約20萬臺，Φ4.5 mm潤滑油道孔選用鋼球密封。量產初期工廠及售后故障信息反饋油道密封失效漏油（表1），在不同里程、不同供貨商中存在鋼球密封不嚴、鋼球脫落等問題產生漏油失效。

1.2? 鋼球密封工藝過程

鋼球裝配關聯工藝過程為鋼球孔粗精鉸孔—孔清洗—鋼球壓裝—油道孔密封測試（供貨商處）—CVT總成密封測試—整車路跑試驗。

1.3? 產品設計信息

鋼球過盈量設計為0.016～0.058 mm，裝配關系如圖1所示，鋼球為標準鋼球，材料為GCr15軸承鋼，殼體材料為鋁合金ADC12，鋼球密封要求油道在0.3 MPa工作油壓下可靠地密封。

（a）? 鋼球實物安裝示意

（b）? 鋼球安裝配合尺寸

2? 鋼球壓裝力影響因素及計算

鋼球壓裝是金屬與金屬間的裝配，影響壓裝力因素有配合過盈量、金屬間摩擦力、金屬材料彈性和壓裝結構包絡面長度等，這些因素變動壓裝力隨之變動。如圖2所示，鋼球壓裝包絡結合長度Lf很短，可忽略上端孔徑壓入口形變尺寸影響，按鋼球水平中心線對稱方式測算Lf。

2.1? 壓裝力計算模型

壓裝力計算模型如圖3所示，包容件為壓裝內孔，被包容件為壓裝件，壓裝件受到壓力F作用壓入包容件，包容件發生形變產生F阻力，包括金屬形變、過盈量、壓裝摩擦等因素引起的阻力。圖3中Lf、di、df、da等為結構中影響壓裝力的幾何參數。

壓裝力隨壓裝行程變化，被包容件克服阻力F向前推進，壓裝行程終了時壓裝力最大。

2.2? 壓裝力計算公式

根據圖3壓裝模型，壓力F與被包容件結合面承受的單位最大壓力，結合面長度，結合面直徑及結合面摩擦系數有關，壓裝力計算公式如下

F=Pfmax×π×df×Lf×u，（1）

式中：F為壓裝力（kN）；df為結合直徑（mm）；Lf為結合長度（mm）；μ為結合面摩擦系數；Pfmax為結合面承受的最大單位壓力（kN/mm2），影響因素有壓裝過盈量，配合件材料彈性模量，配合件作用直徑，配合件材料的泊松系數。其計算公式如下

Pfmax=δmax/df（Ca/Ea+Ci/Ei），（2）

式中：δmax為最大過盈量（mm）；Ea為包容材料彈性模量（kN/mm2）；Ei為被包容材料彈性模量（kN/mm2）。

Ca為系數，計算公式為

Ca=[（da2+df2）/（da2-df2）]+v，（3）

Ci為系數，計算公式為

Ci=[（df2+di2）/（df2-di2）-v，（4）

式中：da為包容件外徑（mm），如為殼體類零件則為壁厚+孔徑，本例最大包裝直徑為24.84 mm；di為被包容件內徑，實心軸為0（mm）；v為材料泊松系數。

2.3? 壓裝力計算相關參數值選擇方法

查機械設計手冊，選擇壓裝力計算的配合件相關參數值。根據包容件和被包容件的零件材料，壓裝工藝是否有潤滑進行區分，總結選擇推薦值見表2、表3。鋼球壓裝通常不推薦使用潤滑油，自帶少量防銹油忽略。Φ4.5 mm鋼球壓裝問題未使用潤滑油，μ選擇0.17，鋁合金彈性模量E選擇69 kN/mm2，泊松系數v范圍0.32～0.36。

2.4? 鋼球壓裝力計算

2.4.1? 鋼球壓裝軸向配合長度Lf理論計算

鋼球壓裝結構與圖3模型差異為鋼球壓裝外徑最大為線而不是面，需根據過盈量計算軸向配合長度，參照圖2，忽略孔徑入口端變形影響，利用幾何關系直接使用CAD軟件作圖，可以輕松求出Lf長度范圍0.38～0.72 mm，見表4。

表3? 材料彈性模量、泊松比選擇推薦表

2.4.2? 壓裝力理論計

通過在2.2步驟對鋼球壓裝參數選擇，3.1步驟配合長度Lf測算，應用公式（1）—公式（4）進行壓裝力校核，結果見表5?，F有設計參數為最小壓裝力0.138 kN，最大壓裝力0.953 kN。

3? 壓裝力監控分析

鋼球壓裝設備為非標設備，使用壓縮空氣為壓裝動力，本例問題壓裝設備為氣源壓力0.5～0.6 MPa，壓力監控范圍設置為0.4～5 kN，當壓力超過范圍設備可實現報警功能?，F行產品設計過盈量0.016～0.058 mm，理論壓裝力范圍為0.138～0.953 kN，壓裝設備壓力監控不能覆蓋產品設計確定的工藝壓裝力范圍，需找到影響根源并改進。

3.1? 鋼球外徑尺寸尺寸分析

抽查鋼球尺寸30件，球徑變動量范圍在SΦ4.499～SΦ5.001 mm，相對于設計公差±0.015 mm，鋼球生產工藝成熟且穩定，評估可忽略鋼球外徑對壓裝力影響。

3.2? Φ4.5 mm鋼球孔尺寸分析

抽查125件安裝孔直徑，統計過程能力，直方圖如圖4所示，Cpk值1.21，存在孔徑超上下差風險。數據分析顯示孔徑超下限及上限風險均存在，超下限過盈量增加，鋼球滲油及脫出無風險；超上限過盈量降低或無過盈，存在鋼球脫出風險，出現表1中失效。

注：圖中灰色虛線為用來參考的公差規格線。

如忽略標準鋼球球徑波動，在安裝孔波動情況下，按3.2方法測算壓裝范圍為0.373～0.608 kN，生產中實際壓裝力接近設備監控范圍，但下限仍輕微超出監控下限。

造成孔徑變化的因素有刀具刀刃磨損，刀刃夾屑，刀具主軸擺動等綜合影響，孔徑變化導致壓裝力變動在設備臨界位置無法有效監控。

4? 壓裝力問題的工藝解決方案

4.1? 壓裝力優化方案評估及選擇

為消除鋼球密封不良問題，需提升鋼球裝配中壓裝力監控有效性。團隊討論分析，可減小鋁合金加工孔徑，增大過盈量，利用現有壓裝設備壓裝力監控系統，不增加成本，增加制造魯棒性等條件下制定措施。

原孔徑Φ4.5（-0.031/-0.043） mm公差帶22 μm，約為IT8.5精度，在不過渡提高孔徑公差精度等級情況下制定產品優化方案。通過查機械設計手冊，選擇以下2種公差方案Φ4.5（-0.05/-0.068） mm和Φ4.5（-0.043/-0.061）mm，按3.2步驟計算理論壓裝力，見表6。

兩方案壓裝力比原方案均有所提高，加工精度一樣，公差帶不一樣，方案二最小壓裝力不在設備監控范圍，選用方案一進行優化。

如忽略鋼球球徑波動，僅安裝孔波動情況下，按步驟3.2測算方案一鋼球壓裝力范圍為0.761～1.21 kN。壓裝力下限已抬升至設備監控范圍內，距離下限有0.361 kN的距離，提高了監控可靠性。措施實施后設備壓裝力報警監控范圍設置0.5～2.6 kN，提升設備有效性并篩選可疑件評估后再確定是否放行。

4.2? 措施效果跟蹤

方案一于2022年2月實施，優化鋼球壓裝力工藝及監控，市場售后未再發現同類問題。通過大數據跟蹤，措施效果，見表7。低于新設定壓裝力的缺陷能有效識別，售后市場無鋼球滲漏油故障，鋼球壓裝能有效攔截鋼球壓裝異常件，措施有效。

5? 結束語

通過Φ4.5 mm鋼球失效問題壓裝工藝研究，不增加生產成本，對產品公差帶位置微調達成現有工藝的監控優化，解決了問題，為后續同類結構工藝開發提供借鑒經驗。

以下幾點在本次問題中未開展，特地說明。

1）本文未對鋼球設計合理過盈量選擇過多進行研究，以未對及過盈量變化對壓裝配合中零件材料變形影響進行分析。

2）本文未對壓裝表面粗糙度對壓裝影響做研究，僅以統一標準摩擦系數數值進行計算。

3）本文未對壓裝設備變化對壓裝影響進行研究。

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