基于雙旋轉移相變壓器的有源配電網多臺區同步調壓及降損優化策略

楊鵬，李鐵成，邵晨，蘇燦，王向東，孫廣輝

（1. 國網河北省電力有限公司，石家莊 050000；2. 國網河北省電力有限公司電力科學研究院，石家莊 050021；3. 河北省分布式儲能與微網重點實驗室（華北電力大學），河北 保定 071003）

0 引言

隨著能源危機和環境問題的日益突出，我國積極投入對可再生能源的開發和利用，光伏發電在眾多可再生能源中占有十分重要的地位［1］，然而配電網用戶側規?；植际侥茉吹慕尤胍约坝脩糌摵傻亩鄻踊?，將使得傳統配電網由單向潮流變為雙向潮流，影響全網電壓分布，嚴重時會造成電壓越限［2］。

針對有源配電網的電壓控制問題，已有研究包括有載調壓器（on-load tap changer，OLTC）調壓［3-4］、儲能參與調壓［5-6］以及旋轉潮流控制器（rotary power flow controller， RPFC）調壓3 類［7-8］。文獻［3-4］通過OLTC 實現配電網電壓控制，然而OLTC 方式存在調節能力有限、精度不足、調節時間長的缺點。文獻［5-6］研究了儲能系統參與的調壓控制策略，通過抑制光伏系統有功出力的波動實現對電網電壓的控制，但此種方式存在選址困難、投資周期產、損耗高的缺點。旋轉潮流控制器（rotary power flow controller， RPFC）是一種基于雙旋轉移相變壓器（rotary phase shifting transformer，RPST）的電磁式柔性交流輸電裝置［7-8］，其通過控制兩組旋轉移相變壓器定轉子相對角度向線路中串入幅值/角度連續可調的電壓相量，實現靈活控制線路潮流，但當應用于有源配電網調壓場景時［9］，由于其主體結構包括兩組RPST，在面臨有源配電網連續、頻繁電壓調節需求時，兩RPST（即兩控制變量）的相互協調控制使得RPFC表現出調壓速度慢及周期性振蕩的問題［10］。

在滿足穩定電壓控制的前提下，有效降低配電網損耗同樣是電網運行中亟待解決的問題［11］。文獻［12］設計了包括智能軟開關的配電網降損優化方法，綜合考慮系統網損和電動汽車的充放電功率特性，以總損耗最小為目標函數建立了智能軟開關多目標優化配置模型，并引入遺傳算法進行求解，基于IEEE33 節點系統仿真模型驗證了提出模型的可行性和求解算法的有效性。文獻［13］考慮了OLTC、分布式電源和電容器組等調壓設備的調節能力與代價，建立了基于配電網節能降損協調優化的電壓控制模型，采用改進的粒子群優化算法進行求解，獲取當前優化時段內各調壓設備的最優調節容量，仿真結果表明，該模型及優化方法有效降低了系統網損，節省了用戶經濟損失。

本文結合以上兩個方面，在借鑒文獻［7-8，12-13］的基礎上實現電網安全運行與電網降損的協調統一。首先，提出了一種基于相量合成原理的DRPST 裝置，表現出了雙向調壓、可靠性高、成本低的特性，對其拓撲結構及工作原理進行了分析，建立了DRPST 簡化電路模型。然后，針對有源配電網多臺區同步調壓問題，建立了基于DRPST 的實時滾動雙層優化模型。其次，采用改進多目標粒子群算法計算DRPST 輸出電壓，并利用雙閉環PI 控制策略對DRPST 轉子角進行實時控制。最后，通過MATLAB/Simulink 進行了仿真驗證，結果表明DRPST 在確保多臺區有源配電網電壓達標的同時有效降低了線路損耗，是有源配電網調壓方法的一種有效補充。

1 DRPST拓撲結構及工作原理

1.1 DRPST拓撲結構

DRPST 拓撲結構圖如圖1 所示，RPST 是DRPST 的核心部件，兩組RPST 定子側作為勵磁取能繞組并聯接入輸電線路，其轉子側經串聯后接入輸電線路，通過改變兩組RPST 定子側接線取能相序，改變了兩組RPST 串聯測接入電壓順序，相對于三相負載端子U、V、W，第一組RPST的接入電壓順序為A、B、C（正序），第二組RPST 的接入電壓為A、C、B（反序），此時兩組RPST 轉子串聯側接線方式如圖2所示。

圖1 DRPST拓撲結構圖Fig.1 Topology diagram of DRPST

圖2 DRPST轉子串聯側接線方式Fig.2 Connection mode of DRPST rotor series side

基于電磁感應原理利用兩組RPST 的轉子角轉動，分別合成一個幅值不變、相角相反且360 °可調的轉子電壓相量，兩組電壓相量經過疊加在線路中注入一個幅值連續可變、相角與原線路相同的串聯電壓。

1.2 DRPST工作原理

DRPST 單相等效電路如圖3 所示，其中：U?sA為DRPST 并網點電壓；U?sA1為DRPST 接入點下方電壓；I?s為接入RPST 前系統線路電流；I?sh為定子側總電流；I?s1為轉子側電流；U?DRPST為DRPST 串入線路的電壓；Z?DRPST為DRPST 串入線路的阻抗；U?stator為RPST 定子側電壓；U?roter1和U?roter2分別為兩RPST 轉子側電壓；Zsh為歸算到轉子側的阻抗；ZRPST1、ZRPST2分別為歸算到定子側的阻抗（理想情況下存在ZRPST1=ZRPST2=ZRPST）；α和-α分別為兩RPST定轉子相對角度；k為DRPST電壓變比。

圖3 DRPST單相等效電路圖Fig.3 DRPST single-phase equivalent circuit diagram

對圖3電路進行分析，可以得到：

假設一個理想RPST的前提［13］，此時存在：

式中：Ish*為定子側電流；Is1*為轉子側電流（線路電流）；由式（3）—（4）、（6）可計算得到轉子總電流和系統線路電流分別為：

結合式（5）和式（7）有：

其中：

從而可以得到DRPST簡化電路模型如圖4（a）所示，圖中R、X分別為ZDRPST內電阻和電抗?？梢钥吹?，通過改變α的大小即實現串入線路受控電壓源大小和方向的改變，完成對線路電壓的連續調節，如圖4（b）、（c）所示DRPST雙向電壓調節矢量圖。

圖4 DRPST簡化電路模型及電壓調節矢量圖Fig.4 Simplified circuit model and voltage regulation vector diagram of DRPST

1.3 4類調壓方案綜合對比

根據以上研究可知，DRPST 能夠有效對接入點電壓進行有效控制，目前具備相關功能的有源配電網電壓調節設備還包括配電網靜止同步補償器（distributed static synchronous compensator，DSTA TCOM）［14-15］、晶閘管控制移相變壓器（thyristor controlled phase-shifting transformer，TCPST）［16］以及有載調壓器（OLTC）［3-4］， 為了清楚地將DSTATCOM、TCPST、OLTC 及本文所提DRPST進行對比，表1 列出了四者的技術特征，其中“×”表示無此功能，“√”表示小或弱，“√√”表示中等，“√√√”表示大或強。

表1 配電網及DRPST裝置參數Tab.1 Parameters of distribution network and DRPST device

表1 DSTATCOM、TCPST、OLTC與DRPST的對比Tab.1 Comparison of DSTATCOM, TCPST, OLTC and DRPST

可以看到，作為有載分接開關式調壓裝置，OLTC 表現出低成本、低損耗以及高故障承受能力，但其離散調節特性難以滿足有源配電網連續、快速調壓需求。TCPST雖然通過晶閘管代替了傳統有載分接開關，提高了其響應速度，但同樣帶來成本增加、損耗升高以及故障承受能力減弱的缺點，且仍未解決有源配電網連續調壓難題。DSTATCOM 能夠向系統靈活輸入電感或電容無功功率，但其難以解決由于高比例可再生能源接入潮流倒送導致的電壓越限難題。DRPST 的特點介于3種裝置之間，表現為響應時間為百毫秒級、控制簡單、連續性強、輸出無諧波且成本造價較低。

2 考慮線路損耗的多臺區有源配電網調壓模型

2.1 含DRPST的多臺區有源配電網模型

傳統的配電網絡大多呈輻射狀結構，負荷沿著線路分布，穩定運行工況下的潮流總是沿著配電網饋線單方向傳輸，如圖5 所示［17-18］。而有源配電網線路面臨潮流大小、方向不確定的問題，將造成電壓不穩定以及電壓分布發生變化。

圖5 含分布式光伏的有源配電網系統Fig.5 Active distribution network system with distributed PV

圖中：U?s0為10 kV段母線電壓；R1+jX1為10 kVⅠ段母線的等效線路阻抗；U?s1為10 kVⅠ段母線并網點電壓；PLi、QLi分別為節點i處負荷；PDGi、QDGi分別為節點i接入分布式光伏注入的有功功率和無功功率，此時10 kVⅠ段母線配電臺區線路功率為Pi=PLi+PDGi、Qi=QLi+QDGi；各臺區并網點電壓與10 kV線路首端電壓存在如下關系：

針對R>>X的10 kV 配電線路，由式（10）可以看出，當PiRi+QiXi< 0 時，將導致Usi>Us0，因此發生有功倒送現象時，隨著配電網線路長度的增加及光伏接入容量的變大，并網點電壓將出現嚴重的越上限問題，如圖6所示。

圖6 光伏接入容量及線路長度對線路電壓影響Fig.6 Impact of PV access capacity and line length on line voltage

結合圖5 和式（8）可以得到，接入DRPST 后Us0與10 kV母線首段電壓Us的關系可以表達為：

式中：ΔUz為DRPST 內阻抗形成的壓降；N為多個臺區潮流倒送影響帶來的內阻壓降。由式（11）可以看出，DRPST 在僅調節其定轉子相對角的前提下即可實現其串入線路電壓的連續調節，進而控制接入點電壓Us0，與傳統無功補償-控制電壓補償模式相比，具有控制簡單、穩定性高的優點。

為實現多臺區有源配電網DRPST 調壓、降損優化的同時具備無差控制特性，提出了一種具有遞階結構的雙層優化模型，內層模型求解基于外層決策變量的確立，同時外層的優化目標又依賴于內層模型的最優解［19］，由式（10）—（11）可知，接入DRPST 可有效解決線路末端電壓越限的問題，然而在保障電壓偏差的前提下，還應考慮線路損耗問題。針對實際問題選擇電壓偏差最低和線路損耗最小作為本文內層模型的目標，將DRPST 轉子角位置作為外層模型的目標，并基于雙層規劃理論構建考慮線路損耗的DRPST實時滾動調壓模型。

2.2 考慮電壓控制及線路損耗的內層模型

2.2.1 目標函數

1）電壓偏差目標

配電網電壓協調優化控制的目標函數為各節點電壓總偏差最小，即優化周期內各10 kV 并網點歸一化電壓偏差平方和的時序平均最小。

同時應當綜合考慮負荷重要程度對各10 kV 并網點電壓偏差目標進行分級［20］，包括1級、2級、3級3 類，相應的權重分別賦值為0.5、0.3、0.2，對各并網點負荷量化處理后，可得到：

式中：F1為電壓偏差目標，且minΔU為電壓偏差最小目標；Usi為系統節點i的電壓幅值，Usi*為節點電壓i的基準電壓幅值，通常為1.0 p.u.；Usimax為節點i的最大允許電壓；Usimin為節點i的最小允許電壓；ωsi為節點i負荷的權重；Lsi為節點i負荷的電量。

2）線路損耗目標

在保障系統安全性和電能質量的前提下，應當綜合考慮線路損耗最低，本文主要考慮變電站到分布式電源接入節點的功率損耗SsGi，此時線路整體損耗目標可以表達為：

式中：F2為線路損耗目標，且minS為線路損耗最小目標；PL和QL分別為臺區有功和無功負荷；PDG和QDG分別為光伏有功和無功出力?？梢钥闯?，在光伏接入容量與配電網線路長度不變的前提下合理調節Usi的大小可降低配電網網損。

2.2.2 約束條件

1）電壓偏差約束：根據《電能質量供電電壓偏差》（GB/T 12325—2008）［21］規定，不同電壓等級的線路允許通過的電壓偏差限值不同，以電壓偏差限值作為并網點電壓約束。

2）DRPST等效電壓源幅值相角約束。

3）潮流等式約束。

4）支路電流約束：為防止線路長期過流運行造成線路永久損傷，對線路載流量進行約束。

5）計算時間約束：由于本文應用場景屬于一種在線計算場景，因此對控制變量UDRPST的計算時間提出約束，當計算時間超出采樣時間時，直接輸出當前UDRPST值至外層模型。

式中：Usi*為各臺區節點電壓，i=1，2，3；ε為電壓偏差限值約束；δDRPST為DRPST 串入線路電壓相位；δs為DRPST 并網點電壓相位；Gij為i、j節點間電導；Bij為i、j節點間電納；θij為i、j節點電壓相角差；Ii為線路電流；Imax為線路最大允許電流；η為DRPST的計算時間約束。

2.3 基于DRPST的無差控制外層模型

外層模型實質是DRPST 轉子大小求解問題，為保證DRPST 轉子角度的無差控制，采用一種雙閉環PI 控制的方式，將由內層模型計算得到的UDRPST的值作為電壓內環控制的目標，進而基于式（8）的值，在角度外環控制中，通過一種轉速限制模塊，輸出實際α的值，實現電壓調節的功能。

3 DRPST控制策略

3.1 內層模型求解策略

在多目標優化問題求解中，其最優解是任何一個目標函數的值在不使其他目標函數劣化的條件下已不可能進一步優化的一組解，多目標優化問題的解不是唯一的，而是存在1 組Pareto 最優解集，解集間沒有可比性，解的某個目標可能最優，而另一目標可能就弱于其他解，決策人員可根據實際問題的要求及操作的便捷性，從Pareto 最優解集里面選出1 個解或部分解作為所求多目標優化問題的最后方案［22］。

本文采用多目標粒子群算法（multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）對內層模型求解［23］，個體粒子主要由位置參數及速度參數組成：

式中：ω為慣性權重；vi為第i個粒子速度向量；c1、c2為加速因子；r1、r2為區間［0，1］均勻分布的隨機數；pbesti為第i個粒子的個體最優位置；xi為第i個粒子的位置向量；gbesti為第i個粒子的個體最優位置。

為滿足在線運行場景需求，以提高多目標粒子群算法求解效率為目的，對傳統MOPSO進行改進，在求解過程中對慣性權重及加速因子進行動態參數設計。

式中：ωmin、ωmax分別為慣性權重的最小值和最大值；c1、c2為學習因子的當前值；cmin、cmax分別為學習因子的最小值、最大值；N為當前迭代次數；Nmax為最大迭代次數。算法初期ω較大，有利于算法的全局搜索；迭代后期ω逐漸縮小，有利于算法的局部搜索。迭代初期，c1值較大，c2值較小，粒子對個體的認知能力強；迭代后期，c1值較小，c2值較大，粒子對全局的認知能力強［24］。

3.2 內層模型最優折衷解的選取

采用模糊隸屬度函數［23］的方法來表示對Pareto解集中各個目標函數對應的滿意程度，從而選擇最優折衷解，定義模糊隸屬度函數μi表示為

式中：fi為第i個目標函數值；fimin、fimax分別為目標函數上、下限。此時根據式（17）求解標準化滿意度最大值，即內層模型最優折衷解。

式中：μ為標準化滿意度值；m為待優化目標函數數量。

3.3 DRPST控制框圖

DRPST 系統整體控制框圖如圖7 所示，裝置投入運行后其具體控制流程如下。

圖7 DRPST系統整體控制框圖Fig.7 Overall control block diagram of DRPST system

步驟1：輸入配電網絡參數，采集并網點電壓參數，設定目標函數、約束條件等配電網模型參數。

步驟2：初始化多目標粒子群算法參數。

步驟3：隨機初始化粒子位置、粒子速度、外部檔案。

步驟4：計算各粒子目標函數，并將非支配解存入外部檔案。

步驟5：根據式（16）更新當前慣性權重及加速因子、粒子位置、速度、個體最優位置和全局最優位置。

步驟6：利用當前粒子群非支配解更新外部檔案。

步驟7：記錄當前時間是否超出最大采樣時間，若超出則跳轉至步驟9，若未超出則進行步驟8。

步驟8：比較當前迭代次數與最大迭代次數大小，若等于最大迭代次數則進行步驟9。

步驟9：停止搜索，外部檔案即為Pareto 最優解集，由式（17）—（18）計算Pareto 解集滿意度，輸出最優折中解及當前控制變量。

步驟10：將步驟9 控制變量并網點電壓目標值UDRPSTref作為外層模型設定值，并與當前UDRPST作差并經PI控制器實現電壓設定值的無差控制。

步驟11：利用步驟10UDRPST的解，通過式（8）求解輸出DRPST 的轉子角目標值αDRPSTref，并與實際αDRPST作差實現角度設定值的無差控制。

步驟12：根據下一時段滾動采集得到的并網點電壓進行DRPST的實時滾動優化。

4 仿真分析

4.1 系統參數設計

為驗證所提拓撲及控制策略的有效性，基于圖7網架結構在MATLAB/Simulink 中搭建具體的配電網模型模型，相關參數見表1 所示，MOPSO 算法相關參數見表2。

表2 MOPSO基礎參數Tab.2 Basic parameters of MOPSO

根據表1 參數對DRPST 的調節范圍進行分析，在當前仿真參數下，系統首段電壓與DRPST 轉子角度的關系特性如圖8所示，當DRPST的轉子角度α=0 °時，DRPST 注入線路的電壓有最大值，同時，DRPST 注入線路的電壓相位始終與原輸電線路保持一致。

圖8 DRPST調節范圍Fig.8 Adjustment range of DRPST

4.2 穩態調節特性仿真驗證

由于光伏發電與多種氣象因素密切相關，受其制約，為驗證DRPST 的穩態調節特性，對24 h 的DRPST調節效果進行仿真，24 h光伏出力及負荷功率曲線如圖9所示，加入DRPST前后各臺區并網點電壓及全網線損前后對比如圖10所示。

圖9 24h光伏出力及負荷曲線Fig.9 PV output and load curves in 24 hours

圖10 加入DRPST前后的并網點電壓及系統網損Fig.10 Voltages and system losses at grid connection points before and after adding DRPST

由圖10（a）、（b）、（c）可以看到，接入DRPST后，配電臺區1、2 的并網點電壓越限現象得到了有效改善，然而由于電壓偏差目標模型為為各節點電壓總偏差時序平方和最小，在配電臺區3 負荷等級較低以及用電量較少的前提下，導致其并網點電壓表現更差，但仍處于電壓偏差約束范圍內；由圖10（d）可以看到，接入DRPST 后，有效減少了線路損耗，提高了配電網經濟運行水平。

4.3 暫態調節特性仿真驗證

由于光伏輸出功率取決于太陽輻照度的分布，而光伏發電單元所接受的太陽輻照易受到天氣類型的影響，設計多云氣象條件下云團移動導致的光伏發電暫升/降的配電網模型，并對DRPST 控制特性進行仿真驗證，云團移動導致的光伏出力突降一般表現為分鐘級。

為驗證DRPST 控制特性，選擇圖9 中14：00 時刻數據進行仿真，如表3 所示，設定第0 s 時刻DRPST投入運行；第15 s時刻，由于云團遮擋太陽輻射，導致了光伏出力的驟降；進一步地設定第30 s時刻負荷發生變化，從而驗證DRPST在負荷突變下的調節能力。

表3 各臺區負荷出力及光伏出力突變參數Tab.3 Load output and PV output mutation parameters of each station area

如圖11（a）、（b）、（c）分別為t=0 s、t=15 s、t=30 s 時刻外層模型Pareto 解集及最優折衷解，如圖11（d）為內層模型電壓內環控制、角度外環控制全過程，如圖11（e）、（f）、（g）分別為各臺區并網點電壓動態變化過程。如圖12 所示為多目標粒子群算法改進前后的對比效果?？梢钥闯?，與傳統MOPSO 相比，在求解過程中對慣性權重及加速因子進行動態參數設計后，能夠有效提高求解速度，滿足在線運行要求。

圖11 DRPST控制過程及仿真結果Fig.11 DRPST control process and simulation results

圖12 改進前后多目標粒子群算法求解過程Fig.12 Process of solving multi-objective particle swarm algorithm before and after improvement

可以看出，在線路末端電壓出現暫態升/降問題時，DRPST 總能輸出相應的補償電壓，響應時間為秒級，從而使得各臺區并網點電壓在整個運行區間始終處于電壓偏差范圍內。

5 結論

針對分布式光伏高比例接入導致的并網點電壓越限問題，提出一種雙旋轉移相變壓器的方式解決，通過理論分析及仿真驗證，得出以下結論。

1）本文提出了一種基于雙旋轉移相變壓器的新型調壓結構，構建了DRPST 簡化電路模型，分析了其控制特性，DRPST 串入線路電壓僅受轉子角度影響，具有控制簡單的優勢。

2）提出了多臺區有源配電網調壓及降損優化的雙層優化模型及其控制策略，通過仿真結果可以看到在滿足電壓約束前提下表現出了最低線路損耗，驗證了所提控制策略的正確性。

3）DRPST 屬于一種電磁式電壓調節器，與電力電子式調壓裝置相比表現出了更好的抗沖擊性及可靠性，損耗和產生的諧波含量也會大大減少，且制造和運維成本相對較低，為未來有源配電網的調壓方案提供了有效補充。