基于Simulink的雙三相永磁同步電機外部短路影響研究

周鋆寬，周育茹，酒晨霄，張鵬

基于Simulink的雙三相永磁同步電機外部短路影響研究

周鋆寬，周育茹，酒晨霄，張鵬

（航空工業西安飛行自動控制研究所，陜西西安 710065）

雙三相永磁同步電機內有兩套繞組，形成兩個余度，在單余度故障時，另一余度可繼續工作，保持一定性能。短路故障是電機系統中較為嚴酷的一種故障形式，本文使用電路仿真的方法基于Simulink搭建雙三相永磁同步電機的模型并進行幾種外部短路情況的分析，避免了傳統分析方法在直觀性、便捷性方面的不足，得到雙三相永磁同步電機在單余度引出線短路與開關管短路的故障下運行的狀態。并分析了故障余度的控制系統，切斷控制系統可減小輸出性能下降，而主動構造三相完全短路可減小輸出波動。最后總結雙三相永磁同步電機外部短路對電機運行狀態的影響。

雙三相永磁同步電機；短路故障；電路仿真；開關管故障；容錯控制

0 引言

當前，航空航天、汽車和船舶等領域都在加快推進全電化進程，電傳動作動其相比傳統傳動作動方式更輕量、更靈敏的優勢使其被更多的新型號采用。航空領域的電作動系統對電機有高功率密度、高效率的性能需求，同時由于涉及人員安全，對可靠性的需求尤為突出。多相繞組的結構既能提升電機性能輸出，又可提高繞組與功率管的容錯運行能力，提高系統可靠性，因此這種結構電機成為航空用電機的重要發展方向[1]。

在不同多相繞組的電機方案中，雙三相方案在部分航空電機中已有應用，同時也有許多針對此類電機結構的參數優化、故障診斷、容錯性能和控制方法等方面的研究[2～11]。已有研究多針對電機內部繞組發生絕緣失效引起的短路進行分析，而對于電機外部發生的短路故障的影響分析研究較少。

對于雙三相電機的研究方法主要分為基于數學模型的分析和基于有限元電磁場仿真的分析。數學模型的方法在電路分析中較為繁瑣，而有限元方法計算時間長。Simulink一般被用于控制算法性能的仿真[12]。本文借助Simulink平臺搭建雙三相電機外部短路故障模型，具有參數修改便捷，結果直觀，計算時間相對較短的優勢，以此為基礎分析雙三相電機單余度發生不同類型短路故障時對于另一工作余度的影響。

1 雙三相永磁同步電機工作狀態

雙三相永磁同步電機擁有兩套獨立的三相繞組，兩套繞組中性點隔離，電機共有六根引出線，分別對應余度1的三相繞組ABC和余度2對應的三相繞組DEF，兩套繞組間可設置一定的相移角提升電機故障狀態下的性能。

為保證余度之前的獨立性，采用獨立的兩套驅動電路為電機供電。

傳感器采集六路電流信號，每余度各受一個控制器控制，采用SVPWM控制方法，電流轉速雙閉環PI控制對電機調速。

2 雙三相永磁同步電機系統建模

2.1 雙三相電機簡化模型

建立基于Simulink的雙三相電機短路故障影響分析模型主要從三組方程入手，首先是相電壓受電壓方程約束

式中u為相電壓矢量，為相電阻，i為相電流矢量，為雙三相電機電感矩陣，e為相反電動勢矢量。

而相反電動勢、相電流與電機轉矩間的有如下關系

式中：ω為機械角速度，T為電機轉矩

與電機轉矩和轉速之間通過動力學方程聯系

式中：為轉動慣量，T為負載轉矩，為轉動阻尼系數。

上述方程均可由Simulink中的模塊搭建等效，式1中的電壓方程由電路仿真搭建，其余部分由數學計算模塊構建。

建立基于Simulink的外部短路分析模型的關鍵在于規避復雜磁場計算，將與磁相關的變量進行近似估算。具體涉及到的就是上述公式中的與e，在模型中體現為線圈模塊與受控電壓源。

電感矩陣中各相線圈的自感與互感主要與電機的繞線方式、永磁體的設計以及導磁材料的磁導特性決定的，在不考慮導磁材料在極端情況下飽和的因素時，表貼式轉子電機的各相線圈的自感與互感可近似為常數，內置式轉子電機各相線圈的自感與互感也可近似表示為與角度相關的函數。

各相反電動勢在物理層面也是與磁場強度相關的，等于磁鏈的變化率。但在電機設計確定后，也可近似為只與電機轉速和角度相關的函數。

上述函數關系可由實際電機測試得到，也可以通過電磁場有限元分析的靜態場計算得到，只需在模型搭建的過程中確定。

本文建立的電機模型參數參照文獻[13]中隔齒30°相移雙三相結構的電感矩陣設置，其他參數設置如表1。

2.2 驅動控制系統模型

上述提到工作狀態的電機驅動系統主要可分為兩部分：使用SVPWM方法的電機調速控制部分和由12個獨立IGBT模塊構成的雙三相電機驅動部分。

表1 電機建模參數

圖2 simulink電機驅控模型

設置直流電壓48 V ，只使用單余度工作，不斷增大目標轉速直到控制最大轉速，該狀態下電機的各相電流以及輸出狀況如圖，空載最大轉速為1220rpm。

圖3 單余度空載最大轉速

3 單余度短路故障情況及影響

電機外部的短路通常會導致電源過流保護或燒毀，但在不主動隔離故障部分的情況下，由于剩余電路部分續流二極管的存在，仍會不受控的將電流導通，故障部分仍會產生電磁轉矩并對正常余度產生干擾。而發生短路的位置不同，最終電路的狀態也有所不同，需要分別分析不同故障情況下對于正常余度的影響。

引出線部分與開關管部分都是可能發生短路故障的地方。引出線由于經過彎折，且可能存在磨損破壞絕緣；開關管出廠存在缺陷的概率相對較大，且長期老化后電氣性能可能存在問題，也是容易發生短路的位置。

3.1 引出線短路

3.1.1 兩相引出線短路

將模型中的D相與E相引出線短路，此時余度2的電流特征是短路的兩相中產生等大反向的電流，未短路相中沒有電流。

圖4 兩相引出線短路時電機狀態

余度2此時將產生與電角頻率相同的波動的反向力矩，造成整體輸出力矩波動，電機空載轉速隨之產生波動（880rpm ～ 1130rpm）。余度1的轉矩也受余度2產生波動的影響。

3.1.2 三相引出線短路

進一步地，將模型中的三相引出線短路，此時余度2的電流特征是三相中產生等大三相對稱的電流。

余度2此時將產生穩定的與轉速正相關的反向力矩，不會造成輸出力矩波動，電機空載轉速穩定在770rpm，輸出性能在所有故障情況中最低。

圖5 三相引出線短路時電機狀態

3.2 開關管短路

開關管短路故障影響分析是建立在短路導致電源失效，直流母線呈開路狀態，且開關管并未完全燒毀的前提下。若短路過后直流母線為短路狀態，則影響可等效成引出線短路故障。

開關管短路相比引出線短路，最終形成的等效電路中含有單相導通元件，電流波形更為復雜。本節將假設故障發生后對故障余度不外加控制信號，結合短路故障后的等效電路模型進行分析。

使用G1-G6對余度2連接的6個IGBT模塊編號，如圖8，同時為統一描述規定電流的正方向為從電機外部流入電機中性點。

圖6 IGBT編號

3.2.1 一相單橋臂短路

將模型中的D相連接的G1短路，其等效電路如圖所示。此時余度2的電流特征是電流只能從D相流入、從EF相流出。若將G2短路，電流將進從EF相流入從D相流出。

圖7 G1短路等效電路

圖8 G1短路時電機狀態

余度2此時將產生相較于兩相引出線短路情況更大的反向力矩波動，造成整體輸出力矩波動，電機空載轉速隨之產生波動（600rpm～1200rpm）。余度1中的電流也受余度2產生波動的影響。

3.2.2 一相雙橋臂短路

將G1、G2同時短路，分析其等效電路，不難看出此種情況等同三相引出線短路。此時對余度1的影響也與三相引出線短路相同。

圖9 G1、G2短路等效電路

3.2.3 兩相異橋臂短路

將G1與G4同時短路，即D相的上橋臂與F相的下橋臂短路，分析其等效電路，如圖所示。此時余度2的電流特征是電流只能從D相能產生正向電流，F相只能產生負向電流，而E相電流既可以流入也可以流出。

圖10 G1、G4短路等效電路

圖11 G1、G4短路時電機狀態

余度2此時將產生的反向力矩波動與一相單橋臂短路接近，造成整體輸出力矩波動，電機空載轉速隨之產生波動（640rpm～1220rpm），但速度低谷持續的時間略長于一相單橋臂短路。余度1的轉矩也受余度2產生波動的影響。

3.2.4 兩相同橋臂短路

將G1與G3同時短路，分析其等效電路，此時余度2的電流特征是F相只能通過負向電流，D相與E相電流可以雙向流動。若將G2、G4同時短路，變化為F相只能通過正向電流。

圖12 G1、G3短路等效電路

圖13 G1、G3短路時電機狀態

余度2此時將產生的反向力矩波動也與一相單橋臂短路接近，造成整體輸出力矩波動，電機空載轉速隨之產生波動（670rpm-1150rpm），但速度低谷持續的時間相較兩相異橋臂短路更長。余度1的轉矩也受余度2產生波動的影響。

3.3.5 三相同橋臂短路

當DEF三相的上橋臂或下橋臂同時短路時，其等效電路等同于三相引出線短路，對于余度1的影響也與之相同。

3.3.6 三相非同橋臂短路

當DE兩相的同橋臂同時短路時，由于直流母線兩端間為斷路狀態，F相另一橋臂是否短路對其等效電路不會產生影響。因此該類情況等同于兩相同橋臂短路。

4 控制系統對故障的影響

上一章節中對單余度短路故障的分析未考慮控制系統在故障狀態下的影響。在實際的雙余度電機驅動系統中，控制系統的電源與驅動部分存在隔離保護措施，通常不會被短路故障損壞。為被損壞的控制系統按原有程序運行的情況下對電機狀態將產生一定影響，也可進行主動干預改變電路狀態。

4.1 控制系統工作的影響

在前面的等效電路分析中將未短路的IGBT單元等效為理想二極管，電流被嚴格的單向導通。但實際的SVPWM控制程序中，三相電壓逆變算法部分存在零電壓矢量，此時刻三相逆變電路的上橋臂或下橋臂會同時導通。

圖14 控制系統對電機狀態的影響

以兩相引出線短路的情況為例，控制系統按正常運行時程序周期輸出零電壓矢量，使原本不應產生電流的F相出現電流，同時產生波動幅度更大的反向力矩，使速度波動更大。

圖15 控制系統對轉速的影響

4.2 故障干預的影響

較大的轉矩、轉速波動會對電機驅動系統輸出的穩定性產生較大影響，而短路故障難以通過其他切斷。保證短路故障發生后輸出的穩定性成為雙余度電機系統的一種設計方向。

電機輸出波動的原因是短路余度的力矩波動，導致力矩波動的機理層面的原因是三相電路的不對稱導致的電流不對稱。在上述所有電機外部短路情形中，只有三相完全短路的情況可以產生三相對稱的短路電流，此時短路余度產生的反向力矩是平穩的。

目前較為廣泛應用的應對不對稱短路的方法就是主動施加控制，導通未短路開關管，構造三相完全短路。

此時轉速與轉矩不再波動，不可避免的是電機輸出性能大幅度下降。

圖16 控制策略轉速波動的影響

5 結語

本文通過搭建基于Simulink平臺的雙三相電機簡化模型以及控制模型，對雙三相永磁同步電機外部短路故障進行仿真與分析，得出以下結論：

1）在研究問題不關注電機內部電磁場情況時，可以將相關變量隱去，構造近似簡化模型，節約計算時間。

2）三相完全短路的情況是輸出性能下降最多的狀態，包括三相引出線短路、一相雙橋臂短路和三相同橋臂短路。

3）短路故障發生后，控制系統繼續以原控制程序運行將會產生一定負面影響。

4）不對稱的短路情況都會引起電機的輸出波動，可以通過干預控制等效三相完全短路狀態以減小波動。

本研究仍存在不足有待進一步深入研究。上述部分結果只討論了短路故障導致該余度電源主動或被動停止工作的情況，對容許短路發生并可持續輸出的電源在系統中可能產生的影響并沒有進行分析。

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Analysis of external short circuit of dual three-phase permanent magnet synchronous motor based on Simulink

Zhou Yunkuan, Zhou Yuru, Jiu Chenxiao, Zhang Peng

( AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, Shan xi, China)

TM351

A

1003-4862（2024）03-00043-06

2023-09-27

周鋆寬（1998-），男，碩士研究生，研究方向：電推進技術與能量管理。E-mail：jaquez@foxmail.com