復合螺旋磨粒流流場特性的研究

袁巧玲 丁杰 孔凡志 文東輝 齊歡

摘要 ：針對無摩擦鋁合金氣缸表面陽極氧化膜的精密加工問題，提出復合螺旋磨粒流拋光方法。建立了拋光過程中顆粒與壁面碰撞的仿真模型，分析了磨粒各向速度對拋光的影響，揭示了復合螺旋磨粒流拋光的加工機理。仿真結果表明：復合螺旋運動改變了磨粒運動軌跡，磨粒疊加了旋轉速度后，增大了磨粒的有效應力；壁面的有效塑性變形隨螺旋槽轉速的增大而增大。粒子圖像測速觀測實驗結果表明，復合螺旋運動提高了磨粒旋轉速度，增大了流場的渦旋量。加工實驗結果表明，復合螺旋磨粒流拋光不僅對鋁合金氧化膜破壞較少，且可以有效提高工件的表面質量。

關鍵詞 ：磨料流拋光；流場仿真；磨粒運動；鋁合金氣缸

中圖分類號 ：TG178

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.02.009

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Research on Flow Field Characteristics of Composite Spiral

Abrasive Flows

YUAN Qiaoling ?1，2 ?DING Jie ?1，2 ?KONG Fanzhi ?1，2 ?WEN Donghui ?1，2 ?QI Huan 3

1.Key Lab of E & M，Ministry Educ. & Zhejiang Prov.，Hangzhou，310023

2.Collegeof Mechanical Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou，310023

3.College of Engineering，Hangzhou City University，Hangzhou，310015

Abstract ： In response to the precision machining of frictionless aluminum alloy cylinder with anodized oxide films， a composite spiral abrasive flow polishing method was proposed. A simulation model was established to analyze the collision between particles and the wall in polishing processes， and the influences of particle velocity in different directions on polishing were investigated. The processing mechanism of the composite spiral abrasive flow polishing was revealed. The simulation results show that the composite spiral motion changes the trajectory of the abrasive particles， and the addition of rotational velocity enhances the effective stress of the abrasive. The effective plastic deformation of the wall increases with the spiral groove speed. Particle image velocimetry observation experimental results demonstrate that the composite spiral motion increases the rotational velocity of the abrasives and enhances the vorticity of the flow field. The experimental results show that the composite spiral abrasive flow polishing not only causes less damages to the aluminum alloy anodized film， and effectively improves the surface quality of the workpieces.

Key words ： abrasive flow polishing; flow field simulation; particle motion; aluminum alloy cylinder

0 引言

為滿足航空航天設備在惡劣的太空環境下長壽命、高可靠的要求，地面的模擬測試越來越重要。無摩擦鋁合金氣缸作為模擬測試設備的關鍵零部件，必須有較高的表面質量和圓度 ?［1-3］ 。鋁合金零部件可采用硬質陽極氧化工藝來提高零件的表面硬度和抗腐蝕性，但硬質陽極氧化加工后產生的氧化膜會影響尺寸公差和表面粗糙度，因此要想獲得符合精度要求的無摩擦鋁合金氣缸，需要在硬質陽極氧化后進行拋光加工。

工業產線上常用的砂輪、布輪或小磨頭等機械工具拋光，工藝成熟，操作簡便，但易受工具尺寸和工人經驗影響 ?［4］ 。流體拋光是近年來逐漸興起的拋光方法，在內孔拋光中得到廣泛應用 ?［5-7］ 。磨料流拋光是通過擠壓流動的黏彈性材料（由載體和磨料構成）對被加工對象進行表面拋光的加工處理方法，具有高可達性、加工效率高等優點，但加工產生 的碎屑會混合在磨料中影響加工精度，且往復擠壓磨料流會使得表面出現同向性紋理，影響精度，甚至可能破壞鋁合金表面的硬質氧化膜 ?［8-9］ 。

磨粒射流拋光雖然在小孔內表面加工中得到一定應用，但射流束在較大的內孔中失去約束，很快發散，射流動能衰減嚴重，無法保證拋光的效率和表面均勻性，因此在無摩擦鋁合金氣缸內表面的拋光中受到一定限制 ?［10-12］ 。磁性磨粒拋光是在強磁場作用下，磁性磨料沿著磁感線的方向排列，在磁極上形成“磨料刷”，進而實現對被加工對象的精加工，該方法需要針對不同工件設計專用磁極，裝置復雜，受限于磁性磨粒和磁極的制造技術，加工成本高 ?［13-14］ 。使用以上拋光方法加工符合要求的鋁合金氣缸通常需要付出極高的代價。

本文為解決無摩擦鋁合金氣缸內表面陽極氧化膜精密加工問題，提出了復合螺旋磨粒流拋光方法。

考慮復合螺旋流場中磨粒的運動方程，通過LS-DYNA軟件建立單磨粒3D沖擊模型，以數值模擬的方式研究碰撞過程中磨粒各向速度對壁面磨損的影響。利用粒子圖像測速（particle image velocimetry， PIV）實驗平臺，截取目標流場圖像并進行分析計算，研究復合螺旋磨粒流流場特性。最后通過對比加工實驗來驗證模擬 結果。

1 復合螺旋磨粒流流場特性分析

1.1 復合螺旋磨粒流加工原理

復合螺旋磨粒流加工原理如圖1所示，為增加磨粒流運動速度，提高拋光效率，在內部流道中增加旋轉螺旋槽。磨粒流經螺旋槽加速后，與螺旋槽相對的內流道壁面會受到更多的無序磨粒碰撞，實現表面精加工。此外，輔助設備在軸向上進行往復運動， 進一步提高了工件內表面的拋光均勻性。復合螺旋磨粒流是低黏度的稀疏磨粒流， 在鋁合金加工過程中，對氧化膜的破壞較少，比黏彈性磨粒流加工更具有優勢 ?［15-16］ 。

1.磨粒流 2.螺旋槽 3.工件 4.內部流道

5.長導向桿 6.磨粒流出口 7.夾具 8.磨粒流入口

1.2 復合螺旋流場中磨粒的運動方程

磨粒流的加工過程中，通?？梢院雎阅チＪ艿降母郊淤|量力F ??VM ?、壓力梯度力F p和 Basset 力F ?B ??［17-19］ 。螺旋槽的旋轉會帶動磨粒流運動，磨粒受到與離心運動半徑和轉速相關的離心力，具有較大的旋轉分速度，對應產生的 Magnus 力 F ???ML ?和 Saffman 力 F ???SL ?不能忽略。綜上所述，基于牛頓第二運動定律可得復合螺旋流場中磨粒的運動方程：

m ?p ??d ?u ??p ??d t =m ?p ?g + F ??D + F ???ML ?+ F ???SL ?+ F ?X ?（1）

F ??D = C ?d ρ ?f ?2 （ u ??f － u ??p ）| u ??f － u ??p |S ?p ??（2）

C ?d = ?24 Re ?p ?（1+ 3 16 Re ?p ） ???Re ?p ≤5

24 Re ?p ?（1+ 3 10 Re ?0.687 ??p ） 5

F ???ML ?= 3ρ ?f ?4ρ ?p ??ω （ u ??f － u ??p ） ?（4）

F ???SL ?= ?3 ρ ?f η ?f ??4 π ρ ?p r ?p ??| u ??f | （ u ??f － u ??p ） ?（5）

F ?X=（1－ ρ ?f ?ρ ?p ?） ω ?2r ?x +2 ω （ u ??p － ρ ?f ?ρ ?p ??u ??f ） ?（6）

式中，m ?p 為磨粒質量； u ??p 為磨粒速度； g 為重力加速度； F ??D 為磨粒所受的阻力； F ?X為繞X軸旋轉時離心力和哥氏力的和；C ?d 為阻力系數；ρ ?f 為流體的相密度； u ??f 為流體的相速度；S ?p 為磨粒的迎風面積，S ?p = π r 2 ?p ；Re ?p 為磨粒相的雷諾數；ρ ?p 為磨粒相的密度； ω 為角速度；η ?f 為流體黏度；r ?p 為磨粒半徑；r ?x 為離心運動半徑。

1.3 顆粒碰撞壁面材料去除方程

Preston 方程是廣泛應用在磨削加工中的經驗公式 ?［20-21］ ，定義了材料去除率R ??MR ?與其他相關參數之間的關系，磨粒流加工中的數學關系為

R ??MR ?=K ?p pv ?（7）

式中，K ?p 為與拋光液成分、磨粒特征、加工工件特征等有關的 Preston 方程系數 ?［22］ ； p、v分別為磨粒在近壁面區的相對壓力和相對速度。

由式（7）可得，相對速度和相對壓力是影響材料去除的主要因素。復合螺旋流場中，螺旋槽轉速會直接影響磨粒速度，但對近壁區壓力的影響較小，因此，僅考慮不同螺旋槽轉速下磨粒各向速度對材料去除的影響。

2 磨粒與壁面作用仿真分析

2.1 有限元模型

建立復合螺旋磨粒流拋光過程中磨粒碰撞壁面的有限元模型，選擇鋁合金為壁面材料，分析磨粒各向分速度對工件表面材料去除的影響。

在復合螺旋磨粒流中，液相由水和分散劑組成，黏性較低，在加工過程中可以不考慮流體黏性對材料去除的影響；磨粒相體積分數較小，屬于稀疏流體，可以不考慮磨粒之間的碰撞。數值模擬單顆磨粒碰撞壁面的過程，建立復合螺旋流場下的單磨粒沖擊壁面的三維模型。選擇粒徑1000目（12 μm）氧化鋁為磨粒，并假設磨粒為理想的球形。使用具有三角形特征凸起的連續結構模擬粗糙工件表面，并對碰撞區域進行網格加密，以提高計算精度，其中，凸起結構高度為0.4 μm，底邊長為4 μm，連續結構總長設為40 μm。采用 0.20 μm、 0.10 μm、0.05 μm的網格尺寸進行網格無關性測試，觀察顆粒徹底離開壁面后的有效塑性變形，如表1所示，三種網格的計算結果偏差均低于5%，綜合考慮計算速度和網格精度要求，最終采用0.10 μm的網格進行后續模擬計算。

仿真模型如圖2所示，為簡化計算，假設磨粒已經運動至近壁區，將磨粒置于 V 形槽口正上方1 ?μm 。螺旋槽沒有旋轉時，雖然理論上流體在壁面的速度為零，但在靠近壁面還未到達壁面時仍具有一定的速度，磨粒被流體裹挾隨慣性運動到壁面，從而對壁面產生拋光作用。此時，磨粒的速度與水平面的夾角設為45 ° ，將速度分解為切向和法向分速度，如圖2所示。圖2中，Z軸為螺旋槽旋轉軸，螺旋槽旋轉時，磨粒流隨之旋轉，磨粒被流體裹挾，疊加了繞螺旋槽旋轉軸（Z軸）的旋轉運動，產生旋轉速度。

1.切向分速度 2.旋轉速度 3.法向分速度

模擬磨粒沖擊的過程中，選擇合適的材料模型和設置適當的參數是至關重要的。本研究選擇 J-C 模型 ?［23］ 為本構模型，以更準確地描述磨粒與工件的相互作用過程。該模型的一般表達式為

σ（ε ?p ，ε · ，T）=（A+Bε n ?p ）（1+C ln ?ε · ?ε · ?0 ）（1－（T *） m） （8）

T *= T－T ?r ?T ?n －T ?r

式中，σ（ε ?p ，ε · ，T）為 von Mises 流動應力；A為參考應變率ε · ?0和參考溫度T ?r 下的初始屈服應力；B為材料應變硬化模量；ε ?p 為等效塑性應變；n為硬化指數；ε · /ε · ?0為量綱一等效塑性應變率；C為材料應變率指數；m為材料熱軟化指數；T ?m 、T ?r 分別為熔化溫度和參考溫度。

A+Bε n ?p 、1+C ln （ε · /ε · ?0）、1-（T *） m分別描述材料的加工硬化效應、應變率效應和溫度軟化效應。本研究中，壁面材料為鋁合金，其材料參數 ?［24］ 如表2所示。球形磨粒選用剛性材料，具體參數如表3所示。

磨粒與壁面的接觸類型為 eroding-surface to surface 。仿真持續時間設為2t，其中，t為顆粒從起始位置到與被加工工件表面碰撞所需的時間。在2t時間內，顆粒與壁面進行充分碰撞，并離開壁面。

2.2 磨粒速度對壁面作用分析

研究磨粒速度對材料去除的影響，首先要考慮速度的大小和方向對材料去除的影響。 GRANT 等 ?［23］ 利用大量金屬材料在不同角度對葉片進行沖蝕實驗，發現碰撞角度是影響材料去除的重要因素。帶有螺旋槽的流道內，磨粒將會多次無序撞擊至壁面，入射角度無法精準控制，因此，本文分析入射角為45 ° 時磨粒對壁面的 碰撞。

對磨粒運動進行分解，首先分析無旋轉時磨粒切向速度v ?t 、法向速度v ?n 對加工的影響。切向速度的主要作用是改變磨粒的沖擊軌跡，法向分速度主要影響材料去除。仿真分析切向速度、法向速度對有效應力的影響，結果如圖3所示，仿真結果表明入射角為45 ° 時，有效應力與各分速度值成正相關。由圖4所示有效塑性變形隨時間變化的曲線可以看到，切向速度、法向速度增加時，有效塑性變形隨之增加。

螺旋槽旋轉時，磨粒的旋轉速度由研磨電機的轉速和氣缸內徑決定，氣缸內徑40 mm時，電機轉速0（無旋轉）、200 r/min、500 r/min、1000 r/min對應的磨粒旋轉速度為0、0.42 m/s、1.05 m/s、2.09 m/s。 仿真分析磨粒旋轉速度對材料去除的影響。仿真結果如圖5所示，疊加了旋轉運動后，磨粒的有效應力更大，且隨著螺旋槽轉速n的增加而增大，這明顯提高了磨粒的材料去除能力。

因此，提高速度后，工件表面有效塑性應變會明顯增大，但單顆磨粒碰撞不會立刻實現材料去除。材料去除方式是磨粒對加工區域的多次碰撞導致表面的變形損傷層逐漸增厚，在多次的磨粒擠壓和切削下最終發生材料的去除。

3 實驗和結果分析

3.1 PIV觀測實驗

為更直觀地觀測復合螺旋磨粒流流場特性，搭建了 PIV 實驗平臺，如圖6所示，選用透明的亞克力管作為工件，以便于捕獲和記錄流場。利用脈沖激光照亮觀測流場，通過圖像捕獲系統拍攝流場圖像，使用后處理軟件對待測流場進行分析和計算。

圖7為內部流道照片，流道上下對稱，因此只截取內部流道上半區域進行分析計算。對截取的目標進行分析計算，需要連續拍攝兩幅以上的圖像，并利用互相關算法計算磨粒在X向、Y向的位移變化，得到磨粒速度矢量，進而得到流場的流線圖和渦量圖。本次實驗采用自適應互相關算法進行3次傅里葉變換，降低背景噪聲對結果的影響，使得圖像更符合實際，提高識別的準確性。

首先對第一幅目標圖像作傅里葉變換：

g 1（w X，w Y）= 1 2 π ?g 1（x，y） exp （ i （w X+w Y）） d x d y ?（9）

再對第二幅目標圖像作傅里葉變換：

g 2（w X，w Y）= 1 2 π ?g 2（x，y） exp （ i （w X+w Y）） d x d y ?（10）

根據傅里葉變換的平移特性

g 2（w X，w Y）=g 1（w X，w Y） exp （ i （w Xy+w Yx）） ?（11）

推導出兩幅圖像的互相關函數

R（x，y）=

1 2 π ?g 1（w X，w Y）g 2（w X，w Y） exp （ i （w Xx+w Yy）） d w X d w Y ?（12）

計算處理得到的速度矢量圖（圖8）展示了磨粒流速度矢量在不同螺旋槽轉速下的變化，圖中，左側為入口側。螺旋槽轉速為0時，速度矢量雜亂無序且上近壁區的速度很??；螺旋槽轉速增至200 r/min時，流場內的速度矢量的大小明顯增大，且上近壁區出現較大的速度矢量；螺旋槽轉速增至500 r/min時，漩渦在速度矢量圖上更為明顯，上近壁區速度的大小進一步增大；螺旋槽轉速增至1000 r/min時，上近壁區速度矢量明顯增大，入口方向的速度變化更加明顯，且產生更多漩渦。 由此可知，隨著螺旋槽轉速的增大，近壁區的速度矢量和流道內漩渦的數量都呈現明顯的增加。

如圖9所示，螺旋槽轉速為0時，流場流線沿軸向的居多，沿徑向的較少，這表明內部流場中的磨粒流以軸向層流為主，徑向流動非常少，磨粒與壁面之間的相互作用較少。螺旋槽轉速增至200 r/min后，沿徑向流動的流線增多，表明內部流場中的磨粒流徑向流動增加。螺旋槽轉速增至500 r/min后，除了出入口位置，其他地方的流場流線沿徑向方向的居多，沿軸向的較少，這表明內部流場幾乎全部呈徑向流動狀態，軸向層流幾乎消失，磨粒流的流動狀態大幅度改變，磨粒將更多地與壁面碰撞。螺旋槽轉速達到1000 r/min時，沿徑向的流場流線進一步增多。

由此可知，螺旋槽轉速對磨粒流流場分布有顯著影響，隨著轉速的增大，磨粒流徑向流動增加， 使得磨粒與壁面的相互作用也進一步增多。

圖10中的不同顏色代表不同渦量的大小和方向。螺旋槽轉速為0時，僅在出口處存在回流，形成少量的渦旋，其余位置沒有形成大型渦旋，整個流道較為均勻，渦量幾乎為零。轉速增至200 ?r/min 時，磨粒流在非出入口處形成多處渦旋，上近壁區產生更多的渦旋，但渦量很小。轉速增大至500 r/min時，磨粒流內部的正向渦量明顯增大。轉速增加至1000 r/min時，正向渦旋進一步增多，整個流場幾乎都是渦旋。由此可知，隨著螺旋槽轉速的增大，磨粒流流場內渦旋的數量和渦量都會明顯提升，磨粒流的不規則流動更明顯。

無復合螺旋運動與轉速200 r/min的復合螺旋磨粒流的 U、V 方向分速度如圖11所示。復合螺旋運動可以有效提高磨粒流速度，200 r/min的復合螺旋磨粒流比無復合螺旋運動的磨粒流在 U、V 方向的速度均增大一個數量級。

PIV實驗表明，復合螺旋運動會加快湍流的發展，增大磨粒與壁面的相互作用機率與作用力，增加流場的渦旋量，提高拋光的均勻性，且磨粒的各向分速度得到明顯提高。結合仿真結果可知，復合螺旋磨粒流加工可以提高磨粒流加工的材料去除效率和表面質量。

3.2 加工實驗

6061鋁合金無摩擦氣缸內表面的復合螺旋磨粒流拋光實驗裝置如圖12所示。本實驗選用的泵的平均流量為 10 m 3/h， 出口速度為 2.2 m/s， 將1000目的Al 2O 3作為實驗磨料，實驗所用拋光液由去離子水、磨料、分散劑按體積比為3∶1∶3調配而成。兩相材料基本物理屬性如表4所示。

利用精密電子天平對拋光前后的測試塊稱重，得到材料去除率。拋光后，每隔1 h進行稱 重，記錄拋光過程中不同時刻的材料去除量。不同轉速下，材料去除量隨時間的變化如圖13所示，材料去除量隨著轉速的增大而增大。加工過程中，第一個小時的材料去除率明顯大于其他時間段。相比于傳統軟性磨粒流加工（轉速為0），轉速200 r/min、500 r/min的復合螺旋磨粒流加工的材料去除效率分別提高了300%和850%，結合仿真和PIV實驗可知，復合螺旋運動有效提高了磨粒流加工的材料去除效率。

為方便表面粗糙度和表面形貌的觀測，選取待測試工件上兩個點為測試對象，如圖14所示， A點為超景深測量點，B點為表面粗糙度測量點。TR210粗糙度儀每隔1 h測量工件內表面的粗糙度，計算10次測量數據的平均值，最后得到圖15所示的表面粗糙度變化曲線。加工4 h后，0轉速的粗糙度由2.153 μm降低至1.839 μm，轉速200 r/min的粗糙度降低至1.598 μm，轉速500 r/min的粗糙度降低至1.535 μm。實驗結果表明：復合螺旋磨粒流有助于得到更小的粗糙度；隨著轉速的提高，表面粗糙度減小，并且第一個小時的粗糙度減小幅度最大。

為清晰觀測不同轉速下的表面形貌變化，利用超景深顯微鏡放大200倍進行觀測。由圖16可以看到，加工前的表面較為粗糙，有明顯的凸起，磨粒流加工4 h后，表面形貌均獲得較大改善，??轉速0、200 r/min和500 r/min的面輪廓度誤差從拋光前的391 μm分別降低至137.3 μm、135.1 μm、134.6 μm。實驗結果表明：復合螺旋磨粒流有助于改善工件表面輪廓誤差；隨著轉速的升高，表面越來越 平整。

圖17所示為拋光前后的氣缸軸向剖面， 2 h的復合螺旋磨粒流拋光（轉速200 r/min）加工后，氣缸內表面粗糙度明顯降低，呈現均勻的金屬光澤。

4 結論

（1）對復合螺旋流場中的磨粒運動方程進行歸納，建立了復合螺旋磨粒流拋光中磨粒對壁面碰撞的模型。碰撞過程中，螺旋槽無旋轉時，僅需考慮磨粒的切向、法向分速度，磨粒速度的增大不僅會改變磨粒運動軌跡，還會使磨粒對壁面的有效應力和有效塑性變形增大。螺旋槽旋轉時，磨粒疊加了繞螺旋槽轉軸的旋轉速度；磨粒的旋轉速度越大，有效應力越大。

（2）搭建了PIV實驗平臺，對復合螺旋磨粒流流場進行分析。實驗結果表明：螺旋槽轉速增大，磨粒流的徑向流動增加，磨粒的旋轉速度明顯提高，內部流場產生更多、渦量更大的旋渦，磨粒與壁面的相互作用進一步增多。

（3） 6061鋁合金無摩擦氣缸的實驗結果表明：復合螺旋運動可有效提高磨粒流拋光的效率；隨著電機轉速的提高，表面粗糙度下降的幅度增大；剛開始拋光的第一個小時內，表面粗糙度值降幅最大。

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（ 編輯 張 洋 ）

作者簡介 ：

袁巧玲 ，女，1979，副教授。研究方向為精密、超精密加工工藝與設備。發表論文20余篇。E-mail：yuanql@zjut.edu.cn。