組合賦權法在卷煙機綜合性能評價中應用

嚴志景，張勁*，徐尚軍，丁乃紅，王鵬，邵名偉，何金華，曹海兵，楊文志

組合賦權法在卷煙機綜合性能評價中應用

嚴志景1，張勁1*，徐尚軍1，丁乃紅1，王鵬1，邵名偉2，何金華1，曹海兵1，楊文志3

1 安徽中煙工業有限責任公司，安徽合肥 230088；2 安徽中煙工業有限責任公司滁州卷煙廠，安徽滁州 239000；3 安徽大學大數據與統計學院，安徽合肥 230601

【目的】客觀準確地評價卷煙機設備性能，從質量水平、消耗水平和效能水平3個維度出發，構建設備綜合性能評價指標體系和組合賦權評價模型?！痉椒ā坷米畲箪卦斫o出最優組合系數和方案評價計算步驟。開展Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權法在卷煙機設備綜合性能評價的實例分析和比較工作?！窘Y果】4種方法具有顯著正相關關系，評價結果滿足一致性。組合賦權法與其他評價方法相比具有最優組合系數和誤差平方和小優勢。

層次分析法；熵值法；組合賦權法；綜合評價模型

設備保工藝、工藝保質量，設備性能對產品質量影響至關重要。目前在卷煙設備參數優化和管理上已有大量研究工作[1-3]，但對卷煙設備性能綜合評價工作研究較少。如何建立一個合理有效的數學評價模型對卷煙機設備開展評價，為卷煙機設備選型、大修、維保以及日常設備參數優化提供技術支持，值得深入研究。賦權法在模型評價和預測決策等領域應用非常廣，賦權法包括主觀賦權法、客觀賦權法、組合賦權法、模糊賦權法等，而層次分析法為主觀賦權法常用方法，熵方法和主成分分析法為客觀賦權法常用方法[4-6]。一方面，主觀賦權法依賴于決策者的主觀偏好，主觀性強；另一方面客觀賦權法通過數據本身特性來決定權重大小，忽視了主觀經驗信息。組合賦權法綜合多種決策權重方法優點，形成組合權重，并通過優化理論給出最佳組合系數。組合賦權法兼具綜合性和穩定性特點，被廣泛研究和運用[7-10]。目前尚未見到文獻從質量、消耗和效能3個維度研究卷煙機設備綜合性能評價問題。本文將從卷煙機的質量水平、消耗水平和效能水平3個維度出發，基于組合賦權法構建設備綜合性能評價數學模型，并通過最大熵原理等給出最優組合系數和評價計算步驟。作為應用，選取M5、PT70、ZJ17D（細）、PT1-8、ZJ116、ZJ118機型卷煙機各5臺，開展Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權法在設備綜合性能評價的實例分析和比較研究工作。

1 基于組合賦權法卷煙機設備綜合性能評價模型構建

1.1 綜合性能評價指標體系

表1 卷煙機設備綜合性能評價體系

Tab.1 Comprehensive performance evaluation system of cigarette equipment

1.2 綜合性能評價模型構建步驟

采取最優組合賦權法構建卷煙機設備綜合性能評價模型，包括（1）根據表1對底層評價指標數據歸一化處理；（2）分別利用層次分析法和熵值法獲得二級指標主觀權重和客觀權重，再利用最大熵原理給出最優組合系數和二級指標組合權重；（3）根據二級指標組合權重計算一級指標得分，類似第2步驟獲得一級指標組合權重；（4）根據一級指標組合權重計算獲得設備綜合性能評價得分，并判斷其設備健康狀態。

1.2.1 指標數據歸一化

1.2.2 主觀賦權法

表2 比例標度表

3）判斷矩陣一致性檢驗，步驟如下：

Tab.3 Standard values of the average random consistency index (RI)

1.2.3 客觀賦權法

4）計算指標熵權向量

1.2.4 組合賦權法

1）計算各指標加權值與理想點的廣義距離最?。?/p>

2）引入Jaynes最大熵原理，體現各賦權結果間的一致性程度，基于各賦權結果差異最小原則，構建目標函數

基于（1.6）式和（1.7）式，最終構建目標函數

故結合式（5）、（9）、（10），個被調查對象和個指標組合權重向量為

表4 卷煙機設備綜合性能評價得分等級表

Tab.4 Score grade table for comprehensive performance evaluation of cigarette machine equipment

1.2.5 卷煙機設備性能綜合評價算法

由設備評價綜合性能評價體系和組合賦權法，給出其綜合評價計算步驟如下：

步驟1：利用層次分析法計算二級指標主觀權重。例如針對某二級指標專家判斷矩陣數據集，對其一致性檢驗。通過一致性檢驗后利用式（3）獲得主觀權重，取其平均值作為某個二級指標主觀權重。類似計算獲得全部二級指標主觀權重。

步驟2：利用熵值法計算二級指標客觀權重。例如針對某個二級指標客觀數據集開展異常值和歸一化處理。計算其熵值和熵冗余度，并利用式（4）獲客觀權重。類似計算獲得全部二級指標客觀權重。

步驟3：利用組合賦權法計算二級指標組合權重。例如針對某個二級指標主觀權重和客觀權重，利用式（11）獲得組合權重。類似計算獲得全部二級指標組合權重。

步驟4：利用式（12）計算獲得全部二級指標綜合評價得分數據集，并作為其一級指標客觀數據集。

步驟5：利用層次分析法和一級指標專家判斷矩陣，類似步驟1計算一級指標主觀權重。

步驟6：利用熵值法和步驟5獲得一級指標客觀數據集，類似步驟2和3計算一級指標客觀權重和組合權重。

步驟7：利用式（12）和一級指標客觀數據集，最終計算獲得設備綜合性能評價得分和得分等級，并通過得分大小進行排序比較。

2 實證分析

選取M5、PT70、ZJ17D（細）、PT1-8、ZJ116和ZJ118機型卷煙機各5臺（編號1～30），并收集2021年設備底層二級指標客觀數據集和設備一線員工及管理人員對一級指標和二級指標判斷矩陣數據集。根據1.2.5節卷煙機設備性能綜合評價計算步驟，獲得一級和二級指標的主觀、客觀和組合權重，其變量由表1定義。由于數據較多及篇幅有限，僅列出各指標權重數據如表5所示。

表5 卷煙機設備綜合性能評價評價指標權重

由表5知，在一級指標客觀權重計算過程中，效能水平權重明顯比質量水平和消耗水平高，說明效能水平數據波動幅度比質量水平和消耗水平的波動幅度大，表6也能映證這一點，即效能水平綜合得分比質量水平和消耗水平綜合得分波動幅度大。這與各型號卷煙機在卷煙生產過程中，其生產卷煙質量水平和消耗水平相對穩定，而設備平均連續運行時間、每班停機次數、每班停機時長、設備有效作業率等存在較大差異有關，從而導致效能水平客觀權重比質量水平和消耗水平客觀權重大。本文通過組合賦權法修正客觀權重和主觀權重之間存在較大的差異，最終制定合理的組合權重，這也體現了組合賦權法在模型應用中的優勢。進一步，結合表5、式（12）及得分等級表4，最終獲得卷煙機設備綜合性能評價指數得分和健康等級情況，如表6所示。

表6 卷煙機指標得分排名及等級

Tab.6 Ranking and grading of cigarette equipment indicator scores

由表6可知：1）不同機型比較中，ZJ118和M5綜合性能較高，PT1-8綜合性能相對較差（例如PT1-8-18號設備綜合性能是四級水平），這與PT1-8機型使用年限較長，部分進口配件及控制系統老化有關，設備升級更換時可優先考慮淘汰該機型；2）在同機型PT70中6號和8號設備效能水平得分較低，導致綜合性能得分較低；需進一步分析和制定改進措施，以期提高其效能水平；3）同機型M5中5號設備質量水平和效能水平得分低，從而影響其綜合性能得分，需進一步優化設備參數和工藝參數，提升質量水平和控制消耗水平。

另外，Topsis方法是常見評價方法之一，其基本思想是通過引入正理想點序列和負理想點序列來定義綜合評價指標貼近度[7,13]。針對卷煙機設備，利用Topsis方法、層次分析法、熵值法以及組合賦權法，從質量水平、消耗水平和效能水平對其設備性能綜合評價，最終獲評價得分和健康等級如表7所示。

表7 卷煙機設備不同方案綜合性能得分、排名及等級

Tab.7 Comprehensive performance scores, rankings, and grades for different cigarette machine equipment schemes

進一步，類似文獻[14]，計算Spearman等級相關系數并對不同方案評價進行一致性分析，獲得4種評價方法等級相關系數矩陣（表8）。

表8 不同方案Spearman等級相關系數矩陣

由表8知，Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權法的評價結果具有顯著正相關關系，表明這四種評價方法評價結果滿足一致性。從表7的排名和等級結果也能體現這四種評價結果一致性。類似文獻[14]，計算四種評價方案誤差平方和分別為1.1762、0.1881、0.1143和0.1259。由于Topsis方法誤差平方和最大，所以Topsis方法在這4種評價方案中表現效果最差，且表7中Topsis方法綜合評價貼近度指標分值偏低，層次分析法次之。雖然熵值法誤差平方和最小，評價得分整體而言也是最高，但由表5知由熵值法獲得的效能水平客觀權重相對質量水平和消耗水平，其客觀權重所占比例過大，超過了0.5，這與由生產經驗和層次分析法獲得的主觀權重差距過大。本文通過組合賦權法修正客觀權重和主觀權重之間存在的較大差異，利用最大熵原理給出最優組合權重，組合賦權法誤差平方和與熵值法誤差平方和相差非常小。所以組合賦權法具有良好的理論基礎和實踐優勢。

3 結論

本文從卷煙機的質量水平、消耗水平和效能水平3個維度出發，構建卷煙設備綜合性能評價體系。利用組合賦權法構建設備綜合性能評價數學模型，并通過最大熵原理給出最優組合系數和設備綜合性能評價計算步驟。作為應用，選取M5、PT70、ZJ17D（細）、PT1-8、ZJ116和ZJ118機型卷煙機，開展Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權法對設備性能綜合評價比較研究工作，包括：1）由Spearman等級相關系數得知4種評價方法具有顯著正相依性，評價結果滿足一致性；2）Topsis方法在這4種評價方案中表現效果最差（層次分析法次之），其誤差平方和最大，且綜合評價貼近度指標分值偏低；熵值法誤差平方和最小，但其效能水平客觀權重超過0.5，與生產經驗及層次分析法獲得主觀權重相差大；而組合權重法結合客觀權重和主觀權重優勢，給出最優組合權重，且其誤差平方和與熵方法誤差平方和相差非常??；3）不同機型比較，ZJ118和M5機型組合權重綜合性能相對較好，而PT1-8機型使用年限較長，綜合性能較差，可優先考慮其淘汰；對同機型比較，可根據質量水平、消耗水平和效能水平得分情況，優化設備參數和維修保養方案，提高其質量水平、消耗水平和消耗水平得分。本文提供組合權重綜合性能評價方法，對卷煙機設備開展綜合性能評價，為設備日常管理、大修、維保以及淘汰提供理論依據和實踐方案。

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Application on combined weighting method in the comprehensive performance evaluation of cigarette equipment

YAN Zhijing1, ZHANG Jin1*, XU Shangjun1, DING Naihong1, WANG Peng1, SHAO Mingwei2,HE Jinhua1, CAO Haibing1, YANG Wenzhi3

1 China Tobacco Anhui Industrial Co, Ltd, Hefei 230088, Anhui, China;2 Chuzhou Cigarette Factory of China Tobacco Anhui Industrial Co., Ltd., Chuzhou 239000, Anhui, China;3 School of Big Data and Statistics, Anhui University, Hefei 230601, Anhui, China

This study aims to objectively and accurately evaluate the performance of cigarette equipment, a comprehensive equipment performance evaluation index system and a combination assignment evaluation model are constructed from three perspectives of quality level, consumption level and efficiency level.The optimal combination coefficients and program evaluation calculation steps are given by using the maximum entropy principle. An example analysis and comparison of the Topsis method, Analytic Hierarchy Process (AHP), Entropy method, and Combined Weighting method were carried out in the comprehensive performance evaluation of cigarette machine equipment.The four methods have a high significantly positive correlation and the evaluation results meet consistency. The combined weighting method has advantages over other evaluation methods in terms of optimal combination coefficients and smaller sum of squared errors.

analytic hierarchy process; entropy method; combined weighting method; comprehensive evaluation model

. Email：490819394@qq.com

安徽中煙工業有限責任公司科技項目“卷包設備性能評價模型的構建及應用”（2020122）

嚴志景（1984—），男，碩士，高級工程師，從事卷煙工藝研究，Email：412745370@qq.com

張勁（1971—），男，學士，高級工程師，主要從事產品配方及材料研究，Email：490819394@qq.com

2022-10-08；

2023-11-10

嚴志景，張勁，徐尚軍，等. 組合賦權法在卷煙機綜合性能評價中應用[J]. 中國煙草學報，2024，30（1）. YAN Zhijing,ZHANG Jin,XU Shangjun, et al. Application on combined weighting method in the comprehensive performance evaluation of cigarette equipment[J]. Acta Tabacaria Sinica, 2024,30(1). doi:10.16472/j.chinatobacco.2022.178