基于麻雀搜索算法的微電網分層優化調度

吳成明，邢博洋，李世春

（1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2. 新能源微電網湖北省協調創新中心（三峽大學），湖北 宜昌443002）

0 引言

微電網作為消納可再生能源的有效手段，風能和太陽能等已廣泛分布于其中［1］，風、光出力的隨機性使微電網的優化調度成為十分重要的課題［2］。

現階段，微電網優化調度不僅是對供給側可控電源的經濟調度［3-6］，還要考慮需求側響應調節負荷。文獻［7］考慮實時電價和用戶滿意度優化負荷曲線建立微電網雙層優化模型；文獻［8］建立分時電價機制下用戶需求響應的微電網優化調度模型；文獻［9］提出差異化需求響應機制，建立微電網運行成本最低的模型以上研究在優化負荷時均未考慮負荷對多余新能源出力的消納。文獻［10-11］考慮消納新能源和分時電價優化負荷曲線，但未考慮用電滿意度。

微電網優化調度屬于非線性、多維度、多約束的復雜優化問題［12］，智能算法作為求解此類問題的方法被廣泛使用。目前應用較多的有粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）和遺傳算法等，但由于這些算法本身存在限制，尋優效果不太理想，除了對算法進行改進外［13-14］，也使用了許多新型算法求解模型［15-16］。文獻［17］改進雞群算法（chicken swarm optimization，CSO）的學習更新策略和邊界更新策略，與不同雞群算法相比提升了算法的優化性能。文獻［18］用改進多目標灰狼算法（grey wolf optimizer，GWO） 求解冷熱電聯供型微電網模型，具有較強的全局搜索性和較快的計算速度。文獻［19］用蟻獅算法求解，與粒子群算法相比在收斂速度上占優。以上研究大多只將改進前后算法性能進行對比，與其他智能算法對比較少，不能充分證明算法的性能。

本文考慮需求響應建立了微電網的分層優化模型，上層以凈負荷成本和用電滿意度為目標，下層以運行成本和環境成本為目標，使用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）求解［20］。針對SSA易陷入局部最優［21］的問題提出一種改進麻雀搜索算法（improved sparrow search algorithm， ISSA）并將ISSA 改進成多目標算法。通過求解算例以及對比不同算法的迭代結果對模型和ISSA 的有效性進行驗證。

1 微電網結構

本文對包含光伏陣列（photo voltaic， PV）、風力發電機（wind turbine， WT）、微型燃氣輪機（micro turbine， MT）、柴油發電機（diesel engine，DE）和蓄電池（battery， BAT）、固定負荷和可轉移負荷的并網型微電網進行研究，其結構如圖1所示。

圖1 微電網結構圖Fig. 1 Diagram of microgrid structure

2 微電網分層優化模型

2.1 上層優化模型

2.1.1 目標函數

1） 為增加消納新能源量，減少購電成本，建立凈負荷成本最小的目標函數，如式（1）所示。

式中：CGD為購電成本，計算方法如式（2）所示；CQ為棄風、棄光懲罰成本，計算方法如式（3）所示。

式中：cbuy（t）為t時段購電價格；λ為棄風、棄光懲罰單價；ΔP（t）為優化后t時段的凈負荷；PLnew（t）為優化后t時的負荷；PWT（t）、PPV（t）分別為t時段風、光出力；T為總時段，取值為24。

2） 負荷的轉移會對用戶的用電體驗造成影響，為減小負荷轉移對用戶正常用電的影響，建立用電滿意度最大的目標函數，如式（5）所示［11］。

式中PL（t）為優化前t時段的負荷。

3） 上層模型的兩個目標函數量綱不同，建立上層目標函數，如式（6）所示。

2.1.2 約束條件

1） 優化前后負荷總量不變，存在等式約束，如式（7）所示。

2） 可轉移負荷有上下限，存在不等式約束，如式（8）所示。

式中ε為可轉移負荷占比。

2.2 下層優化模型

2.2.1 目標函數

1） 為使微電網經濟效益最大化，建立運行成本最小的目標函數，如式（9）所示。

式中：CRL、CYW和CG分別為微電網的燃料成本、運維成本和微電網與主網功率交互費用，分別如式（10）—（12）、（13）和式（14）—（15）所示。

式中：CDE、CMT分別為柴油發電機、微型燃氣輪機燃料成本；PDE（t）、PMT（t）分別為t時段柴油發電機、微型燃氣輪機輸出功率；α、β和γ為柴油發電機燃料成本系數；cm和LHV分別為天然氣價格和低熱值；η為微型燃氣輪機發電效率。

式中：N為可控發電單元數目：Pn（t）為t時段可控發電單元n輸出功率：Kn為可控發電單元n運維費用系數：KB為蓄電池運維費用系數：PB（t）為t時段蓄電池充放電功率，正為放電，負為充電。

式中：PG（t）為t時段微電網與主網交互功率，正為購電，負為售電；c（t）為t時段微電網與主網交互功率價格；csell（t）為t時售電價格；cbuy（t）為t時段購電價格。

2） 為減少微電網發電過程中對環境的污染，建立環境成本最小的目標函數，如式（16）所示。

式中：M為污染物類型；N1為產生污染物的發電單元數目；km為m污染物治理費用系數；rnm為可控發電單元n產生m污染物排放量系數。

3） 下層模型的兩個目標函數有相同的量綱，建立下層目標函數，如式（17）所示。

2.2.2 約束條件

1） 微電網中每個時刻應保證功率平衡，存在等式約束，如式（18）所示。

2） 可控發電單元輸出功率有限制，存在不等式約束，如式（19）所示。

式中Pnmax、Pnmin分別為可控發電單元n輸出功率上、下限。

3） 為保證蓄電池的使用壽命，其充放電功率存在不等式約束，如式（20）—（22）所示。

式中：Pdcmax和Pcmax分別為蓄電池最大放電功率和充電功率；SOC（t）為t時段蓄電池荷電狀態；SOCmax、SOCmin分別為荷電狀態上下限；ΔSOC為荷電狀態變化量；E為蓄電池容量；ηc和ηd分別為蓄電池充、放電效率。

4） 微電網與主網聯絡線上可流過功率有限制，交互功率存在不等式約束，如式（23）所示。

式中PGmax、PGmin分別為微電網與主網交互功率上、下限。

3 模型求解方法

3.1 麻雀搜索算法（SSA）

SSA 模擬麻雀覓食過程，依據適應度將種群排序，分為發現者、加入者和警戒者。選擇排序在前的麻雀為發現者，位置更新如式（24）所示［22］。

式中：Xi，j為第i只麻雀在第j維的位置信息；t為迭代次數；itermax為最大迭代次數；α∈（0，1］為隨機數；R2∈［0，1］和ST∈［0.5，1］為預警值和安全值；Q為服從正態分布的隨機數；L為元素全部為1 且與X同維度的矩陣。

剩余麻雀為加入者，向發現者靠近的同時在自身周圍廣泛搜索，位置更新如式（25）所示［22］：

式中：Xp為目前發現者最優位置；Xworst為目前麻雀最差位置；A+=AT（AAT）-1，A為與X同維度的矩陣，其中元素隨機賦值1或-1；n為加入者數量。

隨機選擇種群中麻雀作為警戒者，位置更新如式（26）所示［22］：

式中：Xbest為目前麻雀最優位置；β為服從均值為0，方差為1的正態分布的隨機數；K∈［-1，1］為隨機數；fi為第i只麻雀適應度；fb和fw分別為目前麻雀最優適應度和最差適應度；φ為很小的數，避免分母為0。

3.2 改進麻雀搜索算法（ISSA）

3.2.1 改進發現者公式

針對SSA 易陷入局部最優的問題，依據量子粒子群算法，認為發現者具有量子行為來增強其全局搜索能力，并且引入全局最優個體位置，提高麻雀種群信息利用率［23］，改進發現者位置更新公式如式（27）所示：

式中：GXb為全局最優個體位置；δ為自適應擴張系數；u為［0，1］間的隨機數。

3.2.2 變異、貪婪策略

加入變異、貪婪策略［24］，增加種群多樣性，增強算法跳出局部最優的能力，如式（28）—（30）所示。

式中：r為自適應變異概率：Xu和Xl分別為初始上下限；Xmu和Xml分別為變異上下限；Xm為變異后的位置；R、m∈［0，1］為隨機數。

3.2.3 多目標改進

由于求解上層模型屬于多目標尋優，所以作出如下改進。

1） 加入非支配排序［25-26］：將麻雀按第一個目標函數值從小到大排序后，從第二個麻雀開始，依次序與前面麻雀比較第二個目標函數值的大小，若大于前一個麻雀，記為被支配一次，最后記下每個麻雀被支配次數，按被支配次數從小到大進行排序，即為非支配排序結果。

2） 多目標尋優時，將被支配次數為0的麻雀存入外部存儲空間，使用輪盤賭法［27］從外部存儲空間中選取GXb，若外部存儲空間為空，則選取非支配排序第一位的麻雀為GXb。

3） 多目標適應度無法代入式（26），所以進行改進如式（31）所示：

3.3 求解流程

基于麻雀搜索算法的微電網分層優化模型具體流程如圖2所示，求解思路如下。

圖2 模型求解流程圖Fig. 2 Flowchart of model solution

1） 在上層模型中，輸入算法和算例參數。以式（7）—（8）為約束條件，式（6）為目標函數，生成上層初始種群，使用多目標ISSA 迭代求解出Pareto前沿。

2） 使用基于信息熵確立權重的TOPSIS 法在Pareto 前沿中選擇折中解，步驟如下：先按式（32）對目標函數進行無量綱化處理［28］；再按式（33）和（34）求出目標函數熵值和熵權［28］；最后代入式（35）計算［29］，選取FXq大的解為折中解。

式中：和為Pareto 前沿中個體q第p個目標函數值和無量綱化值；和為Pareto 前沿中第p個目標函數的最大值和最小值；Q為Pareto 前沿中個體數量；P為目標函數數量；Hp和ωp為第p個目標函數的熵值和熵權；FXq為個體q的評價指標。

3） 在下層模型中，以式（18）—（23）為約束條件，式（17）為目標函數，生成下層初始種群，使用單目標ISSA迭代求解出最優個體。

4 算例及結果分析

4.1 算例參數

調度周期T=24 h，PV、WT 出力及負荷曲線如圖3 所示。棄風、棄光懲罰單價為0.3 元/kWh。售電和購電價格如表1所示。

表1 購電和售電價格Tab. 1 Purchase and sale prices of electricity

圖3 PV、WT出力及負荷曲線Fig. 3 Curves of PV、WT output and load

微電網各單元參數如表2 所示。蓄電池參數如表3 所示。污染物參數如表4 所示。微電網與主網交互功率限值為30 kW。DE 燃料成本系數α、β和γ 分別為0.000 85、0.11、6；MT 發電效率30%，天然氣價格2.5 元/m3，低熱值9.7 kWh/m3。

表2 微電網各單元參數Tab. 2 Parameters of each unit of the microgrid

表3 蓄電池參數Tab. 3 Parameters of storage battery

表4 污染物參數Tab. 4 Contaminant parameters

4.2 結果分析

4.2.1 上層優化結果

分別求解ε為10%和20%的情況，得出Pareto前沿如圖4所示，負荷優化曲線如圖5所示。

圖4 Pareto前沿Fig. 4 Pareto frontier

圖5 不同ε的負荷優化曲線Fig. 5 Load optimization curves under different ε

由圖4 可知，考慮需求響應后，凈負荷成本越低，用電滿意度就越低；ε越大，凈負荷成本和用電滿意度可變化范圍越大。

由圖5可知，優化后的負荷曲線在11時—14時增加了需求量，在15 時—22 時減少了需求量，其余時刻基本無明顯變化，起到一定削峰填谷的作用。

對比不同ε下的用電滿意度和凈負荷成本，如表5所示。

表5 不同ε下的負荷優化結果Tab. 5 Load optimization results under different ε

由表5 可知，不考慮需求響應，即ε為0 時用電滿意度為100%，凈負荷成本為347.17 元?？紤]需求響應后，當ε為10%時用電滿意度為98.79%，凈負荷成本為325.60 元，相較于ε為0 時用電滿意度下降1.21%，凈負荷成本下降21.57 元（6.21%）；當ε為20%時用電滿意度為97.20%，凈負荷成本為310.20 元，相較于ε為0 時，用電滿意度下降2.80%，凈負荷成本下降36.97 元（10.65%），而對比ε為10%時用電滿意度下降1.59%，凈負荷成本下降15.4 元（4.73%）。

綜上可知，選取ε為10%時可以在小幅降低用電滿意度的前提下大幅減少凈負荷成本，性價比較高。

4.2.2 下層優化結果

依據不同ε下優化后的負荷曲線，求解出各情況下的各可控發電單元的調度曲線，如圖6所示。

圖6 3種情況下的調度曲線Fig. 6 Schedule curves in 3 scenarios

由圖6 可知，從1 時—16 時以及24 時，微電網通過和主網交互電能以及BAT 來滿足負荷需求，DE 和MT 未啟用；從17 時—23 時，微電網從主網購電無法滿足負荷需求，啟用MT 供電，始終未啟用DE。對比圖6（a）、（b）和（c）可知，考慮需求響應后MT 發電量減少，谷時段和平時段從主網購電量增加。

對比不同ε調度結果下微電網運行成本、環境成本和綜合成本，如表6所示。

表6 不同ε下的微電網成本Tab. 6 Microgrid costs under different ε

由表6 可知，不考慮需求響應，即ε為0 時運行成本為546.23 元，環境成本為162.35 元，綜合成本為708.58 元?？紤]需求響應后，當ε為10%時運行成本為533.80 元，環境成本為164.59 元，綜合成本692.03 元，相較于ε為0 時運行成本減少12.43 元（2.28%）， 環境成本減少4.12 元（2.53%），綜合成本減少16.55 元（2.34%）；當ε為20% 時運行成本為514.17 元，環境成本為124.16 元，綜合成本為638.33 元，相較于ε為0時運行成本減少32.06 元（5.87%），環境成本減少38.19 元（23.5%）， 綜合成本減少70.25 元（9.91%）。

綜上可得，考慮需求響應，能減少微電網的綜合成本，ε越大，綜合成本降低越多。但是結合上下層優化結果，選擇ε為10%時能夠協調微電網供需兩側的利益。

4.2.3 算法性能對比

用ISSA、SSA、PSO［13］、CSO［15］和GWO［16］求解ε為10%時的下層模型，設定種群數量為100，迭代次數為500，ISSA 和SSA 參數設置相同，PSO、CSO 和GWO 參數分別依照文獻［13］、［15］和［16］設置，迭代曲線如圖7所示。

圖7 算法迭代曲線Fig. 7 Algorithm iteration curves

由圖7 可知，ISSA 相較于SSA 和CSO 收斂速度和尋優效果都有提升；ISSA 與PSO 和GWO 相比收斂速度稍慢，但尋優效果優于PSO和GWO。

將不同算法20 次迭代的結果取平均值最小值和標準差［30］，如表7所示。

表7 不同算法求解結果Tab. 7 Solution results of different algorithms

由表7可知，ISSA 求解結果的最小值、平均值和標準差都優于其余算法，證明ISSA 尋優效果和穩定性最好。

將文獻［30］的改進SSA 記為WSSA，把ISSA、SSA和WSSA的迭代曲線進行對比，如圖8所示。

圖8 不同SSA迭代曲線Fig. 8 Iteration curves of different SSA

由圖8 可知，SSA 與WSSA 在迭代過程中，陷入局部最優后，經過多次迭代才能跳出，影響了算法的收斂，而ISSA 可以很快地跳出局部最優，大大提高了算法的收斂速度，增強了算法的搜尋能力。

5 結語

本文針對考慮需求響應的并網型微電網優化調度問題建立分層優化模型，提出ISSA 進行求解，最后通過算例求得結果。分析可知：本文的微電網分層優化模型中可轉移負荷占比為10%時，能夠在保證用戶用電滿意度的同時增大新能源消納量，節省微電網的綜合成本，協調供需兩側的利益，且ISSA 具有良好的尋優性能，在求解此問題上具有一定的優越性。